Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Квадраттық функция таңдау курсы 8 сынып

Квадраттық функция таңдау курсы 8 сынып


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі









Тақырыбы:

«Квадраттық функция»







Орындаған : Қарағанды облысы

Жезқазған қаласы №13 орта

мектебінің математика пәнінің

мұғалімі Жумабекова Р А









Жезқазған қаласы









Түсініктеме



Бағдарлама 8 сынып оқушыларына арналған білім мазмұнын анықтайды.

Ол 34 сағатқа есептелген, аптасына 1 сағат.

Таңдап алынған курс « Квадраттық функция» Қазіргі кезде оқыту әдістемесін жаңа технология арқылы қарастыру , оқытудың тиімділігін арттырудың бір жолы оқушылардың функционалдық дайындықтарын жүзеге асырудың негізгі құралдары ретінде пайдалана отырып өз бетінше жұмыс істеу қабілетін арттыру болып отыр.

Бағдарламаның нұсқауларын орындай отырып, білетін білік дағдыларын қалыптастыру және меңгерген білім дәрежесін күрделенген жағдайда шешуде пайдалана білуге қалыптастыру жағдайы қарастырылды.

Бағдарламада математика курсын оқып-үйренуді ары қарай жалғастыруға сыбайлас пәндерді оқып-үйренуге және практикалық есептерді шығаруға қажетті біліктер мен дағдыларға сүйенді. Оқылатын тақырыптар бағдарламада оқу жылы бойынша бөлініп , теориялық материалдарды нақты әрі тура тұжырымдауға және күрделі есептер шығаруға өз ойларын жеткізе білуге математикалық әдіс-тәсілдерді теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуде қолдану және графиктерін сала білу қажеттігі туындайды.

Өзектілігі :

- мемлекеттәк стандарттағы кейбір тақырыптар толықтырылады, кеңейтіледі, үлғайтылады

- тақырыпқа аз уақыт берілуіне байланысты білімін кеңейтіледі

- тереңдетіп меңгертеді

- қоғамдық өмір практикасына қажетті математикалық ойлауды қалыптастырады

- білімді игеру процесінде түлғаны тәрбиелейді

Мақсаты :

Оқушылардың білімін квадрат теңдеулер арқылы ұлғайтып, тереңдете отырып, зерттеу қабілетін дамыту.

Міндеттері :

  • оқушылардың зерттеушілік іс-әрекетін ұйымдастыру

  • теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу әдістерін қолдана отырып,білімін ұлғайту және тереңдету дағдысын қалыптастыруға жағдай туғызу

  • зерттеу іс-әрекетіне сәйкес келетін тақырыптарды анықтау

  • оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыра отырып, өз мүмкіндігін болашаққа бағыттай алатындығына көмек көрсету





Зерттеу обьектісі :

вариатив бөлімінде математиканы оқыту процесі

Зерттеу пәні :

8 сынып оқушыларының білімдерін тереңдету барысында ғылыми зерттеуге тарту жолдарын айқындау

Болжам :

Егер «Квадраттық функция» курсында оқушылардың зерттеу іс-әрекеттерін күрделі есептер шешуде , бір есепті бірнеше тәсілдермен шешу, зерттеушілік сипаттағы тапсырмалар арқылы жүйелі және дәлелді түрде ұйымдастырса, онда оқушылардың даму деңгейі зерттеу іс-әрекетіне тартуға мүмкіншілік береді.

Күтілетін нәтижелер :

  • проблеманы анықтай алатын

  • проблеманы шешу жолдарын жобалайтын , болжам құра алатын және дәлелдей алатын тұлға

  • зерттеу, сөйлеу мәдениеті қалыптасқан тұлға

  • зерттеу машағы мен құзыреттілігі және практикалық шеберлігі қалыптасқан





























Оқылатын курс мазмұны



1 тарау Квадрат теңдеу (16 сағат)



Квадрат теңдеулерді шешу жолдарының әр түрлі әдістері.Квадрат теңдеулерге есептер шешу.Рационал теңдеулер. Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулер. Биквадрат теңдеулер. Екінші дәрежелі теңдеулер жүйесін шешу. . Модуль таңбасы бар теңдеулер. Параметрлі теңдеулер.



2 тарау Квадраттық функция. (12 сағат)



Квадраттық функция және оның графигі. Функция графигін түрлендіру. Бөлшек – сызықтық функцияның графигі. Модуль таңбас бар фунциясы ның графигі. Жұп және тақ функциялар. Теңдеуді графиктік тәсілмен шешу. Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу.



3 тарау Квадрат теңсіздіктер ( 6 сағат)



Квадрат теңсіздікті шешу. Бір айнымалысы бар квадрат теңсіздікті графиктік тәсілмен шешу. Рационал теңсіздіктерді шешу. Модуль теңсіздіктерді шешу.



Оқушылардың зерттеушілік біліктілігі мен дағдыларын қалыптастыратын жұмыстардың кейбір түрлері



  1. Қолданбалы есептер

Қолданбалы есептерді шығару оның шарттарын математика тіліне аударумен,үлгілерді құру,зерттеу және қолдану біліктілігімен байланысты. Орындау барысында негізгі математикалық ұғымдарды,әдістерді ашатын,

ұғымдар арасындағы байланысты айқындайтын жаттығулар өте маңызды.

2. Ұғымдарды,пайымдау мен теорияларды,әдістерді жалпылауға арналған тапсырмалар.

Жалпылау ұқсас қасиеттерді айқындау,оларды жүйелеу және топтау арқылы,салыстыруда жүзеге асады.Мұнда барлық балалық ойлау процес-

тері қатысады:теңестіру,салыстыру және айыру,талдау және жинақтау,

нақтылықтан,жекеліктен абстрактілікке және жалпыға, абстрактілік-

тен,жалпылықтан нақтылыққа, жекелікке,көрнекілікке өту негізінде жат-

қан абстракция мен жалпылау.

3. Зерттеу шілік сипаттағы тапсырмалар.

Берілген есептер зерттеуді талап етеді:есеп тақырыбын дамыту, жалпылауды табу,ұқсастықтарды табу және т.б.Кейде бұл типтегі тап-

сырмаларда жеке,шектелген жағдайларды қарастыру ұсынылады.Алгебра

курсында бұл-параметрлер тапсырмасы,геометрияда кеңістікте берілген есептер.

4. Ізденуге арналған тапсырмалар.

Бұл тапсырмадағы есептерді оқушыларға ұсынғанда олар оның шығару әдісін алдын ала және ол қай оқу материалына жататынын білмейді.Бас-

қаша айтқанда,оқушы есептің шешу жолын және оны қай оқу материалы

арқылы шешуге болатынын іздеуі қажет.

5. Бір есепті әр түрлі әдістермен шешу.

Есепті бір тәсілмен шешудегі оқушылардың жалғыз мақсаты-дұрыс жауабын табу.Бұл жағдайда шығарушыға мақсатқа лайық және мақ-

сатқа тез жеткізетін әдіс түрлері ұсынылады.Ал әр түрлі әдістерді қолданған жағдайда оқушылар өзіндік,әдемі және үнемді шешімін табуға тырысады.Ол үшін олар көптеген теориялық деректерді,әдістер мен тәсіл-

дерді еске түсіреді,оларды есептегі жағдайға қолдану мүмкіндігін талдайды және зерттейді,бір білімді әр түрлі сұрақтарға қолдана білу тәжірибесін жинақтайды.

6.Зерттеушілік жұмыстары.

Оқушылардың өз бетімен зерттеу қабілетін дамытуда салыстырмалы түрде аяқталған зерттеушілік циклді қамтитын тапсырмалар түрін алуға болады,бақылау-болжау,болжауды тексеру.Бұл тапсырмалар түріне зерттеушілік жұмыстар жатады.Зерттеушілік жұмыстар оқу процесінің жалпы құрлымына табысты түрде ене алады,ол алгебра курсының жекелеген курстарын байланыстыруға,геометрия,физика,химия курстары-мен де байланыстыруға мүмкіндік береді.







«Квадраттық функция» таңдау курсының оқу- тақырыптық жоспары



Тақырыптар мен бөлімдер

Саны

саны

Оқытудың

әдіс тәсілдері

Білім өнімі

Ескертулер


1 тарау

Квадрат теңдеулер.

16 сағат




1-2

Квадрат теңдеулерді шешу жолдарының әр түрлі әдістері.

2

Топпен

жұмыс

Тапсырма

құрастыру


3-4

Квадрат теңдеулерге есептер

шешу.

2

Шағын топпен

Мәлімет жинау


5

Рационал теңдеулер.

1

Жеке жұмыс

Өз бетімен

жұмыс


6-7

Квадрат теңдеулерге келтіретін есептер.

2

Топпен

жұмыс

Тапсырма

құрастыру


8

Квадрат теңдеулерге келтіретін есептер.

1

Практикалық

жұмыс

Ребус құрастыру


9-10

Екінші дәрежелі теңдеулер жүйесін шешу.

2

Жеке жұмыс

Мәлімет


11

. Биквадрат теңдеулер.

1

Жеке жұмыс

Мәлімет


12-13

Модуль таңбасы бар квадраттық теңдеулер.

2

Практикалық

Жұмыс

Тапсырма

құрастыру


14-15

Параметрлі квадрат теңдеулер.

2

Топпен жұмыс

Өз бетімен

Жұмыс


16

Шығармашылық жұмыс

1

Зерттеу.

Жоба



2 тарау.

Квадраттық функция.

12

сағат




17-18

Квадраттық функция және оның графигі.

2

Лекция

Конспект


19

Функция графигін түрленді-ру.

1

Топпен жұмыс

Өз бетімен

жұмыс


20-21

Бөлшек-сызықтық функцияның

графигі.

2

Миға шабуыл

График салу


22

Модуль таңбасы бар квадраттық функцияның графигі.

1

Сұрақ-жауап

Тірек

Конспект


23-24-25

Жұп және тақ функциялар.

3

Топпен жұмыс

Өздік жұмыс


26

Теңдеуді графиктік тәсілмен шешу.

1

Жеке жұмыс

Өздік жұмыс


27

Екі айнымалысы бар теңдеулер

жүйесін графиктік тәсілмен шешу.

1

Топпен жұмыс

Өз бет.

жұмыс


28

Шығармашылық жұмыс

1

Зерттеу.

Реферат Жоба



3 тарау.

Квадрат теңсіздіктер.

6 сағат




29

Квадрат теңсіздіктерді шешу.

1

Топпен

жұмыс

Өз бет.

жұмыс


30

Бір айнымалысы бар квадрат теңсіздікті графиктік тәсілмен

шешу.

1

Жеке жұмыс

График салу


31

Рационал теңсіздіктерді шешу.

1

Топпен жұмыс

Өз бет.

жұмыс


32-33

Модулді квадраттық теңсіздіктерді шешу.

2

Жеке жұмыс

Тірек

конспект


34

Шығармашылық жұмыс

1

Зерттеу.

Жоба










Б. Блум таксономиясы бойынша оқушылардың танымдық дамуын бағалау

«Квадраттық функция» тақырыбына арналған



Дағдылар

Көрсеткіштер

Өлшеуіштер

1

Білу

- Квадрат теңдеу,толымды, толымсыз квадрат теңдеу,Виет теоремасы, биквадрат теңдеу анықтамасын айтады,

- квадраттық теңдеудің коэффициентін анықтайды, -Виет теоремасынжәне квадрат теңдеудің жалпы формуласын дәлелдей алады

-өткен тақырыппен жаңа тақырыпты өзара байланыстыра алады

Квадраттық теңдеу, толымды, толымсыз келтірілген квадрат теғдеу анықтамасын айт, х²+7х-60=0 квадраттық теңдеуінің коэффициенттерін атап беріңдер. Виет теоремасының квадрат теңдеудің жалпы формуласын түсіндіріп беріңдер. ах²+вх+с =0, х²+рх+ q=0 , х²-2х-9=0

Теңдеуін шешпей-ақ түбірлерінің таңбасын анықта.






2

Түсіну

- Квадрат теңдеудің ерекшелігін анықтай алады, -квадрат теңдеудің түрлеріне сипаттама бере алады және түсіндіре алады. –Квадрат теңдеудің формулаларына түсініктеме беріп, айырмашылығын көрсетеді, -Оқушы квадрат теңдеудің түрлеріне мысал келтіре алады.

- 2х+5 =0, х²-2х-1=0, х ³-х=0 берілген теңдеулердің ішінен квадрат теңдеуді көрсет. - х²-х=0 теңдеуі қандай теңдеу? - ах²+вх+с=0 және х²=0 квадрат теңдеудің айырмашылығын көрсет. – Келтірілген квадрат теңдеуге және толымды, толымсыз квадрат теңдеуге мысал келтір.

3

Қолдану

- Квадрат теңдеудің ережелерін есептер шығаруда пайдалана алады, -в жұп болғандағы формуланы пайдаланып есептер шеше алады.

- төмендегі келтірілген квадрат теңдеудің ережесін айт және оны шеш. х²+4х+3=0 және х²-16х+48=0 5х²+12х+7=0

4

Талдау

-Квадрат теңдеулерге келтірілетін есептерді шығара алады -Модулі бар теңдеулер мен параметрі бар теңдеулерді талдай алады, -Виет теоремасына кері теореманы дәлелдей алады, - а+в+с=0 , а-в+с =0жағдайда берілген квадрат теңдеудің түбірлерін анықтай алады.

5у+2у²-3=0 теңдеуін шеш



а-ның қандай мәнінде ах² -6х+9=0 теңдеуінің бір ғана түбірі бар ? |х²+5|=6х теңдеуін шеш х²-16х+18=0 теңдеуін шешуге кері теореманы қолданып табыңдар. 3х²-13х+10=0 теңдеудің түбірлерін теореманы қолданып анықта.

5

Топтау

- Квадрат теңдеу тақырыбы бойынша мәтін есептерді шығарады, -Квадрат теңдеулердің түбірлерін зерттейді, -есептерді бірнеше әдәстермен шеше алады, -шығармашылық есептерді талдап, шығару жолдарын анықтайды, реферат жазады..

Берілгентүбірлер бойынша квадрат теңдеу өұрастыр х²+рх+g=0 теңдеуінің түбірлері р мен g-ге тең болатындай етіп , оның коэффициентін табыңдар. Квадрат үшмүшені көбейткішке жікте: ах²- (а+с)х+с





6

Бағалау

-Өз кемшіліктері мен жетістіктерін анықтайды, -өз ойының ,пікірінің дұрыстығына көз жеткізе алады, -есептер шығару тәсілдерінің тиімділігін көрсетіп, құндылығын айтады, -квадрат теңдеу тақырыбына жоба құрастырып, қорғайды.

Квадрат теңдеуді шешу бойынша өз кемшіліктері мен жетістіктеріңді ата. Квадрат теңдеу тақырыбы бойынша өз ойыңды дәлелде Өзіңді -өзің бағала Тақырыптар :

Квадрат теңдеулердің түрлері.

Квадрат теңдеулердің шешу жолдарының әдістері













Коммуникативті құзыреттілікке арналған өзіндік бағалау

тест-сауалдама

8 сынып ( В.И.Андреев ғылыми ықпалымен )

1

Күрделі құрылымды тақырыпты баяндауда, қосым-ша құралдарды сауатты пайдалануға қандай дәреже-

де сұранысқа мұқтажсыз?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2

Егер мақсатқа сәйкес жазбаша құжаттың жанры мен құрылымын анықтауда ой туындаса,онда сіз оны

алдын-ала теориялық негіздеп,тәжірибеде тексеруде қаншалықты қабілеттісіз?



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3

Тақырыпты дамытуға берілген сұрақтармен жұмыс жүргізуге сіз қаншалықты дәрежеде қабілеттісіз?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4

Сіз күрделі құрылымдағы жазбаша байланысудың стандартты өнімдері формасында өз ойын рәсімдеуде қаншалықты дәрежеде жұмыс жасай аласыз?



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5

Сіз моногол,диалог,пікір таласта бағалау ақпараттық талап етілетін мазмұнын қабылдауды қалай жоғары бағалай аласыз?



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6

Сіз өз баяндамаңыздың мағыналық блоктарын ерекшелеудеқаншалықты дәрежеде компьютерлік техниканы, математикалық статистика әдістерін пайдалануға қаншалықты қабілеттісіз?



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

7

Сіздің көпшілік, топтың алдында баяндама талдауға қатысу дәрежеңіз, жауапкершілігіңіз, белсенділігіңіз қаншалықты болды ?



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8

Сіз диалог аясында әріптесіңіздің пікірін тыңдай аласыз ба ?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

9

Сіз іс-әрекеттің сақталуын қадағалауға және жұмыс соңында шешімді жинақтауға қаншалықты дәрежеде қабілеттісіз?



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10

Сіз өз идеяңызбен топтың өзге де мүшелерінің идеяларын сәйкестендіруде қабілетіңізді қаншалықты жоғары бағалайсыз?



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10





Коммуникативті құзыреттілікке арналған өзіндік бағалау

тест-сауалдама

8 сынып (П.И.Третьяковтыңғылыми ықпалымен )



1

Оқыту үрдесінде өз іс-әрекетіңізді жазбаша қандай дәрежеде көрсете аласыз?

0 1 2 3

2

Ұсынылған айқындамаға қаншалықты кері байланыс жасай аласыз?

0 1 2 3

3

Өз іс-әрекетіңіздің мақсатына сәйкес жазбаша байланысудың мақсат мекен-жайын анықтау дәрежеңіз ?



0 1 2 3

4

Материялдарды дайындау және көпшілікке жеткізе алу қабілетіңіз ?

0 1 2 3

5

Мәдениетті, позициясы басқаша көзқарастағылармен диалогтық қарым-қатынас шиеленіскен кикілжің жағдайды шешуде сіздің роліңіз қандай дәрежеде?



0 1 2 3

6

Монолог, диалог, пікір таласта әріптестің пікірін ғана тыңдап қоймай оның айтқанын толық қабылдауға қаншалықты қабілеттісіз?

0 1 2 3

7

Топта әр түрлі позициядағы адамдармен коммуникация құру деңгейіңіз қандай?

0 1 2 3

8

Ақпаратты мазмұнын толық қабылдап нақты бағалау қабілетіңіз ?

0 1 2 3

9

Егер сізде қандай да бір ой туындаса , онда сіз оны іс жүзінде тексеріп көруге қаншалықты дәрежеде қабілеттісіз?



0 1 2 3

10

Ақпараттық технологияларды меңгеру қабілетіңізді қаншалықты жоғары бағалайсыз?

0 1 2 3











Мұғалімге арналған әдебиеттер.

1. Қазақстан Республикасының Білім беру туралы заңы. 2007 жыл

2. ГОСО 2002және ГОСО 2006

3. Бағдарлама математика 8-9 сынып Ы.Алтынсарин атындағы Қазақ білім академиясы Үздіксіз білім беру институты Алматы 2004 жыл

4..М.Р.Жүнісова, Х.Ж.Әубәкірова, Ә.О.Туғанбаев, Г.Қ.Айтжанова, Г.А.Рахманова Жаратылыстану- математика бағытындағы пән мұғалімдерінің кәсіби құзыреттілігін дамыту Қарағанды 2008 жыл

5 .М.Р.Жүнісова , Д.С.Ильясова Ғылыми зерттеуге кіріспе. Оқу-әдістемелік құрал Қарағанды 2009 жыл

6. В.Окунев. Дополнительные главы к учебнику алгебры для 8 класса.

7. Л.Жевлакова. Алгебра тесты 8 к школьному курсу.Москва «АСТПРЕСС»

1998 год.

8. Петранов.И.С. Математика для любознательных.

9. Журнал «Репетитор».2004-2005 год.

10. В.В.Зайцев. Элементарная математика. Москва 1976 год.

11. А.А.Рывкин. Справочник по математике .Москва 1975 год.



Оқушыларға арналған әдебиеттер:

1. Макарычев.Ю.Н.Алгебра 8 класс просвещение-Казахстан.2002 год.

2. В.А.Гуссев. Г.Г.Маслова. 6-8 сыныптар үшін алгебра есептер жинағы

Алматы «Мектеп» 1997 жыл.

3. Ш.А. Алимов. Алгебра.8 сынып. Просвещение 1994 жыл.

4. В.А.Гуссев. А.И.Орлов. Математикадан кластан тыс жұмыс 6-8

кластарға арналған.Алматы.Мектеп 1986 жылы.

5. А.Әбілқасымова. Алгебра 8-сынып Алматы Мектеп 2008 жыл.

6. Ә.Н. гебра Шыыбекнов. Ал8-сынып Алматы Атамұра 2004 жыл.


Краткое описание документа:

Основная цель-сформировать умения и навыки в построении графика функции У=ах2+bx+c и научить учащихся применять полученные навыки при решении задач на исследование квадратного трехчлена.

Следует научить учащихся схематически строить графика квадратного трехчлена с выделением полного квадратного из него, с помощю параллельного переноса графика функции  У=ах2, изученного в 7 классе. А в классах с углубленным изучением математики учащиеся должны уметь строить графика функций, содержащих знак модуля.

Повторив материал, пройденный в предыдущих классах, закрепить умения учащихся решать линейные неравенства,сформировать их умения решать квадратные неравенства.

Автор
Дата добавления 02.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1436
Номер материала 553800
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх