Лабораторные работы на уроке математики

Исследовательские и лабораторные работы.

Работа 1. Исследование изменения величины дроби.    5- 6 класс

К числителю и знаменателю дроби  прибавляется одно и то же положительное  число х. Заполните таблицу, округляя значения у:

х	0	1	2	3	4	5	6	7	8	10
у =

 Постройте график функции у = при x> 0. Как изменяется значение правильной дроби при возрастании х?

Проведите аналогичное исследование, взяв неправильную дробь, например . Сформулируйте гипотезу об изменении значений правильной и неправильной дробей при увеличении знаменателя на одно и то же положительное число.

Работа 2.  Исследование прямоугольников должной площади.     7-8 класс

= 144 , а его основание х (см). Найти  высоту прямоугольника h(см) и его периметр p (см). Заполните таблицу.

х	6	8	9	10	12	13	15	18	24	36	48
h
p

При каких х у Вас получится прямоугольник наименьшего периметра? Сформулируйте гипотезу о прямоугольнике данной площади, имеющем наименьший периметр.

Работа 3. Исследование зависимости между отрезками пересекающихся хорд.

                                                                                                                  8-9 класс

Постройте окружность δ = 50 мм. Отметьте на  расстоянии 40 см от центра. Обозначив длину нужного из отрезков хорды, проходящей  через, через х (мм,) а другую – у (мм), постройте хорды, для которых в таблице указаны значения.

X	10	12	16	20	24	26	28	30	32	36	40
Y

Измерьте длину второго отрезка хорды и заполните таблицу. Вычислите худля каждой пары отрезков одной итой же хорды. Заметили ли вы какую-либозакономрность? Сформулируйте гипотезу.

Какую длину имеет наименьшая из хорд, отрезки которой указаны в таблице? Каковы длины отрезков этой хорды?  Используя зависимость у от х, указанную в таблице, постройте график этой зависимости для множества всех хорд, проходящих через..

Работа 4. Нахождение площади треугольника, заданного координатами своих вершин.

9 класс

Постройте треугольник АВС: А (-6;-2), В (-2;6), С (4; -1). Найдите  двумя способами.

1.)                                                                                                                                                                                                                                                                                     S= ɑh, (постройте h);

2.)                                                                                                                                                                                                                                                                                     Построением прямоугольника, стороны и параллельной, соответствующей координатным осям.

Найдите абсолютную и относительную погрешность приближённых значений площади, полученной первым способом.

Работа 5. Нахождение S четырехугольника, заданного координатами своих вершин.

9 класс

Постройте АВСD: А(-7; -3), В(-1; 8), С(8; 4), D(1; -6). Найдите двумя способами:

1.)                                                                         Разбиением диагональю на два треугольника (провести высоты и применить );

2.)                                                                         Построением описанного прямоугольника, стороны которого параллельны соответствующим  координатным осям ( - Δ).

 Найдите абсолютную и относительную погрешность  приближенного значения S, полученного первым способом.

Работа 6. Исследование изменения Sтреугольника, отсекаемого от угла прямой.

9 класс

x	7	8	9	9,5	10	10,5	11	12	14	16	20
y
S

                                                    

Какое наименьшее значение площади  у вас поучилось? При каких значениях  х и у?  Как связаны координаты с этими значениями х и у?

Литература.

К.С. Муравин, Г.К. Муравин. Алгебра. / учебник для 7-9  классов средней школы. – М.: Просвещение, 1994 г. и далее