Инфоурок / Математика / Тесты / Квадратичная и дробно-рациональная функция
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Квадратичная и дробно-рациональная функция

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_321cde24.gifhello_html_5bed956e.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_5bed956e.gifhello_html_321cde24.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m44fbda59.gifhello_html_m44fbda59.gifhello_html_473e5176.gifhello_html_473e5176.gifhello_html_m14050e4c.gifhello_html_m14050e4c.gifhello_html_m44fbda59.gifhello_html_m44fbda59.gifhello_html_473e5176.gifhello_html_473e5176.gifКарточка № 1

Построить график функции у = 2х2 + 2.

По графику определить:

  1. значения х, при которых значения функции положительны; отрицательны;

  2. промежутки возрастания и убывания функции;

  3. при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение; найти его.

Карточка № 2

Построить график функции у = – х2 – 6х – 5.

По графику определить:

  1. значения х, при которых значения функции положительны; отрицательны;

  2. промежутки возрастания и убывания функции;

  3. при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение; найти его.

Карточка № 3

Построить график функции у = – х2 + 2х – 3.

По графику определить:

  1. значения х, при которых значения функции положительны; отрицательны;

  2. промежутки возрастания и убывания функции;

  3. при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение; найти его.

Карточка № 4

Построить график функции у = х2 – 4х + 3.

По графику определить:

  1. значения х, при которых значения функции положительны; отрицательны;

  2. промежутки возрастания и убывания функции;

  3. при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение; найти его.

Карточка № 5

Построить график функции у = х2 + 2.

По графику определить:

  1. значения х, при которых значения функции положительны; отрицательны;

  2. промежутки возрастания и убывания функции;

  3. при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение; найти его.

Карточка № 6

Построить график функции у = – х2 – 4х + 5.

По графику определить:

  1. значения х, при которых значения функции положительны; отрицательны;

  2. промежутки возрастания и убывания функции;

  3. при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение; найти его.

Карточка № 7

Построить график функции у = х2 + 4.

По графику определить:

  1. значения х, при которых значения функции положительны; отрицательны;

  2. промежутки возрастания и убывания функции;

  3. при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение; найти его.

Карточка № 8

Построить график функции у = х2 + 3.

По графику определить:

  1. значения х, при которых значения функции положительны; отрицательны;

  2. промежутки возрастания и убывания функции;

  3. при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение; найти его.

Карточка № 9

Построить график функции у = – х2 – 6х – 8.

По графику определить:

  1. значения х, при которых значения функции положительны; отрицательны;

  2. промежутки возрастания и убывания функции;

  3. при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение; найти его.





Тренировочный тест

  1. Выбери уравнение, с помощью которого задана квадратичная функция

а) hello_html_4a5df329.gif ; б) hello_html_m5665d352.gif в) hello_html_m3d5b18e4.gif г) hello_html_4cd66d3e.gif .

2. Квадратный трехчлен с коэффициентами a=3, b = -5, c=12 имеет

а) hello_html_244a54c8.gifб) hello_html_3414d5c1.gifв) hello_html_6e37505a.gifг) hello_html_m2fe0add3.gif

3. Найди область определения функции hello_html_3ee26e8c.gif

а) (- ∞;∞); б) (-∞;-3)U(-3;∞); в) (3;∞); г) (-∞;3)U(3;∞).

4. Найди область определения функции hello_html_m2339509.gif

а) (-∞;∞); б) (-∞;-1]; в) [-1;∞); г) (-1;∞).

5. Сократи дробь

hello_html_m391fa31f.gif

а) hello_html_a155b43.gif ; б) hello_html_m6ca47f29.gif в) hello_html_2873ac03.gif г) hello_html_27429b93.gif.

6. Построить график функции hello_html_2e9d92af.gif и определить, при каких значениях m прямая y=2m имеет с графиком ровно одну общую точку.

7. Постройте график функции hello_html_m380daca6.gif и определить, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

8. Определите нули квадратичной функции hello_html_m7225630d.gif

а) 2 и -1; б) 1,5 и -1; в) 2 -3; г) -1и -3.

9. Вершиной параболы, заданной формулой hello_html_m13b56cda.gif является точка

а) (2;-21); б) (-2;-9); в) (-2;11); г) (2;11).

10. Функция задана следующей формулой http://fizmat.by/pic/MATH/test216/form30.gif. Укажите:
1) область определения функции;
2) нули функции;
3) промежутки знакопостоянства.







Тест 3

  1. Постройте график функции и определите, при каком значении с прямая y=с имеет с графиком ровно одну общую точку.

hello_html_m5adb893e.gif

hello_html_m7231a56e.gif

hello_html_253daf2f.gif

hello_html_63f0bf2b.gif



  1. Постройте график функции hello_html_5362e700.gif и определите, при каких значениях n прямая y=2n имеет с этим графиком две общие точки.

  2. Постройте график функции hello_html_60faf0fc.gif и определите, при каких значениях a прямая y=3a имеет с этим графиком одну общую точку.

  3. Постройте график функции hello_html_m63d2299e.gif и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с этим графиком общих точек.

  4. Постройте график функции hello_html_m243f207d.gif и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с этим графиком общих точек.

  5. Постройте график функции hello_html_340884e4.gif и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с этим графиком общих точек.





Тест 2

Квадратичная функция

Вариант 1

А1. Функция задана формулой hello_html_490002c9.gif. Найдите hello_html_24438271.gif.

1) 24 2) 0 3) 8 4) -8Gf10

А2. График какой функции изображен на рисунке?



1) hello_html_m1ef0aa2c.gif 2) hello_html_m366e0973.gif

3) hello_html_3513eb7c.gif 4) hello_html_m7cd051e9.gif

А3. Найдите нули функции hello_html_612060f6.gif.

1) 2 и 3 2) -6 и -1 3) 1 и 6 4) -3 и -2

А4. На каком рисунке изображен график функции hello_html_735b31c0.gif?

1) 2) 3) 4)

0

1

1

х

у

0

1

1

у

х

0

1

1

у

х

0

1

1

у

х





0

1

1

у

х

А5. График какой функции изображен на рисунке?



1) hello_html_m43f77288.gif 2) hello_html_m56ce0247.gif

3) hello_html_77c62ee0.gif 4) hello_html_m42a824d6.gif



А6. Найдите координаты вершины параболы hello_html_5655eeb.gif.

1) (2; 22) 2) (2; 8) 3) (-2; -26) 4) (-2; -10)

А7. Найдите на оси Ох точку, через которую проходит ось симметрии параболы hello_html_m4e6ea479.gif.

1) 2 2) 1 3) -2 4) -1

А8. Определите нули функции hello_html_4b381d61.gif.

1) hello_html_291a78a0.gif 2) hello_html_m6f8a33de.gif 3) hello_html_68f330a0.gif 4) hello_html_m691e6fd6.gif

0

1

1

у

х

А9. На каком промежутке функция, изображенная на рисунке убывает?

1) hello_html_30dfa90d.gif 2) hello_html_a4416cb.gif 3) hello_html_55a878ce.gif 4) hello_html_6f33c708.gif



А10.Найдите наименьшее значение функции

hello_html_4fff00e7.gif.

1) -16 2) -7 3) 3 4) -18

А11.Сколько корней имеет квадратный трехчлен х²+6х-1?

  1. 1 2) 2 3) нет корней

А12. Какое из следующих чисел является корнем квадратного трехчлена х²-4х-1?

  1. 5 2)1+ 3) 4) 2-

А13. Разложите на множители квадратный трехчлен 4х²-7х-2.

  1. 4(х-0,25)(х-2) 2) (4х+1)(х-2) 3) 4(х-0,25)(х+2) 4) (4х-1)(х+2)

А14. Укажите трехчлен, который имеет только положительные значения.

  1. х²+8х+16 2) 12х-х²-34 3) 3х²-10х+9 4) 8х-х²-18

А15. Найдите координаты всех точек пересечения графиков функций у=-2х² и у=х, если они существуют.

  1. (0;0) 2) таких точек нет 3) (0;0) и (-0,5; -0,5) 4) (-0,5; -0,5)

А16. В каких координатных четвертях расположен график функции у=-2х²-5?

  1. 1 и 2 2) 3 и 4 3) 1,2, и 3 4) 2, 3 и 4

А17. Укажите область значений функции у=-0,1х²+5.

1) (-; 5) 2) [-0,1;5] 3) (-; +) 4) (-;5]





В1. Найдите промежуток возрастания функции у=¼(х-5)².

В2. При каких значениях параметра р парабола у= рх²-р³х+1 имеет направленные вниз ветви и ось симметрии х=2?

В3. Найдите нули функции у=х²-ǀхǀ-12.












































Тест 2

Квадратичная функция

Вариант 2

А1. Функция задана формулой hello_html_m76ae9436.gif. Найдите hello_html_24438271.gif.

1) 24 2) 0 3) 8 4) -8Gf1

А2. График какой функции изображен на рисунке?



1) hello_html_7a6b0f8f.gif 2) hello_html_44c19bd1.gif

3) hello_html_m46b2bfe9.gif 4) hello_html_m140d121c.gif

А3. Найдите нули функции hello_html_263cb69e.gif.

1) 1 и -5 2) -1 и -4 3) 1 и 4 4) 1 и 5

А4. На каком рисунке изображен график функции hello_html_m32a90dcf.gif?

1) 2) 3) 4)

0

1

1

х

у

0

1

1

у

х

0

1

1

у

х

0

1

1

у

х





0

1

1

у

х

А5. График какой функции изображен на рисунке?



1) hello_html_77c62ee0.gif 2) hello_html_12818f30.gif

3) hello_html_m12824bdc.gif 4) hello_html_m5b0fd7a3.gif







А6. Найдите координаты вершины параболы hello_html_m5d5d2d06.gif.

1) (1; 7) 2) (1; -7) 3) (2; -4) 4) (-1; 5)

А7. Найдите на оси Ох точку, через которую проходит ось симметрии параболы hello_html_446b9414.gif.

1) 5 2) -5 3) -10 4) 1

А8. Найдите точки пересечения параболы hello_html_m68572091.gif с осью абсцисс.

1) 3; 48 2) 3; -48 3) -16; 16 4) -4; 4.

0

1

1

у

х

А9. На каком промежутке функция, изображенная на рисунке возрастает?

1) hello_html_30dfa90d.gif 2) hello_html_a4416cb.gif 3) hello_html_55a878ce.gif 4) hello_html_6f33c708.gif

А10.Найдите наибольшее значение функции hello_html_3f05e3fd.gif.

1) -16 2) 7 3) -4 4) 6



А11.Сколько корней имеет квадратный трехчлен х²-8х+15?

  1. 1 2) 2 3) нет корней

А12. Какое из следующих чисел является корнем квадратного трехчлена х²-2х-5?

1)6 2)1+ 3) 4) 1-√6

А13. Разложите на множители квадратный трехчлен 2х²+3х-2.

1)2(х+0,5)(х+2) 2) 2(х-0,5)(х-2) 3) (1-2х)(х-2) 4) (х+2)(2х-1)

А14. Укажите трехчлен, который имеет только отрицательные значения.

  1. х²-6х+5 2) 12х-4х²-13 3) х²-16х+64 4) 812х-х²-34

А15. Найдите координаты всех точек пересечения графиков функций у=-2х² и у=-8, если они существуют.

1) (2;-8) 2) таких точек нет 3) (-2;-8) и (2; -8) 4) (-2; -8)

А16. В каких координатных четвертях расположен график функции у=2х²+5?

1)1 и 2 2) 3 и 4 3) 1,2, и 3 4) 2, 3 и 4

А17. Укажите область значений функции у=0,5х²+5.

1) [-1; +) 2) [0,5;1] 3) (-; +) 4) (-;1]





В1. Найдите промежуток убывания функции у=-5(х+½)².

В2. При каких значениях параметра р парабола у= рх²-р³х+1 имеет направленные вверх ветви и ось симметрии х=2?

В3. Найдите нули функции у=х²-2ǀхǀ-15.









Краткое описание документа:

Цели и задачи:

- Развивать  интерес    школьников к математике, познакомить их с новыми идеями и методами построения графиков, формировать способности учащихся рационально использовать умения и навыки, полученные на уроке (разложение на множители квадратного трехчлена, сокращение дроби, нахождение области определения и ОДЗ функции, построение графика квадратичной функции, преобразование графика с помощью параллельного переноса); расширить и углубить знания по данной теме, необходимые для применения  в практической деятельности,  продолжения  образования;

- формировать ясность и точность мысли, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,    пространственные представления, способность к преодолению трудностей; формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;

 

- рассмотреть задания второй части ГИА по данной теме.

Общая информация

Номер материала: 139531

Похожие материалы