594772
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра Конспекты"Квадратные неравенства"

"Квадратные неравенства"

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ #U041a#U043e#U043d#U0441#U043f#U0435#U043a#U0442 #U0443#U0440#U043e#U043a#U0430.docx

библиотека
материалов

ГОУ ВПО «МордГПИ им. М. Е. Евсевьева»









Конспект

урока по алгебре

в 8 классе


Тема «Квадратные неравенства»














Подготовила: Прохорова С.


Проверила: Сафонова Л. А.






Тема урока:Квадратные неравенства.

Тип урока: Обобщение и контроль знаний.

Цели и задачи урока:

  • обеспечить в ходе урока повторение и закрепление пройденного материала,

  • закрепить умение решать квадратные неравенства,

  • ознакомить учащихся с видами заданий повышенной сложности

  • развитие навыков само- и взаимоконтроля,

  • развитие навыка самостоятельной работы,

  • воспитаниеаккуратности, создание атмосферы доброжелательности и активного творческого труда.



Оборудование:раздаточный материал, презентация.



Ход урока:



  1. Организационный момент.

  2. Повторение.

Ученики смотрят видео решения квадратных уравнений графическим методом и методом интервалов, а затем отвечают на вопросы (видеоматериалы представлены в презентации (слайд 2 и слайд 4)).

Теоретический опрос:

  • Как решить неравенство методом интервалов?(слайд 3)

(1. найти корни соответствующего квадратного уравнения

или установить, что их нет;

2. отметить корни на числовой прямой;

3. в крайнем правом интервале поставить знак, соответствующий

знаку коэффициента a квадратного трехчлена;

4. расставить знаки на остальных интервалах в порядке чередования;

5. определить промежутки, на которых функция принимает нужные

Значения).

  • Как решить неравенство графическим способом? (слайд 5)

(1. определить направление ветвей параболы

по знаку коэффициента а;

2. найти корни соответствующего квадратного уравнения

или установить, что их нет;

3. построить эскиз графика квадратичной функции;

4. по графику определить промежутки, на которых

функция принимает нужные значения).

  • Какие неравенства называются квадратными?(слайд 6)

(Неравенства, у которых в левой части стоит квадратный трехчлен, а в правой нуль.)

  • Какие способы решения квадратного неравенства мы знаем?

( Квадратное неравенство можно решить графическим способом и методом интервалов).

  • Что значит решить неравенство?

(Решить неравенство– это значит найти все его решенияили установить, что их нет).

(После каждого ответа ученика, определения и алгоритмы выводятся на слайдах).

  1. Разминка. (слайд 7)

На карточках и на слайде представлены 3 квадратных неравенства, решенных графическим способом и методом интервалов, с ответами. Ученикам предлагалось найти, объяснить и исправить ошибки в ответах. В одном случае ошибки не было.

(При нажатии на неравенство, под ним появляется надпись «верно»\ «неверно»).



  1. Решение неравенств с готовым выбором ответов. (слайд 8)

На карточках по вариантам предлагается 4 неравенства и готовые ответы. Ученики решают неравенства, выбирают правильный ответ из предложенных и заполняют таблицу соответствия. После решения они обменивались карточками с соседом по парте и проверяли его работу.

1 вариант

А х2 - 9 > 0; 1) [ 0 ; 2 ]

Б - х 2 + 2х ≥ 0; 2) (- ∞; - 3) (3; +∞)

В х2 – х – 6 < 0; 3) (- ∞; - ⅓] [1; +∞)

Г - 3х2 + 2х + 1 ≤ 0; 4) (-3; 2)

2 вариант

А - х 2 + 3х < 0; 1) (-1; 2,5)

Б х2 – 4 ≤ 0; 2) (- ∞; - 0) (3; +∞)

В х2 – 3х – 4 ≥ 0; 3) [ - 2 ; 2 ]

Г -2х2 + 3х + 5 > 0; 4) (- ∞; - 1] [4 ; +∞)

Правильные ответы (слайд 9):

1 вариант

А

Б

В

Г

2

1

4

3

2 вариант

А

Б

В

Г

2

3

4

1



(Все 2 варианта представлены на слайде.При нажатии на каждое неравенство, напротив него появляется правильный ответ).

