Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители.

ТЕМА УРОКА: квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

ЦЕЛЬ УРОКА: проверить качество знаний и умений учащихся, привести в систему все знания по решению квадратных уравнений. Дать понятия квадратного трехчлена и доказать разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

ОБОРУДОВАНИЕ: тестовые задания, карточки с заданиями, схемы решений, опорные конспекты.

ХОД УРОКА

I.      Организационный момент.

II.      Анализ контрольной работы.

Проверка работы идет параллельно с заполнением листка контроля, который имеет следующие графы.

Список уч-ся	вариант	оценки	№ заданий	ошибки	Оценка за самостоятельную работу	зачет
			I-выполнено полностью II -...............

Листок контроля позволяет учителю в дальнейшем четко определить индивидуальную работу с учащимися. Анализ контрольной работы проходит следующим образом:

1.     в устный счет включаются основные моменты теории и примеры, отрабатывающие их;

2.     на доске выполняется контрольная работа, но не вся, а те задания, где допущены ошибки, комментированный разбор работы проходит активно и заинтересовано. Ученики выясняют все непонятные вопросы.

3.     проводится диктант или сквозная самостоятельная работа. Задания подбираются с учетом ошибок, допущенных в контрольной работе. После проверки тут же разбираются допущение ошибки. В заключении проводится самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.

 

х+pх+g=0

 

Не решая уравнения, найдите сумму корней уравнения:

1. x-9x+1=0

А	Б	В	Г
-9	9	-1	1

2. Не решая уравнения найдите произведения корней уравнения

х +5х -3 =0

3. Из приведенных уравнений выберите те, корнями которых являются числа-2 и 3

А	Б	В	Г
х-х-6=0	х-2х+3=0	(х-2)(х+3)=0	х+2х-3=0

IV.       Изучение нового материала.

1.     Определение квадратного трехчлена.

2.      Разложение квадратного трехчлена на множители

ax+bx+c=a(x-x)(x-x), a0

Доказательство

ax+bx+c=a (x+x+)=a(x( x+ x)x+ x x)=a(x- x x- xx+ x x)=

=a((x- x x)-( xx- x x))=a(x(x- x)- x( x- x))=a(x- x)(x- x)

V.      Усвоение новых знаний.

1.      Разложите квадратный трехчлен на множители

1)    x-9x+1

x-9x+1= 0

х=====

x-9x+1= (х-)(х-)

2)    x+ 5x-3

x+ 5x-3= 0

х==

x+ 5x-3= (х-)(х-)=(2х+5+)

3)    x- x – 6=(х-3)(х+2)

2.      Сократите дробь.

а)==

б)

3.      Чем отличаются графики функций

y=x+3 и y=

4.      При каком значении x значение данного трехчлена наименьшее

x- 6x+ 10

Итог урока.

Работа с тестами.

1.     Квадратным трехчленом называется многочлен вида…

А) ах+bх+с=0, где a,b,c – некоторые числа, а0

Б) ах+bх+с, где a,b,c – некоторые числа, а0

В) ах+bх+с=0, где a,b,c – некоторые числа, а=0

Г) ах+bх+с, где a,b,c – некоторые числа, а=0

2.     Если корни квадратного трехчлена ах+bх+с равны n и m, то его можно разложить на множители

А)  (x-n)(x-m)

Б)  a(x-n)(x-m)

В)  a(x+n)(x+m)

Г)  (x+n)(x+m)

3.      Формулы корней квадратного уравнения открыл:

А) Ф. Виет

Б) Р.Декарт

В) Пифагор

Г) Птоломей

4.      Графиком квадратного уравнения является ...

А) прямая

Б) парабола

В) гипербола

Г) круг

5.      Квадратный трехчлен может иметь 2 разных корня, если

А) Д =0

Б) Д 0

В) Д>0

Г)Д<О

6.      Если квадратный трехчлен приравнять к 0, то получим

А) линейное уравнение Б) квадратное уравнение

           В) многочлен

  Г) рациональное выражение

VI.         Домашнее задание.

Выучить §22. Решить №1048, № 1057, № 1062