Инфоурок / Математика / Конспекты / Квадрат суммы и разности двух выражений
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Квадрат суммы и разности двух выражений

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

План урока


Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Тип урока: Закрепление знаний и способов действий

Место: 2 урок по данной теме

Цели урока:

Образовательная: создать условия для повторения, закрепления знаний , умений учащихся применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений в различных ситуациях.


Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению сравнивать, делать выводы.


Воспитательная: самостоятельность, взаимопомощь, любовь к математике.


Ход урока.


Добрый день.

- Какую тему мы начали изучать на прошлом уроке?


(слайд)

-Верно. Открываем тетради, записываем число и тему урока.


- запишите изученные формулы в тетрадь и сформулируйте их, (на слайде появляются эти формулы)

( а + в )2 = а2 + 2ав + в2

( а - в )2 = а2 - 2ав + в2

Проговорите формулировку в парах 1в- формулу квадрат суммы, 2в – квадрат разности.

Кто готов дать словесную формулировку формул для всего класса?

Все верно! ( При затруднении обратиться к учебнику стр.153-154)

Хорошо, формулы вами изучены, как вы думаете какую цель мы поставим на сегодняшний урок?



ЦЕЛЬ: ( на слайд)

  • Закрепить формулы квадрата суммы и разности двух выражений

  • Научиться их применять в заданиях разного вида

Эта цель важна каждому из вас, т.к. данное умение является базовым в курсе алгебры и встречаться нам будет довольно часто. Постарайтесь, чтобы каждый из вас сегодня достиг этой цели и добился успеха.


1. Для начала я предлагаю вам карточки с заданием, выполнив которое в парах, вы узнаете  зашифрованное  в ней слово. Выполняя задание, постарайтесь помогать друг другу, в спорной ситуации обращайтесь ко мне за помощью.(задания выполняются на карточках , ответы  даны на слайде, учащиеся рядом с получившимся ответом ставят букву)

Представьте в виде многочлена:

1. (х-2)2=

2. (у-3)2=


3. (4+х)2=


4. (2х+1)2=


5. (6-у)2=


6. (х+5)2=


7. (х-у)2=




Ответы:

х2 –2ху +у2

х2+10х+25

у2 - 6у + 9

16 +8х +х2

х2 – 4х +4

36-12у + у2

2 + 4х + 1

Ц

Е

0

Л

М

Д

О



(Получившееся слово: МОЛОДЕЦ)

Какое слово получилось у вас? Кто не получил этот результат?

2.Откройте учебники стр. 156. № 803( а,б,в.)

У кого из вас вызвало затруднение выполнение первого задания? ( по одному выражению на доске). У кого задания трудностей не возникло, можно работать вперед.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ. (Документ – камера)

3. Ребята, данные формулы можно использовать не только для алгебраических выражений, но и для рациональных вычислений. Как вы поступите если нужно вычислить 99 2 . Обратимся к № 810

А) показываю я

Б) самостоятельно (с устным объяснением)

В)самостоятельно (1 человек с обратной стороны) Проверка.

Ребята, сейчас попробуем применить наши знания в нестандартной ситуации. Я попросила ребят из другого класса подготовить для вас задание по этой теме, и но предложили вам задание – игру.

4.Учебная игра «Смотри не ошибись» 

Данное задание выполняйте сразу на карточке.

(а + …)2 = а2 + 2ав + в2

(5 + х)2 = …. + 10х + х2

(у – 3)22 - …+ 9

Проверка (Свой ответ начните со слов: В 1 равенстве вместо многоточия я вставил выражение…..)

Предлагаю вам дома тоже подготовить необычное задании для учеников параллельного класса. Я обязательно им передам.


5.Работа с таблицей. В конце нашего урока предлагаю вам выполнить след задание.

Выберите правильный ответ из предложенных А, Б, В и закрасьте его цветным карандашом.

Задание

Ответ

А

Б

В

1

(с + 11)²

с² +11с + 121

с² – 22с +121

с² + 22с + 121

2

(7у + 6 )²

49у² +42у +36

49у² + 84у +36

49у² -84у + 36

3

(9 – 8у)²

81–144у + 64у²

81- 72у + 64у²

81+144у+ 64у²

4

(2х – 3у)²

4х² + 12ху +9у²

4х² – 12ху + 9у²

4х² – 6ху + 9у²

5

(а – 2в)²

а² – 2ав + 4в²

а² + 4ав +4в²

а² - 4ав +4в²



Проверьте ваш получившийся узор друг у друга и на слайде. Поднимите руку у кого все получилось? Ребята, данный вид заданий называется задание на соответствие. Такие задания часто встречаются на экзамене по математике.


Сравните задание №1 на карточке и последнее задание. Чем они отличаются?. Мы с вами за урок смогли подняться еще на одну ступеньку в овладении алгеброй.

Какие цели ставили с вами на урок? Смогли ли их выполнить?


Прокомментировать д/з

Д/з № 803 (д,е,ж,з)

810 (г,д,е)

№814 (а,б,в)




Доп. задание: Найди ошибку

*«Софизмы». “Любые два числа равны ”

Возьмем два неравных между собой произвольных числа а и b. Пусть их разность равна с, т. е. а – b = с. Умножив обе части этого равенства на а – b, получим

(а– b)2 = c(a – b),

a раскрыв скобки, придем к равенству

a2  – 2ab + b2 = ca – cb,

из которого следует равенство

а2  – аb – аb - b2 = ca – cb,

перенесем некоторые слагаемые из части в часть, получим

а2  – аb – ас = аb – b2 – bc.

Вынесем общий множитель в каждой части за скобки, получим

а(а – b – с ) = b(а – b – с).

Разделив последнее равенство на (а – b – с), получаем, что

а = b

другими словами, два неравных между собой произвольных числа а и b равны.

Рефлексия.


В конце нашего урока я предлагаю вам заполнить карточки, которые вам позволять оценить свой уровень усвоения темы и спланировать работу учителя на следующий урок.

Заполните 1 и 2 строку, напротив выбранного вами ответа поставьте Х

Фамилия Имя

Тема урока


Тема понятна, работать было легко


Тема понятна, допускаю ошибки


Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя



Спасибо за урок.















ПРОВЕРКА № 803 ЧЕРЕЗ ДОКУМЕНТ – КАМЕРУ




г) 25у2 - 40ху + 16х2


д) 25а2 + 2аb + hello_html_172bf413.gifb2


е) hello_html_281c995e.gifm - mn + 4n2


Краткое описание документа:

План урока

 

Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Тип урока: Закрепление знаний и способов действий

Место:2 урок по данной теме

Цели урока:

Образовательная: создать условия для повторения, закрепления знаний , умений учащихся применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений в различных ситуациях.

 

 Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению сравнивать, делать выводы.

 

Воспитательная: самостоятельность, взаимопомощь, любовь к математике.

 

Ход урока.

 

Добрый день.

- Какую тему мы начали изучать на прошлом уроке?

 

(слайд)

-Верно. Открываем тетради, записываем число и тему урока.

 

- запишите изученные  формулы в тетрадь и  сформулируйте  их, (на слайде появляются  эти формулы)

( а + в )2 = а2 + 2ав + в2

( а - в )2 = а2 - 2ав + в2

Проговорите формулировку в парах 1в- формулу квадрат суммы, 2в – квадрат разности.

Кто готов дать словесную формулировку формул для всего класса?

Все верно! ( При затруднении обратиться к учебнику стр.153-154)

Хорошо, формулы вами изучены, как вы думаете какую цель мы поставим на сегодняшний урок?

 

 

ЦЕЛЬ: ( на слайд)

·        Закрепить формулы квадрата суммы и разности двух выражений

·        Научиться их применять в заданиях  разного вида

 

Эта цель важна каждому из вас, т.к. данное умение является базовым в курсе алгебры и встречаться нам будет довольно часто. Постарайтесь, чтобы каждый  из вас сегодня достиг этой цели и добился успеха.

 

1. Для начала я предлагаю вам карточки с заданием, выполнив которое в парах, вы узнаете  зашифрованное  в ней слово. Выполняя задание, постарайтесь помогать друг другу, в спорной ситуации обращайтесь ко мне за помощью.(задания выполняются на карточках , ответы  даны на слайде, учащиеся рядом с получившимся ответом ставят букву)

Представьте в виде многочлена:

1. (х-2)2=

       

2. (у-3)2=

 

3. (4+х)2=

 

4. (2х+1)2=

 

5. (6-у)2=

 

6. (х+5)2=

 

7. (х-у)2=

 

 

Ответы:

х2 –2ху +у2

х2+10х+25

у2 - 6у + 9

16 +8х +х2

х2 – 4х +4

36-12у + у2

2 + 4х + 1

Ц

Е

0

Л

М

Д

О

 

 (Получившееся слово: МОЛОДЕЦ)

Какое слово получилось у вас?  Кто не получил этот результат?

2.Откройте учебники стр. 156. № 803( а,б,в.)

У кого из вас вызвало затруднение выполнение первого задания? ( по одному выражению на доске). У кого задания трудностей не возникло, можно работать вперед.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ. (Документ – камера)

3. Ребята, данные формулы можно использовать не только для алгебраических выражений, но и для рациональных вычислений.  Как вы поступите если нужно вычислить 99 2 . Обратимся к № 810

А) показываю я

Б) самостоятельно (с устным объяснением)

В)самостоятельно (1 человек с обратной стороны) Проверка.

Ребята, сейчас попробуем применить наши знания в нестандартной ситуации. Я попросила ребят из другого класса подготовить для вас задание по этой теме, и но предложили вам задание – игру.

4.Учебная игра «Смотри не ошибись» 

 Данное задание выполняйте сразу на карточке.

(а + …)2 = а2 + 2ав + в2

(5 + х)2 = …. + 10х + х2

(у – 3)22 - …+ 9

Проверка (Свой ответ начните со слов:   В 1 равенстве вместо многоточия я вставил выражение…..)

Предлагаю вам дома тоже подготовить необычное задании для учеников параллельного класса. Я обязательно им передам.

 

5.Работа с таблицей. В конце нашего урока предлагаю вам выполнить след задание.

Выберите правильный ответ из предложенных А, Б, В и закрасьте его цветным карандашом.

Задание

Ответ

А

Б

В

1

(с + 11)²

с² +11с + 121

с² – 22с +121

с² + 22с + 121

2

(7у + 6 )²

49у² +42у +36

49у² + 84у +36

49у² -84у + 36

3

(9 – 8у)²

81–144у + 64у²

81- 72у + 64у²

81+144у+ 64у²

4

(2х – 3у)²

4х² + 12ху +9у²

4х² – 12ху + 9у²

4х² – 6ху + 9у²

5

(а – 2в)²

а² – 2ав + 4в²

а² + 4ав +4в²

а² - 4ав +4в²

 

 

Проверьте ваш получившийся узор друг у друга и на слайде. Поднимите руку у кого все получилось? Ребята, данный вид заданий называется задание на соответствие. Такие задания часто встречаются на экзамене по математике.

 

Сравните задание №1 на карточке и последнее задание. Чем они отличаются?.  Мы с вами за урок смогли подняться еще на одну ступеньку в овладении алгеброй.

Какие цели ставили с вами на урок? Смогли ли их выполнить?

 

Прокомментировать  д/з

 Д/з № 803 (д,е,ж,з)

        №810 (г,д,е)

         №814 (а,б,в)

 

 

 

Доп. задание: Найди ошибку

*«Софизмы». “Любые два числа равны ”

Возьмем два неравных между собой произвольных числа а и b. Пусть их разность равна с, т. е. а – b = с. Умножив обе части этого равенства на а – b, получим

(а– b)2 =  c(a – b),

a раскрыв скобки, придем к равенству

a2  – 2ab + b2 =  ca – cb,

из которого следует равенство

а2  – аb – аb - b2  = ca – cb,

перенесем некоторые слагаемые из части в часть, получим

а2  – аb – ас = аb – b2 – bc.

Вынесем общий множитель в каждой части за скобки, получим

а(а – b – с ) = b(а – b – с).

Разделив последнее равенство на (а – b – с), получаем, что

а = b

другими словами, два неравных между собой произвольных числа а и b равны.

 

 

Рефлексия.

 

В конце нашего урока я предлагаю вам заполнить карточки, которые вам позволять оценить свой уровень усвоения темы и спланировать работу учителя на следующий урок.

Заполните 1 и 2 строку,  напротив выбранного вами ответа поставьте  Х

Фамилия Имя

Тема урока

 

Тема понятна, работать было легко

 

Тема понятна, допускаю ошибки

 

Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя

 

 

 

Спасибо за урок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРОВЕРКА № 803 ЧЕРЕЗ ДОКУМЕНТ – КАМЕРУ

 

 

 

г)  25у2 - 40ху + 16х2

 

д) 25а2 + 2аb + b2

 

е) m  - mn + 4n2

 

 

Общая информация

Номер материала: 131019

Похожие материалы