Урок
алгебры в 7 классе по учебнику Мордковича Александра Григорьевича.
Линейная
функция y=kx и ее график.
Цели:
- Обобщить и углубить знания по теме «Линейная
функция y= kx+m и ее график» Рассмотреть
свойства графиков линейных функций y=
kx с различными коэффициентами
k.
- Способствовать развитию наблюдательности, умению
анализировать, сравнивать, обобщать.
- Вызывать у обучающихся потребность в обосновании
своих высказываний, воспитывать самоконтроль и взаимоконтроль.
Ход урока:
Организационный момент.
Вступительное слово учителя.
Вы уже изучили линейную функцию y=kx+m и научились строить графики этой
функции, а сейчас, рассмотрите, пожалуйста, графики следующих функций и
ответьте на вопросы:
СЛАЙД 2
На координатной плоскости построены графики линейных
функций:
y=x,
y=0,5x;
y=-x;
y=-4x
Будут ли эти функции линейными? Почему? Что общего в
этих четырех рассмотренных функциях? Чем они отличаются от ранее изученных
линейных функций?
СЛАЙД 3
Графики данных линейных функций.
СЛАЙД 4 (вопросы к слайду 3)
Ответы:
Все графики данных линейных функций проходят через
начало координат О(0;0)
Графики данных линейных функций находятся либо в 1 и 3
четвертях, либо во 2 и 4 четвертях.
Какая связь между коэффициентом k и расположением графика на
координатной плоскости?
СЛАЙД 5(ответы на вопросы к
слайду 4)
Все графики данных линейных функций проходят через
начало координат О(0;0)
СЛАЙД 6
Если коэффициент k<0, то линейная функция
убывает и расположена во 2 и 4 четвертях.
СЛАЙД 7
Если коэффициент k>0, то линейная функция
возрастает и расположена в первой и третьей четвертях.
СЛАЙД 8
А сейчас выполните следующие задачи в учебнике №
348(а, б), 355 :
Задача № 348 (а;
б).
Постройте график линейной функции:
а) y=2x,
б) y=-3x.
На одной координатной плоскости.
Что вы можете сказать про графики данных линейных функций?
(Они проходят через начало координат, линейная функция
y=2x – возрастающая и расположена в 1 и 3 четвертях, а линейная функция y=-3x
–убывающая и расположена во 2 и 4 четвертях).
СЛАЙД 9
Решение (нахождение координат точек данных линейных
функций). Какое количество координат точек необходимо для построения графика
заданных линейных функций? Почему? (Одну, потому что графики данных линейных
проходят через начало координат, то есть точку с координатой (0;0), а она нам
уже известна.)
СЛАЙД10
Если вы правильно выполнили задание, то у вас должен
получиться такой график.
СЛАЙД11
График линейной функции y = -3x строим аналогичным
образом
Что вы можете сказать про данную функцию? В каких
четвертях будет находиться график данной линейной функции?
Если берем значение абсциссы положительное, то
ордината получается отрицательная, и, наоборот, если, значение абсциссы
отрицательная, то ордината получается положительная.
СЛАЙД12
Если вы правильно выполнили задание, то у вас должен
получиться такой график данной линейной функции y=-3x.
СЛАЙД13
(Формулирование задачи № 355)
СЛАЙД14
(Вопросы, активирующие решение поставленной задачи).
СЛАЙД15
Нахождение координат точек для построения графика
данной линейной функции y=0,4x.
СЛАЙД16
По графику данной линейной функции находим значение ординаты,
соответствующее значению абсциссы , равному 0; 5; 10; -5.
Если x=0,то y=0
Если x=5, то y=2
Если x=10, то y=4
Если x=-5,то y=-2
СЛАЙД17
По графику данной линейной функции находим значение x, соответствующее значению y, равному 0; 2; 4; -2.
Если y=0, то x=0
Если y=2, то x=5
Если y=4,то x=10
Если y=-2, то x=-5
СЛАЙД18
Решение неравенства: 0,4x>0 . Что нам необходимо знать,
чтобы решить это неравенство? Найти при каких значениях абсциссы (x) график
данной линейной функции будет находиться выше оси ox.
СЛАЙД19
Теперь, с помощью графика данной линейной функции
решим неравенство: -2≤y≤0 .
Давайте подумаем, как решить данное неравенство?
1.Отметим на оси oy точки y=-2 и y=0.
2. Получим отрезок прямой, который лежит в пределах
значений -2≤y≤0:
Из ординаты равной -2 и ординаты равной 0 опустим
перпендикуляр к графику данной линейной функции.
3. Из концов отрезка графика прямой, опустим
перпендикуляры на ось ox.
4. Получили значения абсциссы, в пределах которых
лежит график данной прямой: -5≤x≤0. Этот промежуток и будет
являться решением данного задания.
СЛАЙД 20
Домашнее задание – самостоятельное выполнение № 356.
