Лабораторная работа. Моделирование работы комбинационных схем

Лабораторная работа № 3

Тема: Моделирование работы комбинационных схем в Electronics Workbench.

Цель работы: освоить алгоритм построения таблиц истинности для логических функций; научиться определять и анализировать функции проводимости переключательных схем.

Оборудование: персональный компьютер.

Программное обеспечение: ОС Windows 7, среда моделирования электронных схем Electronics Workbench.

Ход работы

1.      Запустить приложение – программу моделирования Electronics Workbench.

2.      Выполнить задание варианта.

3.      Сохранить рабочий файл в папку для лабораторной работы № 3.

4.      Записать все данные, необходимы для оформления отчета.

5.      Закрыть все программы.

Задание для домашней подготовки

Повторить: Базовые логические элементы. УГО, таблицы истинности элементов.

Указания к содержанию отчета

Отчет должен содержать:

-        описание процесса получения логической функции по ее таблице истинности;

-        функциональные схемы для п. 3–5.

Литература

1. Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. Программа Electronics Workbench и ее применение. М.: Солон – Р, 2013. 726 с.

2. Алиев И.И. Виртуальная электротехника. Компьютерные технологии в электротехнике и электронике. М.: Радиософт, 2013. 112 с.

Общие теоретические сведения

Любая переключательная функция может быть выражена через функции “И", "ИЛИ", "НЕ". Схема, выражающая функцию F через функции “И", "ИЛИ", "НЕ", называется ее логической схемой.

Алгоритм построения таблиц истинности для сложных выражений:

1.     Определить количество строк:

количество строк = 2ⁿ + строка для заголовка, где n – количество простых высказываний.

2.     Определить количество столбцов:

количество столбцов = количество переменных + количество логических операций;

-        определить количество переменных (простых выражений);

-        определить количество логических операций и последовательность их выполнения.

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении:

-       инверсия;

-       конъюнкция (&);

-       дизъюнкция (+)

3.     Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций.

Пример 1: Составить таблицу истинности логического выражения:

1.     Определить количество строк: на входе три простых высказывания: А, В, С поэтому n = 3 и количество строк = 2³ + 1 = 9.

2.     Определить количество столбцов: переменные: А, В, С; логические операции:  - инверсия, B+C - операция дизъюнкции, а также искомое окончательное значение арифметического выражения:  операция конъюнкции.

3.     Заполнить столбцы с учетом таблиц истинности логических операций.

A	B	C		B+C	F
0	0	0	1	0	0
0	0	1	1	1	1
0	1	0	1	1	1
0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	0	0
1	0	1	0	1	0
1	1	0	0	1	0
1	1	1	0	1	0

Алгоритм построения логической функции по ее таблице истинности:

1.     Выделить в таблице истинности те строки, в которых значение функции равно 1;

2.     Выписать искомую формулу в виде дизъюнкции нескольких логических элементов. Число этих элементов равно числу выделенных строк.

3.     Каждый логический элемент в этой дизъюнкции записать в виде конъюнкции аргументов функции.

4.     Если значение какого-либо аргумента функции в соответствующей строке таблице равно 0, то этот аргумент взять с отрицанием.

Пример 2: построить логическую функцию по ее таблице истинности

A	B	C	F
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

1.     Во 2-й, 4-й и 6-й строках таблицы истинности значение функции равно 1.

2.     Так как строки три, получаем дизъюнкцию трех элементов: ( ) + ( ) + ( ).

3.     Каждый логический элемент в этой дизъюнкции запишем в виде конъюнкции аргументов функции A, B и C.

4.     Берем аргумент с отрицанием если его значение в соответствующей строке таблицы равно 0 и получаем искомую функцию:

Пример выполнения работы

1. Пусть задано число Х=42₁₀ = 00101010₂

Х7	Х6	Х5	Х4	Х3	Х2	Х1	Х0
0	0	1	0	1	0	1	0

Исходная таблица истинности имеет вид

A	B	C	Х	F
0	0	0	Х0	0
0	0	1	Х1	1
0	1	0	Х2	0
0	1	1	Х3	1
1	0	0	Х4	0
1	0	1	Х5	1
1	1	0	Х6	0
1	1	1	Х7	0

2. Искомая функция будет иметь вид

3. Функциональная схема с использованием логических элементов «И» и «ИЛИ» на два входа.

4. Функциональная схема с использованием логических элементов «И» и «ИЛИ» более чем на два входа.

5. Используя инструмент Logic Converter получили упрощенную логическую функцию для заданной таблицы истинности: . Ее функциональная схема имеет вид:

Задания к лабораторной работе

1.      Составить таблицу истинности логической функции согласно варианту. Число для варианта определяется по формуле Х = № группы*64 + № варианта по списку в группе.

2.      Составить логическую функцию согласно полученной таблице истинности.

3.      Построить функциональную схему, используя логические элементы «И» и «ИЛИ» на два входа.

4.      Построить функциональную схему, используя логические элементы «И» и «ИЛИ» более чем на два входа.

5.      Используя инструмент Logic Converter получить упрощенную логическую функцию для заданной таблицы истинности.

6.      Подготовить отчет по лабораторной работе.

Результаты поместить в отчет. Отчет должен соответствовать требуемой структуре (см. Рекомендации) и содержать описание выполнения всех пунктов задания к лабораторной работе.

Краткое описание документа:

В лабораторной работе приводится алгоритм построения таблиц истинности для логических функций; описывается последовательность построения комбинационных схем.