-
Курсы
-
Другое
Найдено 59 материалов по теме
Предпросмотр материала:
План урока
Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
Тип урока: Закрепление знаний и способов действий
Место: 2 урок по данной теме
Цели урока:
Образовательная: создать условия для повторения, закрепления знаний , умений учащихся применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений в различных ситуациях.
Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению сравнивать, делать выводы.
Воспитательная: самостоятельность, взаимопомощь, любовь к математике.
Ход урока.
Добрый день.
- Какую тему мы начали изучать на прошлом уроке?
(слайд)
-Верно. Открываем тетради, записываем число и тему урока.
- запишите изученные формулы в тетрадь и сформулируйте их, (на слайде появляются эти формулы)
( а + в )2 = а2 + 2ав + в2
( а - в )2 = а2 - 2ав + в2
Проговорите формулировку в парах 1в- формулу квадрат суммы, 2в – квадрат разности.
Кто готов дать словесную формулировку формул для всего класса?
Все верно! ( При затруднении обратиться к учебнику стр.153-154)
Хорошо, формулы вами изучены, как вы думаете какую цель мы поставим на сегодняшний урок?
ЦЕЛЬ: ( на слайд)
· Закрепить формулы квадрата суммы и разности двух выражений
· Научиться их применять в заданиях разного вида
Эта цель важна каждому из вас, т.к. данное умение является базовым в курсе алгебры и встречаться нам будет довольно часто. Постарайтесь, чтобы каждый из вас сегодня достиг этой цели и добился успеха.
1. Для начала я предлагаю вам карточки с заданием, выполнив которое в парах, вы узнаете зашифрованное в ней слово. Выполняя задание, постарайтесь помогать друг другу, в спорной ситуации обращайтесь ко мне за помощью.(задания выполняются на карточках , ответы даны на слайде, учащиеся рядом с получившимся ответом ставят букву)
Представьте в виде многочлена:
|
1. (х-2)2= |
|
|
2. (у-3)2= |
|
|
3. (4+х)2= |
|
|
4. (2х+1)2= |
|
|
5. (6-у)2= |
|
|
6. (х+5)2= |
|
|
7. (х-у)2= |
|
Ответы:
|
х2 –2ху +у2 |
х2+10х+25 |
у2 - 6у + 9 |
16 +8х +х2 |
х2 – 4х +4 |
36-12у + у2 |
4х2 + 4х + 1 |
|
Ц |
Е |
0 |
Л |
М |
Д |
О |
(Получившееся слово: МОЛОДЕЦ)
Какое слово получилось у вас? Кто не получил этот результат?
2.Откройте учебники стр. 156. № 803( а,б,в.)
У кого из вас вызвало затруднение выполнение первого задания? ( по одному выражению на доске). У кого задания трудностей не возникло, можно работать вперед.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ. (Документ – камера)
3. Ребята, данные формулы можно использовать не только для алгебраических выражений, но и для рациональных вычислений. Как вы поступите если нужно вычислить 99 2 . Обратимся к № 810
А) показываю я
Б) самостоятельно (с устным объяснением)
В)самостоятельно (1 человек с обратной стороны) Проверка.
Ребята, сейчас попробуем применить наши знания в нестандартной ситуации. Я попросила ребят из другого класса подготовить для вас задание по этой теме, и но предложили вам задание – игру.
4.Учебная игра «Смотри не ошибись»
Данное задание выполняйте сразу на карточке.
(а + …)2 = а2 + 2ав + в2
(5 + х)2 = …. + 10х + х2
(у – 3)2 =у2 - …+ 9
Проверка (Свой ответ начните со слов: В 1 равенстве вместо многоточия я вставил выражение…..)
Предлагаю вам дома тоже подготовить необычное задании для учеников параллельного класса. Я обязательно им передам.
5.Работа с таблицей. В конце нашего урока предлагаю вам выполнить след задание.
Выберите правильный ответ из предложенных А, Б, В и закрасьте его цветным карандашом.
|
Задание |
Ответ |
|||
|
А |
Б |
В |
||
|
1 |
(с + 11)² |
с² +11с + 121 |
с² – 22с +121 |
с² + 22с + 121 |
|
2 |
(7у + 6 )² |
49у² +42у +36 |
49у² + 84у +36 |
49у² -84у + 36 |
|
3 |
(9 – 8у)² |
81–144у + 64у² |
81- 72у + 64у² |
81+144у+ 64у² |
|
4 |
(2х – 3у)² |
4х² + 12ху +9у² |
4х² – 12ху + 9у² |
4х² – 6ху + 9у² |
|
5 |
(а – 2в)² |
а² – 2ав + 4в² |
а² + 4ав +4в² |
а² - 4ав +4в² |
Проверьте ваш получившийся узор друг у друга и на слайде. Поднимите руку у кого все получилось? Ребята, данный вид заданий называется задание на соответствие. Такие задания часто встречаются на экзамене по математике.
Сравните задание №1 на карточке и последнее задание. Чем они отличаются?. Мы с вами за урок смогли подняться еще на одну ступеньку в овладении алгеброй.
Какие цели ставили с вами на урок? Смогли ли их выполнить?
Прокомментировать д/з
Д/з № 803 (д,е,ж,з)
№810 (г,д,е)
№814 (а,б,в)
Доп. задание: Найди ошибку
*«Софизмы». “Любые два числа равны ”
Возьмем два неравных между собой произвольных числа а и b. Пусть их разность равна с, т. е. а – b = с. Умножив обе части этого равенства на а – b, получим
(а– b)2 = c(a – b),
a раскрыв скобки, придем к равенству
a2 – 2ab + b2 = ca – cb,
из которого следует равенство
а2 – аb – аb - b2 = ca – cb,
перенесем некоторые слагаемые из части в часть, получим
а2 – аb – ас = аb – b2 – bc.
Вынесем общий множитель в каждой части за скобки, получим
а(а – b – с ) = b(а – b – с).
Разделив последнее равенство на (а – b – с), получаем, что
а = b
другими словами, два неравных между собой произвольных числа а и b равны.
Рефлексия.
В конце нашего урока я предлагаю вам заполнить карточки, которые вам позволять оценить свой уровень усвоения темы и спланировать работу учителя на следующий урок.
Заполните 1 и 2 строку, напротив выбранного вами ответа поставьте Х
|
Фамилия Имя |
|
|
Тема урока
|
|
|
Тема понятна, работать было легко |
|
|
Тема понятна, допускаю ошибки |
|
|
Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя |
|
Спасибо за урок.
ПРОВЕРКА № 803 ЧЕРЕЗ ДОКУМЕНТ – КАМЕРУ
г) 25у2 - 40ху + 16х2
д) 25а2
+ 2аb + 
b2
е) 
m
- mn + 4n2
План урока
Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
Тип урока: Закрепление знаний и способов действий
Место:2 урок по данной теме
Цели урока:
Образовательная: создать условия для повторения, закрепления знаний , умений учащихся применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений в различных ситуациях.
Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению сравнивать, делать выводы.
Воспитательная: самостоятельность, взаимопомощь, любовь к математике.
Ход урока.
Добрый день.
- Какую тему мы начали изучать на прошлом уроке?
(слайд)
-Верно. Открываем тетради, записываем число и тему урока.
- запишите изученные формулы в тетрадь и сформулируйте их, (на слайде появляются эти формулы)
( а + в )2 = а2 + 2ав + в2
( а - в )2 = а2 - 2ав + в2
Проговорите формулировку в парах 1в- формулу квадрат суммы, 2в – квадрат разности.
Кто готов дать словесную формулировку формул для всего класса?
Все верно! ( При затруднении обратиться к учебнику стр.153-154)
Хорошо, формулы вами изучены, как вы думаете какую цель мы поставим на сегодняшний урок?
ЦЕЛЬ: ( на слайд)
· Закрепить формулы квадрата суммы и разности двух выражений
· Научиться их применять в заданиях разного вида
Эта цель важна каждому из вас, т.к. данное умение является базовым в курсе алгебры и встречаться нам будет довольно часто. Постарайтесь, чтобы каждый из вас сегодня достиг этой цели и добился успеха.
1. Для начала я предлагаю вам карточки с заданием, выполнив которое в парах, вы узнаете зашифрованное в ней слово. Выполняя задание, постарайтесь помогать друг другу, в спорной ситуации обращайтесь ко мне за помощью.(задания выполняются на карточках , ответы даны на слайде, учащиеся рядом с получившимся ответом ставят букву)
Представьте в виде многочлена:
|
1. (х-2)2= |
|
|
2. (у-3)2= |
|
|
3. (4+х)2= |
|
|
4. (2х+1)2= |
|
|
5. (6-у)2= |
|
|
6. (х+5)2= |
|
|
7. (х-у)2= |
|
Ответы:
|
х2 –2ху +у2 |
х2+10х+25 |
у2 - 6у + 9 |
16 +8х +х2 |
х2 – 4х +4 |
36-12у + у2 |
4х2 + 4х + 1 |
|
Ц |
Е |
0 |
Л |
М |
Д |
О |
(Получившееся слово: МОЛОДЕЦ)
Какое слово получилось у вас? Кто не получил этот результат?
