134435
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииКвадратные уравнения - обобщающий урок.

Квадратные уравнения - обобщающий урок.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Квадратные уравнения Урок-обобщение Иейник Наталия Дмитриевна учитель математ...
а) 6х2 – х + 4 = 0 б) 12х - х2 + 7 = 0 в) 8 + 5х2 = 0 г) х – 6х2 = 0 д) - х +...
ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИ...
Реши неполные уравнения: 1 вариант а) x2 – 9 = 0 б) x2 + 3x = 0 2 вариант а)5...
Давайте проверим ответы:
РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 1....
Способы решения полных квадратных уравнений Выделение квадрата двучлена. Форм...
РЕШИ УРАВНЕНИЯ способом выделения квадрата двучлена : 1 вариант: 6х + х2 – 72...
Проверим результат 1 вариант х
Алгоритм (способ выделения полного квадрата)
РЕШИ УРАВНЕНИЯ с помощью формулы : 1 вариант: а) х2 – 8х + 7 = 0 б) 6х – 9 =...
Формулы корней полного квадратного уравнения Корней нет Один корень Два корня
РЕШИ УРАВНЕНИЯ графически : 1 вариант: 6х + х2– 3 =0 2 вариант: х2 + 1,5х = 2...
Алгоритм (графический способ) Привести уравнение к виду x2 = kx + b Построить...
Решите уравнение с помощью теоремы Виета 1 вариант x2 - 5x + 4 = 0 2 вариант...
Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму к...
Способ Применение Плюсы Минусы Выделение полного квадрата Ко всем уравнениям...
Список используемых источников Учебник «Алгебра 8» Макарычев Ю. Н. http://www...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Квадратные уравнения Урок-обобщение Иейник Наталия Дмитриевна учитель математ
Описание слайда:

Квадратные уравнения Урок-обобщение Иейник Наталия Дмитриевна учитель математики МБУ СОШ 88 г.о. Тольятти

2 слайд а) 6х2 – х + 4 = 0 б) 12х - х2 + 7 = 0 в) 8 + 5х2 = 0 г) х – 6х2 = 0 д) - х +
Описание слайда:

а) 6х2 – х + 4 = 0 б) 12х - х2 + 7 = 0 в) 8 + 5х2 = 0 г) х – 6х2 = 0 д) - х + х2 = 15 а = 6, в = -1, с = 4; а = -1, в = 12, с = 7; а = 5, в = 0, с = 8; а = -6, в =1, с = 0; а = 1, в =-1, с = -15. Определите коэффициенты квадратного уравнения:

3 слайд ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИ
Описание слайда:

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х2+5х-7=0 6х+х2-3=0 Х2-8х-7=0 25-10х+х2=0 3х2-2х=0 2х+х2=0 125+5х2=0 49х2-81=0

4 слайд Реши неполные уравнения: 1 вариант а) x2 – 9 = 0 б) x2 + 3x = 0 2 вариант а)5
Описание слайда:

Реши неполные уравнения: 1 вариант а) x2 – 9 = 0 б) x2 + 3x = 0 2 вариант а)5 x2 – 125 = 0 б)4 x2 - 8x = 0 3 вариант а) 3x2 – 81 = 0 б) 7x + 5x2 = 0

5 слайд Давайте проверим ответы:
Описание слайда:

Давайте проверим ответы:

6 слайд РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 1.
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 1. ах2= -с 2. х2= -с/а 3.Если –с/а>0 -два решения: х1= и х2=- Если –с/а<0 - нет решений х(ах + в) = 0 2. х=0 или ах + в = 0 3. х = 0 и х = -в/а 1. х2 = 0 2.Одно решение: х = 0.

7 слайд Способы решения полных квадратных уравнений Выделение квадрата двучлена. Форм
Описание слайда:

Способы решения полных квадратных уравнений Выделение квадрата двучлена. Формула: D = b2- 4ac, x1,2= График. Теорема Виета.

8 слайд РЕШИ УРАВНЕНИЯ способом выделения квадрата двучлена : 1 вариант: 6х + х2 – 72
Описание слайда:

РЕШИ УРАВНЕНИЯ способом выделения квадрата двучлена : 1 вариант: 6х + х2 – 72 =0 2 вариант: х2 – 8х - 5 = 0 3 вариант: 4х2 -10х + 10 = 0

9 слайд Проверим результат 1 вариант х
Описание слайда:

Проверим результат 1 вариант х

10 слайд Алгоритм (способ выделения полного квадрата)
Описание слайда:

Алгоритм (способ выделения полного квадрата)

11 слайд РЕШИ УРАВНЕНИЯ с помощью формулы : 1 вариант: а) х2 – 8х + 7 = 0 б) 6х – 9 =
Описание слайда:

РЕШИ УРАВНЕНИЯ с помощью формулы : 1 вариант: а) х2 – 8х + 7 = 0 б) 6х – 9 = х2 2 вариант: а) 2х2 + 5х -7 = 0 б) –х2 = 5х - 14 3 вариант: а) -7х + 5х2 + 1 =0 б) (х – 1)(х + 1) = 2 (5х – 10,5)

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд Формулы корней полного квадратного уравнения Корней нет Один корень Два корня
Описание слайда:

Формулы корней полного квадратного уравнения Корней нет Один корень Два корня

14 слайд РЕШИ УРАВНЕНИЯ графически : 1 вариант: 6х + х2– 3 =0 2 вариант: х2 + 1,5х = 2
Описание слайда:

РЕШИ УРАВНЕНИЯ графически : 1 вариант: 6х + х2– 3 =0 2 вариант: х2 + 1,5х = 2,5 3 вариант: 1/3х2 -х = - 2/3

15 слайд Алгоритм (графический способ) Привести уравнение к виду x2 = kx + b Построить
Описание слайда:

Алгоритм (графический способ) Привести уравнение к виду x2 = kx + b Построить в одной системе координат графики правой и левой части. Решением уравнения являются абсциссы точек пересечения графиков.

16 слайд Решите уравнение с помощью теоремы Виета 1 вариант x2 - 5x + 4 = 0 2 вариант
Описание слайда:

Решите уравнение с помощью теоремы Виета 1 вариант x2 - 5x + 4 = 0 2 вариант x2 - 10x - 11 = 0 3 вариант 2x2 - 5x + 2 = 0

17 слайд Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму к
Описание слайда:

Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену х2+рх+q=0 х1 и х2- корни х1+х2=-р, х1·х2=q

18 слайд Способ Применение Плюсы Минусы Выделение полного квадрата Ко всем уравнениям
Описание слайда:

Способ Применение Плюсы Минусы Выделение полного квадрата Ко всем уравнениям Иногда громоздкие вычисления Формула Ко всем уравнениям Четкая последовательность действий Графический Ко всем уравнениям Мало вычислений Неточность решения Теорема Виета К некоторымуравнениям (которые имеют рациональные корни) Очень короткое решение Иногда невозможно подобрать корни (иррациональные)

19 слайд Список используемых источников Учебник «Алгебра 8» Макарычев Ю. Н. http://www
Описание слайда:

Список используемых источников Учебник «Алгебра 8» Макарычев Ю. Н. http://www.mathematics-repetition.com/8-klass-algebra/8-2-2-reshenie-polnh-kvadratnh-uravneniy.html http://egesdam.ru/page221.html http://festival.1september.ru/articles/538074/

Краткое описание документа:

Квадратные уравнения - одна из фундаментальных тем алгебры. Навык решения квадратных уравнений очень важен, так как он используется в дальнейшем для решения многих задач.

Данная презентация предназначена для использования на этапе обобщения и систематизации знаний по теме квадратные уравнения. Рассмотрены неполные и полные квадратные уравнения (4 способа решения: метод выделения полного квадрата, с помощью формулы ,графический способ и с помощью теоремы Виета) Перед каждым теоретическим блоком учащимся предлагаются разноуровневые задания, что позволяет реализовать дифференцированный подход. Презентация может быть использована и в 9 классе с целью повторения и подготовки к Обязательной государственной аттестации.

Общая информация

Номер материала: 423219

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.