Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Лабораторная работа " Модели управления запасами"

Лабораторная работа " Модели управления запасами"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:

Лабораторная работа №

Тема: Модели управления запасами.

Цель: научиться решать задачи по разработке моделей управления запасами: однопродуктовая модель, модель управления запасами со скидками (с разрывами цен), многопродуктовая модель с ограничениями на ёмкость складских помещений.

Ход работы


  1. Задача №1 Однопродуктовая модель управления запасами.

    1. Постановка задачи. Требуется определить оптимальный размер запаса некоторого вида продукции (Yopt), затраты на оформление и хранение которого (S) минимальны, если известна интенсивность потребления этого вила продукции, т. е. спрос в единицу времени (В), а также расходы на размещение заказа (К) и и хранение запаса в единицу времени (h). Суммарные затраты S складываются из затрат на оформление заказа и затрат на хранение:

hello_html_m2fb3b08f.gif (1)

Для нахождения минимума суммарных минимальных затрат S найдём первую производную и приравниваем к нулю:


hello_html_me648c92.gif

Вычисляем оптимальный размер запаса Yopt и суммарные минимальные затраты Smin:

hello_html_mc690000.gif (2)

hello_html_1db969ce.gif (3)

Формулы (2,3), которые носят название формулы Вильсона (1), используются для расчета оптимального размера товара и суммарных минимальных затрат, необходимых для его размещения и хранения.


    1. Условие: Определить суммарные минимальные затраты, оптимальный размер запаса и точку заказа, если известно, что интенсивность потребления товара составляет В ед./день,

Затраты на оформление заказа – К д. е., плата за аренду складских помещений – h д. е. /день, время выполнения заказа – t дня.

    1. Индивидуальные задания по вариантам (требования выводы)

Условные обозначения

Вариант №1

Вариант №2

Вариант №3

Вариант №4

Вариант №5

В(ед./день)

400

350

300

450

280

К(д. ед.)

26

23

22

27

22

h(д. ед./ден)

0,02

0,01

0,01

0,02

0,01

t(дней)

2

1

1

2

1


  1. Задача №2 Модель управления запасами со скидками (с разрывами цен).

  1. Постановка задачи. Для некоторого приобретаемого товара известен спрос (В), удельные затраты на размещение одного заказа (К), затраты на хранение товара в единицу времени (h). Известно также, что при приобретении данного товара в количестве, больше некоторого порогового значения (q), начинают действовать оптовые скидки. Таким образом, если цена единицы продукции равна C1 при размере приобретаемой партии товара Y меньше некоторого фиксированного количества q, то при приобретении количества товара Y>=q, она равна С2, причем С1>С2. Требуется определить оптимальный размер заказа Yopt, затраты на оформление, приобретение и хранение которого минимальны. Суммарные затраты на размещение, приобретение и хранение партии товара определяются по формулам (5) и зависят от размера партии, цены на товар и затрат на размещение заказа и хранение:

hello_html_3ca98551.gif

hello_html_m4e50ce58.gif (5)

  1. Условие: Определите, следует ли воспользоваться скидкой на приобретение товара, если известны цены на товар С1, С2, затраты на размещение заказа К и затраты на хранение запаса h. Рассчитайте суммарные минимальные затраты и оптимальный размер партии.

  2. Индивидуальные задания по вариантам (требования выводы)

Условные обозначения

Вариант №1

Вариант №2

Вариант №3

Вариант №4

Вариант №5

К(д. е.)

11

13

15

18

21

h(д. е.)

1

1

2

2

3

В(ед./день)

6

7

7

8

9

С1(д. е.)

2

2

3

3

3

С2(д. е.)

1

1

2

2

1

q(ед.)

29

28

30

33

35


  1. Задача №3 Многопродуктовая статическая модель с ограничениями на емкость складских помещений.

  1. Постановка задачи. Пусть известен спрос В1, В2, …Вi, на i (i=1,n) видов товаров, затраты на размещение заказа по каждому виду товара K1,K2,…, Ki и удельные затраты на хранение h1,h2, …,hiзапаса этих видов товара. Известны также размеры склада, на котором предполагается размещать приобретённый товар и площадь, которую занимает одна единица товара i –го вида (ai). Требуется определить оптимальные размеры запаса каждого вида товара yiopt , которые соответствуют минимальным суммарным затратам на оформление и хранение этого количества товаров.

Полагая, что пополнение запаса происходит мгновенно и дефицит не допускается, определим суммарные затраты:

hello_html_1fd1cc66.gif (6)

При ограничении на размер склада

hello_html_65e3f6e8.gif, hello_html_7f2717e2.gif (7)

Оптимальный размер запаса по i –му виду товара рассчитывается по формуле(8):

hello_html_m1516a6d7.gif (8)

Оптимальное значение множителя Лагранжа Vopt вычисляется методом проб и ошибок.

  1. Условие: Определить оптимальные размеры запаса продукции четырёх видов, если известны Вi – интенсивность спроса, Кi – затраты на оформление заказа, удельные затраты hi на хранение i –го вида продукции и площадь, которую занимает единица i – го вида продукции, общая площадь склада для размещения товара - А кв. метров. Проводя последовательные вычисления по формуле (8), определим значения размеров запаса для каждого вида продукции.





  1. Индивидуальные задания по вариантам (требования выводы)

Таблица 1. Исходные данные.

вида продукции

Затраты на оформление

Кi, у. е.

Затраты на хранение hi, у. е.

Интенсивность спроса

Bi, ед./день

Площадь ai, кв. метров

1

6

0,2

2

1

2

10

0,4

3

1

3

12

0,3

4

1

4

4

0,1

2

1

5

7

0,2

3

1

6

8

0,3

5

1

7

13

0,4

7

1

8

14

0,4

8

1

9

2

0,1

3

1

10

3

0,2

2

1

11

9

0,1

5

1

12

15

0,5

6

1


Таблица 2. Выбор по варианту вида продукции.

варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

вида продукции

3,1,10

7,6,11

2,1,6

9,12,5

8,4,2

7,6,1

5,7,9

3,4,12


3



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 24.11.2015
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров214
Номер материала ДВ-184456
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх