Инфоурок / Математика / Презентации / Квадратичная функция и ее свойства.
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Квадратичная функция и ее свойства.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Квадратичная функция и ее свойства.
Определение. Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х...
Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вве...
Чтобы построить график функции надо: Описать функцию: название функции, что я...
Вершина параболы: Координаты точек пересечения параболы с осями координат. С...
Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направлени...
Построить график функции и по графику выяснить ее свойства. y = -х2-6х-8
а
График функции у=-х²-6х-8 									у		 											 									1		 				 -4		 -3...
 Свойства функции: у>0 на промежутке у
10 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Квадратичная функция и ее свойства.
Описание слайда:

Квадратичная функция и ее свойства.

№ слайда 2 Определение. Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х
Описание слайда:

Определение. Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией. Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1 2) у=3х2-1 5) у=4х2 3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х

№ слайда 3 Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вве
Описание слайда:

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0) или вниз (если а<0). Например: у=2х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а>0). у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а<0). у 0 х у 0 х

№ слайда 4 Чтобы построить график функции надо: Описать функцию: название функции, что я
Описание слайда:

Чтобы построить график функции надо: Описать функцию: название функции, что является графиком функции, куда направлены ветви параболы. Пример: у = х²-2х-3 – квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=1, а>0)

№ слайда 5 Вершина параболы: Координаты точек пересечения параболы с осями координат. С
Описание слайда:

Вершина параболы: Координаты точек пересечения параболы с осями координат. С осью Ох: у=0 ах2+bх+с=0 С осью Оу: х=0 у=с

№ слайда 6 Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направлени
Описание слайда:

Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направление ветвей параболы. 2. Найти координаты вершины параболы (т; п). 3. Провести ось симметрии. 4. Определить точки пересечения графика функции с осью Ох, т.е. найти нули функции. 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы.

№ слайда 7 Построить график функции и по графику выяснить ее свойства. y = -х2-6х-8
Описание слайда:

Построить график функции и по графику выяснить ее свойства. y = -х2-6х-8

№ слайда 8 а
Описание слайда:

а<0,парабола ветвями вниз Вершина параболы А(-з;1) Нули функции -4 и -2 Ось параболы х =-3 Таблица значений функции х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 y -8 -3 0 1 0 -3 -8

№ слайда 9 График функции у=-х²-6х-8 									у		 											 									1		 				 -4		 -3
Описание слайда:

График функции у=-х²-6х-8 у 1 -4 -3 -2 0 х -8 Точки пересечения с осями: (-4;0) (-2;0) (0;-8)

№ слайда 10  Свойства функции: у&gt;0 на промежутке у
Описание слайда:

Свойства функции: у>0 на промежутке у<0 на промежутке Функция возрастает на промежутке Функция убывает на промежутке Наибольшее значение функции равно (-4;-2) (-∞;-4);(-2;∞) (-∞;-3] [-3;∞) 1, при х=-3

Общая информация

Номер материала: ДВ-038327

Похожие материалы