Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / "Квадратные неравенства"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Квадратные неравенства"

Выбранный для просмотра документ #U041a#U043e#U043d#U0441#U043f#U0435#U043a#U0442 #U0443#U0440#U043e#U043a#U0430.docx

библиотека
материалов

ГОУ ВПО «МордГПИ им. М. Е. Евсевьева»









Конспект

урока по алгебре

в 8 классе


Тема «Квадратные неравенства»














Подготовила: Прохорова С.


Проверила: Сафонова Л. А.






Тема урока:Квадратные неравенства.

Тип урока: Обобщение и контроль знаний.

Цели и задачи урока:

  • обеспечить в ходе урока повторение и закрепление пройденного материала,

  • закрепить умение решать квадратные неравенства,

  • ознакомить учащихся с видами заданий повышенной сложности

  • развитие навыков само- и взаимоконтроля,

  • развитие навыка самостоятельной работы,

  • воспитаниеаккуратности, создание атмосферы доброжелательности и активного творческого труда.



Оборудование:раздаточный материал, презентация.



Ход урока:



  1. Организационный момент.

  2. Повторение.

Ученики смотрят видео решения квадратных уравнений графическим методом и методом интервалов, а затем отвечают на вопросы (видеоматериалы представлены в презентации (слайд 2 и слайд 4)).

Теоретический опрос:

  • Как решить неравенство методом интервалов?(слайд 3)

(1. найти корни соответствующего квадратного уравнения

или установить, что их нет;

2. отметить корни на числовой прямой;

3. в крайнем правом интервале поставить знак, соответствующий

знаку коэффициента a квадратного трехчлена;

4. расставить знаки на остальных интервалах в порядке чередования;

5. определить промежутки, на которых функция принимает нужные

Значения).

  • Как решить неравенство графическим способом? (слайд 5)

(1. определить направление ветвей параболы

по знаку коэффициента а;

2. найти корни соответствующего квадратного уравнения

или установить, что их нет;

3. построить эскиз графика квадратичной функции;

4. по графику определить промежутки, на которых

функция принимает нужные значения).

  • Какие неравенства называются квадратными?(слайд 6)

(Неравенства, у которых в левой части стоит квадратный трехчлен, а в правой нуль.)

  • Какие способы решения квадратного неравенства мы знаем?

( Квадратное неравенство можно решить графическим способом и методом интервалов).

  • Что значит решить неравенство?

(Решить неравенство– это значит найти все его решенияили установить, что их нет).

(После каждого ответа ученика, определения и алгоритмы выводятся на слайдах).

  1. Разминка. (слайд 7)

На карточках и на слайде представлены 3 квадратных неравенства, решенных графическим способом и методом интервалов, с ответами. Ученикам предлагалось найти, объяснить и исправить ошибки в ответах. В одном случае ошибки не было.

(При нажатии на неравенство, под ним появляется надпись «верно»\ «неверно»).



  1. Решение неравенств с готовым выбором ответов. (слайд 8)

На карточках по вариантам предлагается 4 неравенства и готовые ответы. Ученики решают неравенства, выбирают правильный ответ из предложенных и заполняют таблицу соответствия. После решения они обменивались карточками с соседом по парте и проверяли его работу.

1 вариант

А х2 - 9 > 0; 1) [ 0 ; 2 ]

Б - х 2 + 2х ≥ 0; 2) (- ∞; - 3) (3; +∞)

В х2 – х – 6 < 0; 3) (- ∞; - ⅓] [1; +∞)

Г - 3х2 + 2х + 1 ≤ 0; 4) (-3; 2)

2 вариант

А - х 2 + 3х < 0; 1) (-1; 2,5)

Б х2 – 4 ≤ 0; 2) (- ∞; - 0) (3; +∞)

В х2 – 3х – 4 ≥ 0; 3) [ - 2 ; 2 ]

Г -2х2 + 3х + 5 > 0; 4) (- ∞; - 1] [4 ; +∞)

Правильные ответы (слайд 9):

1 вариант

А

Б

В

Г

2

1

4

3

2 вариант

А

Б

В

Г

2

3

4

1



(Все 2 варианта представлены на слайде.При нажатии на каждое неравенство, напротив него появляется правильный ответ).

  1. Самостоятельная работа.

Ученики выбирают из 3 вариантов разного уровня сложности (карточки разного цвета).

1 уровень

Решить неравенства:

3 х 2 ≥ 75

8 х – х 2> 0

- х 2 – 4 х + 5 х 2< 0

2 х 2 - 3 х – 5 ≤ 0



2 уровень

Решить неравенства:

( х – 1) (3 – 2х) > - 6

(х + 2) (2 – х) ≤ 3 х 2 - 8

hello_html_7b4d1d15.gif hello_html_m78b4be3a.gif



3 уровень

Укажите целые решения неравенства 4 - х 2 > (2 + х)2

Назовите наименьшее целое положительное решение неравенства - x2<hello_html_m37860431.gif

При каких х выражение hello_html_m4f0250b.gif имеет смысл?

(Карточки с листочками сдаются на проверку. Если ученик выполняет все задания из 1 уровня, два задания из 2 уровня и хотя бы одно задание из 3 уровня, то оценка «5»; если ученик выполняет все задания из 1 уровня и хотя бы два задания из 2 уровня, то оценка «4»; если ученик выполняет только первый уровень, то оценка «3»; если первый уровень выполнен с ошибками, то оценка «2»).



  1. Домашнее задание: №687-691(3), Проверь себя!(стр191). (слайд 10)

  2. Подведение итогов урока. (слайд 11)

Ученикам предлагается ответить на несколько вопросов по уроку.

(Вопросы представлены на слайде).































Литература:

  1. «Алгебра 8 класс», учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г.

  2. «Алгебра 8 класс», задачник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г.

  3. «Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственнойаттестации в новой форме», базовый уровень, под редакцией Е.А. Семенко, Просвещение-Юг, Краснодар, 2008 г.



















Выбранный для просмотра документ #U041f#U0440#U0435#U0437#U0435#U043d#U0442#U0430#U0446#U0438#U044f #U043a #U0443#U0440#U043e#U043a#U0443.pptx

библиотека
материалов
 Квадратные неравенства 8 класс Выполнила: Прохорова С.Л. Саранск 2013
Метод интервалов
Как решить неравенство методом интервалов? 1. найти корни соответствующего кв...
Графический Метод
повторение Как решить неравенство графическим способом? 1. определить направл...
Устный опрос Какие неравенства называются квадратными? Неравенства, у которых...
aх2+bх+с≤0 х Ответ: х – любые числа aх2+bх+с>0 Ответ: (- ∞; 2)U (-3; +∞) + -...
Решение неравенств с готовым выбором ответа 1 вариант х2 - 9 > 0; - х 2 + 2х...
Таблица соответствия 1 вариант Номер неравенства А B C D Номер ответа 2 1 4 3...
Подведение итогов урока Какой материал повторяли на уроке? С какими трудностя...
Домашнее задание №687-691(3), Проверь себя!(стр191)
Спасибо за внимание
12 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Квадратные неравенства 8 класс Выполнила: Прохорова С.Л. Саранск 2013
Описание слайда:

Квадратные неравенства 8 класс Выполнила: Прохорова С.Л. Саранск 2013

№ слайда 2 Метод интервалов
Описание слайда:

Метод интервалов

№ слайда 3 Как решить неравенство методом интервалов? 1. найти корни соответствующего кв
Описание слайда:

Как решить неравенство методом интервалов? 1. найти корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет; 2. отметить корни на числовой прямой; 3. в крайнем правом интервале поставить знак, соответствующий знаку коэффициента a квадратного трехчлена; 4. расставить знаки на остальных интервалах в порядке чередования; 5. определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения. повторение

№ слайда 4 Графический Метод
Описание слайда:

Графический Метод

№ слайда 5 повторение Как решить неравенство графическим способом? 1. определить направл
Описание слайда:

повторение Как решить неравенство графическим способом? 1. определить направление ветвей параболы по знаку коэффициента а; 2. найти корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет; 3. построить эскиз графика квадратичной функции; 4. по графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.

№ слайда 6 Устный опрос Какие неравенства называются квадратными? Неравенства, у которых
Описание слайда:

Устный опрос Какие неравенства называются квадратными? Неравенства, у которых в левой части стоит квадратный трехчлен, а в правой нуль. Какие способы решения квадратного неравенства мы знаем? Квадратное неравенство можно решить графическим способом и методом интервалов. Что значит решить неравенство? Решить неравенство– это значит найти все его решения или установить, что их нет.

№ слайда 7 aх2+bх+с≤0 х Ответ: х – любые числа aх2+bх+с&gt;0 Ответ: (- ∞; 2)U (-3; +∞) + -
Описание слайда:

aх2+bх+с≤0 х Ответ: х – любые числа aх2+bх+с>0 Ответ: (- ∞; 2)U (-3; +∞) + - + о о 2 -3 х aх2+bх+с<0 х Ответ: х – любые числа разминка Неверно! Верно! Неверно!

№ слайда 8 Решение неравенств с готовым выбором ответа 1 вариант х2 - 9 &gt; 0; - х 2 + 2х
Описание слайда:

Решение неравенств с готовым выбором ответа 1 вариант х2 - 9 > 0; - х 2 + 2х ≥ 0; х2 – х – 6 < 0; - 3х2 + 2х + 1 ≤ 0; 2 вариант - х 2 + 3х < 0; х2 – 4 ≤ 0; -2х2 + 3х + 5 > 0; х2 – 3х – 4 ≥ 0; 1) [ 0 ; 2 ] 2) (- ∞; - 3) (3; +∞) 3) (- ∞; - ⅓] [1; +∞) 4) (-3; 2) 1) (-1; 2,5) 2) (- ∞; - 0) (3; +∞) 3) [ - 2 ; 2 ] 4) (- ∞; - 1] [4 ; +∞)

№ слайда 9 Таблица соответствия 1 вариант Номер неравенства А B C D Номер ответа 2 1 4 3
Описание слайда:

Таблица соответствия 1 вариант Номер неравенства А B C D Номер ответа 2 1 4 3 2 вариант Номер неравенства А B C D Номер ответа 2 3 4 1

№ слайда 10 Подведение итогов урока Какой материал повторяли на уроке? С какими трудностя
Описание слайда:

Подведение итогов урока Какой материал повторяли на уроке? С какими трудностями столкнулись на уроке? Дайте оценку своей работы на уроке. Что необходимо повторить для успешной работы на последующих уроках?

№ слайда 11 Домашнее задание №687-691(3), Проверь себя!(стр191)
Описание слайда:

Домашнее задание №687-691(3), Проверь себя!(стр191)

№ слайда 12 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Конспект по математике на тему "Квадратные неравенства" для учащихся 8 класса + презентация.

Ученики смотрят видео решения квадратных уравнений графическим методом и методом интервалов, а затем отвечают на вопросы.

  • Ученики смотрят видео решения квадратных уравнений графическим методом и методом интервалов, а затем отвечают на вопросы (видеоматериалы представлены в презентации (слайд 2 и слайд 4)).
  • Теоретический опрос:
  • Как решить неравенство методом интервалов?(слайд 3)
  • (1. найти корни соответствующего квадратного уравнения
  • или установить, что их нет;
  • 2. отметить корни на числовой прямой;
  • 3. в крайнем правом интервале поставить знак, соответствующий
  • знаку коэффициента a квадратного трехчлена;
  • 4. расставить знаки на остальных интервалах в порядке чередования;
  • 5. определить промежутки, на которых функция принимает нужные
  • Значения).
  • Как решить неравенство графическим способом? (слайд 5)
  • (1. определить направление ветвей параболы
  • по знаку коэффициента а;
  • 2. найти корни соответствующего квадратного уравнения
  • или установить, что их нет;
  • 3. построить эскиз графика квадратичной функции;
  • 4. по графику определить промежутки, на которых
  • функция принимает нужные значения).
  • Какие неравенства называются квадратными?(слайд 6)

(Неравенства, у которых в левой части стоит квадратный трехчлен, а в правой нуль.)

  • Какие способы решения квадратного неравенства мы знаем?

( Квадратное неравенство можно решить графическим способом и методом интервалов).

  • Что значит решить неравенство?

(Решить неравенство– это значит найти все его решенияили установить, что их нет).

(После каждого ответа ученика, определения и алгоритмы выводятся на слайдах).

Автор
Дата добавления 21.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров720
Номер материала 289681
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх