Лабораторные работы по алгебре 10-11 класс

Лабораторная работа №1

по алгебре и началам анализа ученика(цы) 11 класса А __________________________

Тема: Применение производной.

Цель: Научится находить максимум и минимум функции.

Ход работы:

1. Прочитайте  п.5.1 учебника (стр 108 –112)
2. Переведите с латинского языка на русский 

• Maximum –
• Minimum –

      3.  Основные понятия

	Определение	Обозначение
Максимум функции на отрезке [а;в]
Минимум функции на отрезке [а;в]
Точка максимума
Точка минимума
Точка локального максимума		Общее название:
Точка локального  минимума

4.Проведите исследование:

·         Изобразите график  произвольной функции у=f(х), на некотором  отрезке [а;в], имеющий несколько точек локального экстремума.

·         Проведите касательные к вашему графику в этих точках.

·         Найдите угловой коэффициент (tga)

Сделайте вывод:

5. Заключительный этап:

• Рассмотрите пример №1 из учебника (стр11)
• Дайте определение критических точек:

• На основе этого примера и изученного п.5.1 составьте алгоритм вычисления максимума и минимума функции:

1. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________
4. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________

Лабораторная работа №2

по алгебре и началам анализа ученика(цы) 11 класса А __________________________

Тема: Выпуклость и вогнутость графика функции

Цель: Научится находить промежутки выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба.

Ход работы:

1. Прочитайте  п.5.7 учебника (стр 130 –133)

• Что такое вторая производная по отношению к первой?________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

• Сделайте выводы и занесите их в таблицу:

№	Вывод	Рисунок	Геометрический смысл

• Проведите исследование: изобразите произвольно график некоторой функции, имеющий локальные точки максимума и минимума. Посмотрите на окрестность этих точек с позиции выпуклости и вогнутости.

Сделайте вывод:____________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

• Рассмотрите пример  из учебника (стр133)

• Дайте определение точек перегиба:________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

На основе этого примера и изученного п.5.1 составьте алгоритм нахождения промежутков выпуклости и вогнутости и точек перегиба.

1.____________________________________________________________________________2.___________________________________________________________________________

3.____________________________________________________________________________4.___________________________________________________________________________

Лабораторная работа по алгебре ученика 10А класса______________________________

Тема: «Степенные функции»

Цель: Изучить все виды степенных функций, их графики и свойства.

Оборудование: учебник, рабочая тетрадь, ручка, линейка, карандаш.

Ход работы:

1. Определение: Функцию вида

Например:

2. Частные случаи степенных функций:

а).у=х,  где п – натуральное число

п – четное                                                                       п – нечетное

 

Свойства:                                                                               Свойства:

б).           у=х    , где п – натуральное число   

п – четное число                                                     п – нечетное число      

Свойства:                                                                              Свойства:

в).         у=х                                                                  Свойства:

г).     у=х, где п – нецелое  полож. число     д).   у=х, где п – нецелое  отриц. Число

Выводы:                  

Лабораторная работа по алгебре №2 ученика 10А класса _____________________________

Тема: Тригонометрические функции.

Цель: вывести формулы приведения (не страшно!)

Ход работы.

1. Дописать и выучить формулы  синуса и косинуса суммы и разности двух углов.
2. При помощи формул заполнить таблицы (образец в приложении).
3. Сделать выводы (вывести правила).

Решение.

1). Дописать и выучить формулы  синуса и косинуса суммы и разности двух углов.

cos(=

cos(=

sin(=

sin(=

2). При помощи формул заполнить таблицы (образец в приложении).
sin(=	sin(=
cos(=	cos(=
sin(=	sin(=
cos(= Сравни: cos(3= cos(5=	cos(= Сравни: cos(3= cos(5=

3). Попробуй вывести правила:

1. Как определить знак ответа?

2. Как определить название тригонометрической функции в ответе?

Приложение.

sin(=sincos+cossin=0 cos+(-1) sin=0- sin= -sin

Вывод:   sin(=-sin.