Лекция по дисциплине "Информатика и ИКТ" на тему: Принципы обработки информации компьютером.

Лекция №4. Принципы обработки информации компьютером

План:

1.      Алгоритм и его формальное исполнение.

2.      Представление числовой информации с помощью систем счисления.

3.      Практические задания.

1. Алгоритм и его формальное исполнение

Алгоритм — это точный набор инструкций, описывающих последовательность действий некоторого исполнителя для решения поставленной задачи.

Само слово "алгоритм" происходит от "algorithmi" - латинской формы написания имени выдающегося математика IX века аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических операций.

Каждый алгоритм должен обладать следующими свойствами:

·        Понятность, то есть алгоритм не должен содержать предписаний, смысл которых не понятен исполнителю.

·        Дискретность (от лат. discretus — разделенный, прерывистый). Это свойство состоит в том, что алгоритм должен представлять процесс решения задачи, как последовательное выполнение простых шагов (этапов). При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется некоторый конечный отрезок времени. То есть, преобразование исходных данных в результат осуществляется во времени дискретно.

·        Результативность. Это свойство означает, что алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов. В случае невозможности применить данный алгоритм к решению поставленной задачи должно выдаваться соответствующее сообщение.

·         Массовость. Это свойство состоит в том, что алгоритм разрабатывается в общем виде для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными. При этом вариативность исходных данных определяется областью применимости алгоритма.

·         Детерминированность (определенность)( от лат. determinate — определенность, точность). Это свойство указывает на то, что каждое предписание алгоритма должно быть четким и определять однозначно действие исполнителя. То есть, если алгоритм многократно применяется к одному и тому же набору исходных данных, каждый раз должны получаться одни и те же промежуточные результаты и один и тот же конечный результат.

Способы представления алгоритма:

1.      Словесный (кулинарный рецепт).

2.      Графический (блок-схема).

3.      Формульно-словесный (на языке псевдокода).

4.      Программа на языке программирования.

 

Выполнение алгоритмов человеком и компьютером

Исполнитель – человек или какое-либо устройствоможет выполнять алгоритмы формально, не вникая в содержание поставленной задачи, а только строго выполняя последовательность действий, содержащихся в алгоритме.

Исполнителя характеризуют:

•          среда;

•          элементарные действия;

•          система команд;

•          отказы.

Исполнитель ничего не знает о цели алгоритма. Он выполняет все полученные команды, не задавая вопросов «почему» и «зачем». Такое выполнение команд называется формальным.

Компьютер может выполнить алгоритм, если он записан на языке, понятном компьютеру. Программа – это последовательность инструкций и правил, которые сообщают компьютеру определенный порядок выполнения заданий.

2. "Все есть число", — говорили пифагорийцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. Известно множество способов представления чисел.  В любом  случае число изображается  символом  или группой символов (словом) некоторого алфавита. Будем называть такие символы цифрами. Для представления чисел используются непозиционные и позиционные системы счисления.

Представление числовой информации с помощью систем счисления.

Система счисления (сс) – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, которые называют цифрами.

Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

В непозиционных системах счисления значение (величина) числа определяется как сумма или разность цифр в числе (пример: римская система счисления).

В позиционных сс значение цифры зависит от ее места (позиции) в числе, а в непозиционных не зависит.

В позиционной сс один и тот же числовой символ приобретает различные значения (имеет различный вес) в зависимости от позиции.

Каждая позиция соответствует определенной степени основания системы счисления. Основание равно количеству цифр (знаков в алфавите системы счисления) и определяет, во сколько раз отличаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях.

Запишем десятичное число 5555₁₀ в развернутой форме:

5555₁₀ = 5*10³ + 5*10² + 5*10¹ + 5*10⁰

Перевод целого десятичного числа в позиционную систему счисления с другим основанием

(1) Алгоритм перевода целого десятичного числа в позиционную систему счисления с другим основанием:

1.        Разделить число на основание системы счисления и зафиксировать остаток и частное.

2. Если частное больше или равно основанию системы счисления, то продолжать делить, иначе записать все полученные остатки в обратной последовательности.

(2) Перевод чисел из различных систем счисления в десятичную

       Для перевода в десятичную систему счисления необходимо записать число в любой системе счисления в развернутом виде и выполнить вычисления.

3. В тетради перевести следующие числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

·                 123

·                 510

·                 812

В тетради перевести следующие числа в десятичную систему счисления

·                 11100101₂  и 1011111₂

·                 123₈ и 753₈

·                 12Е₁₆ и ABF₁₆

На отдельном листе выполните самостоятельную работу. Задание получить у преподавателя.

Домашнее задание: Записать все цифры своей даты рождения в двоичной системе счисления (три отдельных числа: день, месяц и год).