Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Квадратичная функция и ее свойства.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Квадратичная функция и ее свойства.

библиотека
материалов
Квадратичная функция и ее свойства.
Определение. Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х...
Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вве...
Чтобы построить график функции надо: Описать функцию: название функции, что я...
Вершина параболы: Координаты точек пересечения параболы с осями координат. С...
Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направлени...
Построить график функции и по графику выяснить ее свойства. y = -х2-6х-8
а
График функции у=-х²-6х-8 									у		 											 									1		 				 -4		 -3...
 Свойства функции: у>0 на промежутке у
10 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Квадратичная функция и ее свойства.
Описание слайда:

Квадратичная функция и ее свойства.

№ слайда 2 Определение. Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х
Описание слайда:

Определение. Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией. Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1 2) у=3х2-1 5) у=4х2 3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х

№ слайда 3 Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вве
Описание слайда:

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0) или вниз (если а<0). Например: у=2х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а>0). у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а<0). у 0 х у 0 х

№ слайда 4 Чтобы построить график функции надо: Описать функцию: название функции, что я
Описание слайда:

Чтобы построить график функции надо: Описать функцию: название функции, что является графиком функции, куда направлены ветви параболы. Пример: у = х²-2х-3 – квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=1, а>0)

№ слайда 5 Вершина параболы: Координаты точек пересечения параболы с осями координат. С
Описание слайда:

Вершина параболы: Координаты точек пересечения параболы с осями координат. С осью Ох: у=0 ах2+bх+с=0 С осью Оу: х=0 у=с

№ слайда 6 Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направлени
Описание слайда:

Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направление ветвей параболы. 2. Найти координаты вершины параболы (т; п). 3. Провести ось симметрии. 4. Определить точки пересечения графика функции с осью Ох, т.е. найти нули функции. 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы.

№ слайда 7 Построить график функции и по графику выяснить ее свойства. y = -х2-6х-8
Описание слайда:

Построить график функции и по графику выяснить ее свойства. y = -х2-6х-8

№ слайда 8 а
Описание слайда:

а<0,парабола ветвями вниз Вершина параболы А(-з;1) Нули функции -4 и -2 Ось параболы х =-3 Таблица значений функции х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 y -8 -3 0 1 0 -3 -8

№ слайда 9 График функции у=-х²-6х-8 									у		 											 									1		 				 -4		 -3
Описание слайда:

График функции у=-х²-6х-8 у 1 -4 -3 -2 0 х -8 Точки пересечения с осями: (-4;0) (-2;0) (0;-8)

№ слайда 10  Свойства функции: у&gt;0 на промежутке у
Описание слайда:

Свойства функции: у>0 на промежутке у<0 на промежутке Функция возрастает на промежутке Функция убывает на промежутке Наибольшее значение функции равно (-4;-2) (-∞;-4);(-2;∞) (-∞;-3] [-3;∞) 1, при х=-3

Автор
Дата добавления 07.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров409
Номер материала ДВ-038327
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх