Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

«Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»

библиотека
материалов
hello_html_m5ae705af.gifhello_html_16d5fb5b.gifhello_html_m57de3242.gif

Тема: «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»

Цель: Добиться усвоения учащимися содержания понятий «квадратный корень из числа», «определение арифметического квадратного корня из неотрицательного числа»

Формирование знаний и отработка умений.

  • образовательные: продолжить формирование умений, непосредственно выработать первичное умение получения арифметического квадратного корня из числа а. Обеспечить формирование умений нахождения ОДЗ простейшего выражения, которое содержит арифметический квадратный корень.

  • развивающие: создать условия для развития критического мышления, навыков групповой самоорганизации, умение вести диалог;

  • воспитательные: обеспечить воспитание чувства коллективизма, самостоятельности, ответственности, интереса к изучению математики.

Тип урока: применение знаний, умений.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с заданиями.

Слайд 1.

«Математика настолько серьёзный предмет, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным»

© Б. Паскаль

Ход урока

  1. Организационный момент.

Приветствие учащихся, настрой на работу.

  1. Проверка домашнего задания.

Учитель организует проверку домашнего задания, выполненных условий дома, по готовым решениям, которые проектируются на экран, предлагаем прокомментировать решения, обратить внимание на контрольные моменты.

  1. Формирование целей и задач урока.

Целесообразно напомнить учащимся, что основная цель изучения текущего материала – ознакомление с новым действием, которое обратно действию возведения данного числа в квадрат.

Изучение определения этого действия и особенностей её выполнения и являются основной целью урока.



  1. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Для успешного восприятия учебного материала урока, перед его изучением следует активизировать знания и умения учащихся относительно возведения рациональных чисел в квадрат; применение свойства степени с четным показателем; применение свойств функции hello_html_4bfd4721.gif и свойств её графика;

Содержания понятия ОДЗ.



Слайд 2.

Вспомни:

1. Возведите во вторую степень число:

  1. 0;

  2. 1;

  3. -2;

  4. 0,3;

  5. hello_html_96109e5.gif

2. Квадрат, число которого равно:

  1. 0;

  2. 1;

  3. -0,2;

  4. hello_html_7d967647.gif

3. Точка А(K;6) принадлежит графику функции hello_html_m2eef44ff.gif

Принадлежит ли этому графику точка:

  1. B(K;-6)

  2. C(-K;6)

  3. M(-K;-6)



5. Найдите ОДЗ выражения:

  1. 3x+2

  2. hello_html_3ea122ba.gif

  3. hello_html_m6189361c.gif

  4. hello_html_c788f.gif



  1. Формирование знаний.



Слайд 3. Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а.



hello_html_m16c972dd.gif; hello_html_m2c06a916.gif

Например:



  1. hello_html_71923486.gif4) hello_html_m2deceb26.gif

  2. hello_html_485b1fb0.gif5) hello_html_985afc8.gif

  3. hello_html_me7b5166.gif6) hello_html_m5c6d4476.gif.





Слайд 4.

Арифметическим квадратным корнем из числа а называют неотрицательным числом, квадрат которого равен а

  1. Если hello_html_6dccd879.gif,то корень уравнения hello_html_1bdfff9d.gif это квадратный корень из числа а пример: hello_html_5a5044d4.gif, hello_html_m20ef8cde.gif, hello_html_6bc70a24.gif, квадратные корни из числа 64.

  2. Если hello_html_1c964aca.gif, hello_html_4db30c0a.gif, hello_html_m3d9d270.gif, то в арифметичекий кв-ный корень из числа а; hello_html_m5e74fd15.gif.

hello_html_7307c1c1.gif2- арифметический квадратный корень.

Слайд 5

1) Выражение hello_html_m7094bfe5.gifимеет смысл при hello_html_2a3a0873.gif;

2) при а < 0 выражение не имеет смысла.

3) Чтобы вычислить hello_html_m531c8eb0.gif, где hello_html_2a3a0873.gif, следует найти такое hello_html_m184e3e48.gif, чтобы hello_html_cfba794.gif

Например: hello_html_77eb0ec1.gif, потому что hello_html_1ad1ad9c.gif







  1. Уравнения решаются по схеме:







hello_html_66b34738.gif

Если а < 0

Корней нет

Если а = 0

hello_html_22dd7bab.gif

Если а > 0

то hello_html_3c9fa70f.gif













Например: 1) hello_html_2d292f42.gif 2) hello_html_m18c19909.gif 3) hello_html_69029acd.gif

hello_html_2d40954b.gif х = 0 Нет решений

hello_html_m1850b6ff.gif



Усовершенствование умений :

Заполните пустые клетки

Вычислить


hello_html_710ed672.gif


hello_html_m1cc077e.gif


hello_html_780ab7ed.gif


hello_html_m58db459b.gif


hello_html_m286232f7.gif








Работа в группах

Учащиеся объединяются в три группы

Задние для первой группы



1.Докажите что

а) hello_html_4aefd07b.gif

вычислите

б) hello_html_15e62d88.gif

Найти значение выражений

hello_html_6dadba4e.gifпри а = 33, в = -8

Решите уравнение для 1 группы

hello_html_m4fee0f44.gif





Для 2 группы

Для 3 группы

Докажите

1) hello_html_m1881511.gif

Вычислите

2) hello_html_m582cd55a.gif

Найти значение выражений

hello_html_m674b5a8c.gifпри х =23;

Решите уравнение

hello_html_f13bd32.gif

Докажите

1) hello_html_m3ee33404.gif

Вычислите

2) hello_html_m426a28fe.gif

Найти значение выражений

hello_html_m48044d28.gifпри х = 0

Решите уравнение

hello_html_m57b9ed47.gif





По окончанию работы представители групп презентуют свои решения сложные моменты обсуждаются



Самостоятельная работа

Слайд 6

В-1 В-2

  1. hello_html_1c7d326c.gif 1) hello_html_5337fcc1.gif

  2. hello_html_79a554f8.gif 2) hello_html_4ec3507.gif

  3. hello_html_m62ef63d.gif 3) hello_html_m10f38e91.gif

  4. hello_html_5c0e6c1d.gif 4) hello_html_77345dc4.gif

  5. hello_html_m669059cd.gif 5) hello_html_54a744.gif



Слайд 7

Ответы

В-1 В-2

1) hello_html_3059fa9e.gif 1) hello_html_m6b21f2e8.gif

2) hello_html_m7dbfedac.gif 2) hello_html_3aacaef9.gif

3) hello_html_m42c59ec1.gif 3) hello_html_1fb53ee5.gif

4) hello_html_m1c494945.gif 4) hello_html_7db74974.gif

5) hello_html_1588ecb6.gif 5) hello_html_m24d61311.gif





Домашнее задание

Для всех: №306,300

Выборочно: №308, №309.

Подведение итогов

Учитель предлагает учащимся подвести итоги урока с пользою слова “узнал”, ”научился ”, “смог”.

Самоанализ деятельности на уроке некогда не говорите вы меня не поняли скажите я свои мысли не так выразился

Хиберт Роберт


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 14.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров155
Номер материала ДВ-258616
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх