Квадратное уравнение и его корни

• 1 слайд

  Квадратное уравнение и его корни
  Презентация методической разработки раздела учебной программы
  учителя математики
  МОУ Чулковская оош
  Семиковой Ирины Викторовны
  
  2010 год
  

• 2 слайд

  
  
  Стаж работы в школе – 29 лет
  Квалификационная категория – первая
  Награды: Почётная грамота департамента образования и науки администрации Нижегородской области- 1996 , 2001г.
  14 выпускников получили медали (6 золотых)
  Экзамены в новой форме :
  ГИА 9 класса 2008 г.- качество 57% 2009 г.- 67%
  ЕГЭ 2010 г.- 66 баллов
  
  
  
  Семикова Ирина Викторовна
  

• 3 слайд

  Цель методической разработки
  Разработать методику преподавания модуля «Квадратное уравнение и его корни» из главы
  « Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса по УМК авторов Ю.Н.Макарычев и др., используя накопленный опыт проведения уроков, применения образовательных технологий, методов, форм организации деятельности учащихся при изучении данной темы.
  
  

• 4 слайд

  Задачи методической разработки
  Обосновать значимость темы в курсе алгебры.
  Сформулировать цели и задачи изучения темы, ожидаемые результаты обучения.
  Проанализировать формирование умения решать квадратные уравнения.
  Предложить поурочное тематическое планирование с указанием используемых технологий.
  Предложить: конспекты уроков, методические приёмы, обучающие задания, контрольную работу.
  Проанализировать результаты апробации на базе конкретного класса.
  

• 5 слайд

  Сухие строки уравнений-
  В них сила разума влилась.
  В них объяснение явлений,
  Вещей разгаданная связь.
  Л.М. Фридман.
  Квадратные уравнения
  умели решать ещё в
  Древнем Вавилоне во
  Il тысячелетии до н. э.
  

• 6 слайд

  Актуальность темы
  Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место
  Уравнения – эффективное средство творческой математической деятельности учащихся
  Квадратные уравнения – создают базу для изучения:
  * квадратичной функции
  * квадратных неравенств
  * алгебраических уравнений и их систем
  * преобразований рациональных выражений
  * текстовых задач
  

• 7 слайд

  Цели изучения темы
  овладение системой знаний и умений по теме
  «Квадратные уравнения» необходимых для продолжения изучения курса алгебры;
  интеллектуальное развитие: формирование критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры;
  формирование представлений о методах решения квадратных уравнений и о уравнении, как средстве моделирования явлений;
  воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
  

• 8 слайд

  Задачи изучения темы
  общеобразовательные: изучить виды и способы решения квадратных уравнений и сформировать практические навыки их решения;
  развивающие: развивать умение пользоваться полученными знаниями; развивать навыки исследовательской деятельности, умение анализировать, сравнивать, делать выводы;
  воспитательные: воспитывать познавательный интерес к предмету, культуру умственной деятельности, культуру общения и взаимоотношений.
  

• 9 слайд

  Ожидаемые результаты обучения
  (требования к математической подготовке учащихся из федерального компонента государственного стандарта)
  знать / понимать: существо понятия алгоритма, как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
  уметь: решать квадратные уравнения и сводящиеся к ним, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
  применять: использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: выполнение расчётов по формулам, моделирование практических ситуаций, построение моделей с использованием аппарата алгебры.
  

• 10 слайд

  Формирование умения решать квадратные уравнения до изучения данного модуля
  и его место в курсе алгебры 8 класса
  7 класс:
  1. Решение уравнений с помощью разложения на множители:
  а) ax² +bx = 0, x(ax + b) = 0 (п. 28 № 662, 771)
  б) x² – 4 = 0, (x – 2)(x + 2) = 0 (п. 35 № 890, 891)
  2. Графический метод решения квадратного уравнения
  x² = kx + b (п. 23 № 493, 494)
  8 класс:
  1.Решение уравнения x² = a (п. 13) основано на графическом способе.
  2.Изучение модуля « Квадратное уравнение и его корни»
  (п. 21- 24).
  3. Изучение модуля «Дробные рациональные уравнения» (п.25-26).
  
  

• 11 слайд

  Тематическое планирование по главе «Квадратные уравнения»
  П. 8 «Квадратное уравнение и его корни»-11 часов.
  1. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
  2. Решение неполных квадратных уравнений.
  3. Формула корней квадратного уравнения.
  4-5. Решение квадратных уравнений по формуле.
  6-7.Решение задач с помощью квадратных уравнений.
  8. Теорема Виета.
  9. Применение теоремы Виета.
  10. Обобщающий урок «Квадратное уравнение».
  11.Контрольная работа № 5.
  П. 9 «Дробные рациональные уравнения»- 10 часов.
  

• 12 слайд

  Поурочное тематическое планирование
  по модулю« Квадратное уравнение и его корни»
  с указанием дидактических
  задач, типа каждого урока,
  используемых
  образовательных технологий,
  методов, форм организации
  деятельности учащихся
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Алгоритм решения задач с помощью уравнения
  Прочитать условие задачи и
  записать его в виде схемы
  Принять за x одну из величин
  (наименьшую), выразить через x
  вторую (третью и т. д.) величину
  Составить уравнение и решить его
  Проанализировать соответствие
  корня условию задачи
  Если нужно, сделать
  дополнительные вычисления
  Записать ответ
  
  
  

• 15 слайд

  Дифференцированное обучение
  Задания с учётом «зоны ближайшего развития»
  каждого ученика.
  Нестандартные задачи (работа с одарёнными детьми)
  Обучающие задания для слабоуспевающих
  учащихся.
  Алгоритмы:
  решение неполных квадратных
  уравнений;
  решение квадратного уравнения
  по формуле;
  решение задач с помощью уравнений.
  
  

• 16 слайд

  Обучающие задания для слабоуспевающих учащихся
  

• 17 слайд

  Нестандартные задачи
  
  Не решая уравнения
  x² – 2x – 8 = 0, вычислите сумму квадратов и сумму кубов его корней.
  Разность квадратов корней квадратного уравнения x² + 2x + q = 0
  равна 12. Найдите q.
  Существует ли такое значение α, при котором уравнение
  x² – αx – α – 4 = 0
  не имеет корней?
  Ура ! Я решила задачу!
  

• 18 слайд

• 19 слайд

  Технология уровневой дифференциации «Лестница достижений»
  играет диагностическую роль
  стимулирует саморазвитие ученика
  x² + 2x = 0 9x² – 3x – 4 = 0 (x² – 3x)²–2(x² -3x)=8
  16x² – 81 = 0 2(2x² – 7) = - 8x – 9 задание
  5x² – 8x + 3 = 0 15x² + 17 = 15(x + 1)² повышенного
  4x² – 4x + 1 = 0 задания уровня
  7x² + 14 = 0 высокого
  2x² – 5x = 3 = 0 уровня
  задания
  базового
  уровня.
  
  

• 20 слайд

  Технология организации исследовательской деятельности
  

• 21 слайд

  Методический приём к уроку
  «Применение теоремы Виета»
  Проблема: ученики не используют метод решения квадратных уравнений с помощью формул Виета.
  Причина: неумение подыскивать корни.
  Приём:
  1)начинать готовить учеников к работе с формулами Виета с 6 класса, рассматривая тему «Делимость чисел».
  2) Для отработки навыка подбора корней использовать тренажёр, состоящий из четырёх мини-блоков.
  

• 22 слайд

  Обучение в сотрудничестве
  
  взаимопомощь
  индивидуальная поддержка
  взаимная ответственность
  культура общения
  навыки самостоятельного учения
  

• 23 слайд

• 24 слайд

  Контрольная работа № 5
  Отметка «5» выставляется за 5 верно выполненных задания.
  

• 25 слайд

  Результаты апробации
  Результаты контрольной работы
  
  Результаты ГИА выпускников 9 класса (2008-2009 год)
  

• 26 слайд

  спасибо за внимание !
  творческих
  вам
  успехов