Линейное уравнение с двумя переменными

• 1 слайд

  График линейного
  уравнения
  с двумя переменными
  

• 2 слайд

  Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения
  
  2х + 5у = 12
  
  А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2).
  
  
  D(11; -2).
  

• 3 слайд

  x
  8
  
  6
  
  4
  
  2
  -2
  
  
  
  
  
  
  е ж з и к л м
  а б в г д
  у ф х ц ч ш щ
  й э ю я п р с
  н о т й
  (6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)
  М О Л О Д Е Ц
  y
  -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
  

• 4 слайд

  Построение графика функции y=3x.
  -независимая переменная (придумываем)
  -зависимая переменная (считаем)
  0
  2
  0
  6
  х
  у
  -4 0 2 4 6 8
  6
  4
  2
  
  -2
  -4
  Построение графика функции y=-2x.
  Построение графика функции
  y=-2x+3.
  0 2
  0
  -4
  0 2
  3
  -1
  

• 5 слайд

  Каждая пара чисел, являющаяся решением уравнения с переменными х и у, изображается в координатной плоскости точкой, координатами которой служит пара чисел. Все эти точки образуют график уравнения.
  

• 6 слайд

  Выясним, что представляет собой график уравнения 3х+2у=6
  Выразим переменную у через х у=-1,5х+3
  
  Формулой у=-1,5х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая.
  
  Уравнения 3х+2у=6 и у=-1,5х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3х+2у=6
  
  

• 7 слайд

  Построим график функции y=-1,5x+3.
  х
  у
  3
  2
  1
  
  -1
  -2
  Пары точек (0;3) и (2;0)
  Являются решением
  данного уравнения 3х+2у=6
  

• 8 слайд

  Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения
  

• 9 слайд

  Если в линейном уравнении коэффициент при х равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая
  
  y=kx +b – линейная функция.
  y=0x +b, тогда y=b
  Прямые параллельны оси х
  х
  у
  6
  4
  2
  
  -2
  -4
  у=6
  у=4
  у=-4
  

• 10 слайд

  Если в линейном уравнении коэффициент при у равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая
  y=kx +b – линейная функция.
  0y+kx=b, тогда х=b/ k
  Прямые параллельны оси у
  
  у
  6
  4
  2
  
  -2
  -4
  х=-4
  х=4
  х=2
  

• 11 слайд

  Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая.
  

• 12 слайд

  Уравнение ax+by=c, в котором оба коэффициента при переменных равны нулю, имеет вид 0x+0y=c. При с=0 любая пара чисел является решением этого уравнения, а его графиком -вся координатная плоскость.
  
  При с≠0 уравнение не имеет решений и его график не содержит ни одной точки
  

• 13 слайд

  Физкультминутка
  Упражнение 1 «Глядя в небо»
  Цель этого упражнения - устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в течение длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного отдела.
  
  Поза: стоя
  В положении стоя положите руки на бедра.
  Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок.
  Вернитесь в исходное положение.
  Повторите 10 раз.
  

• 14 слайд

  Самостоятельная работа
  1 вариант
  1. Какие из пар чисел (1;1), (6;5), (9;11) являются решением уравнения
  5х – 4у - 1 =0?
  2. Постройте график функции 2х + у = 4.
  2 вариант
  1. Какие из пар чисел (1;1), (1;2), (3;7) являются решением уравнения
  7х – 3у - 1 =0?
  2. Постройте график функции 5х + у – 4 = 0.
  
  
  

• 15 слайд

  Самостоятельная работа
  1 вариант
  
  №1
  (1;1), (9;11)
  
  
  2 вариант
  
  №1
  1. (1;2)
  

• 16 слайд

  Х
  У
  2
  0
  1 в
  №2
  4
  

• 17 слайд

  Х
  У
  1
  0
  2 в
  №2
  4