Квадратные уравнения (8 класс)

Тема урока «Квадратные уравнения»

Цели урока:

1.     Обучающие:

·         обобщение и систематизация знаний по теме;

·         ликвидация пробелов в знаниях учащихся;

·         установление внутри предметных связей изученной темы с другими темами курса алгебры.

2.     Развивающие:

·      расширение кругозора учащихся;

·      пополнение словарного запаса;

·      умение находить рациональные способы решения;

·      развитие мышления, внимания, умения учиться.

3.     Воспитание общей культуры.

Оборудование: ПК, проектор, экран;

у каждого ученика: конспект, карточка.

Ход урока:

I. Организационный момент

 Приветствие учащихся; проверка готовности к уроку.

Сообщение темы урока: “Квадратные уравнения”.

Совместное формулирование цели урока.

— Сегодня у нас урок-презентация методов решения квадратных уравнений. Речь идет о методах, значит их много (больше одного), надо каждый вспомнить и проиллюстрировать примером.

 Иными словами, обобщить и систематизировать весь предшествующий опыт решения квадратных уравнений.

Итак, наша цель: обобщить опыт решения квадратных уравнений, научиться выбирать рациональный путь решения.

II. Актуализация знаний

Прежде всего, вспомним, какие уравнения называются квадратными. /Уравнение вида , где х- переменная, a,b,c – числа, , называется квадратным./ Квадратное уравнение, записанное в таком виде, является стандартным видом уравнения. Как называются числа a, b, c ?

/ а – первый коэффициент, b – второй коэффициент, с – свободный член/

Вспомним, как традиционно решаются квадратные уравнения разных видов. Первый вид квадратных уравнений – неполные квадратные уравнения. С этим видом квадратных уравнений мы познакомились на первых уроках изучения квадратных уравнений. Вспомним, какие виды неполных квадратных уравнений бывают и как они решаются (анализ таблицы).

Вспомним, как традиционно решаются квадратные уравнения, записанные в стандартном виде. Прежде всего, обратимся к понятию дискриминанта. Для чего и зачем он нужен? Дискриминант различает квадратные уравнения по

 числу корней (анализ слайда). Важное дополнение: в таких случаях (D<0) обычно уточняют – нет действительных корней.

III. Закрепление знаний

1.      решить уравнение

D=9, x₁=8, x₂=5

Дефицит железа сказывается на росте и устойчивости к инфекциям. От железа зависит построение гемоглобина – переносчика кислорода ко всем органам. Медь также синтезирует гемоглобин и определяет антиоксидантный потенциал сыворотки крови. Суточная потребность в железе и меди в миллиграммах являются корнями данного уравнения.

2.    

а+в+с=0, x₁=1, x₂=6

Наибольший корень – это количество минут, которые забирает от жизни одна выкуренная сигарета.

3.    

х=1,5

Витамин В₂ отвечает за состояние зрения. Он необходим для построения защитного слоя сетчатки. Суточная потребность организма в витамине В₂ является ответом данного уравнения.

4.    

А) 4,5; В) -2; С) -5; D) нет корней; Е) 0

D<0, корней нет.

5.     При каких х выполняется равенство

А) -2; 1 В) 2 С) -9 D) 0; 1 Е)

6.    

А) 0,6; -1,2 В) 0; -1,6 С) 0; -1,2 D) 0,8; -1,5 Е) 0;2

IV. Физминутка.

Зарядка для глаз.

V.Самостоятельная работа.

1 вариант	2 вариант
Решить уравнение:
А) 2х2+7х-9=0;	А) 3х2-13х+10=0;
б)3х2-18х=0;	б)2х2-3х=0;
в)100х2-16=0;	в)16х2-49=0;
Г)2х2-11х+12=0;	Г)4х2-7х-2=0;
Д)2х2+х+16=0.	Д)3х2+2х+1=0.

VI. Домашнее задание.

1 вариант	2 вариант
Решить уравнение:
А) 7х2-9х+2=0;	А) 9х2-7х-2=0;
б)5х2-12х=0;	б)4х2-х=0;
в)7х2-28=0;	в)5х2-45=0;
Г)3х2+8х-3=0;	Г)3х2-7х-6=0;
Д)4х2+2х+1=0.	Д)2х2+6х+7=0.