Лабораторная работа на тему: "Измерение ускорения свободного падения с помощью маятника"

Лабораторная работа

измерение ускорения свободного падения с помощью маятника

Цель работы:

вычислить ускорение свободного падения из формулы для периода колебаний математического маятника.

Оборудование:

часы с секундной стрелкой (или секундомер), измерительная лента, шарик с отверстием, нить, штатив с муфтой и кольцом.

Краткие теоретические сведения

Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из невесомой и нерастяжимой нити, на которой подвешена масса, сосредоточенная в одной точке, и совершающую под действием силы тяжести гармонические колебания в вертикальной плоскости. Как известно, период малых колебаний математического маятника выражается формулой:

Т = 2π√ , откуда g = ·l ,

где g – ускорение свободного падения (м/с²);

π = 3,14;

l = длина нити (м);

N – число колебаний за время t.

Из последней формулы видно, что для определения ускорения свободного падения необходимо знать длину маятника и период его колебаний. Длину маятника можно измерить непосредственно с помощью линейки, а период колебаний можно определить по формуле

Тср. = ,

где

N – число колебаний за время t, измеренное с помощью секундомера.

Тогда для определения ускорения свободного падения получим следующую формулу:

gср. = ·

Ход работы

1. На краю стола устанавливаем штатив. У его верхнего конца укрепляем при помощи муфты кольцо и к нему подвешиваем шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии нескольких сантиметров от пола.

2. Шарик отклоняем в сторону на 5 – 8 см. и отпускаем

3. Замеряем время (t) 30 полных колебаний (N).

4. С помощью мерной ленты замеряем длину маятника.

5. Не изменяя условий опыта, повторяем измерения t.

Опыт проводим 4 раза.

6. Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу.

№

опыта

l,м

N

t,с

tср,с

Tср,с

gср, м/с²

1

2

3

4

7. Пользуясь расчетной формулой вычисляем значение gср.

8. Вычислить точность проведенного измерения.

8.1 Относительная погрешность измерения равна:

εg = · 100%,

где g =9,8 (м/с²);

8. Вывод.

Контрольные вопросы.

1. Что такое математический маятник?

2. Что такое период колебаний?

3. Определите теорию метода определения ускорения свободного падения.