Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Квадратные уравнения 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Квадратные уравнения 8 класс

библиотека
материалов

Тема урока: Квадратные уравнения.

Тип урока:  систематизация и обобщение знаний по данной теме.

Цель урока:  Образовательные: структурировать, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме квадратные уравнения.

Развивающие: содействовать развитию критического мышления, формировать умение сравнивать, анализировать, кратко, четко и лаконично выражать свое мнение.

Воспитательные: повышение коммуникативной активности учащихся, развитие мотивации к изучению алгебры, формирование необходимости использования полученных знаний.


Форма организации:  работа в группах, работа в парах, самостоятельная.

Оборудование:   доска, ватманы, маркеры, компьютер, проектор, карточки с заданиями, лист самооценки.

План урока.

1 Организационный момент 1 мин

2 Создание коллаборативной среды 3 мин

3  Деление на группы 1 мин

4 Устный счет 3 мин

5 Работа в группах (составление кластера+защита) 5 мин+5 мин

6 Работа в парах (взаимопроверка по ключу, взаимооценивание) 5 мин

7 Индивидуальная работа по уровням. 7 мин

8 Коллективная работа 7 мин

9 Развитие критического мышления «Математические термины» 5 мин

 10 Итоги урока 3 мин

 

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Здравствуйте. Сегодня у нас с вами урок систематизации и обобщения знаний, и говоря словами В.А. Сухомлинского, - «Сегодня мы учимся вместе. Я, ваш учитель, и вы, мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса».

Эпиграфом нашего урока будут слова Паскаля «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным»

Цель урока: Сегодня на уроке я не ставлю цель решить много уравнений. Сегодня на уроке цель иная: показать, как вы можете применять свои знания к решению квадратных уравнений. У вас на партах лежат оценочные листы. Вы в течение урока должны будете его заполнять.

Этап урока

баллы

1

Устный счет


2

Повторение теории (работа в группе)


3

Виды квадратных уравнений


4

Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем)


5

Коллективная работа



ВСЕГО



ОЦЕНКА ЗА УРОК


II. Создание коллаборативной среды.

Образовать круг радости

Я так люблю себя (руку на сердце),

Что я могу любить тебя (руку на плечо соседа).

И ты начнешь любить себя (руку на плечо соседа).

И сможешь полюбить меня (руку на сердце)

  1. Актуализация полученных знаний.

  1.   Повторение теории  (составление кластеров решения квадратных уравнений).

Дома  вы должны были повторить все виды квадратных  уравнений и формулы и способы их решений. Прежде чем преступить к работе,  давайте разделимся на две группы.  (ПО геометрическим фигурам)

1 ГРУППА составляет  проект «Неполные квадратные уравнения»

2 ГРУППА составляет проект «Полные квадратные уравнения + теорема Виета»

На составление проекта дается 5 мин+5 мин защита. Затем от каждой группы выходят 1-2 учащихся на защиту.

  1.  Перед тем как приступить к решению уравнений давайте проведем устный счет. (ученики находят значения квадратного корня)

  2. Теперь давайте проверим, на сколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, 6 уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду.  (работа в парах друг напротив друга взаимопроверка,  взаимооценивание)

Виды квадратных уравнений»  

 

Полное

Неполное

Приведенное

Общий балл

х2+5х+3=0

 

 

 

 

6х2+9=0

 

 

 

 

х2-3х=0

 

 

 

 

-х2+2х+4=0

 

 

 

 

3х+6х2+7=0

 

 

 

 

у2-24-10у=0

 

 

 

 

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результаты заносят в оценочный лист.
Ключ к тесту:

1 уравнение

 

 

+

2 уравнение

 

+

 

3 уравнение

 

+

 

4 уравнение

+

 

 

5 уравнение

+

 

 

6 уравнение

 

 

+

Молодцы! С видами квадратных уравнений мы  разобрались

  1. Хорошо вместе мы поработали. Теперь посмотрим, как вы умеете работать самостоятельно. Вам предлагается трехуровневая работа. Если вы еще не уверены в своих силах и желаете закрепить решение уравнений, то выбираете уровень А (три). Если считаете, что материал усвоен хорошо – В (четыре). Ну, а если желаете испробовать свои силы на более сложных заданиях-уровень С (пять) для вас. В процессе решения я проверяю ваши работы и проставляю заработанные оценки.

Уровень А (оценка 3)

1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 4х2 - 8х + 6 = 0, б) х2 + 2х - 4 = 0

2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения   ax2 + bx + c = 0 по формуле

 D = b2 - 4ac.

2 + 8х - 4 = 0, D = b2 - 4ac = 82 – 4· 5 · (- 4) = …;

3. Закончите решение уравнения х2 - 6х + 5 = 0.

D = b2 - 4ac = (-6 )2 - 4· 1·5 = 16;     х1 = …     х2=…

Уровень В (оценка 4)

Решите уравнение: а) 3х2 – 2х + 16 = 0; б) 3х2 - 5х + 2 = 0.

Уровень С (оценка 5)

 Решите уравнение: а) 5х2 + 4х - 28 = 0; б) х2 – 6х + 7 = 0

  1. Коллективная работа

  • На карточке записаны 10 уравнений . решаем уравнения на доске друг за другом.

