132086
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокАлгебраРабочие программыЛинейная функция (7 класс)

Линейная функция (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Линейная функция.pptx

библиотека
материалов
Зубков Александр Геннадьевич МКОУ Карайчевская ООШ Линейная функция и ее граф...
Цели урока: сформулировать определение линейной функции, представление о ее г...
1. Какие из функций являются прямой пропорциональностью. 1 вариант а) y= 13x...
2. В каких координатных четвертях проходит график функции 1 вариант а) y= 50...
3. Постройте график функции 1 вариант y= - 1,5x (за единицу взять 2 клетки) 2...
Ответы 1 вариант 1. а; б 2. а) 1; 3 б) 2; 4 3. 0 1 2 х y 2 вариант 1. а; в 2....
Линейная функция Функция , которую можно задать формулой вида y = kx + b, где...
№316 a) y=2x-3 линейная функция, k=2 б)y=7-9x y=-9x+7 линейная функция, k=-9...
функция нелинейная т.к. x в знаменателе линейная функция, k=2 функция нелиней...
Графиком линейной функции является прямая.
 Зависимость графика линейной функции от k и b b k b>0 b0 K
 x y 0 b k b>0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
 x x y y 0 0 b k b>0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
 x x x y y y 0 0 0 b k b>0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
 x x x y y y 0 0 0 y x 0 b k b>0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
 x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 b k b>0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 0 0 0 0 x x x y y b k b>0 b0 y=kx+b(y=2x+1) I,...
x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 0 0 0 0 x x y y x x y y x b k b>0 b0 y=kx+b(y=...
Что является графиком функции и как он расположен? а) y= -3x + 5 б) y= x в) y...
Домашнее задание. № 314, 318, 320, № 336(а)-на повторение темы «Решение уравн...
Итоги урока: Подведение итогов урока Дайте определение линейной функции? Что...
Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = 2x y = 2x y = 2
Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = x +1 y = x+1 y = 2x
Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = x - 2 y = x+2 y = x - 2
Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = -3x y =3x y = -3x
Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = 1-x y = x-1 y = 1-x
Используемая литература: 1. Алгебра.7 класс: учебник для общеобраз.учреждений...
Подготовил: Зубков Александр Геннадьевич учитель математики МКОУ Карайчевская...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Зубков Александр Геннадьевич МКОУ Карайчевская ООШ Линейная функция и ее граф
Описание слайда:

Зубков Александр Геннадьевич МКОУ Карайчевская ООШ Линейная функция и ее график 7 класс.

2 слайд Цели урока: сформулировать определение линейной функции, представление о ее г
Описание слайда:

Цели урока: сформулировать определение линейной функции, представление о ее графике; выявить роль параметров k и b в расположении графика линейной функции; формировать умение строить график линейной функции; развитее умения анализировать, обобщать, делать выводы; развитие логического мышления; формирование навыков самостоятельной, взаимоконтроля, самоконтроля деятельности

3 слайд 1. Какие из функций являются прямой пропорциональностью. 1 вариант а) y= 13x
Описание слайда:

1. Какие из функций являются прямой пропорциональностью. 1 вариант а) y= 13x б) y= в) y = 2 вариант а) y= -7x б) y= в) y =

4 слайд 2. В каких координатных четвертях проходит график функции 1 вариант а) y= 50
Описание слайда:

2. В каких координатных четвертях проходит график функции 1 вариант а) y= 50x б) y= - 2 вариант а) у= -7,8х б) y=

5 слайд 3. Постройте график функции 1 вариант y= - 1,5x (за единицу взять 2 клетки) 2
Описание слайда:

3. Постройте график функции 1 вариант y= - 1,5x (за единицу взять 2 клетки) 2 вариант y= 0,5x (за единицу взять 2 клетки)

6 слайд Ответы 1 вариант 1. а; б 2. а) 1; 3 б) 2; 4 3. 0 1 2 х y 2 вариант 1. а; в 2.
Описание слайда:

Ответы 1 вариант 1. а; б 2. а) 1; 3 б) 2; 4 3. 0 1 2 х y 2 вариант 1. а; в 2. а) 2; 4 б) 1; 3 3. 1 -3 х y 1 2 0 1

7 слайд Линейная функция Функция , которую можно задать формулой вида y = kx + b, где
Описание слайда:

Линейная функция Функция , которую можно задать формулой вида y = kx + b, где x – независимая переменная, k, b - некоторые числа

8 слайд №316 a) y=2x-3 линейная функция, k=2 б)y=7-9x y=-9x+7 линейная функция, k=-9
Описание слайда:

№316 a) y=2x-3 линейная функция, k=2 б)y=7-9x y=-9x+7 линейная функция, k=-9 линейная функция, k=

9 слайд функция нелинейная т.к. x в знаменателе линейная функция, k=2 функция нелиней
Описание слайда:

функция нелинейная т.к. x в знаменателе линейная функция, k=2 функция нелинейная т.к. x в квадрате

10 слайд Графиком линейной функции является прямая.
Описание слайда:

Графиком линейной функции является прямая.

11 слайд  Зависимость графика линейной функции от k и b b k b>0 b0 K
Описание слайда:

Зависимость графика линейной функции от k и b b k b>0 b<0 b=0 K>0 K<0 K=0

12 слайд  x y 0 b k b&gt;0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
Описание слайда:

x y 0 b k b>0 b<0 b=0 K>0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K<0 K=0

13 слайд  x x y y 0 0 b k b&gt;0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
Описание слайда:

x x y y 0 0 b k b>0 b<0 b=0 K>0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K<0 y=kxII,IVчетверти Через началокоорд K=0

14 слайд  x x x y y y 0 0 0 b k b&gt;0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
Описание слайда:

x x x y y y 0 0 0 b k b>0 b<0 b=0 K>0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K<0 y=kxII,IVчетверти Через началокоорд K=0 y=0Cовпадаетс ох

15 слайд  x x x y y y 0 0 0 y x 0 b k b&gt;0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
Описание слайда:

x x x y y y 0 0 0 y x 0 b k b>0 b<0 b=0 K>0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K<0 y=kxII,IVчетверти Через началокоорд K=0 y=b ;IIox нижеоx(3,4четверти) y=0Cовпадаетс ох

16 слайд  x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 b k b&gt;0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
Описание слайда:

x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 b k b>0 b<0 b=0 K>0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K<0 y=kxII,IVчетверти Через началокоорд K=0 y=b;IIox вышеоx(1,2четверти) y=b ;IIox нижеоx(3,4четверти) y=0совпадаетс ох

17 слайд x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 0 0 0 0 x x x y y b k b&gt;0 b0 y=kx+b(y=2x+1) I,
Описание слайда:

x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 0 0 0 0 x x x y y b k b>0 b<0 b=0 K>0 y=kx+b(y=2x+1) I,IIIчетверти y=kx+b(y=2x-1) I,IIIчетверти y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K<0 y=kxII,IVчетверти Через началокоорд K=0 y=b;(y=2)IIox вышеоx(1,2четверти) y=b ;(y=-2)IIox нижеоx(3,4четверти) y=0совпадаетс ох

18 слайд x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 0 0 0 0 x x y y x x y y x b k b&gt;0 b0 y=kx+b(y=
Описание слайда:

x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 0 0 0 0 x x y y x x y y x b k b>0 b<0 b=0 K>0 y=kx+b(y=2x+1) I,IIIчетв. y=kx+b(y=2x-1) I,IIIчетв. y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K<0 y=kx+b(y= -2x+1) II,IVчетверти y=kx+b(y=-2x-1) II,IVчетверти y=kxII,IVчетверти Через началокоорд K=0 y=b;(y=2)IIox вышеоx(1,2четверти) y=b ;(y=-2)IIox нижеоx(3,4четверти) y=0совпадаетс ох

19 слайд Что является графиком функции и как он расположен? а) y= -3x + 5 б) y= x в) y
Описание слайда:

Что является графиком функции и как он расположен? а) y= -3x + 5 б) y= x в) y= -3 г) y= д) y= е) y= 0

20 слайд Домашнее задание. № 314, 318, 320, № 336(а)-на повторение темы «Решение уравн
Описание слайда:

Домашнее задание. № 314, 318, 320, № 336(а)-на повторение темы «Решение уравнений»

21 слайд Итоги урока: Подведение итогов урока Дайте определение линейной функции? Что
Описание слайда:

Итоги урока: Подведение итогов урока Дайте определение линейной функции? Что является графиком линейной функции? Как влияют параметры k и b на расположение графика линейной функции? Каков алгоритм построения графика линейной функции?

22 слайд Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = 2x y = 2x y = 2
Описание слайда:

Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = 2x y = 2x y = 2

23 слайд Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = x +1 y = x+1 y = 2x
Описание слайда:

Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = x +1 y = x+1 y = 2x

24 слайд Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = x - 2 y = x+2 y = x - 2
Описание слайда:

Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = x - 2 y = x+2 y = x - 2

25 слайд Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = -3x y =3x y = -3x
Описание слайда:

Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = -3x y =3x y = -3x

26 слайд Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = 1-x y = x-1 y = 1-x
Описание слайда:

Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = 1-x y = x-1 y = 1-x

27 слайд Используемая литература: 1. Алгебра.7 класс: учебник для общеобраз.учреждений
Описание слайда:

Используемая литература: 1. Алгебра.7 класс: учебник для общеобраз.учреждений/ [Ю.Н. Макарычев, и др. ] ; под ред. С.А.Теляковского.- М.: Просвещение,2009 2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др./Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина.- Волгоград: Учитель, 2011.

28 слайд Подготовил: Зубков Александр Геннадьевич учитель математики МКОУ Карайчевская
Описание слайда:

Подготовил: Зубков Александр Геннадьевич учитель математики МКОУ Карайчевская ООШ Бутурлиновского муниципального района

Выбранный для просмотра документ конспект открытого урока.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Открытый урок по теме: «Понятие линейной функции и ее график»

7 класс


Тип урока: урок изучения нового материала.

Наглядное пособие: презентация к уроку.


Цели урока:

образовательные:

  • сформулировать определение линейной функции;

  • сформировать представление о графике линейной функции;

  • выявить роль параметров b и k в расположении графика линейной функции;

  • формировать умение строить график линейной функции;

развивающие:

  • развитее умения анализировать, обобщать, делать выводы;

  • развитие логического мышления;

воспитывающие:

  • воспитание активности,

  • формирование навыков самостоятельной работы,

  • формирование взаимоконтроля, самоконтроля деятельности;

  • формирование интереса к предмету.


План урока:

  1. Организационный момент

  2. Актуализация опорных знаний

  3. Изучение нового материала

  4. Первичное осмысление изученного

  5. Постановка домашнего задания

  6. Подведение итогов урока


Ход урока.

  1. Организационный момент

Приветствие учеников. Проверка присутствующих. Сообщение темы урока. Постановка целей урока.

  1. Актуализация опорных знаний

  1. Фронтальный опрос:

  1. Дайте определение функции?

  2. Определение функции прямой пропорциональности?

  3. Что является график прямой пропорциональности?

  4. От чего зависит в каких четвертях располагается график?

  5. Сколько точек необходимо, чтобы построить график функции y=kx?

  1. Самостоятельная работа (Слайд 3-5)

С одного ряда работы сдаются учителю, остальные выполняют взаимопроверку (Слайд 6)

  1. Изучение нового материала

  1. Совместно с учениками рассмотреть примеры в учебнике (пункт16, пример 1,2) и сформулировать определение линейной функции (Слайд 7).

  2. 316 (Слайд 8-9) письменно с комментариями с места.

