Квадратные уравнения. Интеллектуальная игра.

• 1 слайд

  Квадратные
  уравнения
  8 класс
  

• 2 слайд

  Автор картинки:
  Татьяна Петровна Писаревская.
  

• 3 слайд

  Цели и задачи:
  
  Совершенствовать:
  умения и навыки учащихся быстрого
  решения квадратных уравнений и
  уравнений, приводимых к ним;
  способность рассуждать и грамотно аргументировать свою точку зрения;
  
  развивать навыки работы с дополнительной литературой, с историческим материалом по математике;
  
  воспитывать познавательную активность, стремление к непрерывному
  совершенствованию своих знаний.
  

• 4 слайд

  Про игру…
  Этапы игры
  Правила игры
  Совет
  Игра «Умники и Умницы»
  Пролог
  Основной агон
  Эпилог
  Шанс
  Интервью
  

• 5 слайд

  Про игру
  Историческая справка
  Тезаурус
  Награды
  

• 6 слайд

  Историческая справка
  Юрий Павлович Симонов (Вяземский)
  
  
  
  
  
  
  Автор и ведущий интеллектуальной телеолимпиады для старшеклассников «Умники и умницы».
  Известный писатель, философ, заведующий кафедрой мировой литературы и культуры факультета международной журналистики МГИМО.
  Владеет пятью языками.
  

• 7 слайд

  АРЕОПАГ – жюри: учителя математики из числа гостей урока (по названию древнегреческого суда)
  
  АГОН – этап игры (греч., состязание)
  АГОНИСТЫ – игроки: Умники и Умницы
  
  ТЕОРЕТИКИ – учащиеся, которые отвечают на те же вопросы и решают те же задачи, что и игроки.
  
  НАГРАДЫ –
  медали для Теоретиков, которые частично правильно ответили на вопрос или решили задачу.
  Ордена для Теоретиков, которые правильно ответили на вопрос или решили задачу.
  Орден соответствует оценке «5».
  Медаль соответствует оценке «4».
  2 медали можно обменять на 1 орден.
  
  ЗАУМНИК – учитель – ведущий этой игры,
  но которому нужны помощники из числа ребят (2-3).
  

• 8 слайд

  Награды игры
  Орден
  «Умники и умницы»
  Медаль
  «Умники и умницы»
  

• 9 слайд

  Всего в игре:
  
  Пролог – агон в 3 тура, выбор Агонистов;
  
  Основной агон – конкурс Умников и Умниц
  
  Эпилог - финальный агон, конкурс Теоретиков: Теоретики с 2 орденами становятся Умниками и Умницами для следующей игры, 3 задания
  
  Шанс – конкурс Агонистов стать победителем игры;
  
  Интервью
  - речь Победителя игры: обратиться к одноклассникам от лица великого ученого-математика с призывом учить математику, любить её, используя строки из биографии, высказывания;
  - заключительная речь жюри.
  

• 10 слайд

  ПРАВИЛА ИГРЫ
  
  Правила игры такие же, что и в телевизионной игре.
  
  На красной дорожке 2 вопроса и нельзя ошибиться ни разу,
  но она быстрее всех ведет к победе;
  на желтой дорожке 3 вопроса и можно ошибиться один раз;
  на зеленой дорожке 4 вопроса и можно ошибиться два раза.
  
  Естественно, дорожку выбирают сами ребята, но кто первый,
  второй и третий – определит жюри по выступлению ребят
  в отборочных турах.
  
  Игра проходит в несколько этапов: сначала нужно определить
  первую тройку игроков, для этого проводится Пролог
  I тур – математик-грамотей:
  II тур – математик-философ: конкурс красноречия
  III тур – математик-биограф:
  II и III туры по домашнему заданию:
  II. Омар Хайям поэт и математик?
  III. Франсуа Виет – интересный факт…
  
  Потом оставшиеся трое участников
  выбирают «цветные» дорожки.
  

• 11 слайд

  Определите свое поведение на игре!
  
  Три пути ведут к знаниям:
  
  Путь размышления – самый…
  
  Путь подражания – самый…
  
  Путь опыта – самый …
  благородный
  легкий
  горький
  

• 12 слайд

  Пролог
  I тур
  II тур
  III тур
  Приобретать знания - храбрость
  Приумножать их - мудрость
  А умело применять - великое искусство
  

• 13 слайд

  Пролог: I тур – математик-грамотей
  Напишите правильно слова:
  Д_скр_м_нант
  К_э_иц_ент
  Пер_ме_ая
  И_ледова_ие
  Пр_надл_жит
  Рац_о_альное
  И_ац_о_альное
  Тран_це_де_тное
  С_в_купност_
  Т_ждестве_ые
  Дискриминант
  
  Коэффициент
  
  Переменная
  
  Исследование
  
  Принадлежит
  
  Рациональное
  
  Иррациональное
  
  Трансцендентное
  
  Совокупность
  
  Тождественные
  

• 14 слайд

  Пролог: II тур – математик-философ
  Ораторское мастерство -
  Размышление Умников и Умниц
  по 30 секунд на тему:
  
  Омар Хайям поэт и математик?
  

• 15 слайд

  Чтоб мудро жизнь прожить,
  знать надобно немало.
  Два важных правила запомни
  для начала:
  Уж лучше голодать,
  чем что попало есть,
  И лучше одному,
  чем вместе с кем попало.
  Омар Хайям, Гиясаддин Абу-ль-Фатх Омар ибн Ибрахим аль-Хайям Нишапури (18 мая 1048, Нишапур — 4 декабря 1131, там же)
  Омар Хайям знаменит во всём мире своими четверостишиями «рубаи» - мудрыми, полными юмора, лукавства и дерзости.
  В алгебре он изложил алгебраический метод решения квадратных уравнений ал-Хорезми, построил классификацию кубических уравнений и дал их решения с помощью конических сечений.
  

• 16 слайд

  Пролог: III тур – математик-биограф
  Выступление Умников и Умниц
  по 30 секунд на тему:
  
  Франсуа Виет
  – интересный факт…
  По образованию и
  основной профессии — юрист.
  Французский математик, основоположник символической алгебры.
  Ему же принадлежит честь изучения алгебраических уравнений в общем
  виде и установление связи между коэффициентами и корнями квадратного уравнения.
  

• 17 слайд

  Основной агон
  Темы:
  1. Ошибка…
  2. Геометрическое решение
  квадратного уравнения
  3. Теорема Виета
  4. Уравнение, приводимое
  к квадратному уравнению
  5. График
  6. Подбор уравнения
  7. Приведенное
  квадратное уравнение
  8. Рациональное решение
  9. Истина - ложь
  

• 18 слайд

  2
  N
  R
  Q
  Z
  0
  1
  −23
  −3
  146
  16
  −7
  0,2
  −2,74
  9,0(223)
  0,101001000100001…
  3
  −1,23232323…
  2,666666…
  1. Исправь ошибки
  на диаграмме
  

• 19 слайд

  2. Решить уравнение: 2х2 – 7х + 5 = 0;
  с помощью циркуля и линейки
  проверить результат аналитическим способом
  Решение:
  R=ОА: О(-b:2a; (a+c):2a)=О(7/4; 7/4) - центр O(R)
  А(0,1)
  => x1=1; x2=2,5
  
  Проверка:
  2-7+5=0
  Y
  X
  0
  1
  2
  3
  1
  2
  R
  O
  x1
  x2
  А
  

• 20 слайд

  3. Теорема Виета: не вычисляя корней уравнения 3х2 + 8х – 1 = 0, найти
  Решение:
  Франсуа Виет
  

• 21 слайд

  4. Уравнение, приводимое к квадратному
  Решить уравнение: (х+2)4 + 2х2 + 8х – 16 = 0
  
  Решение:
  (х + 2)4 + 2(х2 + 4х) – 16 = 0
  (х + 2)4 + 2(х2 + 4х + 4 – 4) – 16 = 0
  (х + 2)4 + 2(х + 2)2 – 8 – 16 = 0
  (х + 2)4 + 2(х + 2)2 – 24 = 0
  (х + 2)2 = z > 0 => z2 + 2z – 24 = 0
  => (x + 2)2 = 4
  x + 2 = ± 2
  x = – 2 ± 2
  Ответ: {-4; 0}
  

• 22 слайд

  5. Сколько решений имеет система:
  1 2 3 х
  -3 -2 -1
  у
  
  4
  
  3
  
  2
  
  1
  
  
  -1
  
  -2
  
  -3
  3
  4
  2
  1
  Не верно
  Нет решений
  Одно решение
  Два решения
  Три решения
  Не верно
  Не верно
  ВЕРНО!
  

• 23 слайд

  6. Используя графические представления, подбери
  из данных уравнений второе уравнение системы так,
  чтобы она не имела решения.
  1 2 3 х
  -3 -2 -1
  У
  
  3
  
  2
  
  1
  
  
  -1
  
  -2
  
  -3
  
  -4
  
  3
  1
  2
  4
  ДВА решения
  у = х2
  у = –х2
  Два решения
  Два решения
  ВЕРНО!
  

• 24 слайд

  7. Приведенное квадратное уравнение
  Если х1 и х2 корни уравнения
  
  вычислить:
  
  Решение:
  Ответ: 0
  

• 25 слайд

  9. Рациональное решение
  биквадратного уравнения: 9х4 + 23х2 – 12 = 0
  Решение:
  9х4 + 23х2 – 12 = 0
  х2 = y>0, =>
  9y2 + 23y – 12 = 0
  
  9 – 4
  1 3
  9·3 - 1·(-4) = 23
  

• 26 слайд

  Найди истинные высказывания. Сделай клик мышью по букве рядом с истинным высказыванием.
  932+728 не кратно 2
  31 765 9 не делится на 5
  647+35 831 не делится на 3
  272 727–1 818 делится на 9
  9 999 кратно 9, но не кратно 3
  Ф
  9 не является делителем 77 777
  45 921 делится на 3 и на 9
  Наибольшим решением неравенства 9570 < x < 10815, кратным 3 и 5 является число 10 800.
  О
  Г
  Л
  Е
  С
  Ш
  Я
  1 278 540 делится на 2, 3, 5, 9 и на 10.
  А
  

• 27 слайд

  Эпилог – конкурс Теоретиков
  1. Уж, эти знаки…
  
  
  2. Обратная теорема Виета
  
  
  3. Цитата
  1
  3
  2
  

• 28 слайд

  1. Уж, эти знаки…
  –(a+b)=
  –a
  –b
  +a
  +b
  Раскрой скобки. Щелкни мышкой по выражениям, которые считаешь
  правильными. Не ошибайся, твои ошибки все увидят!
  –(a–b)=
  –a
  +b
  +a
  –b
  –(–х+у)=
  –у
  +х
  +у
  –х
  d–(–k+t)=
  d
  +k
  +t
  –k
  –t
  –m+(a–c)=
  –c
  +a
  +c
  –a
  –m
  p–(–n+r–s)=
  p
  +n
  +r
  –n
  –r
  –(k+t)+(–a–s)=
  –a
  –k
  +k
  +s
  –t
  –(d–x)–(y–z)=
  +x
  –y
  +d
  +y
  +z
  –s
  +s
  –s
  +a
  +t
  –x
  –d
  –z
  

• 29 слайд

  2. Обратная теорема Виета
  Составить квадратное уравнение
  с заданными корнями:
  Решение:
  Если х1 и х2 таковы, что
  
  то эти числа являются корнями уравнения
  x2 + px + q = 0
  =>
  

• 30 слайд

  3. Цитата:
  "второе я, как числа 220 и 284"
  Кому принадлежит это высказывание,
  и в чем суть сказанного?
  Когда однажды Пифагора спросили, что такое друг, он сказал, что это "второе я, как числа 220 и 284".
  
  220 и 284 – «дружественные числа»,
  их достопримечательность: каждое число равно сумме делителей другого.
  
  Пифагор считал, что «у друзей все общее, и дружба есть равенство»
  

• 31 слайд

  Шанс
  Следующая игра «Умники и Умницы»
  Пифагор: «Все исследуй,
  давай разуму первое место»
  

• 32 слайд

  Интервью
  речь Победителя игры:
  обратиться к одноклассникам от лица великого ученого-математика с призывом учить математику, любить её, используя строки из биографии, высказывания
  
  заключительная речь жюри
  Y
  

• 33 слайд

  М
  О
  Л
  О
  Д
  Ц
  Ы
  !!!
  

Краткое описание документа:

Квадратные уравнения. Интеллектуальная игра "Умники и умницы".

Содержит:

•Про игру… (•Историческая справка •Тезаурус •Награды) •Этапы игры •Правила игры •Совет •Игра «Умники и Умницы» •Пролог (•I тур •II тур •III тур)

•Основной агон (•Темы: •1. Ошибка… •2. Геометрическое решение квадратного уравнения

•3. Теорема Виета •4. Уравнение, приводимое к квадратному уравнению •5. График
•6. Подбор уравнения •7. Приведенное квадратное уравнение •8. Рациональное решение

•9. Истина - ложь) •Эпилог •Шанс •Интервью