1165114
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалы«Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»

«Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.
hello_html_m5ae705af.gifhello_html_16d5fb5b.gifhello_html_m57de3242.gif

Тема: «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»

Цель: Добиться усвоения учащимися содержания понятий «квадратный корень из числа», «определение арифметического квадратного корня из неотрицательного числа»

Формирование знаний и отработка умений.

  • образовательные: продолжить формирование умений, непосредственно выработать первичное умение получения арифметического квадратного корня из числа а. Обеспечить формирование умений нахождения ОДЗ простейшего выражения, которое содержит арифметический квадратный корень.

  • развивающие: создать условия для развития критического мышления, навыков групповой самоорганизации, умение вести диалог;

  • воспитательные: обеспечить воспитание чувства коллективизма, самостоятельности, ответственности, интереса к изучению математики.

Тип урока: применение знаний, умений.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с заданиями.

Слайд 1.

«Математика настолько серьёзный предмет, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным»

© Б. Паскаль

Ход урока

  1. Организационный момент.

Приветствие учащихся, настрой на работу.

  1. Проверка домашнего задания.

Учитель организует проверку домашнего задания, выполненных условий дома, по готовым решениям, которые проектируются на экран, предлагаем прокомментировать решения, обратить внимание на контрольные моменты.

  1. Формирование целей и задач урока.

Целесообразно напомнить учащимся, что основная цель изучения текущего материала – ознакомление с новым действием, которое обратно действию возведения данного числа в квадрат.

Изучение определения этого действия и особенностей её выполнения и являются основной целью урока.



  1. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Для успешного восприятия учебного материала урока, перед его изучением следует активизировать знания и умения учащихся относительно возведения рациональных чисел в квадрат; применение свойства степени с четным показателем; применение свойств функции hello_html_4bfd4721.gif и свойств её графика;

Содержания понятия ОДЗ.



Слайд 2.

Вспомни:

1. Возведите во вторую степень число:

  1. 0;

  2. 1;

  3. -2;

  4. 0,3;

  5. hello_html_96109e5.gif

2. Квадрат, число которого равно:

  1. 0;

  2. 1;

  3. -0,2;

  4. hello_html_7d967647.gif

3. Точка А(K;6) принадлежит графику функции hello_html_m2eef44ff.gif

Принадлежит ли этому графику точка:

  1. B(K;-6)

  2. C(-K;6)

  3. M(-K;-6)



5. Найдите ОДЗ выражения:

  1. 3x+2

  2. hello_html_3ea122ba.gif

  3. hello_html_m6189361c.gif

  4. hello_html_c788f.gif



  1. Формирование знаний.



Слайд 3. Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а.



hello_html_m16c972dd.gif; hello_html_m2c06a916.gif

Например:



  1. hello_html_71923486.gif4) hello_html_m2deceb26.gif

  2. hello_html_485b1fb0.gif5) hello_html_985afc8.gif

  3. hello_html_me7b5166.gif6) hello_html_m5c6d4476.gif.





Слайд 4.

Арифметическим квадратным корнем из числа а называют неотрицательным числом, квадрат которого равен а

  1. Если hello_html_6dccd879.gif,то корень уравнения hello_html_1bdfff9d.gif это квадратный корень из числа а пример: hello_html_5a5044d4.gif, hello_html_m20ef8cde.gif, hello_html_6bc70a24.gif, квадратные корни из числа 64.

  2. Если hello_html_1c964aca.gif, hello_html_4db30c0a.gif, hello_html_m3d9d270.gif, то в арифметичекий кв-ный корень из числа а; hello_html_m5e74fd15.gif.

hello_html_7307c1c1.gif2- арифметический квадратный корень.

Слайд 5

1) Выражение hello_html_m7094bfe5.gifимеет смысл при hello_html_2a3a0873.gif;

2) при а < 0 выражение не имеет смысла.

3) Чтобы вычислить hello_html_m531c8eb0.gif, где hello_html_2a3a0873.gif, следует найти такое hello_html_m184e3e48.gif, чтобы hello_html_cfba794.gif

Например: hello_html_77eb0ec1.gif, потому что hello_html_1ad1ad9c.gif







  1. Уравнения решаются по схеме:







hello_html_66b34738.gif

Если а < 0

Корней нет

Если а = 0

hello_html_22dd7bab.gif

Если а > 0

то hello_html_3c9fa70f.gif













Например: 1) hello_html_2d292f42.gif 2) hello_html_m18c19909.gif 3) hello_html_69029acd.gif

hello_html_2d40954b.gif х = 0 Нет решений

hello_html_m1850b6ff.gif



Усовершенствование умений :

Заполните пустые клетки

Вычислить


hello_html_710ed672.gif


hello_html_m1cc077e.gif


hello_html_780ab7ed.gif


hello_html_m58db459b.gif


hello_html_m286232f7.gif








Работа в группах

Учащиеся объединяются в три группы

Задние для первой группы



1.Докажите что

а) hello_html_4aefd07b.gif

вычислите

б) hello_html_15e62d88.gif

Найти значение выражений

hello_html_6dadba4e.gifпри а = 33, в = -8

Решите уравнение для 1 группы

hello_html_m4fee0f44.gif





Для 2 группы

Для 3 группы

Докажите

1) hello_html_m1881511.gif

Вычислите

2) hello_html_m582cd55a.gif

Найти значение выражений

hello_html_m674b5a8c.gifпри х =23;

Решите уравнение

hello_html_f13bd32.gif

Докажите

1) hello_html_m3ee33404.gif

Вычислите

2) hello_html_m426a28fe.gif

Найти значение выражений

hello_html_m48044d28.gifпри х = 0

Решите уравнение

hello_html_m57b9ed47.gif





По окончанию работы представители групп презентуют свои решения сложные моменты обсуждаются



Самостоятельная работа

Слайд 6

В-1 В-2

  1. hello_html_1c7d326c.gif 1) hello_html_5337fcc1.gif

  2. hello_html_79a554f8.gif 2) hello_html_4ec3507.gif

  3. hello_html_m62ef63d.gif 3) hello_html_m10f38e91.gif

  4. hello_html_5c0e6c1d.gif 4) hello_html_77345dc4.gif

  5. hello_html_m669059cd.gif 5) hello_html_54a744.gif



Слайд 7

Ответы

В-1 В-2

1) hello_html_3059fa9e.gif 1) hello_html_m6b21f2e8.gif

2) hello_html_m7dbfedac.gif 2) hello_html_3aacaef9.gif

3) hello_html_m42c59ec1.gif 3) hello_html_1fb53ee5.gif

4) hello_html_m1c494945.gif 4) hello_html_7db74974.gif

5) hello_html_1588ecb6.gif 5) hello_html_m24d61311.gif





Домашнее задание

Для всех: №306,300

Выборочно: №308, №309.

Подведение итогов

Учитель предлагает учащимся подвести итоги урока с пользою слова “узнал”, ”научился ”, “смог”.

Самоанализ деятельности на уроке некогда не говорите вы меня не поняли скажите я свои мысли не так выразился

Хиберт Роберт

Общая информация

Номер материала: ДВ-258616

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.