1101861
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыЛабораторная работа по геометрии по теме "Отношение площадей треугольников"

Лабораторная работа по геометрии по теме "Отношение площадей треугольников"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по теме «Отношение площадей треугольников»


Цель работы: в результате измерений и вычислений получить выводы (теоремы) об отношении площадей треугольников, имеющих равные элементы; учиться применять эти теоремы при решении задач.

Оборудование: линейка, транспортир.


Ход работы:

При решении задач на нахождение площади треугольника используется формула . Однако часто встречаются задачи, в которых требуется найти отношение (частное) площадей треугольников. Если эти треугольники имеют некоторые соответственно равные элементы, то площади самих фигур вычислять необязательно, достаточно воспользоваться некоторыми теоремами. Целью данной работы будет «открытие», обнаружение этих теорем.

  1. Отношение площадей треугольников, имеющих равные высоты.

  1. Постройте два треугольника, разных по величине и форме, но так, чтобы их высоты были равны, а основания (то есть стороны, к которым проведены высоты) не равны. Для наглядности треугольники лучше расположить так, чтобы их основания лежали на одной прямой. Обозначьте треугольники так: ∆АВС с основанием АС, ∆DEF с основанием DF. Проведите высоты BH и ЕК.

hello_html_m5eaec151.png

  1. Измерьте основания и высоты треугольников, вычислите их площади.

ABC: AC=…….см, BH=…….см, ………….

DEF: DF=…….см, EK=…….см, ………….

  1. Вычислите отношение площадей треугольников: ………..

  2. Вычислите отношение оснований треугольников: ………….

  3. Сравните результаты отношений, полученные в п.3 и п.4. Сделайте вывод и запишите его в тетради:

Отношение площадей треугольников с равными высотами …………отношению их оснований.

  1. Этот же вывод можно получить без измерений, а с помощью сокращения дроби. Выполните это действие:

…………..

  1. Отношение площадей треугольников, таких, что один угол одного треугольника равен одному углу второго треугольника.

  1. Постройте два неравных треугольника ∆MNK и ∆PRT так, чтобы М=Р.

hello_html_m43aef915.png

  1. Вычислите площади этих треугольников по формуле. Для этого проведите в них высоты, выполните необходимые измерения и вычисления.

MNK: h=………., МК=……….., …………….

PRТ: h=………., РТ=…………, ……………

  1. Вычислите отношение площадей треугольников: …………

  2. Между какими сторонами в MNK заключен угол М? Измерьте эти стороны и найдите их произведение:

MN=…….., МК=………, ………….

Между какими сторонами в PRТ заключен угол Р? Измерьте эти стороны и найдите их произведение:

PR=…….., PT=………, ……………..

  1. Вычислите отношение произведений:

…………….

  1. Сравните результаты отношений, полученные в п.3 и п.5. Сделайте вывод, запишите его в тетради:

Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то отношение площадей этих треугольников……………….отношению произведений сторон, заключающих равные углы.


  1. Итог работы.

Прочитайте выводы, полученные в ходе выполнения этой работы.

Устно продолжите следующие утверждения:

  1. Если высоты двух треугольников равны, то отношение их площадей………………………..

  2. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то отношение их площадей…………………………..

Эти утверждения являются теоремами, которые можно применять при решении задач.


  1. Решение задач.

Решите задачи, используя полученные теоремы:

  1. В треугольниках АВС и DEF А=Е=39º, АВ=3 см, АС=4 см, EF=5 см, ED=6 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

  2. В треугольниках АВС и DEF АС=24 см, DF=16 см, а высоты, проведенные к этим сторонам, равны. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Краткое описание документа:

Данная лабораторная работа по геометрии для 8 класса предназначена для самостоятельной работы учащихся по "открытию" теорем об отношениях площадей треугольников, имеющих равные высоты, и треугольников, имеющих равные углы. В конце работы учащимся предлагается решить задачи с применением рассмотренных теорем.

Эту работу целесообразно провести после изучения формулы площади треугольника. Работа рассчитана на 35-40 минут.

Общая информация

Номер материала: ДБ-319150

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.