  1. Самостоятельная работа.

Ученики выбирают из 3 вариантов разного уровня сложности (карточки разного цвета).

1 уровень

Решить неравенства:

3 х 2 ≥ 75

8 х – х 2> 0

- х 2 – 4 х + 5 х 2< 0

2 х 2 - 3 х – 5 ≤ 0



2 уровень

Решить неравенства:

( х – 1) (3 – 2х) > - 6

(х + 2) (2 – х) ≤ 3 х 2 - 8

hello_html_7b4d1d15.gif hello_html_m78b4be3a.gif



3 уровень

Укажите целые решения неравенства 4 - х 2 > (2 + х)2

Назовите наименьшее целое положительное решение неравенства - x2<hello_html_m37860431.gif

При каких х выражение hello_html_m4f0250b.gif имеет смысл?

(Карточки с листочками сдаются на проверку. Если ученик выполняет все задания из 1 уровня, два задания из 2 уровня и хотя бы одно задание из 3 уровня, то оценка «5»; если ученик выполняет все задания из 1 уровня и хотя бы два задания из 2 уровня, то оценка «4»; если ученик выполняет только первый уровень, то оценка «3»; если первый уровень выполнен с ошибками, то оценка «2»).



  1. Домашнее задание: №687-691(3), Проверь себя!(стр191). (слайд 10)

  2. Подведение итогов урока. (слайд 11)

Ученикам предлагается ответить на несколько вопросов по уроку.

(Вопросы представлены на слайде).































Литература:

  1. «Алгебра 8 класс», учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г.

  2. «Алгебра 8 класс», задачник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г.

  3. «Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственнойаттестации в новой форме», базовый уровень, под редакцией Е.А. Семенко, Просвещение-Юг, Краснодар, 2008 г.



















Выбранный для просмотра документ #U041f#U0440#U0435#U0437#U0435#U043d#U0442#U0430#U0446#U0438#U044f #U043a #U0443#U0440#U043e#U043a#U0443.pptx

библиотека
материалов
 Квадратные неравенства 8 класс Выполнила: Прохорова С.Л. Саранск 2013

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Квадратные неравенства 8 класс Выполнила: Прохорова С.Л. Саранск 2013
Описание слайда:

Квадратные неравенства 8 класс Выполнила: Прохорова С.Л. Саранск 2013

2 слайд Метод интервалов
Описание слайда:

Метод интервалов

3 слайд Как решить неравенство методом интервалов? 1. найти корни соответствующего кв
Описание слайда:

Как решить неравенство методом интервалов? 1. найти корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет; 2. отметить корни на числовой прямой; 3. в крайнем правом интервале поставить знак, соответствующий знаку коэффициента a квадратного трехчлена; 4. расставить знаки на остальных интервалах в порядке чередования; 5. определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения. повторение

4 слайд Графический Метод
Описание слайда:

Графический Метод

5 слайд повторение Как решить неравенство графическим способом? 1. определить направл
Описание слайда:

повторение Как решить неравенство графическим способом? 1. определить направление ветвей параболы по знаку коэффициента а; 2. найти корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет; 3. построить эскиз графика квадратичной функции; 4. по графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.

6 слайд Устный опрос Какие неравенства называются квадратными? Неравенства, у которых
Описание слайда:

Устный опрос Какие неравенства называются квадратными? Неравенства, у которых в левой части стоит квадратный трехчлен, а в правой нуль. Какие способы решения квадратного неравенства мы знаем? Квадратное неравенство можно решить графическим способом и методом интервалов. Что значит решить неравенство? Решить неравенство– это значит найти все его решения или установить, что их нет.

