Линейная функция. Алгебра, 7 класс. Урок комплексного применения знаний и умений УМК «Алгебра, 7 класс» под редакцией Г.К.Муравина

Линейная функция. Алгебра, 7 класс.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений

УМК «Алгебра, 7 класс» под редакцией Г.К.Муравина

Программа курса математики для 5-11 классов общеобразовательных учреждений/ Г.К.Муравин, О.В.Муравина. – М.:Дрофа, 2007.

Алгебра.7кл.: учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.К.Муравин, К.С.Муравин, О.В.Муравина. – М.:Дрофа, 2009

Алгебра.7кл.: рабочая тетрадь к учебнику Г.К.Муравина, К.С.Муравина, О.В.Муравиной «Алгебра, 7 класс»в 2ч. Часть 1/. Г.К.Муравин, О.В.Муравина. – М.:Дрофа, 2011.

Цель урока:

систематизация и актуализация универсальных учебных действий, полученных в процессе изучения темы «Линейная функция», создание условий для  развития наблюдательности, внимания, математической речи, мыслительных операций.

Задачи урока:

Образовательные:

1.   повторить понятие линейной функции, построение графика линейной функции и связь функций   у=kx  и  y=kx+l ;

2.   нахождение точек пересечения графика линейной функции с осями координат;

3.   формирование умений работать с графиком линейной функции.

Развивающая:

1.   развивать логическое мышление, пространственное воображение, внимание, память, фантазию;

2.   развивать осознанное позитивное эмоциональное отношение к себе и окружающему миру;

3.   совершенствовать уровень развития математической речи, навыков общения со сверстниками.

Воспитательная:

1.   воспитание интереса к предмету посредством использования на уроке ПК, активности;

2.   воспитывать культуру общения, умение слушать друг друга;

3.   воспитывать чувство взаимовыручки, внимательного отношения друг к другу при работе на уроке.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений

Ведущий вид деятельности: продуктивный, творческий, проблемный.

Методы : проблемный, исследовательский, наглядные, практические.

Формы проведения урока: индивидуальная, групповая, работа в парах.

Материалы и оборудование: учебник,  рабочая тетрадь на печатной основе, карточки для разноуровневой самостоятельной работы, презентация к уроку, мультимедийная техника.

Педагогические технологии:

1.   личностно – ориентированного обучения;

2.   объяснительно – иллюстративного обучения;

3.    педагогика сотрудничества (учебный диалог, учебная дискуссия);

4.   ИКТ - технология (презентация).

Ожидаемый результат:

·     знать что такое линейная функция;

·     уметь строить график линейной функции различными способами;

·     уметь читать графики,

·     знать характеристики параметров k   и   l;

·     расширение знаний о  материале;

·     повышение активности учащихся на уроках;

·     улучшение результатов обучения;

·     использование учащимися приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни;

·     обогащение словарного запаса.

Формируемые в рамках урока универсальные учебные действия

Базовые:

Личностные универсальные учебные действия:

·     навыки конструктивного взаимодействия,

·     адекватное реагирование на трудности.

Используем задания направленные на творческое самовыражение .

Используем прием, обучающий умению конструктивного взаимодействия Познавательные универсальные учебные действия:

·     выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Используем задания, в которых ученик предлагает и выбирает варианты способов решения сложных ситуаций;

Регулятивные универсальные учебные действия:

·     способность к волевому усилию - к выбору в трудных ситуациях и преодолению препятствий.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

·     умение обратиться за помощью, вести диалог, отвечать на вопросы. Используем: групповую дискуссию, побуждающий диалог.

Побочные:

Регулятивные универсальные учебные действия:

·     планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата (поэтапное прохождение заданий);

Познавательные универсальные учебные действия:

·     умение структурировать знания;

·     анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

·     синтез как составление целого из частей; построение логической цепи рассуждений, доказательств; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Основные методы и технологии развития УУД, используемые в рамках урока

Методы: дискуссионные методы ( побуждающий диалог, подводящий диалог, групповая дискуссия, анализ конкретной ситуации)

наблюдение; создание ситуации успеха; проверка по готовым ответам; создание проблемной ситуации, создание заинтересованности,

Технологии:

·     проблемно-диалогическое обучение –деятельностный подход в обучении (поиск решения в ходе подгрупповой работы и обсуждения необходимости находить разные варианты выхода из трудных ситуаций)

·     организация учебного сотрудничества (партнерство в отношениях на уроке: учитель интересуется мнением учащихся, побуждает к самостоятельному выбору вариантов решений)

·     использование интерактивных возможностей ИКТ

Структура урока.

I   этап.   Мотивационно – ориентировочный. (2мин)

Самоопределение к деятельности. Организационный момент. Психологический настрой.  Введение темы. Постановка целей.

II  этап.   Актуализация знаний учащихся. (17 мин)                    

 Мотивация учебной деятельности. Устная работа. Всесторонняя проверка знаний, умений и навыков учащихся.

           III этап. Здоровьесберегающая пауза. Физкультминутка. (2 мин)

IV этап. Тестирование. Компьютерный вариант.(5 мин)

V этап. Творческое применение и добывание знаний в новой.   ситуации (проблемные задания) (10 мин)

                Работа над применением ранее изученного к решению задач.

VI этап. Разноуровневая самостоятельная работа.

(на карточках )(5 мин)

 VII этап.  Заключительный. (3мин)

Информирование о домашнем задании, инструктаж

о его выполнении. Подведение итога урока.

          VIII этап. Рефлексия. (1мин)    

Ход урока.

I   этап.   Мотивационно – ориентировочный.

          Организационный момент.  Вступительное слово учителя.

(Приветствие, психологический настрой на работу,

постановка целей и задач урока.)

 Мы приветствуем гостей,

Дорогих учителей.

Всех знакомых, незнакомых

И серьёзных и весёлых.

Ну–ка, ты проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте, всё ль в порядке,

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Все расселись по местам?

Никому не тесно?

По секрету скажу вам – Будет интересно!

Чтобы урок оказался успешным, необходимо, чтобы ему способствовали

 - хорошее знание материала,

- бодрое самочувствие,

- продуманный ответ.

Откройте тетради, запишите число и тему урока «Линейная функция»

II  этап.   Актуализация знаний учащихся.

Сегодня проведем урок обобщения знаний, приобретенных в процессе изучения темы «Линейная функция». Еще раз вспомним об этой удивительной функции, т.к. именно с неё начинается изучении функциональной линии, именно тут впервые вводятся такие основные понятия, как функция, аргумент, угловой коэффициент прямой, точки пересечения графика с осями координат, возрастание и убывание функции, условия параллельности прямых и т.п. Вспомним еще раз об этом, т.к. все эти понятия нам на уроке понадобятся.

Устный опрос (сопровождается слайдовой презентацией).

Вопрос1. Что называется функцией?

Вопрос2. Какая функция называется линейной?

Задание. Является ли линейной функция, заданная формулой

•                     у = 3 (x  + 8)

•           y = x  (6 – x )

•           y = 2 (1 – 3x) + 7 (x- 7)

•           y = x (9 – x) + x

•           y = 5 (3 + 4x) – 4 (5x – 1)

•           у = 2

•           у=5х

Вопрос3. Что является графиком линейной функции?

Вопрос4. Как построить график линейной функции?

Задание. Ученик допустил ошибки при построении графиков функций

 у = х  (рис. 1),     у = -3х (рис. 2),      у = 2х + 4 (рис. 3). Докажите, что графики построены неверно.

рис. 1

рис. 2

рис. 3

Вопрос4. Что показывает   k    и    l   в записи y=kx+l  ?

Задание. Определите    k    и    l   по эскизам графиков рис.4

рис.4

Работа по готовым чертежам. (слайдовая презентация)

Что можно сказать про графики предложенных линейных функций?

Что можно сказать про коэффициенты  l и k в формулах?

рис.5        рис.6

Задание. Постройте графики функций у=2х+3,   у=2х,   у=2х-4   в одной системе координат.

Вопрос5. Как определить точки пересечения графика линейной функции с осями координат?

Задание. Определите координаты точек пересечения с осями координат

а) графика линейной функции     

б) графика линейного уравнения     2х+3у-12=0

Вопрос 6. Как найти координаты точки пересечения графиков?

Задание. Определите координаты точки пересечения графиков следующих функций:  для 1 варианта:    у=6х-3  и  у=-5х+8

для 2 варианта:    у=-5х+2  и  у=3-5х

Вопрос 7. Что называется уравнением?

Вопрос 8. Что значит решить уравнение?

Вопрос9. Что называется корнем уравнения?

Вопрос 10. В чем заключается графический способ решения систем уравнений?

Задание. Решить систему уравнений графически:

III этап. Здоровьесберегающая пауза. Физкультминутка. (2 мин)

После такой работы нужно потянуться и распрямить свой позвоночник.

Мы засиделись. Нужно расправить свои плечи и потянуться. Встанем. Выпрямимся. Начинаем нашу разминку.

Ось абсцисс. Раз. Два. Потянулись.

Ось ординат. Потянулись.

Прямая у=kx+b.

k – положительное. Наклон вправо. Потянулись.

k – отрицательное. Наклон влево. Потянулись.

И ещё раз.

Закроем глаза, проделаем круговые движения глазами влево, вправо, откроем глаза и быстро поморгаем.

IV этап. Тестирование. Компьютерный вариант.(5 мин)

Из предложенных вариантов ответа выбрать правильный.

№1. Из перечисленных функций выбрать ту, график которой проходит через начало координат:

1)      у=5-2х

2)      у=4х-3

3)      у=3

4)      у=7х

№2. Какая из предложенных функций является возрастающей?

1)      у=7-3x

2)      у=5

3)      у=-2х

4)      у=х-2                                                  

 

№3. Определите    k    и   l   по рисунку

       1) k>0,   l>0

2)  k>0 ,  l<0

3)  k<0,  l>0

4)  k<0,  l<0

№4. Проходит ли график функции через точку А(5;-7)

1)Да, проходит.

2) Нет, не проходит.

№5. Определите точки пересечения графика линейного уравнения                          -4х+3у-24=0 с осями координат

1)           (-4;3)

2)           (-4;0) и (0;3)

3)           (-6;0) и (8;0)

4)           (-6;8)

V этап. Творческое применение и добывание знаний в новой.   ситуации (проблемные задания) (10 мин)

                Работа над применением ранее изученного к решению задач.

Задание. Построить график функции

Задание*.  (при наличии времени)

Дана функция у=-2х+3. Постройте прямые, симметричные данной относительно  осей координат.

VI этап. Разноуровневая самостоятельная работа.

(на карточках )(5 мин)

Задание. Построить графики функций:

Уровень 1	Уровень 2	Уровень 3
а) у=-2х+2 б) у=-2х в) у=-2х+4	а) у=3-4х б) у=х+3

VII этап.  Заключительный. (3мин)

Информирование о домашнем задании, инструктаж

о его выполнении. Подведение итога урока.

Итак, ребята, на сегодняшнем уроке мы еще раз вспомнили о линейной функции. Все знания, полученные на нашем уроке, вам будут необходимы в дальнейшем. Я думаю, что вы не утратили интереса, а напротив, будете стремиться к знаниям более глубоким и не только на уроках математики, чтобы войти во взрослую жизнь грамотными, активными и успешными.

У каждого на столе есть лист рефлексии. Заполните его и передайте мне.

Лист рефлексии

Фамилия, имя__________________

№	Вопрос	Ответ ( +  или  -  )
1	Комфортно ли вам было на уроке?	.
2	Поняли ли вы материал урока?	.
3	Требовалась ли вам помощь: а) учителя б) учебника в) соседа по парте?	. . .
4	Оцените свою работу на уроке по пятибалльной системе.	.

Активными на уроке были……………………..

Информация о домашнем задании и  инструктаж о его выполнении следующие:

№ 104 (1,3,4) (из раб.тетр.)- построить график линейного уравнения с двумя переменными;

 №195 (4) (из учебника)– графическое решение системы уравнений.

Большое спасибо за урок, ребята. Молодцы!