2.Откройте учебники стр. 156. № 803( а,б,в.)
У кого из вас вызвало затруднение выполнение первого задания? ( по одному выражению на доске). У кого задания трудностей не возникло, можно работать вперед.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ. (Документ – камера)
3. Ребята, данные формулы можно использовать не только для алгебраических выражений, но и для рациональных вычислений. Как вы поступите если нужно вычислить 99 2 . Обратимся к № 810
А) показываю я
Б) самостоятельно (с устным объяснением)
В)самостоятельно (1 человек с обратной стороны) Проверка.
Ребята, сейчас попробуем применить наши знания в нестандартной ситуации. Я попросила ребят из другого класса подготовить для вас задание по этой теме, и но предложили вам задание – игру.
4.Учебная игра «Смотри не ошибись»
Данное задание выполняйте сразу на карточке.
(а + …)2 = а2 + 2ав + в2
(5 + х)2 = …. + 10х + х2
(у – 3)2 =у2 - …+ 9
Проверка (Свой ответ начните со слов: В 1 равенстве вместо многоточия я вставил выражение…..)
Предлагаю вам дома тоже подготовить необычное задании для учеников параллельного класса. Я обязательно им передам.
5.Работа с таблицей. В конце нашего урока предлагаю вам выполнить след задание.
Выберите правильный ответ из предложенных А, Б, В и закрасьте его цветным карандашом.
|
Задание |
Ответ |
|||
|
А |
Б |
В |
||
|
1 |
(с + 11)² |
с² +11с + 121 |
с² – 22с +121 |
с² + 22с + 121 |
|
2 |
(7у + 6 )² |
49у² +42у +36 |
49у² + 84у +36 |
49у² -84у + 36 |
|
3 |
(9 – 8у)² |
81–144у + 64у² |
81- 72у + 64у² |
81+144у+ 64у² |
|
4 |
(2х – 3у)² |
4х² + 12ху +9у² |
4х² – 12ху + 9у² |
4х² – 6ху + 9у² |
|
5 |
(а – 2в)² |
а² – 2ав + 4в² |
а² + 4ав +4в² |
а² - 4ав +4в² |
Проверьте ваш получившийся узор друг у друга и на слайде. Поднимите руку у кого все получилось? Ребята, данный вид заданий называется задание на соответствие. Такие задания часто встречаются на экзамене по математике.
Сравните задание №1 на карточке и последнее задание. Чем они отличаются?. Мы с вами за урок смогли подняться еще на одну ступеньку в овладении алгеброй.
Какие цели ставили с вами на урок? Смогли ли их выполнить?
Прокомментировать д/з
Д/з № 803 (д,е,ж,з)
№810 (г,д,е)
№814 (а,б,в)
Доп. задание: Найди ошибку
*«Софизмы». “Любые два числа равны ”
Возьмем два неравных между собой произвольных числа а и b. Пусть их разность равна с, т. е. а – b = с. Умножив обе части этого равенства на а – b, получим
(а– b)2 = c(a – b),
a раскрыв скобки, придем к равенству
a2 – 2ab + b2 = ca – cb,
из которого следует равенство
а2 – аb – аb - b2 = ca – cb,
перенесем некоторые слагаемые из части в часть, получим
а2 – аb – ас = аb – b2 – bc.
Вынесем общий множитель в каждой части за скобки, получим
а(а – b – с ) = b(а – b – с).
Разделив последнее равенство на (а – b – с), получаем, что
а = b
другими словами, два неравных между собой произвольных числа а и b равны.
Рефлексия.
В конце нашего урока я предлагаю вам заполнить карточки, которые вам позволять оценить свой уровень усвоения темы и спланировать работу учителя на следующий урок.
Заполните 1 и 2 строку, напротив выбранного вами ответа поставьте Х
|
Фамилия Имя |
|
|
Тема урока
|
|
|
Тема понятна, работать было легко |
|
|
Тема понятна, допускаю ошибки |
|
|
Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя |
|
Спасибо за урок.
ПРОВЕРКА № 803 ЧЕРЕЗ ДОКУМЕНТ – КАМЕРУ
г) 25у2 - 40ху + 16х2
д) 25а2 + 2аb + b2
е) m - mn + 4n2
В каталоге 6 544 курса по разным направлениям
