Инфоурок Математика Другие методич. материалыЛабораторная работа по теме «Вычисление площадей геометрических фигур, ограниченных криволинейным контуром»

Лабораторная работа по теме «Вычисление площадей геометрических фигур, ограниченных криволинейным контуром»

Скачать материал

Лабораторная работа по теме

«Вычисление площадей геометрических фигур, ограниченных криволинейным контуром»

 

Обучающийся должен

знать:

- определение первообразной;

- определение площади криволинейной трапеции;

- определение интеграла;

- основное свойство первообразной;

- правила интегрирования;

- таблицу первообразных;

- формулу вычисления площади криволинейной трапеции;

- формулу Ньютона - Лейбница

уметь:

- вычислять в простейших случаях площади геометрических фигур с использованием определенного интеграла.

Цели работы:

- образовательная: закрепить навыки применения определенного интеграла к вычислению площадей криволинейных трапеций;

- развивающая: развивать навыки самостоятельной работы; организовывать, оценивать и корректировать собственную деятельность, нести ответственность за результаты своей работы; осуществлять поиск информации;

- воспитательная: воспитывать ответственность, трудолюбие, аккуратность.   

Перечень средств, используемых при выполнении работы:

- карточки с заданием,

- микрокалькулятор;

- линейка, карандаш.

Этапы выполнения работы:

 

Вариант 1

 

Задания

I.       Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций

 f(x) = 0,5x2 + 2x + 3  и  g(x) = 3 – x;

 прямыми  a = -3, b = 2  и  n = 5

II.    Найдите площадь фигуры двумя способами:

1)     с помощью интеграла;

2)     приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций, то есть по формуле:

III.  Сравните полученные результаты:

1)     найдите абсолютную погрешность по формуле:

2)     и относительную погрешность:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 2

 

Задания

I.       Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций

 f(x) = x + 5  и  g(x) = x2 – 4x + 5;

 прямыми  a = -3, b = 3  и  n = 6

II.    Найдите площадь фигуры двумя способами:

1)      с помощью интеграла;

2)     приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций, то есть по формуле:

III.  Сравните полученные результаты:

1)     найдите абсолютную погрешность по формуле:

2)     и относительную погрешность:

 

Вариант 3

 

Задания

I.       Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций

 f(x) = x + 5  и  g(x) =;

 прямыми  a = -2, b = 6  и  n = 8

II.    Найдите площадь фигуры двумя способами:

1)  с помощью интеграла;

2) приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций, то есть по формуле:

III.  Сравните полученные результаты:

1)     найдите абсолютную погрешность по формуле:

2)     и относительную погрешность:

 

Вариант 4

 

Задания

I.       Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций

 f(x) = x2 + 3  и  g(x) = ;

 прямыми  a = -2, b = 4  и  n = 6

II.    Найдите площадь фигуры двумя способами:

1)  с помощью интеграла;

2) приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций, то есть по формуле:

III.  Сравните полученные результаты:

1)     найдите абсолютную погрешность по формуле:

2)     и относительную погрешность:

 

Критерии выставления оценки.

Оценка «5» ставится, если  верно выполнено 3 задания.

Оценка «4», если выполнено 3 задания, но допущены незначительные ошибки.

Оценка «3», если верно выполнено 2 задания.

Оценка «2», если выполнено менее 2-х заданий.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Лабораторная работа по теме «Вычисление площадей геометрических фигур, ограниченных криволинейным контуром»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по безопасности

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Данная лабораторная работа разработана на 4 варианта.

Обучающийся должен

знать:

- определение первообразной;

- определение площади криволинейной трапеции;

- определение интеграла;

- основное свойство первообразной;

- правила интегрирования;

- таблицу первообразных;

- формулу вычисления площади криволинейной трапеции;

- формулу Ньютона - Лейбница

уметь:

- вычислять в простейших случаях площади геометрических фигур с использованием определенного интеграла.

Цели работы:

 

- образовательная: закрепить навыки применения определенного интеграла к вычислению площадей криволинейных трапеций.

Критерии выставления оценки.

Оценка «5» ставится, если  верно выполнено 3 задания.

Оценка «4», если выполнено 3 задания, но допущены незначительные ошибки.

Оценка «3», если верно выполнено 2 задания.

 

Оценка «2», если выполнено менее 2-х заданий.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 167 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 23.02.2015 3028
    • DOCX 191 кбайт
    • 11 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Дмитриева Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Дмитриева Ольга Владимировна
    Дмитриева Ольга Владимировна
    • На сайте: 9 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 17987
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 429 человек из 72 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 321 человек из 69 регионов

Мини-курс

Копирайтинг: от пресс-портрета до коммуникаций

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное продвижение и организация проектов в сфере искусства

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Библиотечная трансформация: от классики до современности с акцентом на эффективное общение и организацию событий

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе