1285433
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспекты"Квадратные неравенства"

"Квадратные неравенства"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ #U041a#U043e#U043d#U0441#U043f#U0435#U043a#U0442 #U0443#U0440#U043e#U043a#U0430.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ГОУ ВПО «МордГПИ им. М. Е. Евсевьева»









Конспект

урока по алгебре

в 8 классе


Тема «Квадратные неравенства»














Подготовила: Прохорова С.


Проверила: Сафонова Л. А.






Тема урока:Квадратные неравенства.

Тип урока: Обобщение и контроль знаний.

Цели и задачи урока:

  • обеспечить в ходе урока повторение и закрепление пройденного материала,

  • закрепить умение решать квадратные неравенства,

  • ознакомить учащихся с видами заданий повышенной сложности

  • развитие навыков само- и взаимоконтроля,

  • развитие навыка самостоятельной работы,

  • воспитаниеаккуратности, создание атмосферы доброжелательности и активного творческого труда.



Оборудование:раздаточный материал, презентация.



Ход урока:



  1. Организационный момент.

  2. Повторение.

Ученики смотрят видео решения квадратных уравнений графическим методом и методом интервалов, а затем отвечают на вопросы (видеоматериалы представлены в презентации (слайд 2 и слайд 4)).

Теоретический опрос:

  • Как решить неравенство методом интервалов?(слайд 3)

(1. найти корни соответствующего квадратного уравнения

или установить, что их нет;

2. отметить корни на числовой прямой;

3. в крайнем правом интервале поставить знак, соответствующий

знаку коэффициента a квадратного трехчлена;

4. расставить знаки на остальных интервалах в порядке чередования;

5. определить промежутки, на которых функция принимает нужные

Значения).

  • Как решить неравенство графическим способом? (слайд 5)

(1. определить направление ветвей параболы

по знаку коэффициента а;

2. найти корни соответствующего квадратного уравнения

или установить, что их нет;

3. построить эскиз графика квадратичной функции;

4. по графику определить промежутки, на которых

функция принимает нужные значения).

  • Какие неравенства называются квадратными?(слайд 6)

(Неравенства, у которых в левой части стоит квадратный трехчлен, а в правой нуль.)

  • Какие способы решения квадратного неравенства мы знаем?

( Квадратное неравенство можно решить графическим способом и методом интервалов).

  • Что значит решить неравенство?

(Решить неравенство– это значит найти все его решенияили установить, что их нет).

(После каждого ответа ученика, определения и алгоритмы выводятся на слайдах).

  1. Разминка. (слайд 7)

На карточках и на слайде представлены 3 квадратных неравенства, решенных графическим способом и методом интервалов, с ответами. Ученикам предлагалось найти, объяснить и исправить ошибки в ответах. В одном случае ошибки не было.

(При нажатии на неравенство, под ним появляется надпись «верно»\ «неверно»).



  1. Решение неравенств с готовым выбором ответов. (слайд 8)

На карточках по вариантам предлагается 4 неравенства и готовые ответы. Ученики решают неравенства, выбирают правильный ответ из предложенных и заполняют таблицу соответствия. После решения они обменивались карточками с соседом по парте и проверяли его работу.

1 вариант

А х2 - 9 > 0; 1) [ 0 ; 2 ]

Б - х 2 + 2х ≥ 0; 2) (- ∞; - 3) (3; +∞)

В х2 – х – 6 < 0; 3) (- ∞; - ⅓] [1; +∞)

Г - 3х2 + 2х + 1 ≤ 0; 4) (-3; 2)

2 вариант

А - х 2 + 3х < 0; 1) (-1; 2,5)

Б х2 – 4 ≤ 0; 2) (- ∞; - 0) (3; +∞)

В х2 – 3х – 4 ≥ 0; 3) [ - 2 ; 2 ]

Г -2х2 + 3х + 5 > 0; 4) (- ∞; - 1] [4 ; +∞)

Правильные ответы (слайд 9):

1 вариант

А

Б

В

Г

2

1

4

3

2 вариант

А

Б

В

Г

2

3

4

1



(Все 2 варианта представлены на слайде.При нажатии на каждое неравенство, напротив него появляется правильный ответ).

  1. Самостоятельная работа.

Ученики выбирают из 3 вариантов разного уровня сложности (карточки разного цвета).

1 уровень

Решить неравенства:

3 х 2 ≥ 75

8 х – х 2> 0

- х 2 – 4 х + 5 х 2< 0

2 х 2 - 3 х – 5 ≤ 0



2 уровень

Решить неравенства:

( х – 1) (3 – 2х) > - 6

(х + 2) (2 – х) ≤ 3 х 2 - 8

hello_html_7b4d1d15.gif hello_html_m78b4be3a.gif



3 уровень

Укажите целые решения неравенства 4 - х 2 > (2 + х)2

Назовите наименьшее целое положительное решение неравенства - x2<hello_html_m37860431.gif

При каких х выражение hello_html_m4f0250b.gif имеет смысл?

(Карточки с листочками сдаются на проверку. Если ученик выполняет все задания из 1 уровня, два задания из 2 уровня и хотя бы одно задание из 3 уровня, то оценка «5»; если ученик выполняет все задания из 1 уровня и хотя бы два задания из 2 уровня, то оценка «4»; если ученик выполняет только первый уровень, то оценка «3»; если первый уровень выполнен с ошибками, то оценка «2»).



  1. Домашнее задание: №687-691(3), Проверь себя!(стр191). (слайд 10)

  2. Подведение итогов урока. (слайд 11)

Ученикам предлагается ответить на несколько вопросов по уроку.

(Вопросы представлены на слайде).































Литература:

  1. «Алгебра 8 класс», учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г.

  2. «Алгебра 8 класс», задачник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г.

  3. «Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственнойаттестации в новой форме», базовый уровень, под редакцией Е.А. Семенко, Просвещение-Юг, Краснодар, 2008 г.



















Выбранный для просмотра документ #U041f#U0440#U0435#U0437#U0435#U043d#U0442#U0430#U0446#U0438#U044f #U043a #U0443#U0440#U043e#U043a#U0443.pptx

библиотека
материалов
 Квадратные неравенства 8 класс Выполнила: Прохорова С.Л. Саранск 2013
Метод интервалов
Как решить неравенство методом интервалов? 1. найти корни соответствующего кв...
Графический Метод
повторение Как решить неравенство графическим способом? 1. определить направл...
Устный опрос Какие неравенства называются квадратными? Неравенства, у которых...
aх2+bх+с≤0 х Ответ: х – любые числа aх2+bх+с>0 Ответ: (- ∞; 2)U (-3; +∞) + -...
Решение неравенств с готовым выбором ответа 1 вариант х2 - 9 > 0; - х 2 + 2х...
Таблица соответствия 1 вариант Номер неравенства А B C D Номер ответа 2 1 4 3...
Подведение итогов урока Какой материал повторяли на уроке? С какими трудностя...
Домашнее задание №687-691(3), Проверь себя!(стр191)
Спасибо за внимание

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Квадратные неравенства 8 класс Выполнила: Прохорова С.Л. Саранск 2013
Описание слайда:

Квадратные неравенства 8 класс Выполнила: Прохорова С.Л. Саранск 2013

2 слайд Метод интервалов
Описание слайда:

Метод интервалов

3 слайд Как решить неравенство методом интервалов? 1. найти корни соответствующего кв
Описание слайда:

Как решить неравенство методом интервалов? 1. найти корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет; 2. отметить корни на числовой прямой; 3. в крайнем правом интервале поставить знак, соответствующий знаку коэффициента a квадратного трехчлена; 4. расставить знаки на остальных интервалах в порядке чередования; 5. определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения. повторение

4 слайд Графический Метод
Описание слайда:

Графический Метод

5 слайд повторение Как решить неравенство графическим способом? 1. определить направл
Описание слайда:

повторение Как решить неравенство графическим способом? 1. определить направление ветвей параболы по знаку коэффициента а; 2. найти корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет; 3. построить эскиз графика квадратичной функции; 4. по графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.

6 слайд Устный опрос Какие неравенства называются квадратными? Неравенства, у которых
Описание слайда:

Устный опрос Какие неравенства называются квадратными? Неравенства, у которых в левой части стоит квадратный трехчлен, а в правой нуль. Какие способы решения квадратного неравенства мы знаем? Квадратное неравенство можно решить графическим способом и методом интервалов. Что значит решить неравенство? Решить неравенство– это значит найти все его решения или установить, что их нет.

7 слайд aх2+bх+с≤0 х Ответ: х – любые числа aх2+bх+с&gt;0 Ответ: (- ∞; 2)U (-3; +∞) + -
Описание слайда:

aх2+bх+с≤0 х Ответ: х – любые числа aх2+bх+с>0 Ответ: (- ∞; 2)U (-3; +∞) + - + о о 2 -3 х aх2+bх+с<0 х Ответ: х – любые числа разминка Неверно! Верно! Неверно!

8 слайд Решение неравенств с готовым выбором ответа 1 вариант х2 - 9 &gt; 0; - х 2 + 2х
Описание слайда:

Решение неравенств с готовым выбором ответа 1 вариант х2 - 9 > 0; - х 2 + 2х ≥ 0; х2 – х – 6 < 0; - 3х2 + 2х + 1 ≤ 0; 2 вариант - х 2 + 3х < 0; х2 – 4 ≤ 0; -2х2 + 3х + 5 > 0; х2 – 3х – 4 ≥ 0; 1) [ 0 ; 2 ] 2) (- ∞; - 3) (3; +∞) 3) (- ∞; - ⅓] [1; +∞) 4) (-3; 2) 1) (-1; 2,5) 2) (- ∞; - 0) (3; +∞) 3) [ - 2 ; 2 ] 4) (- ∞; - 1] [4 ; +∞)

9 слайд Таблица соответствия 1 вариант Номер неравенства А B C D Номер ответа 2 1 4 3
Описание слайда:

Таблица соответствия 1 вариант Номер неравенства А B C D Номер ответа 2 1 4 3 2 вариант Номер неравенства А B C D Номер ответа 2 3 4 1

10 слайд Подведение итогов урока Какой материал повторяли на уроке? С какими трудностя
Описание слайда:

Подведение итогов урока Какой материал повторяли на уроке? С какими трудностями столкнулись на уроке? Дайте оценку своей работы на уроке. Что необходимо повторить для успешной работы на последующих уроках?

11 слайд Домашнее задание №687-691(3), Проверь себя!(стр191)
Описание слайда:

Домашнее задание №687-691(3), Проверь себя!(стр191)

12 слайд Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

Краткое описание документа:

Конспект по математике на тему "Квадратные неравенства" для учащихся 8 класса + презентация.

Ученики смотрят видео решения квадратных уравнений графическим методом и методом интервалов, а затем отвечают на вопросы.

  • Ученики смотрят видео решения квадратных уравнений графическим методом и методом интервалов, а затем отвечают на вопросы (видеоматериалы представлены в презентации (слайд 2 и слайд 4)).
  • Теоретический опрос:
  • Как решить неравенство методом интервалов?(слайд 3)
  • (1. найти корни соответствующего квадратного уравнения
  • или установить, что их нет;
  • 2. отметить корни на числовой прямой;
  • 3. в крайнем правом интервале поставить знак, соответствующий
  • знаку коэффициента a квадратного трехчлена;
  • 4. расставить знаки на остальных интервалах в порядке чередования;
  • 5. определить промежутки, на которых функция принимает нужные
  • Значения).
  • Как решить неравенство графическим способом? (слайд 5)
  • (1. определить направление ветвей параболы
  • по знаку коэффициента а;
  • 2. найти корни соответствующего квадратного уравнения
  • или установить, что их нет;
  • 3. построить эскиз графика квадратичной функции;
  • 4. по графику определить промежутки, на которых
  • функция принимает нужные значения).
  • Какие неравенства называются квадратными?(слайд 6)

(Неравенства, у которых в левой части стоит квадратный трехчлен, а в правой нуль.)

  • Какие способы решения квадратного неравенства мы знаем?

( Квадратное неравенство можно решить графическим способом и методом интервалов).

  • Что значит решить неравенство?

(Решить неравенство– это значит найти все его решенияили установить, что их нет).

(После каждого ответа ученика, определения и алгоритмы выводятся на слайдах).

Общая информация

Номер материала: 289681

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.