Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Квадратный корень из произведения и дроби
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Квадратный корень из произведения и дроби

библиотека
материалов


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И ПО ДЕЛАМ МОЛОДЕЖИ КБР

Государственное казённое общеобразовательное учреждение

«Школа – интернат для детей-сирот и детей,

оставшихся без попечения родителей, № 5 с.п. Нартан»

(ГКОУ № ШИ № 5 с.п. Нартан» Минобрнауки КБР)


Открытый урок

в 8 «Б» классе

на тему:

«Квадратный корень из произведения и дроби»




hello_html_304d30d4.jpg



Учитель математики:

Бжамбеева А.Х.

2015 г


Цели:

1.Закрепление навыков использования свойств арифметического квадратного корня для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

2.Отработка внимательности и точности при выполнении заданий;

3.Воспитание интереса к предмету через игровые моменты урока, занимательные задачи, познавательные сюжеты из истории математики;

4.Воспитание культуры мышления, культуры речи, культуры поведения;

5.Воспитание сознательной дисциплины, понимания важности и значимости науки.


Задачи:

1.Систематизировать материал по данной теме;

2.Провести диагностику усвоения системы знаний и умений, ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;

3.Развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность;

4.Выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно ее оценивать.



Ход урока:


  1. Организационный момент.

Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А вы, ученики, - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании ученого совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами тему « Арифметический квадратный корень». В процессе работы в НИИ вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятых ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий.


Оценочный лист. Фамилия, класс ­­­­­­_____________________________


Лаборатория

теоретиков

(максимум

4 балла)

Лаборатория исследований

(максимум

6 баллов)

Лаборатория

раскрытия тайн

(максимум

4 балла)

Лаборатория

эрудитов

(максимум

8 баллов)

Активность на уроке

(максимум

5 баллов)

Всего

баллов

Оценка








Оценка «5» 23-27 баллов

Оценка «4» 15-22 баллов

Оценка «3» ниже 15 баллов

Девизом нашего заседания является лозунг: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».

А сейчас открыли тетради и записали тему урока.


  1. Актуализация опорных знаний.

Итак, « лаборатория теоретиков».

Это наша первая лаборатория. В ней вы должны вспомнить теоретический материал по теме, который пригодиться вам в дальнейшей работе в других лабораториях.

Посмотрите на экран: вам надо продолжить предложения, вспомнив определение арифметического корня и его свойства.

Ответ должен быть полным и не забывайте про активность на уроке.


«Лаборатория теоретиков»


1.Арифметическим квадратным корнем из числа «а» называется_________


2. Корень квадратный из числа а2 равен _____________________________


3. Корень из произведения неотрицательных множителей равен _________


4. Корень из дроби равен __________________________________________




hello_html_m19737deb.jpg


Молодцы! Оцените свою работу в лаборатории теоретиков по 4-ех бальной системе.




Лаборатория теоретиков была пропуском в следующую лабораторию, которая называется «Лаборатория исследований»


Выберите листок с таким названием. Вы видите 6 равенств, среди которых есть верные, но есть и неверные. Вам надо исследовать эти равенства на наличие ошибки. Если равенство верное, то напротив него вы должны записать слово «верно», если же в равенстве ошибка, то вы записываете слово «неверно» и пишите верный результат.


Лаборатория исследований Верно – неверно?

1) hello_html_696c23ac.gif

2) hello_html_8d39a15.gif

3) hello_html_m4e27ce6c.gif

4) hello_html_3b4de433.gif

5) hello_html_13e8ad88.gif





hello_html_30f33fe7.jpg



Проверяем правильные ответы на экране и разбираем ошибку, если она есть.


В оценочный лист ставите количество баллов соответствующее числу правильных ответов (т.е. высшая оценка-6 баллов).




Закончив исследования, мы переходим в следующую лабораторию «Лабораторию раскрытия тайн».


Представьте себе, что ученые нашли при раскопках таинственные манускрипты, содержащие неизвестные объекты, и обратились к вам за помощью, чтобы вы разгадали эти таинственные знаки.

Перед вами 6 равенств, содержащих неизвестное под знаком корня.

Определите, что там должно быть записано. Так как манускрипты старые и ветхие некоторые числа стерлись от времени. Ваша задача – восстановить запись.



Лаборатория раскрытия тайн

Найдите неизвестный объект

1) hello_html_637eb9da.gif


2) hello_html_26f7067a.gif


3) hello_html_m6d8040cf.gif


4) hello_html_f24003e.gif




hello_html_m4a8d8fd9.jpg



Проверяем правильные ответы на экране и объясняем, как были найдены неизвестные числа.


В оценочный лист ставите баллы, соответствующие числу правильных ответов.





Перед вами самая сложная лаборатория «Лаборатория эрудитов», требующая от вас умения не только правильно применять свои знания, но и по ответам составить определенное слово и суметь разгадать смысл этого слова.

Перед вами 8 примеров. Надо решить задание, подойти к доске и, отыскав полученный результат, прикрепить его к соответствующему номеру задания. Если вашего результата нет, значит, задание решено не верно.


Лаборатория эрудитов

Слово - загадка

1) hello_html_m2d829fea.gif


2) hello_html_6f28859a.gif


3) hello_html_m72eebbbb.gif


4) hello_html_10a27800.gif


5) hello_html_2859525a.gif


6) hello_html_2ca066b6.gif


7) hello_html_329115a6.gif


8) hello_html_m28d921d2.gif



hello_html_72f3b887.gif


Получилось загадочное слово АЛДЖАБРА. Что же это за слово?




Занимаясь математикой, вы не могли не заметить, что она состоит из нескольких частей. Вы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаете положительные и отрицательные числа. «Число» - в переводе с греческого



звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое название арифметика.

Другой раздел математики посвящен различным фигурам и их свойствам и называется «геометрия».Гео – в переводе с греческого означает земля, метрио – мерить. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв – не греческое. В чем тут дело? Разве у греков не было алгебры? Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.

А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухаммеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал- джабры и ва-л-мукабалы».

Арабское слово аль-джабер переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название наукикоторую мы изучаем.

Интересно, что «алгебраистами» в средние века называли вовсе не математиков, а арабских хирургов-костоправов. Об одном таком алгебраисте написал Сервантес в своем знаменитом романе «Хитроумный Идальго Дон Кихот Ломанческий».


Итак, за работу в лаборатории эрудитов можно получить максимальную оценку 8 баллов (по числу правильных ответов). Ваша задача оценить свою работу в этой лаборатории (количество баллов должно соответствовать числу правильно решенных примеров).


Мы с вами поработали во всех лабораториях, а теперь немного отдохнем и посмотрим математический фокус.


















Это интересно.

hello_html_m7ddc2da.gif









hello_html_41f8d9d9.gif







Фамилия_____________________

I вариант

Часть 1

  1. Упростите выражение hello_html_ma70225b.gif



А. 45 Б. hello_html_2d5cf9fb.gifВ. hello_html_1d6b7b85.gifС. hello_html_3f55fb63.gif





  1. Вычислите hello_html_1c988b0f.gif

А.hello_html_m5d8b4b66.gif Б. hello_html_5ff6d9c5.gifВ. hello_html_m6e505b5c.gifС. hello_html_m464f83b2.gif



  1. Найдите значение выражения hello_html_242161a0.gif



А. hello_html_4a8cb28c.gifБ. hello_html_23cfb407.gifВ. 5hello_html_m464f83b2.gifС. 20



  1. Найдите значение квадратного корня hello_html_4e8ccdfa.gif



А. hello_html_m10820b7c.gifБ. hello_html_m42ea1a0e.gifВ. hello_html_m41dfb81f.gifС. 42



  1. Сократите дробь hello_html_m139fac9a.gif

А. hello_html_m3eb46cd2.gifБ. hello_html_7947b67.gifВ. hello_html_m6410cb9.gifС. 13

Часть 2

  1. Найдите значение корня: hello_html_m2b52528e.gif



  1. Найдите значение частного hello_html_m7ec03b03.gif

  2. Найдите значение выраженияhello_html_m4ddb7034.gif



  1. Найдите значение корняhello_html_39c4e5a7.gif



  1. Вычислите hello_html_mcf42d07.gif



Таблица ответов:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10













Фамилия_____________________


II вариант

Часть 1

  1. Упростите выражение hello_html_m7d4e2663.gif



А. 34 Б. hello_html_182c0c1.gifВ. hello_html_1d373e00.gif С. hello_html_71ac10e4.gif



  1. Вычислите hello_html_m29e498ff.gif

А.hello_html_6f6b7e93.gif Б. hello_html_106252e9.gifВ. hello_html_390dbd23.gifС. hello_html_2adb281f.gif



  1. Найдите значение выражения hello_html_665bb570.gif



А. hello_html_m5af33bb3.gifБ. 30 В. hello_html_m3622337f.gifС. 5 hello_html_5ff6d9c5.gif



  1. Найдите значение квадратного корня hello_html_m6c76f217.gif



А. 48 Б. hello_html_767bfb34.gifВ. hello_html_46cb2ba4.gifС. hello_html_3e7aabee.gif



  1. Сократите дробь hello_html_6d9a15eb.gif

А. hello_html_m40f51145.gifБ. hello_html_35ac4851.gifВ. 2 С. 14

Часть 2

  1. Найдите значение корня: hello_html_m211e3e6f.gif



  1. Найдите значение частного hello_html_43977c1c.gif

  2. Найдите значение выраженияhello_html_m53fc8457.gif



  1. Найдите значение корняhello_html_5313f07c.gif



  1. Вычислите hello_html_m5a300770.gif

Таблица ответов:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10












hello_html_4ca0790.jpg


Итоги урока

Сегодня на уроке мы:


  • Повторили формулировки определения и свойств арифметического квадратного корня;

  • Закрепили навыки использования этих свойств для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

  • Выработали критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно ее оценивать.



Домашнее задание: повторить п.16, решить № 379(а), №385.


12


Автор
Дата добавления 08.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров185
Номер материала ДВ-240469
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх