Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / «Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешу»

«Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешу»



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m14d8a5a0.gif

«№7 жалпы білім беру орта мектебі» КММ















ТАҚЫРЫБЫ: «Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешу»



















Өткізген: математика пәнінің мұғалімі 1

Р.С. Дибилова а





2014 – 2015 оқу жылы

Күні: 14.03.2015 жыл

Сынып: 8 «в» сыныбы

Пәні: Алгебра

Сабақтың тақырыбы: «Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешу».

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Оқушылар квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешуге есептер шығару арқылы білімдерін жинақтау, жүйелеу, бекіту; логикалық ойлау қабілеттері мен дағдыларын жетілдіру.

Дамытушылық: Оқушыларға өз еркімен белсене араласуы, білімдерін көрсете алуы, топпен ұйымдасып жұмыс істеуі, өзін-өзі басқаруына ықпал ету.

Тәрбиелік: Ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу; ұжымда, топта, жұпта жұмыс істеуге тәрбиелеу; өздігінше жұмыс істеуге дағдыландыру, оқушыларды өзін – өзі басқаруға, өз мүмкіндігіне сенуге, үлкен жетістікке ұмтылуға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі: оқулық, интерактивті тақта, таратпа материалдар, электрондық оқулық, семантикалық карта


Оқытудың нәтижелері:

1. Жаңа тақырып жөнінде түсінік қалыптасады.

2. Берілген тақырыптың мағынасы мен мазмұнын түсінеді

3. Өз пікірін жеткізу арқылы берілген тапсырманы орындай алады.

4. Оқушы өз ойын еркін, сыни тұрғыдан ойлай отырып жеткізе және талдай алады.


Қамтылатын модульдер:

1 – модуль оқыту мен оқудағы жаңа тәсіл (топтық жұмыс)

2 – модуль сыни тұрғыдан ойлауға үйрету: INSERT түртіп алу

3 – модуль – бағалау

4 – модуль – АКТ пайдалану (презентациялар)

5 модуль – көшбасшылық (топты басқару және барлық сабақтарда белсенділікпен қатысып отыру)


Қадамдар:

1. Үй тапсырмасын тексеру

2. Топпен жұмыс

3. Интерактивті тақтамен жұмыс

4. Сергіту сәті

5. Рефлексия

6. Бағалау


Сабақ барысы:

Мұғалімнің іс-әрекеті:

1. Ұйымдастыру.

2. Оқушының зейінін сабаққа аудару

3. Топқа бөлу. Әр тапсырманың дұрыс жауаптары үшін жұлдызшалар беру, жасыл – 5, сары – 4, қызыл – 3.

4. Есеп шығару

5. Деңгейлік тапсырма


Оқушының іс-әрекеті

І. Үй тапсырмасын тексеру, өткен тақырыпты қайталау.

1-тапсырма. Модуль Диалогтық оқыту. Модуль СТО әдісі: семантикалық карта




276

  1. у=2х2+4х-6 2)у=-3х2+12х-5 квадраттың функцияс берілген. Мына тапсырманы орындаңдар.


  1. Функцияны у=a(х-m)2+n түріне келтіріңдер. Жауабы: 1) у=2(х+1)2-8 2) у=-3(х-2)2+7

  2. Парабола төбесінің координаталарын анықтаңдар. Жауабы: 1) m= -1; n= -8; 2) m=2; n=7;

  3. Функцияның нөлдерін табыңдар. Жауабы: 1) х=1 у=0

  4. Функцияның ең кіші, ең үлкен мәнін табыңдар.

Жауабы: 1) ең кіші мәні -8 2) ең үлкен мәні -1

  1. х-қандай мәнінде а) у>0 ә) у<0 болатынын анықтаңдар. Жауабы: 1) а) х=2 ә) х=-1

2) а) х=3 ә) х= -2, -3 ….

Бағалау критерийлері:

Қате жоқ болса – 5,

1 қате болса – 4,

2 және одан да көп қатеге – 3.


2- тапсырма. Жаңа сабақтың мазмұнын ашу.

Модуль АКТ. Модуль СТО әдісі, INSERT, Есеп шығару интерактивті тақтада слайд арқылы көрсетілген.


Анықтама. 2+bх+c>0, aх2+bх+c<0, aх2+bх+c≥0, aх2+bх+c≤0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.

Квадрат теңсіздің парабола әдісі немесе интервалдар әдісі арқылы шешіледі.


I-жағдай 1) a>0, D>0 (слайд көрсетіледі)

Бұл жағдайда квадрат үшмүшенің х1 және х2 екі нақты түбірі болады. Яғни у =2+bх+c квадрат функцияның графигі абсцисса осін х1 және х2 нүктелерінде қияды, парабола тармақтары жоғары бағыталады. Графиктен , егер x1 немесе x>x2 болғанда, 2+bх+c>0 және x1< x2 болғанда, 2+bх+c<0 екені көріп отырмыз.

  1. a<0 және D>0

Бұл жағдайда 1)пункттен айырмашылығы-парабола тармақтары төмен бағыталғанында. Демек x1 немесе x>x2 болғанда, 2+bх+c<0 және x1< x2 болғанда 2+bх+c>0 теңсіздігі орындалады.

II-жағдай 1) a>0 және D=0

Бұл жағдайда квадарт үшмүшенің екі бірдей түбірі бар және х1 = х2 = -b/2а

у =2+bх+c функциясының графигі абсцисса осін х=-b/2a нүктесінде жанайды және Ох осінен жоғары орналасқан. Сондықтан aх2+bх+c>0 теңсіздігі х-тің х=-b/2a мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал aх2+bх+c<0 теңсіздігінің шешімі болмайды.

  1. a<0 және D=0

Бұл жағдайда у =2+bх+c функциясының графигі абсцисса осін х=-b/2aнүктесінде жанайды, бірақ Ох осінен төмен орналасқан. Сондықтан aх2+bх+c<0 теңсіздігі х-тің х=-b/2a мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал aх2+bх+c>0 теңсіздігінің шешімі болмайды.

III-жағдай 1) a>0 және D<0

Бұл жағдайда квадрат үшмүшенің нақты түбірлері жоқ, бірақ у =2+bх+c функциясының графигі Ох осінен жоғары орналасқан, яғни абсцисса осімен қиылыспайды. Сондықтан aх2+bх+c>0 теңсіздігі х-тің кез келген мәнінде орындалады, ал aх2+bх+c<0 теңсіздігінің шешімі болмайды.

  1. a<0 және D<0

Бұл жағдайда квадрат үшмүшенің нақты түбірлері жоқ, бірақ у =2+bх+c функциясының графигі Ох осінен төмен орналасқан, яғни абсцисса осімен қиылыспайды. Демек aх2+bх+c<0 теңсіздігі х-тің кез келген мәнінде орындалады, ал aх2+bх+c>0 теңсіздігінің шешімі болмайды.

3-жағдайға мысалдар көрсетіледі. (Слайд)



3-тапсырма. «Білім көзі – кітапта» - оқулықпен жұмыс. Деңгейлеп есептер шығару.


278. (ауызша)

А-деңгейінен № 279 жауабы: 1) х2+10х-6>0; 2) 3x2-5x-2≥0; 3)4x2-5x-2<0; 4) -6x2-9x-8≥0

В-деңгейінен № 282 жауабы: 1) (-4;4) 2) [-hello_html_m58427f77.gif;hello_html_m58427f77.gif) 3) R 4) (-∞;-hello_html_5909bbae.gif] hello_html_1ba9886a.gif[hello_html_5909bbae.gif; +∞)

С-деңгейінен № 290 -1,2 есеп жауабы: 1) (-∞;-18] hello_html_1ba9886a.gif[2; +∞); 2) (-∞; 2,5] hello_html_1ba9886a.gif[5; +∞)


Бағалау критерийлері:

Қате жоқ болса – 5,

1 қате болса – 4,

2 және одан да көп қатеге – 3.


4. Сергіту сәті:

Сергіту сәтін ұйымдастырады Бейнетаспадағы әуен арқылы жаттығу жасайды.


Тест тапсырмалары:

Слайд арқылы көрсетіледі.



Тақырыпты бекіту сұрақтары

1. Квадрат теңсіздіктер деп қандай теңсіздіктерді айтамыз?

2. Квадрат теңсіздіктерді қандай әдістермен шешеді.

3. Квадрат теңсіздікті шешу кезінде қолданылатын ұғымдарды атаңдар.

4. Квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шығарудың мағанасы неде?


Рефлексия.

1. Сабақ ұнады ма? Неліктен?

2. Сабақтан өзіңе қандай жаңалық алдың?

3. Сабаққа өзіңе қандай баға қояр едің?


Үйге тапсырма. Ережелерді қайталау және оқулықтағы № 308, 310 есептерінің қалғандары, №309 есепті шығару


Бағалау. Оқушылар жинаған өз жұлдызшаларын санап, өздерін бағалайды.



























C:\Users\user\Pictures\20150221_135909.jpg



C:\Users\user\Pictures\IMG-20150222-WA0018.jpg









C:\Users\user\Pictures\IMG-20150222-WA0008.jpg



C:\Users\user\Pictures\IMG-20150222-WA0012.jpg













C:\Users\user\Pictures\IMG-20150222-WA0016.jpg





C:\Users\user\Pictures\IMG-20150222-WA0017.jpg







C:\Users\user\Pictures\20150221_140945.jpgC:\Users\user\Pictures\20150221_140856.jpg



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Күні: 14.03.2015 жыл

Сынып: 8 «в» сыныбы

Пәні: Алгебра

Сабақтың тақырыбы: «Квадрат теңсіздікті квадраттық  функцияның  графигі арқылы шешу».

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Оқушылар квадрат теңсіздікті квадраттық  функцияның  графигі арқылы шешуге есептер шығару арқылы  білімдерін жинақтау, жүйелеу, бекіту; логикалық ойлау қабілеттері мен дағдыларын жетілдіру.

Дамытушылық: Оқушыларға өз еркімен белсене араласуы, білімдерін көрсете алуы, топпен ұйымдасып жұмыс істеуі, өзін-өзі басқаруына ықпал ету.

Тәрбиелік: Ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу; ұжымда, топта, жұпта жұмыс істеуге тәрбиелеу; өздігінше жұмыс істеуге дағдыландыру, оқушыларды өзін – өзі басқаруға, өз мүмкіндігіне сенуге, үлкен жетістікке ұмтылуға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі: оқулық, интерактивті тақта, таратпа материалдар, электрондық оқулық, семантикалық карта

 

Оқытудың нәтижелері:

1. Жаңа тақырып жөнінде түсінік қалыптасады.

2. Берілген тақырыптың мағынасы мен мазмұнын түсінеді

3. Өз пікірін жеткізу арқылы берілген тапсырманы орындай алады.

4. Оқушы өз ойын еркін, сыни тұрғыдан ойлай отырып жеткізе және талдай алады.

 

Қамтылатын модульдер:

1 – модуль оқыту мен оқудағы жаңа тәсіл (топтық жұмыс)

2 – модуль сыни тұрғыдан ойлауға үйрету: INSERT түртіп алу

3 – модуль – бағалау

4 – модуль – АКТ пайдалану (презентациялар)

 5 модуль – көшбасшылық (топты басқару және барлық сабақтарда белсенділікпен қатысып отыру)

 

Қадамдар:

1. Үй тапсырмасын тексеру

2. Топпен жұмыс

3. Интерактивті тақтамен жұмыс

4. Сергіту сәті

5. Рефлексия

6. Бағалау

 

Сабақ барысы:

Мұғалімнің іс-әрекеті:

1. Ұйымдастыру.

2. Оқушының зейінін сабаққа аудару

3. Топқа бөлу. Әр тапсырманың дұрыс жауаптары үшін жұлдызшалар беру, жасыл – 5, сары – 4,  қызыл – 3.

4. Есеп шығару

5. Деңгейлік тапсырма

 

Оқушының іс-әрекеті

І. Үй тапсырмасын тексеру, өткен тақырыпты қайталау.

1-тапсырма. Модуль Диалогтық оқыту. Модуль СТО әдісі: семантикалық карта

 

 

 

276

1)         у=2х2+4х-6  2)у=-3х2+12х-5квадраттың функцияс берілген. Мына тапсырманы орындаңдар.

 

1)       Функцияны  у=a(х-m)2+nтүріне келтіріңдер.  Жауабы: 1)  у=2(х+1)2-8    2)  у=-3(х-2)2+7

2)      Парабола төбесінің координаталарын анықтаңдар. Жауабы: 1) m= -1; n= -8;   2)m=2; n=7;

3)      Функцияның нөлдерін табыңдар. Жауабы: 1) х=1 у=0   

4)      Функцияның ең кіші, ең үлкен мәнін табыңдар.

       Жауабы: 1)  ең кіші мәні  -8     2) ең үлкен мәні  -1

5)      х-қандай мәнінде а) у>0  ә) у<0 болатынын анықтаңдар. Жауабы:1) а)  х=2     ә) х=-1

                                                                                                                 2) а)  х=3     ә) х= -2, -3 ….

 

          Бағалау критерийлері:

Қате жоқ болса – 5,

1 қате болса – 4,

2 және одан да көп қатеге – 3.

 

2- тапсырма. Жаңа  сабақтың мазмұнын ашу.

Модуль АКТ. Модуль СТО әдісі, INSERT, Есеп шығару интерактивті тақтада слайд арқылы көрсетілген.

 

Анықтама. aх2+bх+c>0, aх2+bх+c<0, aх2+bх+c≥0, aх2+bх+c≤0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.

Квадрат теңсіздің парабола әдісі немесе интервалдар әдісі арқылы шешіледі.

 

I-жағдай  1) a>0, D>0  (слайд көрсетіледі)

Бұл жағдайда квадрат үшмүшенің х1 және х2 екі нақты түбірі болады. Яғни у =aх2+bх+c квадрат    функцияның графигі абсцисса осін  х1 және х2 нүктелерінде қияды, парабола тармақтары жоғары бағыталады. Графиктен , егер xx2   болғанда, aх2+bх+c>0  және x1< x  болғанда,  aх2+bх+c<0 екені көріп отырмыз.

2)       a<0 және D>0

Бұл жағдайда 1)пункттен айырмашылығы-парабола тармақтары төмен бағыталғанында. Демек  xx2   болғанда, aх2+bх+c<0 және x1< x  болғанда aх2+bх+c>0  теңсіздігі орындалады.

        II-жағдай1) a>0 және  D=0

          Бұл жағдайда квадарт үшмүшенің екі бірдей түбірі бар және х1 = х2 = -b/2а 

         у =aх2+bх+c функциясының графигі абсцисса осін х=-b/2a нүктесінде жанайды және Ох осінен          жоғары орналасқан. Сондықтан aх2+bх+c>0 теңсіздігі х-тің х=-b/2a мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал aх2+bх+c<0 теңсіздігінің шешімі болмайды.

2)      a<0 және D=0

Бұл жағдайда у =aх2+bх+c функциясының графигі абсцисса осін х=-b/2aнүктесінде жанайды, бірақ Ох осінен төмен орналасқан. Сондықтан aх2+bх+c<0 теңсіздігі х-тің х=-b/2a  мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал aх2+bх+c>0  теңсіздігінің шешімі болмайды.

III-жағдай  1)  a>0 және D<0

Бұл жағдайда квадрат үшмүшенің нақты түбірлері жоқ, бірақ у =aх2+bх+c функциясының графигі Ох осінен  жоғары орналасқан, яғни абсцисса осімен қиылыспайды. Сондықтан aх2+bх+c>0  теңсіздігі х-тің кез келген мәнінде орындалады, ал aх2+bх+c<0 теңсіздігінің шешімі болмайды.

2)        a<0 және D<0

Бұл жағдайда квадрат үшмүшенің нақты түбірлері жоқ, бірақ у =aх2+bх+c функциясының графигі Ох осінен төмен орналасқан, яғни абсцисса осімен қиылыспайды. Демек  aх2+bх+c<0 теңсіздігі х-тің кез келген мәнінде орындалады, ал aх2+bх+c>0  теңсіздігінің шешімі болмайды.

           3-жағдайға мысалдар көрсетіледі.  (Слайд)

 

 

3-тапсырма. «Білім көзі – кітапта» - оқулықпен жұмыс. Деңгейлеп есептер шығару.

 

№ 278. (ауызша)

А-деңгейінен   № 279  жауабы:  1) х2+10х-6>0;  2) 3x2-5x-2≥0;  3)4x2-5x-2<0;  4) -6x2-9x-8≥0

В-деңгейінен   № 282   жауабы: 1)  (-4;4)     2) [-95;95)  3) R    4)  (-∞;-3] [3; +∞)

С-деңгейінен   № 290 -1,2 есеп  жауабы: 1)  (-∞;-18] [2; +∞);  2) (-∞; 2,5] [5; +∞)

 

Бағалау критерийлері:

Қате жоқ болса – 5,

1 қате болса – 4,

2 және одан да көп қатеге – 3.

 

4. Сергіту сәті:

Сергіту сәтін ұйымдастырады Бейнетаспадағы  әуен арқылы жаттығу жасайды.

 

Тест тапсырмалары:

Слайд арқылы көрсетіледі.

 

 

Тақырыпты бекіту сұрақтары

1. Квадрат теңсіздіктер деп қандай теңсіздіктерді айтамыз?

2. Квадрат теңсіздіктерді қандай әдістермен шешеді.

3. Квадрат теңсіздікті шешу кезінде қолданылатын ұғымдарды атаңдар.

4. Квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шығарудың мағанасы неде?

 

Рефлексия.

1. Сабақ ұнады ма? Неліктен?

2. Сабақтан өзіңе қандай жаңалық алдың?

3. Сабаққа өзіңе қандай баға қояр едің?

 

Үйге тапсырма. Ережелерді қайталау және оқулықтағы № 308, 310 есептерінің қалғандары, №309 есепті шығару

 

Бағалау. Оқушылар жинаған өз жұлдызшаларын санап, өздерін бағалайды.

 

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 19.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров412
Номер материала 488372
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх