Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Квадратное уравнение и его корни
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Квадратное уравнение и его корни

библиотека
материалов
Квадратное уравнение и его корни Презентация методической разработки раздела...
Стаж работы в школе – 29 лет Квалификационная категория – первая Награды: По...
Цель методической разработки Разработать методику преподавания модуля «Квадра...
Задачи методической разработки Обосновать значимость темы в курсе алгебры. Сф...
Сухие строки уравнений- В них сила разума влилась. В них объяснение явлений,...
Актуальность темы Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место У...
Цели изучения темы овладение системой знаний и умений по теме «Квадратные ура...
Задачи изучения темы общеобразовательные: изучить виды и способы решения квад...
Ожидаемые результаты обучения (требования к математической подготовке учащихс...
Формирование умения решать квадратные уравнения до изучения данного модуля и...
Тематическое планирование по главе «Квадратные уравнения» П. 8 «Квадратное ур...
Поурочное тематическое планирование по модулю« Квадратное уравнение и его кор...
№	Тема урока	Тип урока	 1.	Определение квадратного уравнения. Неполные квадра...
Алгоритм решения задач с помощью уравнения Прочитать условие задачи и записат...
Дифференцированное обучение Задания с учётом «зоны ближайшего развития» каждо...
Обучающие задания для слабоуспевающих учащихся Алгоритм решения квадратного у...
Нестандартные задачи Не решая уравнения x² – 2x – 8 = 0, вычислите сумму квад...
№	Тема урока	Тип урока	 5.	Решение квадратного уравнения по формуле	Проверка...
Технология уровневой дифференциации «Лестница достижений» играет диагностичес...
Технология организации исследовательской деятельности Деятельность ученика	Ре...
Методический приём к уроку «Применение теоремы Виета» Проблема: ученики не ис...
Обучение в сотрудничестве взаимопомощь индивидуальная поддержка взаимная отве...
№	Тема урока	Тип урока	 10	Обобщающий урок «Квадратное уравнение»	Обобщение и...
Контрольная работа № 5 Отметка «5» выставляется за 5 верно выполненных задани...
Результаты апробации Результаты контрольной работы Результаты ГИА выпускников...
26 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Квадратное уравнение и его корни Презентация методической разработки раздела
Описание слайда:

Квадратное уравнение и его корни Презентация методической разработки раздела учебной программы учителя математики МОУ Чулковская оош Семиковой Ирины Викторовны 2010 год

№ слайда 2 Стаж работы в школе – 29 лет Квалификационная категория – первая Награды: По
Описание слайда:

Стаж работы в школе – 29 лет Квалификационная категория – первая Награды: Почётная грамота департамента образования и науки администрации Нижегородской области- 1996 , 2001г. 14 выпускников получили медали (6 золотых) Экзамены в новой форме : ГИА 9 класса 2008 г.- качество 57% 2009 г.- 67% ЕГЭ 2010 г.- 66 баллов Семикова Ирина Викторовна

№ слайда 3 Цель методической разработки Разработать методику преподавания модуля «Квадра
Описание слайда:

Цель методической разработки Разработать методику преподавания модуля «Квадратное уравнение и его корни» из главы « Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса по УМК авторов Ю.Н.Макарычев и др., используя накопленный опыт проведения уроков, применения образовательных технологий, методов, форм организации деятельности учащихся при изучении данной темы.

№ слайда 4 Задачи методической разработки Обосновать значимость темы в курсе алгебры. Сф
Описание слайда:

Задачи методической разработки Обосновать значимость темы в курсе алгебры. Сформулировать цели и задачи изучения темы, ожидаемые результаты обучения. Проанализировать формирование умения решать квадратные уравнения. Предложить поурочное тематическое планирование с указанием используемых технологий. Предложить: конспекты уроков, методические приёмы, обучающие задания, контрольную работу. Проанализировать результаты апробации на базе конкретного класса.

№ слайда 5 Сухие строки уравнений- В них сила разума влилась. В них объяснение явлений,
Описание слайда:

Сухие строки уравнений- В них сила разума влилась. В них объяснение явлений, Вещей разгаданная связь. Л.М. Фридман. Квадратные уравнения умели решать ещё в Древнем Вавилоне во Il тысячелетии до н. э.

№ слайда 6 Актуальность темы Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место У
Описание слайда:

Актуальность темы Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место Уравнения – эффективное средство творческой математической деятельности учащихся Квадратные уравнения – создают базу для изучения: * квадратичной функции * квадратных неравенств * алгебраических уравнений и их систем * преобразований рациональных выражений * текстовых задач

№ слайда 7 Цели изучения темы овладение системой знаний и умений по теме «Квадратные ура
Описание слайда:

Цели изучения темы овладение системой знаний и умений по теме «Квадратные уравнения» необходимых для продолжения изучения курса алгебры; интеллектуальное развитие: формирование критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры; формирование представлений о методах решения квадратных уравнений и о уравнении, как средстве моделирования явлений; воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

№ слайда 8 Задачи изучения темы общеобразовательные: изучить виды и способы решения квад
Описание слайда:

Задачи изучения темы общеобразовательные: изучить виды и способы решения квадратных уравнений и сформировать практические навыки их решения; развивающие: развивать умение пользоваться полученными знаниями; развивать навыки исследовательской деятельности, умение анализировать, сравнивать, делать выводы; воспитательные: воспитывать познавательный интерес к предмету, культуру умственной деятельности, культуру общения и взаимоотношений.

№ слайда 9 Ожидаемые результаты обучения (требования к математической подготовке учащихс
Описание слайда:

Ожидаемые результаты обучения (требования к математической подготовке учащихся из федерального компонента государственного стандарта) знать / понимать: существо понятия алгоритма, как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач; уметь: решать квадратные уравнения и сводящиеся к ним, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять: использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: выполнение расчётов по формулам, моделирование практических ситуаций, построение моделей с использованием аппарата алгебры.

№ слайда 10 Формирование умения решать квадратные уравнения до изучения данного модуля и
Описание слайда:

Формирование умения решать квадратные уравнения до изучения данного модуля и его место в курсе алгебры 8 класса 7 класс: 1. Решение уравнений с помощью разложения на множители: а) ax² +bx = 0, x(ax + b) = 0 (п. 28 № 662, 771) б) x² – 4 = 0, (x – 2)(x + 2) = 0 (п. 35 № 890, 891) 2. Графический метод решения квадратного уравнения x² = kx + b (п. 23 № 493, 494) 8 класс: 1.Решение уравнения x² = a (п. 13) основано на графическом способе. 2.Изучение модуля « Квадратное уравнение и его корни» (п. 21- 24). 3. Изучение модуля «Дробные рациональные уравнения» (п.25-26).

№ слайда 11 Тематическое планирование по главе «Квадратные уравнения» П. 8 «Квадратное ур
Описание слайда:

Тематическое планирование по главе «Квадратные уравнения» П. 8 «Квадратное уравнение и его корни»-11 часов. 1. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. 2. Решение неполных квадратных уравнений. 3. Формула корней квадратного уравнения. 4-5. Решение квадратных уравнений по формуле. 6-7.Решение задач с помощью квадратных уравнений. 8. Теорема Виета. 9. Применение теоремы Виета. 10. Обобщающий урок «Квадратное уравнение». 11.Контрольная работа № 5. П. 9 «Дробные рациональные уравнения»- 10 часов.

№ слайда 12 Поурочное тематическое планирование по модулю« Квадратное уравнение и его кор
Описание слайда:

Поурочное тематическое планирование по модулю« Квадратное уравнение и его корни» с указанием дидактических задач, типа каждого урока, используемых образовательных технологий, методов, форм организации деятельности учащихся

№ слайда 13 №	Тема урока	Тип урока	 1.	Определение квадратного уравнения. Неполные квадра
Описание слайда:

№ Тема урока Тип урока 1. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Изучение новых знаний Комбинированный урок (формирование понятия) 2. Решение неполных квадратных уравнений Изучение и закрепление новых знаний Алгоритмическое обучение с поэлементной отработкой действий 3. Формула корней квадратного уравнения Изучение новых знаний Урок – лекция 4. Решение квадратного уравнения по формуле Закрепление новых знаний Дифференцированное обучение ( с учётом зоны ближайшего развития)

№ слайда 14 Алгоритм решения задач с помощью уравнения Прочитать условие задачи и записат
Описание слайда:

Алгоритм решения задач с помощью уравнения Прочитать условие задачи и записать его в виде схемы Принять за x одну из величин (наименьшую), выразить через x вторую (третью и т. д.) величину Составить уравнение и решить его Проанализировать соответствие корня условию задачи Если нужно, сделать дополнительные вычисления Записать ответ

№ слайда 15 Дифференцированное обучение Задания с учётом «зоны ближайшего развития» каждо
Описание слайда:

Дифференцированное обучение Задания с учётом «зоны ближайшего развития» каждого ученика. Нестандартные задачи (работа с одарёнными детьми) Обучающие задания для слабоуспевающих учащихся. Алгоритмы: решение неполных квадратных уравнений; решение квадратного уравнения по формуле; решение задач с помощью уравнений.

№ слайда 16 Обучающие задания для слабоуспевающих учащихся Алгоритм решения квадратного у
Описание слайда:

Обучающие задания для слабоуспевающих учащихся Алгоритм решения квадратного уравнения Реши уравнение 1. Найдите коэффициенты уравнения. 3x² – 5x + 2 = 0 α = b = c = 2. Запишите формулу для нахождения дискриминанта. D = b² – 4αc 3. Найдите дискриминант. D = 4. Запишите формулу для нахождения корней уравнения. x1,2 = 5. Найдите корни. x1,2 = x1 = x2 = 6. Запишите ответ.

№ слайда 17 Нестандартные задачи Не решая уравнения x² – 2x – 8 = 0, вычислите сумму квад
Описание слайда:

Нестандартные задачи Не решая уравнения x² – 2x – 8 = 0, вычислите сумму квадратов и сумму кубов его корней. Разность квадратов корней квадратного уравнения x² + 2x + q = 0 равна 12. Найдите q. Существует ли такое значение α, при котором уравнение x² – αx – α – 4 = 0 не имеет корней? Ура ! Я решила задачу!

