Выполнила учительница математики МБОУ
Башкирский лицей № 1 муниципального района Учалинский район Республики
Башкортостан Хидиятова Залифа Даутовна
Линейная функция y = kx + b
где Х-АРГУМЕНТ;
У- ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ
Графиком
линейной функции является прямая.
Число k называется угловым
коэффициентом прямой
По
угловому коэффициенту k можно
определить угол наклона прямой к оси
Ox.
Число b — ордината
точки пересечения прямой с осью ординат.
В
общем случае для функции y = kx + b:
|
Если
k > 0, то прямая образует с положительным направлением оси
Oх острый угол
|
Если
k < 0, то прямая образует с положительным направлением оси
Oх тупой угол.
|
Если k
= 0, то прямая параллельна оси Oх.
|
|
|
|
|
Взаимное расположение графиков линейных
функций y = k1x + b1 и
y = k2x + b2
|
Если
угловые коэффициенты линейных функций равны k1 =
k2,
b1 ≠ b2,
то прямые параллельны
|
Если
угловые коэффициенты линейных функций не равны k1 ≠
k2, то прямые пересекаются
|
Если угловые коэффициенты линейных функций равны k1 =
k2
b1 =
b2, то прямые совпадают
|
|
|
|
|
Пример
1. Определите, какие из функций
являются линейными:
а) у = 2х
+ 5;
б) у
= 2/х −
6;
в) у =
12х2 + 7;
г) у =
16х;
д) у =
6 − х;
е) у =
12;
ж) у
= х/5 −
1.
Пример
2. Найдите значение линейной функции у = 6х − 2 при
заданном значении аргумента х = −3.
\
Пример
3. Найдите значение аргумента, при котором
значение функции у = 8х − 2 равно 1.
Пример
4. Найдите область определения и множество
значений линейной функции:
а) у = 4х
+ 6;
б) у
= −6.
Пример
5. Найдите нули линейной функции:
а) у = 4х
+1;
б) у
= −5;
в) у = 0.
Пример
6. Найдите, при каких значениях аргумента функция у
= 3 − х принимает положительные значения.
Пример
7. Найдите, при каких значениях аргумента
функция у = 1,2х + 6 принимает отрицательные значения.
Пример
8. Дана функция у = 3 − 4х. Выясните,
принадлежат ли точки А, В и С графику
функции, если А(0;−1), В(−2;−5), С(5;−17).
Пример 9.
Пример 10.
Пример 11.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.