Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Лабораторная работа по теме «Вычисление площадей геометрических фигур, ограниченных криволинейным контуром»

Лабораторная работа по теме «Вычисление площадей геометрических фигур, ограниченных криволинейным контуром»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Лабораторная работа по теме

«Вычисление площадей геометрических фигур, ограниченных криволинейным контуром»


Обучающийся должен

знать:

- определение первообразной;

- определение площади криволинейной трапеции;

- определение интеграла;

- основное свойство первообразной;

- правила интегрирования;

- таблицу первообразных;

- формулу вычисления площади криволинейной трапеции;

- формулу Ньютона - Лейбница

уметь:

- вычислять в простейших случаях площади геометрических фигур с использованием определенного интеграла.

Цели работы:

- образовательная: закрепить навыки применения определенного интеграла к вычислению площадей криволинейных трапеций;

- развивающая: развивать навыки самостоятельной работы; организовывать, оценивать и корректировать собственную деятельность, нести ответственность за результаты своей работы; осуществлять поиск информации;

- воспитательная: воспитывать ответственность, трудолюбие, аккуратность.

Перечень средств, используемых при выполнении работы:

- карточки с заданием,

- микрокалькулятор;

- линейка, карандаш.

Этапы выполнения работы:


Вариант 1


Задания

  1. Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций

f(x) = 0,5x2 + 2x + 3 и g(x) = 3 – x;

прямыми a = -3, b = 2 и n = 5

  1. Найдите площадь фигуры двумя способами:

  1. с помощью интеграла;

  2. приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций, то есть по формуле: hello_html_m7cc98a7.gif

  1. Сравните полученные результаты:

  1. найдите абсолютную погрешность по формуле: hello_html_m2f1e16f4.gif

  2. и относительную погрешность: hello_html_2e4065c6.gif










Вариант 2


Задания

  1. Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций

f(x) = x + 5 и g(x) = x2 – 4x + 5;

прямыми a = -3, b = 3 и n = 6

  1. Найдите площадь фигуры двумя способами:

  1. с помощью интеграла;

  2. приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций, то есть по формуле: hello_html_m7cc98a7.gif

  1. Сравните полученные результаты:

  1. найдите абсолютную погрешность по формуле: hello_html_m2f1e16f4.gif

  2. и относительную погрешность: hello_html_2e4065c6.gif


Вариант 3


Задания

  1. Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций

f(x) = x + 5 и g(x) =hello_html_4f839882.gif;

прямыми a = -2, b = 6 и n = 8

  1. Найдите площадь фигуры двумя способами:

1) с помощью интеграла;

2) приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций, то есть по формуле: hello_html_m7cc98a7.gif

  1. Сравните полученные результаты:

  1. найдите абсолютную погрешность по формуле: hello_html_m2f1e16f4.gif

  2. и относительную погрешность: hello_html_2e4065c6.gif


Вариант 4


Задания

  1. Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций

f(x) = x2 + 3 и g(x) = hello_html_60d17b59.gif;

прямыми a = -2, b = 4 и n = 6

  1. Найдите площадь фигуры двумя способами:

1) с помощью интеграла;

2) приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций, то есть по формуле: hello_html_m7cc98a7.gif

  1. Сравните полученные результаты:

  1. найдите абсолютную погрешность по формуле: hello_html_m2f1e16f4.gif

  2. и относительную погрешность: hello_html_2e4065c6.gif


Критерии выставления оценки.

Оценка «5» ставится, если верно выполнено 3 задания.

Оценка «4», если выполнено 3 задания, но допущены незначительные ошибки.

Оценка «3», если верно выполнено 2 задания.

Оценка «2», если выполнено менее 2-х заданий.


Краткое описание документа:

Данная лабораторная работа разработана на 4 варианта.

Обучающийся должен

знать:

- определение первообразной;

- определение площади криволинейной трапеции;

- определение интеграла;

- основное свойство первообразной;

- правила интегрирования;

- таблицу первообразных;

- формулу вычисления площади криволинейной трапеции;

- формулу Ньютона - Лейбница

уметь:

- вычислять в простейших случаях площади геометрических фигур с использованием определенного интеграла.

Цели работы:

 

- образовательная: закрепить навыки применения определенного интеграла к вычислению площадей криволинейных трапеций.

Критерии выставления оценки.

Оценка «5» ставится, если  верно выполнено 3 задания.

Оценка «4», если выполнено 3 задания, но допущены незначительные ошибки.

Оценка «3», если верно выполнено 2 задания.

 

Оценка «2», если выполнено менее 2-х заданий.

Общая информация

Номер материала: 405770

Похожие материалы