№ слайда 18 №	Тема урока	Тип урока	 5.	Решение квадратного уравнения по формуле	Проверка
Описание слайда:

№ Тема урока Тип урока 5. Решение квадратного уравнения по формуле Проверка и корректировка знаний Технология уровневой дифференциации «Лестница достижений» 6, 7. Решение задач с помощью квадратных уравнений Комплексное применение новых знаний и умений Алгоритмическое обучение с поэлементной отработкой действий 8. Теорема Виета Изучение новых знаний Организация исследовательской деятельности 9. Применение теоремы Виета Изучение и применение новых знаний Обучение в сотрудничестве

№ слайда 19 Технология уровневой дифференциации «Лестница достижений» играет диагностичес
Описание слайда:

Технология уровневой дифференциации «Лестница достижений» играет диагностическую роль стимулирует саморазвитие ученика x² + 2x = 0 9x² – 3x – 4 = 0 (x² – 3x)²–2(x² -3x)=8 16x² – 81 = 0 2(2x² – 7) = - 8x – 9 задание 5x² – 8x + 3 = 0 15x² + 17 = 15(x + 1)² повышенного 4x² – 4x + 1 = 0 задания уровня 7x² + 14 = 0 высокого 2x² – 5x = 3 = 0 уровня задания базового уровня.

№ слайда 20 Технология организации исследовательской деятельности Деятельность ученика	Ре
Описание слайда:

Технология организации исследовательской деятельности Деятельность ученика Реализация технологии Решают приведённое квадратное уравнение, находят сумму корней и произведение. Идёт поиск закономерности. Решают неприведённое квадратное уравнение, находят сумму корней и произведение. Формируется умение провести аналогию. Формулируют теорему, составляют план доказательства. Получение «продукта» исследовательской деятельности. Отвечают на вопрос: «Где можно использовать данную теорему?» Оценивается результат деятельности, его практическая значимость.

№ слайда 21 Методический приём к уроку «Применение теоремы Виета» Проблема: ученики не ис
Описание слайда:

Методический приём к уроку «Применение теоремы Виета» Проблема: ученики не используют метод решения квадратных уравнений с помощью формул Виета. Причина: неумение подыскивать корни. Приём: 1)начинать готовить учеников к работе с формулами Виета с 6 класса, рассматривая тему «Делимость чисел». 2) Для отработки навыка подбора корней использовать тренажёр, состоящий из четырёх мини-блоков. q>0, -p>0 q>0, -p<0 q<0, -p>0 q<0, -p<0

№ слайда 22 Обучение в сотрудничестве взаимопомощь индивидуальная поддержка взаимная отве
Описание слайда:

Обучение в сотрудничестве взаимопомощь индивидуальная поддержка взаимная ответственность культура общения навыки самостоятельного учения

№ слайда 23 №	Тема урока	Тип урока	 10	Обобщающий урок «Квадратное уравнение»	Обобщение и
Описание слайда:

№ Тема урока Тип урока 10 Обобщающий урок «Квадратное уравнение» Обобщение и систематизация знаний Технология уровневой дифференциации 11 Контрольная работа № 5 «Квадратное уравнение и его корни» Проверка знаний и умений

№ слайда 24 Контрольная работа № 5 Отметка «5» выставляется за 5 верно выполненных задани
Описание слайда:

Контрольная работа № 5 Отметка «5» выставляется за 5 верно выполненных задания. № Содержание задания Что проверяет 1 Из данных уравнений выбери то, которое имеет два корня. а) x2 + 5x +3 = 0 б) 3x2 - 2x + 5= 0 Знание формулы дискриминанта и его смысл, умение выбрать нужное. 2 Решите неполное квадратное уравнение. а) 100x2 - 16 = 0 б) 3x2 = 18x Умение решать неполные квадратные уравнения. 3 Решите уравнение. а) 2x2 + 7x - 9 = 0 б) x2 – 16x + 63 = 0 Умение решать полные и приведённые квадратные уравнения. Позволяет выбирать способ решения. 4 Решите задачу. Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24см2 Знание алгоритма решения задач с помощью уравнения. 5 Найдите коэффициент p и другой корень уравнения x2 + px – 18 = 0, если один из корней равен -9. Знание теоремы Виета и умение её применять. 6 Решите уравнение. (x2 + 1)2 – 15 = 2(x2 + 1) Умение решать уравнения приводимые к квадратным.

№ слайда 25 Результаты апробации Результаты контрольной работы Результаты ГИА выпускников
Описание слайда:

Результаты апробации Результаты контрольной работы Результаты ГИА выпускников 9 класса (2008-2009 год) Количество учащихся «5» «4» «3» Качество обучения 6 1 3 2 67% Выполнение 1 части Качество обучения Средний балл Выполнение № 9 (квадрат. уравнение) МОУ Чулковская сош 84% 67% 3,84 100 % Среднее по району 73% 50% 3,6 68%

№ слайда 26
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 23.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров529
Номер материала ДВ-181961
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх