Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»

«Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m5ae705af.gifhello_html_16d5fb5b.gifhello_html_m57de3242.gif

Тема: «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»

Цель: Добиться усвоения учащимися содержания понятий «квадратный корень из числа», «определение арифметического квадратного корня из неотрицательного числа»

Формирование знаний и отработка умений.

  • образовательные: продолжить формирование умений, непосредственно выработать первичное умение получения арифметического квадратного корня из числа а. Обеспечить формирование умений нахождения ОДЗ простейшего выражения, которое содержит арифметический квадратный корень.

  • развивающие: создать условия для развития критического мышления, навыков групповой самоорганизации, умение вести диалог;

  • воспитательные: обеспечить воспитание чувства коллективизма, самостоятельности, ответственности, интереса к изучению математики.

Тип урока: применение знаний, умений.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с заданиями.

Слайд 1.

«Математика настолько серьёзный предмет, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным»

© Б. Паскаль

Ход урока

  1. Организационный момент.

Приветствие учащихся, настрой на работу.

  1. Проверка домашнего задания.

Учитель организует проверку домашнего задания, выполненных условий дома, по готовым решениям, которые проектируются на экран, предлагаем прокомментировать решения, обратить внимание на контрольные моменты.

  1. Формирование целей и задач урока.

Целесообразно напомнить учащимся, что основная цель изучения текущего материала – ознакомление с новым действием, которое обратно действию возведения данного числа в квадрат.

Изучение определения этого действия и особенностей её выполнения и являются основной целью урока.



  1. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Для успешного восприятия учебного материала урока, перед его изучением следует активизировать знания и умения учащихся относительно возведения рациональных чисел в квадрат; применение свойства степени с четным показателем; применение свойств функции hello_html_4bfd4721.gif и свойств её графика;

Содержания понятия ОДЗ.



Слайд 2.

Вспомни:

1. Возведите во вторую степень число:

  1. 0;

  2. 1;

  3. -2;

  4. 0,3;

  5. hello_html_96109e5.gif

2. Квадрат, число которого равно:

  1. 0;

  2. 1;

  3. -0,2;

  4. hello_html_7d967647.gif

3. Точка А(K;6) принадлежит графику функции hello_html_m2eef44ff.gif

Принадлежит ли этому графику точка:

  1. B(K;-6)

  2. C(-K;6)

  3. M(-K;-6)



5. Найдите ОДЗ выражения:

  1. 3x+2

  2. hello_html_3ea122ba.gif

  3. hello_html_m6189361c.gif

  4. hello_html_c788f.gif



  1. Формирование знаний.



Слайд 3. Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а.



hello_html_m16c972dd.gif; hello_html_m2c06a916.gif

Например:



  1. hello_html_71923486.gif4) hello_html_m2deceb26.gif

  2. hello_html_485b1fb0.gif5) hello_html_985afc8.gif

  3. hello_html_me7b5166.gif6) hello_html_m5c6d4476.gif.





Слайд 4.

Арифметическим квадратным корнем из числа а называют неотрицательным числом, квадрат которого равен а

  1. Если hello_html_6dccd879.gif,то корень уравнения hello_html_1bdfff9d.gif это квадратный корень из числа а пример: hello_html_5a5044d4.gif, hello_html_m20ef8cde.gif, hello_html_6bc70a24.gif, квадратные корни из числа 64.

  2. Если hello_html_1c964aca.gif, hello_html_4db30c0a.gif, hello_html_m3d9d270.gif, то в арифметичекий кв-ный корень из числа а; hello_html_m5e74fd15.gif.

hello_html_7307c1c1.gif2- арифметический квадратный корень.

Слайд 5

1) Выражение hello_html_m7094bfe5.gifимеет смысл при hello_html_2a3a0873.gif;

2) при а < 0 выражение не имеет смысла.

3) Чтобы вычислить hello_html_m531c8eb0.gif, где hello_html_2a3a0873.gif, следует найти такое hello_html_m184e3e48.gif, чтобы hello_html_cfba794.gif

Например: hello_html_77eb0ec1.gif, потому что hello_html_1ad1ad9c.gif







  1. Уравнения решаются по схеме:







hello_html_66b34738.gif

Если а < 0

Корней нет

Если а = 0

hello_html_22dd7bab.gif

Если а > 0

то hello_html_3c9fa70f.gif













Например: 1) hello_html_2d292f42.gif 2) hello_html_m18c19909.gif 3) hello_html_69029acd.gif

hello_html_2d40954b.gif х = 0 Нет решений

hello_html_m1850b6ff.gif



Усовершенствование умений :

Заполните пустые клетки

Вычислить


hello_html_710ed672.gif


hello_html_m1cc077e.gif


hello_html_780ab7ed.gif


hello_html_m58db459b.gif


hello_html_m286232f7.gif








Работа в группах

Учащиеся объединяются в три группы

Задние для первой группы



1.Докажите что

а) hello_html_4aefd07b.gif

вычислите

б) hello_html_15e62d88.gif

Найти значение выражений

hello_html_6dadba4e.gifпри а = 33, в = -8

Решите уравнение для 1 группы

hello_html_m4fee0f44.gif





Для 2 группы

Для 3 группы

Докажите

1) hello_html_m1881511.gif

Вычислите

2) hello_html_m582cd55a.gif

Найти значение выражений

hello_html_m674b5a8c.gifпри х =23;

Решите уравнение

hello_html_f13bd32.gif

Докажите

1) hello_html_m3ee33404.gif

Вычислите

2) hello_html_m426a28fe.gif

Найти значение выражений

hello_html_m48044d28.gifпри х = 0

Решите уравнение

hello_html_m57b9ed47.gif





По окончанию работы представители групп презентуют свои решения сложные моменты обсуждаются



Самостоятельная работа

Слайд 6

В-1 В-2

  1. hello_html_1c7d326c.gif 1) hello_html_5337fcc1.gif

  2. hello_html_79a554f8.gif 2) hello_html_4ec3507.gif

  3. hello_html_m62ef63d.gif 3) hello_html_m10f38e91.gif

  4. hello_html_5c0e6c1d.gif 4) hello_html_77345dc4.gif

  5. hello_html_m669059cd.gif 5) hello_html_54a744.gif



Слайд 7

Ответы

В-1 В-2

1) hello_html_3059fa9e.gif 1) hello_html_m6b21f2e8.gif

2) hello_html_m7dbfedac.gif 2) hello_html_3aacaef9.gif

3) hello_html_m42c59ec1.gif 3) hello_html_1fb53ee5.gif

4) hello_html_m1c494945.gif 4) hello_html_7db74974.gif

5) hello_html_1588ecb6.gif 5) hello_html_m24d61311.gif





Домашнее задание

Для всех: №306,300

Выборочно: №308, №309.

Подведение итогов

Учитель предлагает учащимся подвести итоги урока с пользою слова “узнал”, ”научился ”, “смог”.

Самоанализ деятельности на уроке некогда не говорите вы меня не поняли скажите я свои мысли не так выразился

Хиберт Роберт

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 14.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров119
Номер материала ДВ-258616
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх