Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Личностно ориентированное обучение школьников
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Личностно ориентированное обучение школьников

Выбранный для просмотра документ ПРиложение 1.doc

библиотека
материалов

hello_html_m67e5b0cb.gif

Приложение 1

Выбранный для просмотра документ ПРиложение 7. Образцы решения.doc

библиотека
материалов

А-11 Степень с дробным показателем

(образец)


1. Вычислите: (27 * 3- 4)2 = (33 * 3- 4)2 = (33 – 4 )2 = (3 – 1)2 = 3- 2 = hello_html_m6668fbe7.gif.

  1. Упростите выражение:


а) hello_html_m1a2efca3.gif;

б) hello_html_33661308.gif.

3. Вычислите:

а). 40,7 : 2- 0,6 = (22 )0,7 : 2- 0,6 =21,4 : 2- 0,6 = 21,4 + 0,6 = 22 = 4;

б). hello_html_195b2a7.gif

Приложение 7

М-6. Нахождение НОД и НОК чисел

( образец )

п. 4-7


1. Разложить число 525 на простые множители:

  1. 5

  1. 5

  1. 3

  1. 7

1 525 = 5*5*3*7

Разложите на простые множители по образцу число 275.


  1. Найдите НОД и НОК чисел 108 и 36.

  1. 2 36 2

  1. 2 18 2

  1. 3 9 3

9 3 3 3

  1. 3 1

1


НОД(108; 36)=2*2*3*3=36;

НОК( 108; 36) = 2*2*3*3*3 = 108.


Найдите НОД и НОК чисел 48 и 72, пользуясь образцом


  1. Из чисел 37, 82, 50 выберите пару взаимно простых чисел.

НОД( 37; 50) = 1, значит, 37 и 50 – взаимно простые числа.


Из чисел 83, 75, 30 выберите пару взаимно простых чисел, пользуясь образцом.




Выбранный для просмотра документ ПРиложение 9. Уровень воспитанности.doc

библиотека
материалов

hello_html_m273f384b.gif

Приложение 9

Выбранный для просмотра документ Подсказка А-10. Приложение 4.1.doc

библиотека
материалов

Приложение 4.1

А-10 П О Д С К А З К А

Гр.В




Отыскание наибольших и наименьших значений величин.


1.Если т. А(ху)гр. ф-ии у=2х2 а т.В(х1у1) гр.ф-ии у=4х то их координаты будут соответственно А(х2) В(х14у).


2.Т.к.АВ ОУ то Х=Х1.


3.Расстояние между точкамизаданными координатамивычисляется по ф-ле

hello_html_m59492c59.gifАВ=(Х-Х1)2+(У-У1)2 .Воспользовавшись этой ф-лойвыразите расстояние между т.А и В как Ф-ию У(Х) и исследуйте ее на наим.и наиб.значениеуказав границы Х.(Хав ).


4.Если У(Х)= (вх-кх2)2 то У(Х)=вх-кх2.Определите знаки подмодульного выражения на промежутках для чего а)решите ур-е вх-кх2=0. Найдете Х1 и Х2; б)выберете знаки на промежутках

hello_html_m71eadfad.gifвх-кх2

hello_html_7e15934a.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gif Хесли Х0;

Х=

если Х0.

5.Запишите кусочную ф-ю У(Х) с учетом определения модуля


ПОМНИТЕ о критической точке при работе с модулем!


6.Выберете наибольшее (наименьшее) значение ф-ии. Учитывая вопрос задания напишите правильно ответ.


7hello_html_m441d7c7e.gif.Вспомнитекак найти производную сложной ф-ии. НапримерУ= х4-3х2+4.75

1

hello_html_m441d7c7e.gifУ = ------------------------------------- * (х4-3х2+4.75)

2 х4-3х2+4.75


8.Дробь равна нулю если ее числитель равен нулюа знаменатель отличен от нуля!

Выбранный для просмотра документ Приложение 2. Карточки многократного использования.doc

библиотека
материалов

Пhello_html_m7b5e62e7.gifриложение № 2

Так выглядит карточка многоразового использования




А-7 Св-ва степени B-7

1. Примени

свойства:

а). xm *yn =

б). x0 =

в). xn * yn =

г). xn : xm =

д). (xy)n =

е). x =

ж).am * an * ak =

2. Упрости:

a). a7 * (a2)3 =

б) (x * x4)3 =

в) (n2)5 : n9 =

г) a8 : (a4)2 =

3. Вычисли:

а). 33 * 39 : 310 =

б). (- 0,5 * 10)3=

в). (-3 * hello_html_12fd1c06.gif)2 =

г).hello_html_m508b150f.gif=

Карточка для проверки скорости вычислений в 5 – 6 классах




hello_html_5039cb20.png


1). 24 2). 82 3). 92 4). 72 5). 26

* * * * *

68 48 39 57 63









hello_html_c6dba2.gif

6). 52 7). 25 8). 62 9). 28 10). 37

* * * * *

35 75 97 69 52











прорезь


Сюда вставляется чистый лист






На чистом листочке записываются только ответы. Это экономит время. Вариантов столько, сколько учащихся в классе, что даёт возможность часто менять задания.




hello_html_m54941da6.png



Выбранный для просмотра документ Приложение 3.doc

библиотека
материалов

П

25 + ( -28)

13 + (-6)

-80 + 63

57 + (-48)

-32 + 21

-16 + ( -21)

-35 + (-15)

- 64 + (-36)

- 21 + (-7)

- 18 + 18

7 * (-5)

39 : (- 13)

14 * (- 5)

- 70 : 35

- 12 * 0

5 * (- 18)

- 15 * (- 4)

- 66 : (- 33)

0 : ( - 18)

- 48 : ( - 16)

40 : (- 20) + 2

- 4 * ( - 11) – 45

- 5 * 6 + 42

0 * (- 19) + 15

33 : ( -11) + 3


М-6 Действия с положительными и отрицательными числами.

В-6

Обратная сторона карточки

содержит конверт с ответами, записанными на отдельных листочках. Эти листочки закрывают решаемый пример.

hello_html_m65bf6c68.gif

Проверяет работу тот ученик, кто эту карточку составил. Воспитывается честность, принципиальность и умение быстро ориентироваться.

риложение 3

Выбранный для просмотра документ Приложение 4. Модуль. Производная.doc

библиотека
материалов

М

Приложение 4

о д у л ь “ Применение производной для отыскания наибольших и

наименьших значений величин”

Т Е М А 1 ”Отыскание наибольшего и наименьшего значений функций на промежутке.”




hello_html_m4f0210ce.gifуч.эл.


Уhello_html_m4f0210ce.gifЭ-0



УЭ-1











hello_html_535803d9.gif




УЭ-2

















hello_html_m4f0210ce.gif



УЭ-3

Последовательность действий при

изучении материала

ЦельНаучиться определять наименьшее и на-

ибольшее значение функций на промежутке


1.На стр.175 прочтите абзацыкасающиеся “зна-

чений ф-ий…” Выводне путайте Ymin и Yнаим; Ymax и Yнаиб.

2.По рис.143 рассмотрите Yнаим. И Yнаиб.

3.Т-1 Т-2(рассмотрите возможные варианты)

рис.146-148.)

4.Т-3

5.Алгоритм отыскания Унаим. и У наиб.

6.Пример 1.

7.Решить № 942(в)

8.Д/З№ 943(вг)№ 841(а)-гр.В



1.Проверить д/зоценить его


hello_html_m2bddf96.gif2.Гр.А.Изучить “Отыскание Унаим. иУнаиб. на незамкнутом промежуке стр.188

рассмотреть пример 3решить 948 (б) .


2.Гр.В.а)Повторить определение модуля.

бhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2bddf96.gif) .Что знаете о дифференцируемости ф-ии

У=/Х/ ? (стр.154 “Итак…)

в) Преобразуйте ф-ю У=5X2- Х/Х-1/ исполь-

зуя определение модуля.

г) Рассмотрите пример 2.

д) Решите 961(г)


3.Д/Згр.А942(а)948(а).

Гр.В961(б)пр.3-по учебнику

Разобрать



Гр.-А

1.Самопроверка д/з.

2.Самостоятельная работа

В-1 943(а) В-2943(б)

3.Самопроверка.

4.Изучение темы урока.

А)Решение задач на оптимизацию.Стр.189.

Б).Пример 4 .

В).№ 953(а)

Г) Д/З953(б)

Руководство по изучению

учебного материала





Работа с учебником.







Записать алгоритм в тетрадь.

Разобрать решение примера.

Решить по образцу пр.1.





Взаимопроверка(используя записи на доске).


Изучить материал по учебнику

решить пр.948(б) по образцу

пр.3



Запишите /х/=

Если не помните прочтите .


Выполните преобразования в

тетради.

Решите 961(г) по образцу

пр.2







Используя текст решенияпро-верьте себя.



По готовому решению.

Прочитайте п.2запишите этапы оптимизации в тетрадь.

Разберите пр.4.

Решите по образцу пр.4












hello_html_m4f0210ce.gif

УЭ-4








hello_html_m4f0210ce.gif



УЭ-5









hello_html_m4f0210ce.gif

УЭ-6









hello_html_m4f0210ce.gif

УЭ-7


Гр.В.

1.Проверка д/з(взаимопроверка)


2.Работа в параха)948(а); б)961(в)

936(а) № 948(в)

в) № 948(г) № 65(б)

3.Оценка деятельности за урок.

4.Д/з№ 936(б)963(б)



Гр.В.

1.Самопроверка д/з.

2.Разобрать решение № 958(в)

3.Самостоятельная работа.

оц.3”-№937(а)938(а)945(а).

оц.4”-№944(а)947(б)936(г).

ой.5”-№946(б)965(б)959(б)

4.Д/з№946(в)959(а)


Гр.В.

1.Взаимопрверка д/з.


2.Тема”Задачи на отыскание наибольших и

наименьших значений величин.”

А)Решение задач на оптимизацию.Стр.189.


Б).Пример 4 .

В).№ 970(а)971(а).

Г) Д/З970(б) пр.5


Гр.В.

1.Самопрверка д/з

2.Решение коллективноеа).№ 977 № 979

3.Самостоятельная работа

оц.3”- № 953(а); “оц.4”- № 969(а) “оц.5”- № 976


4.Самопроверка

5.Д/з№ 978.повт. п. 35 подготов.к контр. раб.



Гр.В

Урок-путешествие в “Страну

д и ф ф е р е н ц и а л ь н о г о исчисления.”

Команды

1.Производная ф-ии. Экстремумы

Ф-ии.


2.Возрастание ф-ии. Наибольшее

и наименьшее значения ф-ии.



Осуществите взаимопроверку

используя записи на доске.

Пары1).Федосеев С.Кузин С.

2)Сауэр В.Кузнецов В.

3).Вахрушева Н.Ботякова В.

4).Скачко А.Косых В.

5).Васенков К.Байкова А.




Проверка д/з с использованием

записей на доске.

Выберите заданиясоответствующие

вашему уровню подготовки.





Используя текст решения про-верьте себя.



Прочитайте п.2запишите этапы оптимизации в тетрадь.

Разберите пр.4.

Решите по образцу пр.4




Используя текст решения про-верьте себя.

Выберите заданиясоответствующие

вашему уровню подготовки.

Используя текст решенияпро-верьте себя.



Группа разбивается на 2 команды по 5 чел. Выбирается

А)Капитан. Б).Штурман.

Команды отвечают на вопросы

соответствующие названию.

Завершится урок итоговым

тестом по всей изученной

теме.

Д/з№922(б)958(а)969(б).








Выбранный для просмотра документ Приложение 8. Уровень обученности.doc

библиотека
материалов

hello_html_m4990a46d.gif

Приложение 8

Выбранный для просмотра документ Реферат.doc

библиотека
материалов

Васильева С. И. Личностно ориентированное обучение школьников

hello_html_2829757b.gif

Введение


Миллионы людей живут без знания математики, а то и с её отвращением. Наивно полагать, что трудности только закаляют человека. Но если ученик изо дня в день не понимает материал, в нём зреет неудовольствие, а то и озлобление. Психологи предупреждают: детский ум порой не усваивает математический материал ни в версии учебника, ни в изложении учителя. Как же сделать так, чтобы учение стало с увлечением, чтобы, оканчивая среднюю школу, ученик состоялся как личность? Как сделать так, чтобы дети с желанием шли в школу и правильно распределяли своё время на разностороннее развитие? И где взять специалистов для сельских малокомплектных школ, когда на селе кроме средней школы, в которой осталось 123 учащихся, и детского сада других общественных заведений нет?

Вопросов много. Ответить на них нелегко. В нашей маленькой школе мы часто ставим перед собой подобные вопросы и пытаемся на них отвечать. Учим, воспитывая, и воспитывая, учим.

«Учитель, даже с большой буквы, не исправит человечество. Но, воспитывая личность, он даёт шанс ученику состояться как человеку, способному лично противостоять отупляющей суете и наглой глупости. Личность – изделие штучное, и только состоявшись как таковое, в ней проявляется Человек. Для этого необходимо пробудить творческие начала, заложенные в каждом человеке» ([1], стр. 6).

Попробую описать свою деятельность как учителя математики с точки зрения воспитания и обучения школьников с учётом личностно ориентированного подхода.


Раздел 1.


1.1. Зачем учителю личностно-ориентированное обучение?


Сегодня существует скрытое и достаточно жёсткое противостояние учителя и класса. Причин здесь несколько:

  • Неопытность учителя;

  • Недостаточно высокий уровень профессионализма;

  • Социальные причины.

Но конфликт гораздо глубже. Здесь две позиции: одна – рациональная (учитель) и другая – эмоциональная (ученик), которая гораздо активнее, утончённее, чем представляется взрослым. Более того, она требует постоянной работы – а это эмоциональные реакции, переживания, настроения, чувства. Пока же в школе «празднуют» свой успех стандарты и тесты.

Это одна сторона детского сознания, а есть ещё и другая – эмоциональный мир ребёнка. Символы, знаки, цвет, свет, музыка, игра – всё это средства, которые при правильном их применении способны открыть «уничтожаемые рационализмом» детский мир, и вместо мучающего ребёнка лицемерия помогают взойти к тождеству себя единичного, жизненного и себя, по особому ощущающего человечество.

Понимание этого различия даёт нам теория личностно ориентированного образования культурологического типа академика Е. В. Бондаревской. Здесь мы находим обоснованные точки опоры, созвучные нашим проблемам. Но способы их решения надо искать самостоятельно.

Для того, чтобы содержание знаний стало ценным для ребёнка, личностно ориентированное образование предлагает представить его в виде условных частей, каждая из которых обращена к чему-то личному. Вот эти компоненты содержания:

  • Аксиологический – введение учащихся в мир ценностей и оказание помощи в выборе личностно – значимой системы ценностных ориентаций, личностных смыслов;

  • Когнитивный – обеспечивает научными знаниями о человеке, культуре, истории, природе, ноосфере, как основе духовного развития;

  • Деятельностно - теоретический – способствует формированию и развитию у учащихся разнообразных способов деятельности, творческих способностей, необходимых для самореализации личности в познании, труде, научной, художественной и других видах деятельности;

  • Личностный – обеспечивает познание себя, развитие рефлексивной способности, овладение способами саморегуляции, самосовершенствования, нравственного и жизненного самоопределения, формирует личностную позицию.

Обучение школьников – процесс циклический: все темы, определения периодически повторяются, усложняясь и совершенствуясь. Учитель проходит все эти этапы вместе со своими воспитанниками, каждый раз излагая материал или побуждая к поиску, согласно возраста и опыта школьников.

1.2. Мудрость и циклы деятельности

В настоящих условиях нужно максимально использовать коллективные формы работы, повысить технологичность педагогического процесса. (технологичность – мастерство использования психолого-дидактических закономерностей). Пифагор говорил: «Мудрость – знание порядка». Знание порядка не было бы возможным, если бы не периодически повторяющиеся педагогические явления, если бы не цикличность всей нашей деятельности.

В каждом цикле есть последовательные этапы:

  • Ориентационно-мотивационный;

  • Системно-информационный;

  • Этап алгоритмической деятельности;

  • Этап творчества.

Особо выделяется образовательный цикл, основной задачей которого является формирование разумного человека:

I четверть – восстановление утраченных умений, навыков;

II четверть – усиление репродукции;

III четверть – усиление алгоритмических применений знаний и умений;

IV четверть – усиление творчества.

1.3. Что посеешь – то и пожнёшь.

Не секрет, что при переходе из начальной школы в 5 класс качество знаний школьниками «теряется». Причин несколько:

  • Разные предметы – разные учителя, разные требования;

  • Объём материала удваивается;

  • Контроль со стороны родителей резко падает;

  • В этом возрасте школьники учиться не научены.

С этой целью необходимо добиться среди пятиклассников овладения ими хороших общеучебных умений и навыков, для чего систематически проводить «минутки» скорописи и вычислений. В пятом классе скорость чтения – скорость вычислений – скорость письма должны быть не ниже 120 – 30 – 60 знаков в минуту соответственно. Мои ученики 7 лет назад на начало обучения в 5 классе владели следующими умениями ( из 15 учащихся) :





Техника чтения

Техника вычислений

Скоропись

Ниже нормы

7

6

8

Норма

5

5

4

Выше нормы

3

4

3


Для сравнения. Ученики, пришедшие в 5 класс год назад, общеучебными умениями и навыками владеют достаточно хорошо и результат обученности по итогам прошлого учебного года таков:

(Приложение 1)

Чтобы довести эти показатели хотя бы до нормы, на каждом уроке проводила повторение таблицы умножения, минутки скорописи, включая в них написание математических терминов и определений. Чтение тоже не было исключением: приходилось подбирать тексты, созвучные теме, или придумывать сказки. Медленно, но результат улучшился. К концу 6 класса вычислительными навыками владели из 15 учащихся 8 на хорошем уровне, 6 – на среднем, 2 ученика так и не сумели научиться считать больше 20 знаков в минуту.

Второй спад успеваемости отмечается у учащихся седьмых классов. Причины:

  • Увеличение числа учебных предметов;

  • Отсутствие технологии повторения по основным предметам;

  • Возрастные особенности, но они проявляются только у «слабых» ребят;

Необходимо проводить ежемесячно контрольные замеры с рекомендациями лучшего усвоения общеучебных умений и навыков. К этому времени большая часть учащихся достаточно бегло выполняет арифметические действия, в то время как другие и таблицу умножения знают не твёрдо. Наибольший эффект для устранения этого недостатка дают «сорбонки», которые применять надо дифференцированно.


1.4. Упражнения с «сорбонками»

«Сорбонки» (от названия Парижского университета) имеют широкую сферу деятельности:

  • для освоения иностранных слов;

  • для формул сокращённого умножения;

  • для знаний тригонометрических формул;

  • для обозначения физических величин;

для обозначения химических элементов; и т.д.

«Сорбонки» – карточки, на одной стороне которых приведены элементы таблицы (7x8), а на другой – ответ (56). Перетасовав колоду, показываем ученику одну из «сорбонок», он говорит результат. При верном ответе, карточки сдвигаются в одну сторону, при неверном – в другую. Затем ученик записывает в тетради те элементы таблицы, которые не знает.

После нескольких дней целенаправленных тренировок, почти все ученики осваивают таблицу умножения. Остаётся лишь несколько ребят с ослабленной памятью, для которых можно рекомендовать увеличения частоты упражнений с «сорбонками».

На каждой перемене ученики играют, разбившись на пары: угадал, не угадал. Постепенно остаётся всё меньше и меньше неосвоенных элементов. Таким образом, и ученик с ослабленной памятью осваивает таблицу умножения.

Высокая эффективность «сорбонок» объясняется

тремя важными свойствами:

  1. Они концентрируют внимание только на тех элементах, которые ещё не освоены;

  2. Увеличивают частоту тренировок;

  3. Раскрепощают память в процессе игры.

Для учащихся, чей уровень вычислений не менее 20 знаков в секунду, использую карточки – тренажёры. Задания в них не имеют одинаковых примеров, поэтому набор карточек можно использовать достаточно долго, ежедневно сдвигая варианты и при необходимости усложняя. Линия обреза проходит непосредственно под (за) заданием, записывать решение на карточке нельзя, оно записывается на подкладываемом листе бумаги. Методика работы различна: на 3х – 4х уроках – тренировка с последующей проверкой, на одном – двух уроках проводятся контрольные срезы. Для более подготовленных ребят количество контрольных срезов больше.

Хорошо зарекомендовали себя такие карточки при изучении тем:

  • Свойства степени с любым показателем;

  • Действия с одночленами;

  • Действия с многочленами;

  • Формулы сокращенного умножения;

  • Тригонометрические формулы;

  • Решения уравнений любых типов;

  • Правила и формулы дифференцирования и др.

(для примера: см. приложение 2. )


Выполнение ежедневных тренировочных упражнений дают хорошие результаты. Особенно, если такая работа проводится в системе по другим предметам, а не только по математике. Желательно результаты срезов вывешивать на обозрение, побуждать учащихся более плодотворно повышать вычислительные навыки. Сотрудничество с родителями в этом плане только на пользу.

Сейчас стало выпускаться много различных тренажёров. Для каждого ученика на столе имеется своя карточка. На ней указано 4 – 5 вариантов заданий по теме различной степени сложности. Учитывая способности школьника, его образ мышления, даю задания с установкой на успех: ребята, которые могут держать в памяти числа, оперировать ими, записывают на листочках только ответы. Конечно, они за отведённые пять минут выполнят больший объём работы и получат выше оценку. Есть дети, которые не могут оперировать с числами. Им разрешается производить записи, выполнять работу полу - устно, полу – письменно. Количество решённых примеров будет меньше, оценены будут оценкой 3 или 4. Итоговая оценка выставляется один раз в неделю после нескольких тренировок. Иногда ученик работает с одним и тем же вариантом 2 – 3 раза, добиваясь меньшего количества ошибок и большей скорости вычислений.

Овладение навыками счёта, письма и чтения – залог дальнейшего успешного обучения.







Раздел 2

2.1. Как мыслит человек.

Сначала у него возникает мотив, желание, ступень от одного состояния к другому. Это – мотивация. Мы привыкли мотивацию понимать, как умение «ввести школьника в урок», чисто внешне. Но большую значимость имеет другая мотивация. Это – внутренняя мотивация, которая строится на особенностях мышления.

Оказывается, как показали исследования, что люди обладают разными структурами мышления, а так как учебная деятельность базируется на интеллекте, мышлении, то каждому учителю важно знать структуру мышления.

2.2. Структура мышления

представляет собой пересечение пяти основных подструктур:

  • Топологическая. Это когда в мышлении доминируют непрерывность, цикличность, компактность. Люди с таким мышлением не любят торопиться, делают всё подробно, стараясь не пропустить ни одного звена;

  • Проективная. Такой тип мышления предполагает изучение объекта с различных точек зрения, определение его роли, места, сопоставление с чем-то известным, нахождение применения предмета;

  • Порядковая. Понятно, что представители этого типа в своём ответе пользуются количественными, качественными характеристиками. Они соблюдают порядок и последовательность изложения;

  • Метрическая. Для них главный вопрос: «Сколько?»

  • Композиционная» (алгебраическая). Люди с этой структурой мышления стремятся к каким-то композициям, комбинациям, сокращению, замене – это «торопыги», которым скорее, скорее, что часто приводит к ошибкам.

На один и тот же ответ ученики с разными структурами мышления ответят по-разному. Например: опишите свойства параллелограмма.

  • С топологическим типом мышления опишут всё подробно, сделав соответствующие рисунки и выкладки и, конечно, не уложатся в отведённое время. Таким учащимся трудно работать с тестами.

  • Учащиеся с проективным типом мышления постарается осветить вопрос с практической точки зрения, укажут применение свойств;

  • Школьники с порядковым типом мышления укажут свойства по порядку, даже если урок по указанной теме проходил достаточно давно;

  • «Метристы» обязательно спросят: «А сколько свойств надо описать?» Качество ответа у них на втором плане;

  • «Алгебраисты» попытаются ответить на вопрос быстро, вводя сокращения, которые сами с трудом обоснуют позднее.

Вряд ли любой из этих ответов можно считать полным, но нельзя отнести и к неверным. Поэтому оценка должна зависеть и от структуры мышления учителя. Если она совпадает с доминантой ученика, то и оценка соответственно выше. Ведь мы добиваемся от ученика того, что сами хотим услышать. Значит, задача учителя не критиковать или оставлять незамеченным ответ, а постараться понять его и помочь разглядеть и другие стороны изучаемого явления. Не отсюда ли нелюбимые и любимые уроки, предметы, понятные и непонятные темы. Ведь структура и содержание учебника тоже может быть понятной и непонятной для разных категорий объектов. Ясно, что если совпадают типы мышления учителя – ученика – учебника, то и идёт усвоение материала, развивается интерес к познанию, к предмету, к учению.


2.3. О том, как учебник содействует воспитанию коммуникативных качеств у учащихся.


Переход от информационного к развивающему обучению влечёт изменение роли учителя. Он перестаёт быть единственным носителем информации, а начинает выполнять функцию организатора учебного процесса в целом. Основным же источником учебной информации, «хранилищем» теоретического материала по данному учебному предмету становится учебник.

Сейчас перед школой стоит задача интеллектуального развития личности. Важную роль здесь играют:

  • Навыки самостоятельного приобретения знаний;

  • Умение пользоваться учебной и справочной литературой;

  • Навыки самообразования.

Учебник, на мой взгляд, должен быть таким, чтобы не просто излагать материал доступно, понятно и интересно, а обучать ученика, вести с ним диалог, быть собеседником, т.е. обладать коммуникативными качествами. Такой учебник у нас появился – это алгебра под редакцией А.Г. Мордкович. Учебник предполагает работу в паре с учащимся: «рассмотрим», «вспомним», «построим». Предлагает провести исследовательскую работу: выполни задание и попытайся сформулировать открытие 1… Ясно, что ученик один на один с учебником работает менее эффективно, чем в парах: есть, кому сформулировать открытие, с кем поделиться, кому что-то доказать.… А такая деятельность развивает умение работать как с постоянным партнёром, так и с "меняющимися". Не менее значительна работа в группах, когда учебный материал делится на части и каждой группе необходимо выполнить своё задание и отчитаться перед всем классом. Или когда предлагается решение одной задачи разными методами. Таким образом, развиваются коммуникативные качества школьников.

Кроме того, изложение нового материала базируется на уже известных ученику фактах: «Мы с вами уже научились вычислять значение степени с натуральным показателем. Однако мы на этом не остановимся, а научимся производить действия над степенями не только с натуральным показателем…», т.е. подчёркивается глубокая мысль, что всё в предмете взаимосвязано и перед изучением нового повтори старое или загляни в справочник. Следовательно, учит работать с учебной и справочной литературой.

Содержание учебника ориентировано на то, чтобы в ходе обучения дети привлекались к обсуждению проблемы. Это и развивает речь, и учит логике, умению выступать перед аудиторией, пусть пока небольшой и знакомой. Далее, учебник очень чётко нацелен на формирование грамотной математической речи учащихся. Введён даже специальный раздел о математическом языке, где учащиеся учатся переводить предложения на математический язык и наоборот. Здесь же вводится понятие математического моделирования. А моделирование в разных предметах находит отражение.

Учебник обладает широкой возможностью для уровневой дифференциации. Все задания разбиты условно на 4 группы: обязательный уровень, продвинутый, сложный и повышенной сложности. «Слабые» ученики могут получать домашнее задание и работать на уроках с упражнениями первой группы, ко второй группе могут обращаться при выполнении основной своей работы. Объём заданий для сильных учеников уже другой. Это позволяет на уроке организовать работу по степени подготовленности учащихся и не создавать неуспех ни у одной из групп школьников.

Автор сам обращается к школьникам со словами: « … Человек, владеющий алгебраическими методами, имеет преимущество перед теми, кто этими методами не владеет: он быстрее считает, успешнее ориентируется в жизненных ситуациях, чётче принимает решения, лучше мыслит. Наша задача – помочь вам овладеть алгебраическими методами, ваша задача – не противиться обучению, с готовностью следовать за нами, преодолевая трудности. На самом деле в младших классах вы уже приоткрыли окно в волшебный мир алгебры, ведь алгебра в первую очередь изучает числовые и алгебраические выражения».

Автор как бы приглашает приоткрыть дверцу дальше: а что же там, Строит дальнейшее повествование с опорой на фактические знания учащихся.

В конце каждого параграфа приводятся основные результаты, где особое место уделяется ключу к успеху в работе по данной теме. Получается, что автор учебника как бы говорит: «Завершил работу, оглянись назад, всё ли сделано на хорошем уровне, нет ли необходимости что-то подчистить, доделать», т.е. доведи начатое до конца.

Мне больше удаётся организация работы в парах и в парах сменного состава. Накануне урока консультанты получают задания и приглашаются на консультацию. Проверяю выполнение, если имеется необходимость – исправляем работы, дополняем и обговариваем, в какой последовательности будет проводиться работа в классе, кто какую пару меняет и как оценивать действия одноклассников. На уроке в процессе учёбы друг друга роль учителя своевременно оказать помощь при затруднении, осуществить проверку до смены пар, т.е. быть «регулировщиком» урока. Результативность обученности заметно возрастает, как и уверенность ученика при выполнении контрольных заданий.


2.4. Организация учебной деятельности


В основе организации учебной деятельности с учётом системности мышления лежит следующий принцип: любая получаемая учащимися информация не должна восприниматься ими как новая, но лишь как расширение, уточнение, дифференциация старой, уже хорошо известной. Для «запуска» процесса самоорганизации мышления, необходимо избыточность информационного материала. Поскольку организация учебной деятельности должна строиться по принципу спирали, и мы должны возвращаться к рассматриваемому понятию каждый раз на более высоком уровне понимания предлагается организовать блочное изучение материала в виде расширяющихся концентрических кругов

Организация учебной деятельности

С точки зрения учебной деятельности
С точки зрения содержания



hello_html_m1ca4656b.gifhello_html_m67cc8808.gif














Именно так построен учебник «Алгебра» под редакцией А.Г. Мордкович.

Многолетнее исследование педагогической технологии, открывающейся на индивидуальной структуре мышления, свидетельствует, что школьник становится успешным, результативным, овладевая предметом в рамках своего мышления. У детей появляется интерес, желание, личная заинтересованность, познавательная потребность, т.е. все формы положительной мотивации в изучении предмета.

Примеры:

  • Первые уроки геометрии строятся на красоте окружающего мира: подборки картин художников, где чётко видно применение математики («Тайная вечеря» Леонардо да Винчи, «Алтарная стена и потолок Сикстинской капеллы» Микеланджело и др.);

  • Уроки стереометрии в 10 классе стоятся на различных проекциях предметов, чтобы показать, как пространственные тела видоизменяются, попадая на плоскость. И здесь же рассматриваем аксиомы стереометрии в тесной связи с аксиомами планиметрии;

  • При изучении графиков основных функций ребята проводят исследовательскую работу о применении той или иной функции в практической деятельности человека, учатся строить их схематично, «привязывать» к решению уравнений и неравенств. Здесь основная форма работы – группы. Каждая группа получает своё задание, готовит проект и защищает его;

  • Изучение темы «Производная и её применение» - интеграционная деятельность мозга по обобщению межпредметных и внутрипредметных знаний: это и конференции, и уроки – путешествия, и уроки – практикумы. Это – благодатная тема для написания рефератов, построения проектов и их защита, что влечёт развитие коммуникативных качеств школьников;

  • При изучении дробей предлагаются учащимся различные познавательные задачи, поиск ответов на которые даёт дополнительные познания об окружающем мире. И школьникам даётся задание составить задачи, используя данные других предметов. Одним из учеников предложена задача: Выполни действия и ты узнаешь длину, ширину и массу рыбы камбалы:
    1) (8,2 + 1,6) * 2 – 9,8 = … (см);
    2). (100 – 80) : 4 + (100-80) : 5 = … (см);
    3). (7,6 * 21 + 1,22) – (15,96 - 14,95) = … (кг).

Ученики с удовольствием составляют ребусы, кроссворды, карточки – лото, используя которые на переменах и уроках упражняются в вычислительных навыках Большую трудность дети испытывают при изучении тем «Действия с дробями» и «Действия с положительными и отрицательными числами». Как известно, больший результат достигается тогда, когда «я слышу, вижу, делаю». Именно поэтому отдаю предпочтение игре «Математическое лото». Достаточный набор карточек делают сами ученики. В «работу» запускаю эти карточки только после тщательной проверки.

(приложение 3)

2.5. Блочно-модульная технология.

Блочно-модульная технология личностно ориентированного образование предполагает особое видение действительной жизни современным школьником. Здесь урок приобретает качественно новое значение, превращается в форму, которая размывает границы обучения и воспитания.

Целостность становления черт культурного человека в процессе обучения определяется тем, насколько органичен весь учебный процесс. Поэтому основой обучения выступает не урок, а серия уроков, посвящённых одной личностно значимой теме. Иначе эта серия «укрупнённой дидактической единицы».

( Приложения 4, 4.1)

Модуль комплектуется из микромодулей, которые являют собой логическую форму, проекцию человеческого сознания. Применение модулей достаточно описаны и при желании каждый учитель сам составит необходимые блоки, проследит взаимосвязь изучаемых тем, предусмотрит повторение, интересно проведёт завершающий урок.


2.6. К сознанию через знаки, символы и образы


Психико - физиологической основой обучения и развития детей, одарённых и отстающих является "выявленная" физиологами функциональная ассиметрия головного мозга человека.

Оказывается, наши полушария по-разному думают. Левое ведает логическим, алгоритмическим мышлением. Работает левое полушарие лишь во время бодрствования. Когда человек спит, оно выключается. Правое отвечает за чувственную, образную сферу нашего сознания. Правое полушарие функционирует постоянно. Некоторые методики обучения чрезмерно перегружают левое полушарие. Это очень опасно именно на ранних ступенях школьного обучения и особенно в отношении детей с доминирующим правополушарным типом мышления, а таких детей довольно много, возможно даже подавляющее большинство. В результате мы имеем стрессы и даже неоправданную дебилизацию некоторых учеников, которые начинают отставать в своём интеллектуальном развитии.

Хорошо известно, что переучивание левши может привести к ослаблению его умственных возможностей. Переучивание же «интеллектуального левши» может привести и вовсе к трагическим последствиям. Мы же не всегда помним это и рассматриваем ученика как своего рода «чистый лист», который следует заполнить в определённой последовательности, исключая зачастую тот факт, что ученик определёнными навыками уже владеет и наша задача их развить. Не сами ли мы по неосторожности или незнанию отбиваем сначала интерес к предмету, затем к себе, а после и к учёбе вообще?

Каждому учителю важно помнить, что

при работе со школьниками, слабо ориентированными на учёбу, необходимо:


  • На первом этапе заинтересовать предметом; держать достаточно долго открытой дверь в свой предмет, заманивая туда ученика. Надо постараться в некотором смысле развить в нём зависимость от предмета, интеллектуальную, психологическую, а может и физиологическую.

  • На втором этапе решаем задачу систематического курса предмета – научить.

  • На третьем этапе – повторить. Здесь мы имеем возможность компенсировать оставшиеся пробелы и пропуски и ( что самое главное ) показать ученику предмет целиком, в виде единого и готового здания, которое в течение ряда лет строили вместе с ним.

На самых ранних стадиях обучения школьников и их родителей надо учить учиться. Не секрет, что многим взрослым легче решить задачу или пример самому и дать переписать своему ребёнку, чем помочь правильно организовать учебный труд ребёнка. На родительских собраниях и классных часах можно дать рекомендации такого рода:

  1. Изучите свой способ мышления (наглядно – образным владеют 21% людей, у большинства равномерно развито абстрактно – логическое и наглядно - образное). Помните: для абстрактно – логического типа больше подойдёт строгое изложение в структурах, формулах, графиках, а для наглядно – образного мышления – живой рассказ, аналогия, притчи, аллегории, сравнения.

  2. Пользуйтесь мнемотехническими приёмами для облегчения запоминания. Вам помогут как созданные для учебных целей специальные приёмы, так и те, которые вы изобретёте сами и будете использовать по одной только вам известной схеме. Мнемотехнический приём – это «зацепка» для памяти. Вспомнив её, вы, по ассоциации, вспомните и всё остальное. Неувядаемая бессмыслица «Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан» помогает запомнить чередование цветов в спектре.

  3. Исследования подтвердили истинность древнего изречения: «Когда я слушаю, я забываю; когда я вижу, я понимаю; когда я действую, я учусь». В среднем человек запоминает 1/5 из того, что слышит, 3/5 из того, что видит. Из того, что человеку покажут с объяснениями, он может запомнить 4/5. Только «делание « может обеспечить 100% усвоение.


Полезно провести несколько практических занятий с последующей релаксацией, как среди школьников, так и с взрослыми. Это могут быть серьёзные занятия или игра. Всё зависит от подбора класса, умения педагога, наличием определённых умений и навыков, которыми учащиеся на данном этапе владеют.


Изучив учащихся класса,
(Мной, как классным руководителем, проведены в течение 6 лет такие тесты с последующей их расшифровкой и коррекцией для развития и становления личности ребёнка:

  • Выявление уровня тревожности;

  • Оценка внимания по методике Мюнстенберга;

  • Диагностика уровня интеллекта (в подростковом возрасте и юношеском) – тест ШТУР;

  • Выявление типа темперамента;

  • Оценка отношений подростка с классом;

  • Оценка личностных особенностей (FPI - Фрайбургский личностный опросник)

  • Тест «Автопортрет»;

  • Тест «Несуществующее животное»

  • Исследование мотивационной сферы с помощью ТЮФ (Тест Юмористических Фраз);

  • Изучение профессиональных интересов учащихся;

  • Оценка коммуникативных и организаторских склонностей в процессе первичной профконсультации),

выявив их способ мышления, добившись с помощью родителей необходимых вычислительных навыков и применяя различные технологии для качественного обучения, привожу диаграмму роста обученности математики одного из своих подопечных:
(Романов Григорий пришёл в среднюю школу с достаточно низкой базой из начальной школы: плохо читал, не умел сливать буквы в слоги, считал очень слабо, вниманием обладал рассеянным, писал очень медленно с большим количеством ошибок. Целенаправленный ежедневный труд учителей сделали своё дело: к выпускному классу юноша основными навыками владеет, по математике имеет хорошую оценку. Но чтение так и не полюбил. Также «не дружит» с историей, обществознанием, литературой. Не отличается воспитанностью)

hello_html_644a37e2.gif



Раздел 3


3.1. Типы уроков

Каждый учитель отдаёт предпочтение нескольким типам уроков. Это те, которые наиболее удачно выполняют задачу обучение учащихся общеучебным умениям и навыкам и помогают развить в детях основные человеческие качества. На мой взгляд, это уроки таких типов, как:

  • Работа в парах. Алгебра – 7.

  • Работа в парах сменного состава. А – 7.

  • Работа в разно уровневых группах…

  • Повторительно-обобщающие. Урок одной задачи.
    (Приложение 5)

  • Урок – заочное путешествие. Интегрированный урок информатика – геометрия.
    Методической основой интегрированного подхода к обучению являются формирование знаний об окружающем мире и его закономерностей в целом, а также установление внутрипредметных и межпредметных связей в усвоении основ наук. Не случайно интегрированные уроки самые разные: семинары, конференции, путешествия и т.д.


    Остановлюсь на таком уроке - путешествии в мир гармонии через урок геометрии-информатики в 11 классе гуманитарного профиля

Цель данного урока – ввести ребят в мир гармонии через живопись, дизайн, познакомить с профессией дизайнера. Предложить создать свои «шедевры» оформления ванной комнаты, выкладывания паркетов, оформления фасада зданий, витражей.

Вводная беседа учителя знакомит ребят с понятием дизайна с точки зрения полезности: дизайнерские вещи просты по форме, имеют четкие членения, окраска их не пестрая. Поэтому говорят, что красота дизайна функциональна, то есть соответствует назначению предмета и выполняемой ими функции, работе. Главный критерий ценности дизайнерских предметов – их польза. Красота должна помогать пользе, то есть делать общение с предметом наиболее приятным, удобным, безопасным, легким, не требующего дополнительного напряжения. Для этого создается специальные конструкторские бюро, учебные заведения, где обучают художников – дизайнеров. Пройдемся по одному из таких заведений и, наверняка, почерпнем для себя что – то новое и полезное. А вот и первая приоткрытая дверь. Заглянем сюда. Лекция. Послушаем?

( слайды 1-3)

II. Ученица: Взгляните на картины средневековых художников (предлагается «Стамбульская абсерватория», турецкая миниатюра 1581 г.).На ней участники событий представлены как бы слоями: первый- передний план, второй – средний, третий – задний. Переходит к понятию «перспектива», используя слайды 4-5.


III. История написания «Тайной вечери» (рассказывает вторая ученица)

( слайды 6,7 )

В Милане герцог Людовик пожелал соорудить в своем любимом монастыре братьев доминиканцев при храме Санта Мария трапезную. Было модно трапезные украшать фресками. Эта работа была предложена художником Леонардо да Винчи, который решил изобразить эпизод евангельской «Тайной вечери», когда Христос, сидя за столом с 12 учениками – апостолами, внезапно произнес слова: «Один из вас предаст меня».

Леонардо изобразил апостолов не безучастными и равнодушными, а взволнованными, потрясенными громом слов учителя. Окна трапезной решено было расположить у потолка, чтобы свет сверху придал фигурам и лицам большую рельефность.

Леонардо считал, что трапезную надо построить сильно вытянутой – длиной в 3, 4 раза больше ширины. При отдалении фигуры уменьшаются и, чтобы не казаться зрителям на расстоянии слишком маленькими, апостолы должны быть по высоте в 1,5 раза выше человеческого роста. И для охвата взглядом сразу всей стенной живописи надо предоставить возможность зрителю от нее отойти.

Были проделаны ряд вычислений, геометрических построений, чтобы учесть все требования перспективы. Линии и точки, параллели и перпендикуляры, вертикали и горизонтали – все должно сойтись на пересечении центральной фигуры- Христа.

Мимику, жесты, гримасы, ужимки, жестикуляцию людей, Леонардо изучал, общаясь с крестьянами, посещая базары. И на картине даже руки выражают то, что хотел сказать каждый апостол в ответ на фразу Христа. Например, апостол Филипп прикладывает руки к груди, словно спрашивая: «Не я ли предатель?».

Все фигуры расположены симметрично, чтобы по закону контраста выпуклее виднелись все фигуры.


IV. Учитель: Идем далее. Табличка с надписью «Практикумы». Здесь учащиеся предлагают свои слайды (слайды при показе сопровождаются комментариями):

  • Виды симметрий. Выкладывание паркетов как пример применения центральной симметрии (слайды 8-11)

  • Возможности компьютера при создании предметов дизайна:

    • Паркет из шестиугольников (слайд 12);

    • О роли цвета в жизни человека. Надо ли это учитывать дизайнерам? Витражи, рисунки для ткани (слайды 13 – 14 ).

    • Орнамент ( слайд 15 )

    • Мозаика ( слайд 16 )

  1. Зачет как подведение итога.

    • Дайте характеристику видов симметрий, изображенных на слайде 17.

    • Выполните задания, используя слайды 18-19

    • Создайте объект дизайна из предложенных фигур ( карточки или своя фантазия)

При подведении итогов урока, ребята отмечали, что знание законов математики помогало и помогает создавать объекты, радующие глаз окружающих, поднимающих настроение. Это и есть основная мотивация при изучении темы «Движение» в 10 – 11 классах гуманитарного направления. При проведении урока учитывался профиль обучения и подготовка учащихся: все девушки этой группы предпочтение отдавали гуманитарным наукам. Знакомство с профессией дизайнера, попытки создать свои интересные композиции, говорят о вкусе девушек, их умении применить полученные знания на практике (слайды ребята создавали на уроках информатики, а практические работы – непосредственно на проходившем уроке). Считаю, что урок – личностно ориентирован, поскольку каждая ученица показала свои возможности и подошла к подготовке урока творчески.




Как бы не строил учитель урок, без контроля ему не обойтись. Контроль нужен непосредственно после изложения нового материала

( как воспринят материал, первоначальный контроль), после отработки материала на практике, при повторении пройденного …


Различают три типа контроля:

  • Внешний контроль учителя за деятельностью учащихся;

  • Взаимный контроль учащихся;

  • Самоконтроль.

Все эти типы контроля взаимосвязаны, своевременно дополняют друг друга, удачно вплетаются в «канву» урока


3.2. Контроль знаний и умений


Совместная деятельность учителя и учащихся по освоению программного материала состоит из ориентировочной, исполнительной и контролирующей частей. В контролирующей части устанавливается обратная связь в системе «учитель-ученик», позволяющая регулярно получать информацию, используемую для определения качества усвоения школьниками учебного материала, своевременного диагностирования и корректирования их знаний и умений, что даёт возможность получать и накапливать сведения, необходимые для более успешного управления обучением, воспитанием и развитием.

Необходимо научить различным видам проверок прежде всего учащихся 5 – 7 классов. Это требование находится в полном соответствии с возрастными возможностями младших подростков. По этой же причине их умение проводить самоконтроль полезно довести до уровня, при котором систематически выполняются контролирующие действия даже при отсутствии установки на самоконтроль. Тогда эффективное развитие самоконтроля подростков, а далее и старшеклассников становится вполне реальным.

Для примера. Уроки в 5 – 7 –ых классах начинаю с проверки домашнего задания на перемене. Задания даю разноуровневые, поэтому проверяю у нескольких учащихся и предлагаю провести взаимопроверку. У «слабых» проверяю сама для получения полной информации об усвоении предыдущего материала. Урок начинаю с анализа выполненного задания. При необходимости, делаем работу над ошибками или разбираем те задания, которые вызвали наибольшие затруднения. Обычно при проверке мало выявляется ошибок, так как задания на уроке или комментируются, или в течение урока идёт подготовка к его самостоятельному выполнению.

На уроках при первоначальном закреплении материала применяю эффективный метод обучения: записываю решение примера (задачи) на кодоленте и по шагам проектирую на экран после предварительного комментирования, ответов на вопросы над условием задания. Затем даю подобное задание уже без подсказок, но с обязательной проверкой через кодоскоп. Здесь форма работы может меняться: обмен тетрадями и взаимопроверка, может быть применена и самопроверка. Важно, чтобы сразу в ходе изучения материала учащиеся не допускали ошибок. На последующих уроках провожу любимую детьми игру «Найди ошибку». Записываю на доске или проектирую через кодоскоп те ошибки, которые ребята чаще всего допускают (выборку делаю при проверке домашних заданий, самостоятельных и контрольных работ). Дети с азартом находят ошибки «Торопыжкиных», смеются над этими ошибками, а ещё больше смеются, когда при получении тетрадей видят, что «Торопыжкины» - это они и есть. Думаю, что в среднем и младшем звене эта форм работы оправдана, при написании последующих работ ученики меньше делают ошибок. Но, как уже отмечалось, в учебном процессе всё циклично. Проходит намного времени, изучаются другие темы, к ранее изученным возвращаемся реже, чем хотелось бы – и ошибки снова появляются. Значит, надо применять и другие формы организации контроля за общеучебными умениями и навыками.

Покажу на примере урока в 6 классе применение различных приёмов для стимуляции внутренней мотивации обучения.

Тема урока: Применение распределительного свойства умножения.

Как обычно проверку домашнего задания провожу на перемене, урок начинаю с анализа ошибок и небольшой работы над ними. Затем опрашиваю по вопросам учебника, страница 90. Кроме формулировок учащиеся приводят примеры. Тем самым развивается речь и проходит неформальное закрепление полученных знаний.

Следующий этап урока: группа «сильных» учащихся получает задание из дидактических материалов, и работают самостоятельно, под контролем консультанта. Другая группа ребят, слабо подготовленных по математике, решают два примера из учебника с помощью кодоскопа.

После очередного проговаривания метода решения, учащиеся небольшой фрагмент примера решают сами и имеют возможность этот свой самостоятельный шаг проверить. Убедившись в правильности своих действий, или после исправления ошибок «двигаемся» дальше.

Примеры, решаемые с помощью кодоленты:

1. 9hello_html_m1ed94c46.gif

2. hello_html_7b0e963c.gif








Теперь учащиеся могут самостоятельно справиться с подобными заданиями. Эта группа ребят выполняет номер 522 (е), 523 (и), а учитель переключает своё внимание на первую группу школьников. Подводим итоги их деятельности: проверяем выполненные задания, результаты вносим в оценочную таблицу. Готовимся к выполнению устных упражнений: в рабочих папках у каждого ученика есть достаточный набор карточек по всем темам. Повторяем с ними, как найти часть от числа, выполняем действия с дробями. Пять минут эти ребята выполняют устные тренировочные задания, записывая только ответы на отдельных листочках. За это время учитель выполняет проверку заданий у второй группы, подводятся итоги и заносятся в оценочную таблицу.

Пришло время разминки. Проводим её на этот раз в виде эстафеты, смысл которой заключается в том, какая группа быстрее зажжёт факел:



hello_html_54041271.png


На этот раз дети разбиваются на равные команды. Задача каждого: правильно записать ответ под «ступенькой», если кто-то из команды увидел ошибку, он имеет право её исправить. Действия учащихся также отмечаются в оценочной таблице. Этот вид работы даёт физическую разгрузку и вносит элемент оживления в урок, воспитывает чувства ответственности, товарищества, развивает внимание, вырабатывает математическую зоркость.

Завершаем урок повторением решения уравнений. Тема старая, но с применением распределительного свойства умножения. Предлагаемые уравнения решаем двумя способами:

Сравнивая эти методы решения, учащиеся замечают, что второй способ гораздо удобнее и после предложения выполнить № 524 (б), единогласно предпочтение отдают второму способу и ответ получают практически без ошибок. При подведении итогов урока ещё раз останавливаемся на применении распределительного свойства умножения с точки зрения практичности выполнения действий, экономии времени, что позволяет использовать его (время) более рационально. Домашнее задание даётся по группам, с учётом подготовки учащихся.


hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m4b28298e.gif

hello_html_2e0c1955.gifhello_html_m66d5c54b.gifhello_html_49834d2c.gif



На других уроках применяю для последующей проверки листочки с копировальной бумагой. Они закрепляются в рабочей тетради так, что ученик выполняет работа как всегда в тетради, на проверку учителю сдаёт тетрадь, а сам проверяет свою работу или с помощью кодоскопа, или через обратную сторону доски. Возможны и другие приёмы: правильные решения на каждом рабочем столе, выполненные посредством копировальной техники. Это приём особенно значителен для самоконтроля: ученик должен знать свои ошибки не завтра или послезавтра, а сегодня, сейчас, чтобы при выполнении домашнего задания уже сформировавшиеся ошибки не повторились.

Важно после контролирующих самостоятельных работ проводить работу над ошибками, предупреждая «прочное оседание» искажённых фактов в мозговых извилинах.

3.3. Контроль диагностический и стимулирующий


В конце каждой четверти необходимо проводить диагностический контроль, который позволяет правильно выбрать основные задачи на следующую четверть. Их реализация отслеживается по мере прохождения тем, а для стимуляции нужен и более частый контроль. Таким образом, выявляются учащиеся, требующие повышенного внимания. Сочетание диагностического контроля со стимулирующим, позволяет существенно повысить качество знаний.

Среди учащихся сельских школ довольно высок процент тех, которые могут осилить только репродуктивный метод обучения. Это необходимо учитывать при проведении диагностик. Надо помнить: не научившись правильно и быстро отражать информацию, нельзя приступать к её преобразованию. Репродукция включает в себя восприятие и осознание, осмысление материала. Именно при обучении репродукции необходимо применять опорные слова, сигналы, фразы, алгоритмы и прочее. И только убедившись в том, что базовый материал слабым учеником освоен, можно проводить контрольную диагностику. Но даже при проведении контрольной диагностики, по моему убеждению, необходимо «слабым» учащимся давать образцы оформления, иначе результат выхода будет всегда плохой, то есть ученик будет постоянно ощущать дискомфорт на таком уроке, а значит,

:






hello_html_74b1c6da.gif































сам себе невольно будет давать установку на неуспех.

(В качестве примеров образцов решения см. приложение 7)

Раздел 4

4.1. Основные положения анализа личностно-ориентированного урока.


При анализе личностно-ориентированного урока особое внимание необходимо уделить следующим моментам:

  • Личностное развитие учащихся;

  • Исходная диагностика личностного развития, обученности, воспитанности учащихся;

  • Проектирование индивидуальной работы с учащимися на отдельных этапах урока;

  • Мотивация предстоящей деятельности;

  • Решение познавательных и личностных задач на каждом этапе урока;

  • Организация рефлексии учащихся по поводу услышанного и сделанного на уроке;

  • Решение глобальных и более частных проблем в системе уроков



  • Возможность сравнить и оценить различные подходы к объяснению или проектированию развития изучаемых явлений, процессов;

  • Создание ситуаций выбора (теории, системы, определения, способа решения задачи, проблем для обсуждения и т.д.) и роль учащихся в этом выборе;

  • Учащиеся и творческий поиск: в чём он состоял, каковы результаты творческой деятельности;

  • Способы личностного развития, «строительства» собственной личности, которыми овладели учащиеся: умениями ставить перед собой задачи и добиваться их осуществления; умением общения, коммуникабельности; умением сотрудничества и взаимопомощи; умением саморегуляции, самодисциплины; умением самопознания, рефлексии;

  • Интеграция содержания;

  • Диалогический характер обучения;

  • Использование современных технологий обучения и их эффект;

  • Настроение урока;

  • Творческие, педагогические находки урока.


В качестве примера – анализ урока алгебры и начал анализа в 10а классе

( разработка урока в приложении 5)

  1. Характеристика класса.

В классе 10 человек: 5 юношей, 5 девушек. По своим учебным способностям класс соответствует среднему уровню. Учащиеся умеют:

  • выполнять устно и письменно действия с числами;

  • переводить практические задачи на язык математики;

  • рассуждать, выделять главное, сравнивать;

  • изображать графики основных элементарных функций, исследовать их;

  • работать в группах и индивидуально;

  • осуществлять само и взаимоконтроль.

Четверо учащихся с уровнем подготовки выше средней, четверо – ниже: Малахов Пётр, Семёнов В., Пудовиков В., Рябоконь Ю. Уровни обученности и воспитанности см. в приложениях 8, 9. (Уровень обученности определялся так:

  • оценка 5 - 1 балл;

  • оценка 4 – 0,64 балла;

  • оценка 3 – 0,36 балла;

  • оценка 2 – 0,17 балла.

Количество оценок умножается на соответствующий балл, суммируется с другим количеством оценок и баллов, делится на количество всех полученных оценок и выражается в процентах.

При оценивании уровня воспитанности использовала тестирование по различным параметрам, оценивала сама каждого воспитанника, затем учащиеся, не зная моей оценки, оценивали друг друга по кругу, и завершили выставление оценки своим детям по тем же параметрам родители (так же не зная оценок ни моих, ни ребят). Среднее арифметическое значение этой суммы и дало уровень воспитанности каждого ученика.

По-прежнему остаётся низким интеллектуальный уровень. Ребята мало читают, речь развита недостаточно для данного возраста. Отношения друг с другом иногда бывают грубыми, не всегда внимательны к своим товарищам. При планировании урока необходимо учесть индивидуальные особенности каждого ученика:

  • Пётр, Юлия, Виталий и Владимир имеют особенно низкую базу, поэтому получат задание заранее и проконсультирую их для правильного решения. Помочь выстроить отчёт;

  • Александра, Григорий и Марина сумеют решить задачу аналитическим методом. Стоит посоветовать теоретическую основу изложить Саше, а Гриша – решение. Марине отвести роль контролёра;

  • Илья, Елена и Ирина рассмотрят решение задачи векторным способом. Теоретическую основу предложить рассказать Елене (у неё всегда чётче и правильнее выстраивается теория), решение разбить на 2 части – поиск координат вектора и условие перпендикулярности векторов.

Таким образом, подобранные задания дадут возможность учащимся организовать свою деятельность с учётом структуры мышления, т.е. получат установку на мотивацию не столько внешнюю, сколько внутреннюю.





  1. Тема урока. Степень сложности вообще
    и трудности для данного класса.

Данный урок – обобщение пройденного материала «Задачи на оптимизацию». Он спланирован и проведён в форме «Урок решения одной задачи». Тема является сложной. Трудность материала связана с использованием функциональной терминологии, формул и графиков основных элементарных функций, приёмов их исследования, поиска наибольшего и наименьшего значений функции.

При усвоении темы некоторые ребята испытывают затруднения, но с помощью уроков повторения и изучения нового формировались и корректировались умения и навыки. Использовалась технология дифференцированного обучения.

  1. Цели урока:

Обучающие: Показать на примере одной задачи различные подходы к её

решению.

Развивающие: развивать познавательный интерес, мышление, речь, память; расширить знания учащихся по теме; формировать умения рационально работать в группах и индивидуально; продолжить развитие навыков решения задач на оптимизацию.

Воспитывающие: воспитывать уважение друг к другу, чувство коллективизма и его силы, коммуникативность учащихся в процессе работы. Воспитывать у учащихся умение чувствовать, выделять метод решения задач, чувство уверенности при ответе у доски.



Валеологические: создать комфортную обстановку на уроке для учащихся всех уровней обучения, исключить перегрузку. Создать доброжелательную атмосферу урока, взаимопонимание.




IV . Формы и методы работы на уроке

Для выполнения поставленных задач с учётом психологических особенностей детей этого возраста применялись следующие формы и методы работы:

  1. с целью разнообразия процесса обучения каждой группе заранее даны вопросы к подготовке урока;

  2. используемый на уроке мотивационный момент, связь изучаемого материала с другими науками положительно влияют на возникновение и развитие интереса к предмету;

  3. с целью исключить утомляемость – смена видов деятельности, расслабление;

  4. для повышения внимания – решение одной задачи разными способами;

  5. приобщение к различным видам самостоятельной деятельности как средство эффективности обучения;

  6. использование группового метода работы с целью обучения друг у друга, сотрудничества и взаимопомощи в коллективе, создание комфортных условий обучения;

  7. с целью эффективности учебного труда и уверенности каждого – дифференцированные задания для самостоятельной работы;



  1. для повышения эмоциональности и ощущения значимости каждого в общем деле – слова одобрения, похвала;

  2. как развитие творческих способностей – творческие домашние задания.

