"Үлестер" тақырыбына сабақ жоспары
Предпросмотр материала:
Сабақтың тақырыбы: Жай бөлшектер.Үлестер
Сабақтың мақсаты:
Білімділік:оқушыларға бөлшек сандар, үлестер, бөлшектің алымы мен бөлімі туралы түсінік беру
Дамытушылық: оқушылардың математикалық ойлау қабілетін дамыту және пәнге қызығушылығын арттыру
Тәрбиелік: алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға,өз мүмкіндігіне сенуге,үлкен жетістікке ұмтылуға тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі: карточкалар, жеке тапсырмалар
Сабақтың барысы: І.Ұйымдастыру
ІІ.Үй тапсырмасын тексеру
ІІІ.Жан-жақты білімін тексеру
1.Суреттегі қай фигура дөңгелек, қай фигура шеңбер?
 |
 |
2.Заттарды шеңбер мен дөңгелекке жинақта.
|
Дөңгелек |
Шеңбер
|
|
Сағат, қалқан, айна, үстел беті, тарелка
|
Сақина, баскетбол торы, гимнастикалық шеңбер, білезік |
ІҮ.Жаңа сабаққа дайындық.
Шаршыны екіге бөлейік
Оны қайшымен қиып алсақ, екі тіктөртбұрыш аламыз. Яғни шаршы екіге бөлінді. Оның бір бөлігі шаршының жартысына тең. Осы бөлікті ½ «екіден бір» деп өрнектеуге болады.
Ү.Жаңа сабақ. Балалар, сендер натурал сандарды білесіңдер.
Натурал сандардан басқа ұзындықты, массаны, уақытты өлшеу үшін бөлшек сандар
деп аталатын жаңа сандар енгізілген.
Интерактивті тақтадағы экранда дөңгелек тең төрт бөлікке бөлінген.
Мұндай
тең бөліктер үлес деп аталады. 
деп жаза аламыз. Төрттен бір деп оқимыз.
Келесі слайдта қарбыз бірнеше бөлікке бөлінген. Қане, кім айтады қанша бөлікке бөлінген екен?
«Алтыдан
бір» бөлікке бөлінген. Жарайсыңдар, шешімі дұрыс. Балалар,міне осы өрнектелген
бөліктер жай бөлшекті білдіреді. Үлестер тең бөліктер болғандықтан, «үлес»
деген ұғымды «бөлік» деп те атайды.
Жай бөлшекті: 
, деп жазамыз, мұндағы а – алымы, b –
бөлімі. Жай бөлшектің жазылуындағы – сызық бөлшек сызығы. Бөлшек бөліміндегі
сан неше үлеске бөлінгенін көрсетеді. Ал бөлшек алымындағы сан неше үлестің
алынғанын көрсетеді.
0 саны кез келген жай бөлшектің алымы болады, бірақ бөлімі бола алмайды.
Өйткені санды нөлге бөлуге болмайды.
Жай бөлшекті оқығанда алдымен бөлшек сызығының астындағы сан шығыс септігінде оқылады.
Мысалы:
– оннан жеті; 
– бестен төрт; 
– жиырмадан онбір
Екі натурал санның бөліндісін жай бөлшек түрінде жазуға болады.
Екі натурал санның бөліндісін бөлшек түрінде жазғанда,бөлшектің алымына бөлінгіш жазылып,бөліміне бөлгіш жазылады.
Мысалы:
12: 4= 
; 100:25 = 
Натурал
санды жай бөлшек түрінде жазуға болады. Мысалы: 3 = 3:1=
немесе
3= немесе 3 =
т.с.с.
Тапсырмалар:1)Төртбұрыштың қандай бөлігі боялған,қандай бөлігі боялмаған?
Бөлшектер қатарындағы артық санды көрсет. Ол ½ «екіден бір»
2)Төртбұрыш қаншаға бөлінген? Оның қандай бөлігі боялған? Артық бөлшекті анықта.
Жауабы: 10-ға бөлінген, оннан жеті бөлігі боялған; жетіден үш пен үштен жеті
3) Бөлшектерді оқы: алтыдан бір,сегізден бір,төрттен бір,алтыдан үш, сегізден төрт,төрттен екі
4)
VІ. Жаңа сабақты бекіту.
Ауызша
№392
Мына жай бөлшектерді оқып, бөлімі мен алымын атаңдар:
; 
; 
; 
; 
; 
№393 суреттегі фигуралардың қандай бөлігі бояялған?
Үштен екі, алтыдан екі,сегізден төрт,жетіден бес
№394 А) екі Ә) үш Б) жеті
№395. Жұлдызша орнына тиісті санды қойып,1 санын жай бөлшек түрінде жазыңдар.
1
=
; 1 =
; 1 =
; 1 =
; 1 =
Математикалық диктант
№396.Жай бөлшек түрінде жазыңдар:
1) Жетіден екіні
2) Бестен үшті
3) Алтыдан бірді
4) Сегізден бесті
5) Оннан тоғызды
6) Жүзден үшті
Логикалық тапсырма:
Ірімшікті үш рет кесу арқылы қалай 8 тең бөлікке бөлуге болады?
Бөлшектерді жазып және оқып шығыңдар:
|
Алымы |
Бір |
|
Бөлімі |
Екі |
|
Жазылуы |
1/2 |
|
Алымы |
Бір |
|
Бөлімі |
Үш |
|
Жазылуы |
1/3 |
|
Алымы |
Бір |
|
Бөлімі |
Төрт |
|
Жазылуы |
1/4 |
Бөлшек түрінде жазып және оқып шығыңдар:
Төрттен екі, төрттен үш,төрттен бір
Деңгейлік тапсырмалар:
А) Жай бөлшек түрінде жаз:
Жетіден екі,төрттен бір, жүзден жиырма тоғыз
Б) Кестедегі бос орынды толтыр:
|
Бөлінді |
4:13 |
|
Жай бөлшек түрінде жаз |
4/13 |
|
Бөлінгіш |
4 |
|
Бөлгіш |
13 |
|
Бөлшектің алымы |
4 |
|
Бөлшектің бөлімі |
13 |
«Алтын сандық» ойыны.Берілген сандарды өз сандықтарына орналастыр.
Жай сандар: 19,7,23
Құрама сандар: 4,21,15
Жай бөлшектер:1/6, 4/5, 2/3
«Кім зерек?» ойыны.Бөлшек түрінде жаз:
|
бөлімі |
5
|
19 |
35 |
|
37 |
|
|
|
|
53 |
|
|
|
|
86 |
|
|
|
VІІ. Оқушыларды бағалау.
VІІI. Үйге тапсырма: №397
Бүгінгі сабақты елбасының «Қазақстан-2050» жолдауында айтқан сөзімен аяқтағым келеді:
Елбасы әрқашан жастарға үлкен үміт артады және білімді, еңбексүйгіш жастар көркейген Қазақстанның болашағы деп айтып келеді. Сондықтан да білімнің биік шыңынан көрінуге ұмтылыңыздар!
Краткое описание материала
Сабақтың тақырыбы: Жай бөлшектер.Үлестер
Сабақтың мақсаты:
Білімділік:оқушыларға бөлшек сандар, үлестер, бөлшектің алымы мен бөлімі туралы түсінік беру
Дамытушылық: оқушылардың математикалық ойлау қабілетін дамыту және пәнге қызығушылығын арттыру
Тәрбиелік: алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға,өз мүмкіндігіне сенуге,үлкен жетістікке ұмтылуға тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі: карточкалар, жеке тапсырмалар
Сабақтың барысы: І.Ұйымдастыру
ІІ.Үй тапсырмасын тексеру
ІІІ.Жан-жақты білімін тексеру
1.Суреттегі қай фигура дөңгелек, қай фигура шеңбер?
2.Заттарды шеңбер мен дөңгелекке жинақта.
| Дөңгелек | Шеңбер
|
| Сағат, қалқан, айна, үстел беті, тарелка
| Сақина, баскетбол торы, гимнастикалық шеңбер, білезік |
ІҮ.Жаңа сабаққа дайындық.
Шаршыны екіге бөлейік
Оны қайшымен қиып алсақ, екі тіктөртбұрыш аламыз. Яғни шаршы екіге бөлінді. Оның бір бөлігі шаршының жартысына тең. Осы бөлікті ½ «екіден бір» деп өрнектеуге болады.
Ү.Жаңа сабақ. Балалар, сендер натурал сандарды білесіңдер. Натурал сандардан басқа ұзындықты, массаны, уақытты өлшеу үшін бөлшек сандар деп аталатын жаңа сандар енгізілген.
Интерактивті тақтадағы экранда дөңгелек тең төрт бөлікке бөлінген.
Мұндай тең бөліктер үлес деп аталады. 14 деп жаза аламыз. Төрттен бір деп оқимыз.
Келесі слайдта қарбыз бірнеше бөлікке бөлінген. Қане, кім айтады қанша бөлікке бөлінген екен?
«Алтыдан бір» бөлікке бөлінген. Жарайсыңдар, шешімі дұрыс. Балалар,міне осы өрнектелген бөліктер жай бөлшекті білдіреді. Үлестер тең бөліктер болғандықтан, «үлес» деген ұғымды «бөлік» деп те атайды.
Жай бөлшекті: ав , деп жазамыз, мұндағы а – алымы, b – бөлімі. Жай бөлшектің жазылуындағы – сызық бөлшек сызығы. Бөлшек бөліміндегі сан неше үлеске бөлінгенін көрсетеді. Ал бөлшек алымындағы сан неше үлестің алынғанын көрсетеді.
0 саны кез келген жай бөлшектің алымы болады, бірақ бөлімі бола алмайды. Өйткені санды нөлге бөлуге болмайды.
Жай бөлшекті оқығанда алдымен бөлшек сызығының астындағы сан шығыс септігінде оқылады.
Мысалы: 710 – оннан жеті; 45 – бестен төрт; 1120 – жиырмадан онбір
Екі натурал санның бөліндісін жай бөлшек түрінде жазуға болады.
Екі натурал санның бөліндісін бөлшек түрінде жазғанда,бөлшектің алымына бөлінгіш жазылып,бөліміне бөлгіш жазылады.
Мысалы: 12: 4= 124 ; 100:25 = 10025
Натурал санды жай бөлшек түрінде жазуға болады. Мысалы: 3 = 3:1=31
немесе 3=124 немесе 3 =3010 т.с.с.
Тапсырмалар:1)Төртбұрыштың қандай бөлігі боялған,қандай бөлігі боялмаған?
Бөлшектер қатарындағы артық санды көрсет. Ол ½ «екіден бір»
2)Төртбұрыш қаншаға бөлінген? Оның қандай бөлігі боялған? Артық бөлшекті анықта.
Жауабы: 10-ға бөлінген, оннан жеті бөлігі боялған; жетіден үш пен үштен жеті
3) Бөлшектерді оқы: алтыдан бір,сегізден бір,төрттен бір,алтыдан үш, сегізден төрт,төрттен екі
4)
VІ. Жаңа сабақты бекіту.
Ауызша №392
Мына жай бөлшектерді оқып, бөлімі мен алымын атаңдар:
34 ; 56 ; 37 ; 49 ; 85 ; 91100
№393 суреттегі фигуралардың қандай бөлігі бояялған?
Үштен екі, алтыдан екі,сегізден төрт,жетіден бес
№394 А) екі Ә) үш Б) жеті
№395. Жұлдызша орнына тиісті санды қойып,1 санын жай бөлшек түрінде жазыңдар.
1 =44 ; 1 = 88 ; 1 = 1212 ; 1 = 1010 ; 1 = 100100
Математикалық диктант
№396.Жай бөлшек түрінде жазыңдар:
1) Жетіден екіні
2) Бестен үшті
3) Алтыдан бірді
4) Сегізден бесті
5) Оннан тоғызды
6) Жүзден үшті
Логикалық тапсырма:
Ірімшікті үш рет кесу арқылы қалай 8 тең бөлікке бөлуге болады?
Бөлшектерді жазып және оқып шығыңдар:
| Алымы | Бір |
| Бөлімі | Екі |
| Жазылуы | 1/2 |
| Алымы | Бір |
| Бөлімі | Үш |
| Жазылуы | 1/3 |
| Алымы | Бір |
| Бөлімі | Төрт |
| Жазылуы | 1/4 |
Бөлшек түрінде жазып және оқып шығыңдар:
Төрттен екі, төрттен үш,төрттен бір
Деңгейлік тапсырмалар:
А) Жай бөлшек түрінде жаз:
Жетіден екі,төрттен бір, жүзден жиырма тоғыз
Б) Кестедегі бос орынды толтыр:
| Бөлінді | 4:13 |
| Жай бөлшек түрінде жаз | 4/13 |
| Бөлінгіш | 4 |
| Бөлгіш | 13 |
| Бөлшектің алымы | 4 |
| Бөлшектің бөлімі | 13 |
«Алтын сандық» ойыны.Берілген сандарды өз сандықтарына орналастыр.
Жай сандар: 19,7,23
Құрама сандар: 4,21,15
Жай бөлшектер:1/6, 4/5, 2/3
«Кім зерек?» ойыны.Бөлшек түрінде жаз:
| алымы бөлімі | 5
| 19 | 35 |
| 37 |
|
|
|
| 53 |
|
|
|
| 86 |
|
|
|
VІІ. Оқушыларды бағалау.
VІІI. Үйге тапсырма: №397
Бүгінгі сабақты елбасының «Қазақстан-2050» жолдауында айтқан сөзімен аяқтағым келеді:
Елбасы әрқашан жастарға үлкен үміт артады және білімді, еңбексүйгіш жастар көркейген Қазақстанның болашағы деп айтып келеді. Сондықтан да білімнің биік шыңынан көрінуге ұмтылыңыздар!
"Үлестер" тақырыбына сабақ жоспары
Что Вы хотите изменить?
Например: обновить оформление, добавить задания, изменить класс, сократить текст или адаптировать материал.
Краткое описание материала
Сабақтың тақырыбы: Жай бөлшектер.Үлестер
Сабақтың мақсаты:
Білімділік:оқушыларға бөлшек сандар, үлестер, бөлшектің алымы мен бөлімі туралы түсінік беру
Дамытушылық: оқушылардың математикалық ойлау қабілетін дамыту және пәнге қызығушылығын арттыру
Тәрбиелік: алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға,өз мүмкіндігіне сенуге,үлкен жетістікке ұмтылуға тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі: карточкалар, жеке тапсырмалар
Сабақтың барысы: І.Ұйымдастыру
ІІ.Үй тапсырмасын тексеру
ІІІ.Жан-жақты білімін тексеру
1.Суреттегі қай фигура дөңгелек, қай фигура шеңбер?
2.Заттарды шеңбер мен дөңгелекке жинақта.
| Дөңгелек | Шеңбер
|
| Сағат, қалқан, айна, үстел беті, тарелка
| Сақина, баскетбол торы, гимнастикалық шеңбер, білезік |
ІҮ.Жаңа сабаққа дайындық.
Шаршыны екіге бөлейік
Оны қайшымен қиып алсақ, екі тіктөртбұрыш аламыз. Яғни шаршы екіге бөлінді. Оның бір бөлігі шаршының жартысына тең. Осы бөлікті ½ «екіден бір» деп өрнектеуге болады.
Ү.Жаңа сабақ. Балалар, сендер натурал сандарды білесіңдер. Натурал сандардан басқа ұзындықты, массаны, уақытты өлшеу үшін бөлшек сандар деп аталатын жаңа сандар енгізілген.
Интерактивті тақтадағы экранда дөңгелек тең төрт бөлікке бөлінген.
Мұндай тең бөліктер үлес деп аталады. 14 деп жаза аламыз. Төрттен бір деп оқимыз.
Келесі слайдта қарбыз бірнеше бөлікке бөлінген. Қане, кім айтады қанша бөлікке бөлінген екен?
«Алтыдан бір» бөлікке бөлінген. Жарайсыңдар, шешімі дұрыс. Балалар,міне осы өрнектелген бөліктер жай бөлшекті білдіреді. Үлестер тең бөліктер болғандықтан, «үлес» деген ұғымды «бөлік» деп те атайды.
Жай бөлшекті: ав , деп жазамыз, мұндағы а – алымы, b – бөлімі. Жай бөлшектің жазылуындағы – сызық бөлшек сызығы. Бөлшек бөліміндегі сан неше үлеске бөлінгенін көрсетеді. Ал бөлшек алымындағы сан неше үлестің алынғанын көрсетеді.
0 саны кез келген жай бөлшектің алымы болады, бірақ бөлімі бола алмайды. Өйткені санды нөлге бөлуге болмайды.
Жай бөлшекті оқығанда алдымен бөлшек сызығының астындағы сан шығыс септігінде оқылады.
Мысалы: 710 – оннан жеті; 45 – бестен төрт; 1120 – жиырмадан онбір
Екі натурал санның бөліндісін жай бөлшек түрінде жазуға болады.
Екі натурал санның бөліндісін бөлшек түрінде жазғанда,бөлшектің алымына бөлінгіш жазылып,бөліміне бөлгіш жазылады.
Мысалы: 12: 4= 124 ; 100:25 = 10025
Натурал санды жай бөлшек түрінде жазуға болады. Мысалы: 3 = 3:1=31
немесе 3=124 немесе 3 =3010 т.с.с.
Тапсырмалар:1)Төртбұрыштың қандай бөлігі боялған,қандай бөлігі боялмаған?
Бөлшектер қатарындағы артық санды көрсет. Ол ½ «екіден бір»
2)Төртбұрыш қаншаға бөлінген? Оның қандай бөлігі боялған? Артық бөлшекті анықта.
Жауабы: 10-ға бөлінген, оннан жеті бөлігі боялған; жетіден үш пен үштен жеті
3) Бөлшектерді оқы: алтыдан бір,сегізден бір,төрттен бір,алтыдан үш, сегізден төрт,төрттен екі
4)
VІ. Жаңа сабақты бекіту.
Ауызша №392
Мына жай бөлшектерді оқып, бөлімі мен алымын атаңдар:
34 ; 56 ; 37 ; 49 ; 85 ; 91100
№393 суреттегі фигуралардың қандай бөлігі бояялған?
Үштен екі, алтыдан екі,сегізден төрт,жетіден бес
№394 А) екі Ә) үш Б) жеті
№395. Жұлдызша орнына тиісті санды қойып,1 санын жай бөлшек түрінде жазыңдар.
1 =44 ; 1 = 88 ; 1 = 1212 ; 1 = 1010 ; 1 = 100100
Математикалық диктант
№396.Жай бөлшек түрінде жазыңдар:
1) Жетіден екіні
2) Бестен үшті
3) Алтыдан бірді
4) Сегізден бесті
5) Оннан тоғызды
6) Жүзден үшті
Логикалық тапсырма:
Ірімшікті үш рет кесу арқылы қалай 8 тең бөлікке бөлуге болады?
Бөлшектерді жазып және оқып шығыңдар:
| Алымы | Бір |
| Бөлімі | Екі |
| Жазылуы | 1/2 |
| Алымы | Бір |
| Бөлімі | Үш |
| Жазылуы | 1/3 |
| Алымы | Бір |
| Бөлімі | Төрт |
| Жазылуы | 1/4 |
Бөлшек түрінде жазып және оқып шығыңдар:
Төрттен екі, төрттен үш,төрттен бір
Деңгейлік тапсырмалар:
А) Жай бөлшек түрінде жаз:
Жетіден екі,төрттен бір, жүзден жиырма тоғыз
Б) Кестедегі бос орынды толтыр:
| Бөлінді | 4:13 |
| Жай бөлшек түрінде жаз | 4/13 |
| Бөлінгіш | 4 |
| Бөлгіш | 13 |
| Бөлшектің алымы | 4 |
| Бөлшектің бөлімі | 13 |
«Алтын сандық» ойыны.Берілген сандарды өз сандықтарына орналастыр.
Жай сандар: 19,7,23
Құрама сандар: 4,21,15
Жай бөлшектер:1/6, 4/5, 2/3
«Кім зерек?» ойыны.Бөлшек түрінде жаз:
| алымы бөлімі | 5
| 19 | 35 |
| 37 |
|
|
|
| 53 |
|
|
|
| 86 |
|
|
|
VІІ. Оқушыларды бағалау.
VІІI. Үйге тапсырма: №397
Бүгінгі сабақты елбасының «Қазақстан-2050» жолдауында айтқан сөзімен аяқтағым келеді:
Елбасы әрқашан жастарға үлкен үміт артады және білімді, еңбексүйгіш жастар көркейген Қазақстанның болашағы деп айтып келеді. Сондықтан да білімнің биік шыңынан көрінуге ұмтылыңыздар!
Что Вы хотите изменить?
Например: обновить оформление, добавить задания, изменить класс, сократить текст или адаптировать материал.
Курсы по теме
Перейти в каталог курсов- Курс уже прошли 249 человек
- Сейчас обучается 64 человека из 17 регионов
- Курс уже прошел 361 человек
- Сейчас обучается 227 человек из 39 регионов
- Курс уже прошли 8247 человек
- Сейчас обучается 834 человека из 78 регионов
- Курс уже прошли 408 человек
- Сейчас обучается 117 человек из 35 регионов
- Курс уже прошли 2578 человек
- Сейчас обучается 350 человек из 62 регионов
Курс повышения квалификации «Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования»
Профессия: Учитель математики в начальной школе
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Применение математических знаний в повседневной жизни»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике в условиях реализации ФГОС СОО»
Курс повышения квалификации «Особенности измерительных работ с емкостным оборудованием»
Мини-курсы по теме
Перейти в каталог мини-курсов- Курс уже прошел 21 человек
- Курс уже прошли 53 человека
- Сейчас обучается 25 человек из 8 регионов
- Курс уже прошли 47 человек
Эмоциональный интеллект: путь к гармонии и пониманию
Бухгалтерский учет: актуальные вопросы и новации
Дефектология и специальная педагогика: обучение и сопровождение детей с ОВЗ
Современная литература в образовательном процессе: методы анализа и интерпретации
Подросток и его внутренний мир
Управление бизнес-процессами и инновациями
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 7 705 курсов по разным направлениям
Другие материалы
-
Фрагмент урока по теме: "Обыкновенные дроби"
Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 1. Дроби и проценты
-
Урок по теме: "Симметрия"
Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 7. Симметрия
-
Внеурочное занятие по теме: "Задачи на разрезания"
Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 7. Симметрия
-
Презентация по математике на тему " Задания для закрепления"
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Повторение
-
Презентация по математике на тему "Сложение двузначных чисел"
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел
-
Поезентация по математике на тему " сложение и вычитание с переходом черездесяток"
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 38-45. Таблица сложения
-
Презентация на тему "сложение чисел с переходом через десяток "
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел
-
Презентация по математике на тему " вычитание с переходом через десяток"
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
- Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»