7 слайд aх2+bх+с≤0 х Ответ: х – любые числа aх2+bх+с&gt;0 Ответ: (- ∞; 2)U (-3; +∞) + -
Описание слайда:

aх2+bх+с≤0 х Ответ: х – любые числа aх2+bх+с>0 Ответ: (- ∞; 2)U (-3; +∞) + - + о о 2 -3 х aх2+bх+с<0 х Ответ: х – любые числа разминка Неверно! Верно! Неверно!

8 слайд Решение неравенств с готовым выбором ответа 1 вариант х2 - 9 &gt; 0; - х 2 + 2х
Описание слайда:

Решение неравенств с готовым выбором ответа 1 вариант х2 - 9 > 0; - х 2 + 2х ≥ 0; х2 – х – 6 < 0; - 3х2 + 2х + 1 ≤ 0; 2 вариант - х 2 + 3х < 0; х2 – 4 ≤ 0; -2х2 + 3х + 5 > 0; х2 – 3х – 4 ≥ 0; 1) [ 0 ; 2 ] 2) (- ∞; - 3) (3; +∞) 3) (- ∞; - ⅓] [1; +∞) 4) (-3; 2) 1) (-1; 2,5) 2) (- ∞; - 0) (3; +∞) 3) [ - 2 ; 2 ] 4) (- ∞; - 1] [4 ; +∞)

9 слайд Таблица соответствия 1 вариант Номер неравенства А B C D Номер ответа 2 1 4 3
Описание слайда:

Таблица соответствия 1 вариант Номер неравенства А B C D Номер ответа 2 1 4 3 2 вариант Номер неравенства А B C D Номер ответа 2 3 4 1

10 слайд Подведение итогов урока Какой материал повторяли на уроке? С какими трудностя
Описание слайда:

Подведение итогов урока Какой материал повторяли на уроке? С какими трудностями столкнулись на уроке? Дайте оценку своей работы на уроке. Что необходимо повторить для успешной работы на последующих уроках?

11 слайд Домашнее задание №687-691(3), Проверь себя!(стр191)
Описание слайда:

Домашнее задание №687-691(3), Проверь себя!(стр191)

12 слайд Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Конспект по математике на тему "Квадратные неравенства" для учащихся 8 класса + презентация.

Ученики смотрят видео решения квадратных уравнений графическим методом и методом интервалов, а затем отвечают на вопросы.

  • Ученики смотрят видео решения квадратных уравнений графическим методом и методом интервалов, а затем отвечают на вопросы (видеоматериалы представлены в презентации (слайд 2 и слайд 4)).
  • Теоретический опрос:
  • Как решить неравенство методом интервалов?(слайд 3)
  • (1. найти корни соответствующего квадратного уравнения
  • или установить, что их нет;
  • 2. отметить корни на числовой прямой;
  • 3. в крайнем правом интервале поставить знак, соответствующий
  • знаку коэффициента a квадратного трехчлена;
  • 4. расставить знаки на остальных интервалах в порядке чередования;
  • 5. определить промежутки, на которых функция принимает нужные
  • Значения).
  • Как решить неравенство графическим способом? (слайд 5)
  • (1. определить направление ветвей параболы
  • по знаку коэффициента а;
  • 2. найти корни соответствующего квадратного уравнения
  • или установить, что их нет;
  • 3. построить эскиз графика квадратичной функции;
  • 4. по графику определить промежутки, на которых
  • функция принимает нужные значения).
  • Какие неравенства называются квадратными?(слайд 6)

(Неравенства, у которых в левой части стоит квадратный трехчлен, а в правой нуль.)

  • Какие способы решения квадратного неравенства мы знаем?

( Квадратное неравенство можно решить графическим способом и методом интервалов).

  • Что значит решить неравенство?

(Решить неравенство– это значит найти все его решенияили установить, что их нет).

(После каждого ответа ученика, определения и алгоритмы выводятся на слайдах).

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.