Лекция на тему: "Призмы"

• 1 слайд

  Инженерная графика для спо
  Многогранники. Призмы. Проецирование призм.
  

• 2 слайд

  Многогранники
  Многогранники- замкнутые пространственные фигуры, ограниченные плоскими многоугольниками.
  Многоугольники многогранника образуют грани.
  Общие стороны многоугольников называются ребрами.
  Вершины многогранных углов, образованных его гранями, сходящихся в одной точке называются вершинами многогранника.
  

• 3 слайд

  Виды многогранников
  Наибольший практический интерес представляют собой призмы, пирамиды и правильные многогранники.
  

• 4 слайд

  Призма
  Призма – многогранник, две грани которого представляют равные многоугольники с взаимно параллельными сторонами.
  Ребра, не принадлежащие основаниям, и параллельные друг другу называют боковыми.
  Призму, ребра которой перпендикулярны к основаниям, называют прямой.
  Призма называется правильной, если ее основаниями являются правильные многоугольники.
  

• 5 слайд

  Проекции призм
  Построении проекций правильной прямой шестиугольной призмы начинается с выполнения ее горизонтальной проекции – правильного шестиугольника.
  Из вершин этого шестиугольника проводят вертикальные линии связи и строят фронтальную проекцию нижнего основания призмы. Эта проекция изображается отрезком горизонтальной прямой .
  

• 6 слайд

  Проекции призм
  От этой прямой вверх откладывают высоту призмы и строят фронтальную проекцию верхнего основания. Затем вычерчивают фронтальные проекции ребер – отрезки вертикальных прямых, равные высоте призмы.
  Горизонтальные проекции боковых граней изображаются в виде отрезков прямых. Передняя боковая грань изображается на плоскости без искажения на плоскости V, а на плоскости W – в виде прямой линии.
  Фронтальные и профильные проекции остальных боковых граней изображаются с искажением.
  На чертеже оси x, y и z не показывают
  

• 7 слайд

  Проекции призм
  Рассмотрим порядок построения проекций наклонной призмы:
  1. Призма, основание которой лежит на плоскости Н, наклонена к этой плоскости под углом . Ребра призмы параллельны плоскости V, т. е. являются фронталями.
  Вначале выполняется построение горизонтальной проекции основания призмы, которое проецируется на плоскость H без искажения (правильный шестиугольник).
  Фронтальная проекция основания представляет собой отрезок прямой, параллельной оси x
  
  

• 8 слайд

  Проекции призм
  Из фронтальных проекций точек 1,2,3 и 4 проводят прямые проекции ребер под углом  к оси x и на них откладывают действительную длину бокового ребра призмы.
  Строят фронтальную проекцию верхнего основания призмы в виде отрезка прямой, равного и параллельного фронтальной проекции нижнего основания.
  Из горизонтальных проекций точек 1,2,3,4,5,6 проводят прямые – проекции ребер- параллельно оси x и на них с помощью вертикальных линий связи находят шесть точек – горизонтальные проекции вершин верхнего основания призмы
  
  

• 9 слайд

  Проекции призм
  2. Прямая правильная шестиугольная призма наклонена под углом  к плоскости H. Основание призмы наклонено к плоскости H под углом .
  В этом случае необходимо вначале построить фронтальную проекцию основания. Эта проекция представляет собой отрезок, равный расстоянию между параллельными сторонами шестиугольника. Если этот отрезок разделить пополам и из его середины провести линию связи, то на ней будут расположены точки 2 и 5 – горизонтальные проекции вершин основания призмы.
  
  

• 10 слайд

  Проекции призм
  Так как горизонтальные проекции 16 и34 представляют собой их действительные длины, то воспользовавшись этим обстоятельством, можно построить горизонтальную проекцию основания.
  Дальнейший процесс построения аналогичен рассмотренному ранее.
  
  

• 11 слайд

  Точка и прямая линия на поверхности многогранника
  Точки на гранях призмы и пирамиды строятся при помощи вспомогательных прямых, принадлежащих соответствующим плоскостям граней.
  

• 12 слайд

  Точка на поверхности призмы
  Чтобы определить по фронтальной проекции точки, лежащей на грани призмы ее горизонтальную проекцию, нужно провести через данную фронтальную проекцию точки фронтальную проекцию вспомогательной прямой, параллельную ребрам призмы.
  

• 13 слайд

  Точка на поверхности призмы
  Искомая горизонтальная проекция точки будет получена из условия принадлежности точки вспомогательной прямой и линии связи проведенной через фронтальную проекцию точки.
  

• 14 слайд

  Пересечение многогранника плоскостью
  При пересечении многогранника плоскостью получается многоугольник.
  Определение вершин многоугольника сводится к построению точек пересечения прямых (ребер многогранника) с плоскостью – способ ребер.
  При определении сторон многоугольника решаются задачи на пересечение двух плоскостей – способ граней.
  Натуральная величина сечения многоугольника найдена способом плоскопараллельного перемещения.
  

• 15 слайд

  Пересечение многогранника плоскостью
  

• 16 слайд

  Развертка поверхности призмы
  Разверткой называется фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с плоскостью (без наложения элементов поверхности друг на друга).
  Развертка боковой поверхности призмы состоит из четырех прямоугольников. У которых одна сторона равна высоте призмы, а другие стороны равны сторонам основания призмы.
  

• 17 слайд

  Развертка поверхности призмы
  Для построения развертки боковой поверхности усеченной призмы наносим на развертку точки расположенные на соответствующих ребрах сечения призмы. Чтобы получить полную развертку усеченной части призмы, к одному из участков линии пересечения пристраиваем натуральную величину сечения.
  

• 18 слайд

  Развертка поверхности призмы
  Развертку усеченной части призмы обводим сплошной основной линией, линии сгиба – штрихпунктирной с двумя точками линией.
  Достроив к сторонам прямоугольника верхнее и нижнее основание призмы, получим полную развертку ее поверхности.
  

• 19 слайд

  Спасибо за внимание !!!
  Контактные данные:
  Губанов Василий Сергеевич, к.т.н., преподаватель КМТ
  E-mail: [e-mail]