V. Главный этап урока

Самостоятельная домашняя работа являлась главным этапом. Она включала задания на:

  • применение графического способа отыскания наибольшего и наименьшего значений функции;

  • применение векторного метода отыскания наибольшего и наименьшего значений функции;

  • аналитический способ поиска ответа на поставленный вопрос

Учащиеся отчитываются перед классом о проделанной работе и руководят деятельностью товарищей: строят графики, отмечают расстояния между точками, сравнивают, вспоминают необходимые формулы для решения векторным и аналитическим методами. «Чувство локтя» создаёт уверенность при ответе даже у «слабых» учеников

Учащимися в ходе урока решены следующие задачи: познавательные и личностные. Ребята на примере одной задачи «увидели» курс математики в целом – алгебра, геометрия, алгебра и начала анализа. Убедились, что к решению любой задачи нужен творческий подход, нужно умение применять теоретические знания на практике. В личностном плане ребята почувствовали взаимопомощь, взаимовыручку, умение преподнести материал так, чтобы товарищам было понятно. Работа в группах развивает чувство ответственности, желание выглядеть лучше, чтобы не подвести одноклассников.

VI. Как другие этапы работали на главный этап.

1 Организационный момент


Используется приём «Слово учителя», посредством которого идёт развитие интереса, познавательной деятельности, а также установка на активную работу во время урока, умение внимательно слушать, чётко выполнять полученную инструкцию, рационально работать в группе и индивидуально, ответственно выполнять предложенные задания. Постановка учителем проблемы активизирует внимание и мотивацию учебной деятельности.


2. Решение задачи разными способами. Основной этап урока


Для чёткого проведения этого этапа ученики получали предварительное творческое задание для сбора информации и подготовки сообщений на данную тему. Это позволило группам собрать нужный материал, применить его для ответа на свой вопрос, подготовить защиту проекта. Творческие домашние задания повышают интерес к предмету, учат работать с дополнительной литературой, избавляют от однообразия.

Выступление представителей каждой группы носит мотивационный характер изучения темы, показывает связь с другими науками. Освещение вопроса с различных сторон готовит учащихся к исследовательской деятельности, подходу к теме неформально.

. На уроке используется принцип наглядности. Развивается мышление. Работа на данном этапе носит характер сообщений, развивает математическую речь, формирует умение слушать, несёт дополнительную информацию, что расширяет кругозор ребят. Принцип наглядности развивает зрительную память и даёт осознанное понимание услышанного. Чёткое оформление воспитывает и развивает эстетические чувства. Учит дизайну. Формулировка задания на этом этапе как сдача отчёта дисциплинирует ребят и воспитывает ответственное отношение к делу.






3. Домашнее задание

Форма дачи домашнего задания нетрадиционная. Это повышает интерес к его выполнению, развивает поисковую деятельность. Полученная от учителя консультация облегчит его выполнение. Решить же задачу теперь каждый может понравившимся ему методом.


4. Итог урока

Учитель ещё раз обращает внимание учащихся на суть задач на оптимизацию и почему они так называются, и завершает беседу высказыванием П. Л. Чебышева: « Большая часть вопросов практики приводится к задачам наибольших и наименьших величин, … и только решением этих задач мы можем удовлетворить требованиям практики, которая везде ищет самого лучшего, самого выгодного».


Все эти этапы работали на главный для реализации целей урока.


VII Успехи достижения целей


В целом урок достиг поставленных целей. Об этом свидетельствуют:

  • наличие хорошей работоспособной атмосферы, воспитывающей прилежание, трудолюбие, чувство коллективной ответственности, подготовку к жизни, к творческому труду;

  • чёткая организация урока, отсутствие утомлённости;

  • удовлетворённость учителя и учеников совместной деятельностью, результатами коллективного труда.


VIII Выводы

Важное условие эффективности урока – баланс фронтальных, групповых и индивидуальных приёмов работы. Все виды деятельности были направлены на развитие ума, памяти, внимания, умения слушать товарищей, высказывать свои мысли и отстаивать свою точку зрения, а также для формирования интереса к математике.

Урок соответствовал характеру учителя, темпераменту, уровню учебной подготовки и развития учащихся класса. Степень активности на уроке хорошая. Лишь «слабые» ученики проявляли пониженную активность, они работали, в основном, в группе, где чувствовали себя уверенно. Применялся дифференцированный подход.

Психологическая атмосфера урока доброжелательная, присутствовала взаимная заинтересованность всех участников, свободный характер их общения.

В процессе подготовки и ходе урока ребята ставили перед собой вопросы, находили на них ответы – пытались выстроить отношения в мини группах как прообразе будущего коллектива, учились работать в нём, развивая коммуникативные качества. Регулировали дисциплину и самодисциплину. Рефлексия: правильные ответы при подведении итогов урока, выполнение заданий учителя.


Заключение


Когда человек делает то, что он может хорошо исполнить, он радуется. Как же радуются дети 5 – 8 классов любому своему успеху, особенно, если успех отмечен учителем. Старшие школьники более сдержаны, но и им не всегда удаётся скрыть своё приподнятое настроение от успеха на уроке. На современном этапе обучения, как уже отмечалось, необходимо учитывать особенности мышления, знать структуру мышления каждого школьника. В этом я вижу реализацию задачи обучения и воспитания подрастающего человека на хорошем уровне. И обязательно ЗАМЕЧАТЬ и ОТМЕЧАТЬ даже незначительные (на наш взгляд) улучшения: для ученика – это огромный труд.

Задача учителя поддержать ученика во всех его начинаниях, помочь сформировать правильный взгляд на окружающий мир, верно в нём определиться. Воспитать и обучить достойного человека можно, только используя технологию личностно ориентированного урока. Нет одинаковых учителей, нет одинаковых мнений. Как бы не выстроили мы урок, в его основе должен быть УЧЕНИК, его будущее. И как знать, пройдёт время и при встрече один из наших учеников на полном серьёзе скажет нам: «Математика – друг человека!». Это будет означать, что мы, не думая об этом, вложили в ученика уважение к нашему нелёгкому предмету и научили добывать знания в труде, выработали в нём целеустремлённость, упорство, доводить любое начатое дело до конца. Ради этого, наверное, мы и работаем.





















Литература

  1. Е. И. Рогов. Настольная книга практического психолога, ч. 1 и 2. Издательство «Владос»

  2. В.В. Шоган. Технология личностно ориентированного урока. Издательство «Учитель», 2003 г.

  3. К. Корсак. Проблемы педагогики и перспективы их решения. Журнал «Народное образование» № 2 – 2002 г.

  4. И. Подпасый. Перегружены ли школьники. Журнал «Народное образование» № 9 – 2003 г.

  5. И. Подпасый. Как учить школьников учиться. Журнал «Народное образование» № 9 – 2003 г.

  6. Л. Д. Брезгина. Учебники как помощники мотивации учения. Журнал «Математика в школе» № 8 – 2003 г.

  7. Т.А. Толстикова. О том, как учебник содействует воспитанию коммуникативных качеств у учащихся. Журнал «Математика в школе» № 8 – 2003 г.

  8. И. Я. Каплунович, Н. И. Верзилова. Урок одной задачи. Журнал «Математика в школе» № 2 – 2003 г.

  9. Виленкин. Математика 5 – 6 .

  10. А.Г. Мордкович. Алгебра – 7, 10 – 11.

  11. Атанасян. Геометрия 7 –9, 10 – 11.

  12. Бутузов. Математика 10 – 11.

















.


- 24 –

21.04.2015

Краткое описание документа:

Миллионы людей живут без знания математики, а то и с её отвращением. Наивно полагать, что трудности только закаляют человека. Но если ученик изо дня в день не понимает материал, в нём зреет неудовольствие, а то и озлобление. Психологи предупреждают: детский ум порой не усваивает математический материал ни в версии учебника, ни в изложении учителя. Как же сделать так, чтобы учение стало с увлечением, чтобы, оканчивая среднюю школу, ученик состоялся как личность? Как сделать так, чтобы дети с желанием шли в школу и правильно распределяли своё время  на разностороннее развитие? И где взять специалистов для сельских малокомплектных школ, когда на селе кроме средней школы, в которой осталось  123 учащихся,  и детского сада других общественных заведений нет?

Вопросов много. Ответить на них нелегко. В нашей маленькой школе мы часто ставим перед собой подобные вопросы и пытаемся на них отвечать. Учим, воспитывая, и воспитывая, учим.

«Учитель, даже с большой буквы, не исправит человечество. Но, воспитывая личность, он даёт шанс ученику состояться как человеку, способному лично противостоять отупляющей суете и наглой глупости. Личность – изделие штучное, и только состоявшись как таковое, в ней проявляется Человек. Для этого необходимо пробудить творческие начала,  заложенные в каждом человеке»  ([1], стр. 6).

Попробую описать свою деятельность как учителя математики с точки зрения воспитания и обучения школьников с учётом личностно ориентированного подхода.

Общая информация

Номер материала: 167754

Похожие материалы