Указать для линейных функций коэффициент k и b

  1. Сообщить, что графиком линейной функции является прямая (Слайд 10). И расположение ее зависит от коэффициентов k и b.

  2. Теперь задача сводится к рассмотрению всевозможных случаев. (Слайд 11)

Все случаи рассматриваются при непосредственном участии учеников и работе их у доски:

  1. Случай, когда b=0 , k ≠0 (у доски 1 человек). Здесь линейная функция превращается в прямую пропорциональность, а значит график ее проходит через начало координат и расположение по четвертям зависит от знака коэффициента прямой пропорциональности (Слайды 12-13).

  2. Случаи, когда k=0 (у доски 1 человек). (Слайды 14- 16)

  3. Теперь 2 ученика работают на закрытых досках по вариантам, остальные в тетради:

  1. вариант – строят графики функций: y= 2x+1 и y=2x-1 (Слайд 17)

  2. вариант – строят графики функций: y= -2x+1 и y= -2x-1 (Слайд 18)

  1. Сравнив 3 графика из первой строки и 3 графика из второй строки, можно сделать вывод, что график линейной функции y=kx+b получается из графика прямой пропорциональности y=kx путем смещения по оси OY на b единиц (ниже ОХ, если b<0 или выше оси ОХ, если b>0), а зависимость расположения графиков от k такая же, как и у прямой пропорциональности (k>0 – I, III четверти, k<0 – II, IV четверти).

Т. о можно составить следующий алгоритм построения графика линейной функции:

а) по уравнению определяем, как выглядит график (параллельно или нет оси ОХ, проходит через начало координат или нет) и в каких четвертях лежит;

б) строим, если необходимо таблицу из 2-3 (для проверки) точек, вычисляем по формуле значения;

в) отмечаем полученные точки на координатной плоскости;

г) проводим через отмеченные точки прямую (подписываем).

  1. Первичное осмысление изученного.

(Слайд 19) Что является графиком функции и как он расположен?

319 (а,б,д)

  1. Постановка домашнего задания. (Слайд 20)

314, 318, 320, 336(а) – на повторение темы «Решение уравнений»

  1. Подведение итогов урока (Слайд 21)

  1. Дайте определение линейной функции?

  2. Что является графиком линейной функции?

  3. Как влияют параметры k и b на расположение графика линейной функции?

  4. Каков алгоритм построения графика линейной функции?

  5. Дополнительное задание: (Слайд 22- 26). Найдите ошибку.

  6. Выставление оценок за урок.


Используемая литература:

  1. Алгебра.7 класс: учебник для общеобраз.учреждений/ [Ю.Н. Макарычев, и др.]; под ред. С.А.Теляковского.– М.: Просвещение,2009

  2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др./Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина.– Волгоград: Учитель, 2011.


Краткое описание документа:

Разработка открытого урока по алгебре в 7 классе

Цели:

образовательные:

üсформулировать определение линейной функции;

üсформировать представление о графике линейной функции;

üвыявить роль параметров b и k в расположении графика линейной функции;

üформировать умение строить график линейной функции;

развивающие:

üразвитее умения анализировать, обобщать, делать выводы;

üразвитие логического мышления;

воспитывающие:

üвоспитание активности,

üформирование навыков самостоятельной работы,

üформирование взаимоконтроля, самоконтроля деятельности;

 

üформирование интереса к предмету. 

Общая информация

К учебнику: Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. 3-е изд. - М.: 2014. - 256 с.

К уроку: 16. Линейная функция и её график

Номер материала: 185316

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Педагогическая риторика в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: организация реабилитационной работы в социальной сфере»
Курс повышения квалификации «Разработка бизнес-плана и анализ инвестиционных проектов»
Курс повышения квалификации «Финансы: управление структурой капитала»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
Курс профессиональной переподготовки «Управление информационной средой на основе инноваций»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Технический контроль и техническая подготовка сварочного процесса»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.