  • Меньшее значение корня обозначить х1, большее х2;

  • В скобках после каждого уравнения указан «код»: (х1, х2) или ( х2, х1) - координаты точек координатной плоскости;

  • Полученные результаты нанести на координатную плоскость и последовательно соединить их, последнюю точку (10) замкнуть с первой точкой (1).

hello_html_3286130b.jpg

  1. x2 +15x+44= 0 (х2, х1)

  2. x2 +9x +8 = 0 (х2, х1)

  3. x2 +x = 0 (х1, х2)

  4. x2 +6x = 0 (х1, х2)

  5. x2 -4x-21 = 0 (х1, х2)

  6. x2 +10x+21 = 0 (х1, х2)

  7. x2 -6x = 0 (х2, х1)

  8. x2 -x = 0 (х2, х1)

  9. x2 +7x -8 = 0 (х2, х1)

  10. x2 +7x -44 = 0 (х2, х1)



  1. Рефлексия.   «Игра на проверку знаний математических терминов».

У каждого ребенка карточка с буквами, учитель называет вопрос, ребята вычеркивают из таблицы буквы слова-ответа

Д

М

К

П

Н

И

Е

К

Р

С

О

О

К

Э

Ф

И

Р

П

О

И

Ф

О

Л

В

Ц

И

И

О

Е

М

Л

Д

Н

И

Н

Р

Д

Н

О

Е

Е


Е

Ц

Е

Н

А

Н

Т

Н

О

Н

Е

Ы

Т

Ь

Вопросы: 1) Различитель квадратных уравнений по числу корней (дискриминант)

2) Значение переменной, которое обращает квадратный трехчлен в ноль (корень)

3) Полное квадратное уравнение, в котором а=1 (приведенное)

4) Квадратное уравнение, в котором b = 0, с = 0. (неполное)

5) Число, которое стоит впереди переменной (коэффициент).

Из оставшихся букв дети составляют слово “МОЛОДЦЫ”. Карточки сдают.

Рефлексия. Кто может сказать: “Да, я умею решать квадратные уравнения!”



  1. Итоги урока.

Подведение итогов урока. Выставление оценок за урок.

  1. Домашнее задание

Рассмотреть тему квадратного трехчлена сделать конспект и приготовить вопросы для учителя












    

Ф.И._________________________________________________________________________

Не забывайте заполнять таблицу:

Этап урока

баллы

1

Устный счет


2

Повторение теории (работа в группе)


3

Виды квадратных уравнений


4

Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем)


5

Коллективная работа



ВСЕГО



ОЦЕНКА ЗА УРОК


3. Виды квадратных уравнений

 

Полное

Неполное

Приведенное

Общий балл

х2+5х+3=0

 

 

 

 

2+9=0

 

 

 

 

х2-3х=0

 

 

 

 

2+2х+4=0

 

 

 

 

3х+6х2+7=0

 

 

 

 

у2-24-10у=0

 

 

 

 



4. Разноуровневая самостоятельная работа

Уровень А

1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 4х2 - 8х + 6 = 0, б) х2 + 2х - 4 = 0



2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения   ax2 + bx + c = 0 по формуле

 D = b2 - 4ac.

2 + 8х - 4 = 0, D = b2 - 4ac = 82 – 4· 5 · (- 4) = …;

3. Закончите решение уравнения х2 - 6х + 5 = 0.

D = b2 - 4ac = (-6 )2 - 4· 1·5 = 16;    



х1 = … х2=…

Уровень В

Решите уравнение: а) 3х2 – 2х + 16 = 0;

_____________________________________________________________________

2-5х+ 2 = 0.

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________ 

Уровень С

Решите уравнение: а) 5х2 + 4х - 28 = 0;

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

б) х2 – 6х + 7 = 0







5. Коллективная работа

  1. x2 +15x+44= 0 (х2, х1)

  2. x2 +9x +8 = 0 (х2, х1)

  3. x2 +x = 0 (х1, х2)

  4. x2 +6x = 0 (х1, х2)

  5. x2 -4x-21 = 0 (х1, х2)

  6. x2 +10x+21 = 0 (х1, х2)

  7. x2 -6x = 0 (х2, х1)

  8. x2 -x = 0 (х2, х1)

  9. x2 +7x -8 = 0 (х2, х1)

  10. x2 +7x -44 = 0 (х2, х1)




Д

М

К

П

Н

И

Е

К

Р

С

О

О

К

Э

Ф

И

Р

П

О

И

Ф

О

Л

В

Ц

И

И

О

Е

М

Л

Д

Н

И

Н

Р

Д

Н

О

Е

Е

 

Е

Ц

Е

Н

А

Н

Т

Н

О

Н

Е

Ы

Т

Ь


Краткое описание документа:

Урок - обобщения 8 класс. Полные и неполные квадратные уравнения, их виды.

Цель урока:        Образовательные: структурировать,  обобщить и систематизировать                                 знания учащихся по  теме квадратные уравнения.

Развивающие:   содействовать развитию критического мышления, формировать умение сравнивать, анализировать, кратко, четко и лаконично  выражать свое мнение.

Воспитательные:  повышение коммуникативной активности учащихся, развитие мотивации к  изучению алгебры, формирование  необходимости  использования полученных знаний.

На уроке есть групповая работа, разноуровневая самостоятельная и коллективный способ работы

Автор
Дата добавления 08.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров623
Номер материала 372590
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх