Линейная функция и ее график_технологическая карта

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШКОЛА №16 Г. ФЕОДОСИИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ»

Технологическая карта урока

Данные об учителе:            Погорелова Ирина Александровна, нет категории, МБОУ «Школа №16 г.Феодосии Республики Крым»,

Предмет:  алгебра 

Класс: 7                

Учебник (УМК): Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра 7 класс. М.: Просвещение,2014

Тема урока: Линейная функция и ее график.                                           

Тип урока: комбинированный урок

Оборудование: доска

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

Учащиеся владеют

• регулятивными УУД:

- формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов (2 уровень);

• познавательными УУД:

-        выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя (1 уровень);

• личностные УУД:

-        осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы по заданному алгоритму (2 уровень).

У учащихся недостаточно сформированы:

• коммуникативные УУД:

-        эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий	Учебные действия
Предметные	вводят и определяют понятия «координатная ось», «начало координат», «отрицательная и положительная координатные полуоси»	1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
	знакомятся с началом координат; начальной точкой; нанесение точек на ось координат	1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
Регулятивные	• самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном	2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму
	• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления	2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними
Познавательные	•извлекают необходимую информацию из прослушанного материала	2 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
	• структурируют информации в виде записи выводов и определений	2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
Коммуникативные	• эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя
Личностные	умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи	2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

План урока

Этап	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Универсальные учебные действия
Самоопределение к деятельности. Организационный момент	Включение в деловой ритм. Устное   сообщение учителя	Подготовка класса к работе.	Личностные : самоопределение; регулятивные : целеполагание; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности	Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки.	Выполняют задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.	Коммуникативные :планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; познавательные: логические – анализ объектов с целью выделения признаков
3. Постановка учебной задачи	Активизирует знания учащихся. Создает проблемную ситуацию.	Ставят цели, формулируют  (уточняют) тему урока.	Регулятивные: целеполагание; коммуникативные: постановка вопросов; познавательные: общеучебные - самостоятельное выделение- формулирование познавательной цели; логические-формулирование проблемы
4. Построение проекта выхода из затруднения	Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации.	Составляют план достижения цели и определяют средства (алгоритм, модель и т.д.).	Регулятивные: планирование, прогнозирование; познавательные: моделирование, логические- решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; коммуникативные – инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации
5. Первичное закрепление	Устанавливает осознанность ситуации.	Решают типовые задания с проговариванием алгоритма вслух.	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция; познавательные: общеучебные- умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия; коммуникативные: управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону	Организует деятельность по применению новых знаний.	Самостоятельная работа. Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.	Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; личностные: Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности
7. Рефлексиядеятельности(итог урока)	Организует рефлексию.	Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.	Коммуникативные : умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные: рефлексия; личностные: смыслообразование

Ход урока
№	Учебное задание		Время в мин.	Организационная форма/  форма оцениавния
	Цель урока « Уметь представлять информацию в виде таблице»                 1-2 уровень		45
1	Определение, какая зависимость одной переменной от другой  называется функциональной? Определение, значения, какой переменной образуют область определения функции, область значений функции?		2	Работа в парах / взаимооценка
2	Определение, какая функция называется линейной, что является  её графиком?		1	Работа в парах / взаимооценка
3	Определить, с помощью графика  а) значение у, соответствующее х = -4; 0; 8;    б) значение х, которому соответствует у = -5; -2; 1,5.  Представить полученную информацию в виде таблицы.		3	Работа в парах / самооценивание
4	Установить соответствие графика функции  с его уравнением. А.  у= kx , k<0                    B.  y= kx +b ,  k>0 b<0                    C. y=kx +b,  k<0  b>0    D. y= kx, k>0                     E.  y= kx +b,  k>0 b>0.                      (рис. 1, 2, 3, 4, 5 )        Отразить результат соответствия в таблице.		3	Работа в парах / самооценка и  оценка учителя
5	Установить, графики,  каких функций  располагаются параллельно друг другу, а каких пересекаются. Представить полученную информацию в виде таблицы. у = 7х - 4         у = 10х + 8      у = - 4х       у = -10х + 6        у = 7х + 8       у = - 4х  - 5           у = - 8х            у = 12х.		3	Работа в парах / самооценка и  оценка учителя
6	Функция задана уравнением   у = 1,2х – 7. Определить,  проходит ли  график этой функции через точки  А(100;113)   В(-15;-25)   С(-10;5)?   Представить полученную информацию в виде таблицы.		3	Работа в парах / самооценка и  оценка учителя
7	Установить, неизвестные величины в таблице, зная, что зависимость у от х является   линейной функцией: х -2 0 2 4 у -8 12		6	Индивидуальная работа / самооценка и  оценка учителя
8	Установить, какой формулой можно задать линейную функцию, используя данные в таблице: х 1 2 3 4 5 у 11 21 31 41 51		3	Индивидуальная работа / самооценка и  оценка учителя
9	Расстояние между днищем легкового автомобиля и дорогой по которой он едет называется дорожным просветом,  для некоторых автомобилей  он вычисляется по формуле h = 40 – m/50,   где m –масса груза, погруженного в автомобиль. Выразите из формулы m через h Распознать, является ли полученная  зависимость линейной? (новое – функция, обратная данной линейной, будет линейной функцией?)		7	Индивидуальная работа / самооценка и  оценка учителя
10	В школьном дворе разбиты три клумбы.  Известно, что все они имеют одинаковую ширину 2м    и:         а) длина первой 4 м                     б) площадь второй 12м2                     в) периметр третьей 14 м. Модифицировать  эти  клумбы в одну, определить размеры новой клумбы. ИЛИ Доказать, зависимости, между какими величинами, встречающимися в задаче, является линейными?		7	Индивидуальная работа / самооценка и  оценка учителя
11	Аргументировать, зависимость, между какими величинами, в процессах  с которыми ты сталкивался, являются линейными?		2	Индивидуальная работа / самооценка и  оценка учителя
12	Домашнее задание		3
13	Рифлексия		2	самооценка

Самоанализ
Этапы урока	Уровень достижения планируемого результата	Возможные риски	Коррекционная работа
Стадия Вызова	Регулятивные действия - Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно - Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата Познавательные действия - Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели - Выделение наиболее важной информации - Построение логической цепочки вопросов Коммуникативные действия - Включаемость в коллективное обсуждение вопросов - Постановка вопросов Личностные действия - Развитие познавательных интересов, учебных мотивов Предметные действия -Воспроизведение (актуализация) знаний об уравнениях - Определение, какая зависимость одной переменной от другой  называется функциональной; значения, какой переменной образуют область определения функции, область значений функции - Определение основных направлений в изучении темы	1.      Ученики не видят, по какому принципу можно сгруппировать записи на доске. 2.      Ученики не могут ответить на вопросы. 3.      Ученики не могут сформулировать цель и задачи урока	1. Предложить рассмотреть каждую запись в отдельности, затем сравнить их, тем самым находя отличия и схожести. 2. Учитель на один из вопросов отвечает сам, показывает на своем примере как можно ответить. 3. Можно подсказать с помощью наводящих вопросов.
Стадия Содержания	Регулятивные действия - Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения - Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии Познавательные действия - Поиск и выделение необходимой информации - Выбор способа действия - Умение осознанно строить речевое высказывание в письменной форме Коммуникативные действия - Умение слушать и вступать в диалог - Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации Личностные действия - Развитие познавательных интересов, учебных мотивов Предметные действия - Построение нового знания об масштабе - Анализ информации по теме «Линейная функция и ее график»	1.      Ученики не могут привести примеры из жизни, где встречаются координаты 2.      Ученики не умеют делать краткие записи (записывают целые предложения), на что уходит много времени 3.       Ученики не знают, как применять полученные знания на практике.	1. Учитель может привести один из примеров, с которым сталкиваемся повседневно.  2. Потренировать учеников сворачивать информацию на отдельных предложениях 3. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров.
Стадия Рефлексии	Регулятивные действия - Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения Познавательные действия Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме - Выделение и формулирование познавательной цели Коммуникативные действия - Включаемость в коллективное обсуждение вопросов - Постановка вопросов - Умение аргументировать свою точку зрения Личностные действия - Оценка действий человека -Развитие познавательных интересов, учебных мотивов - Предметные действия - Применение знаний о масштабе при решении практических заданий - Способность использовать полученные знания на практике	1. Ученики затрудняются с помощью одного предложения выразить свои мысли и подвести итог своей работы. 2. Ученики не хотят читать получившиеся «телеграммы» 3. Ученики не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней  работы	1. Привести пример, выслушать тех учеников, которые справились с заданием. 2. Дать возможность послушать остальных, либо сдать в письменной форме 3. Обратить внимание на теоретические сведения.