Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Линейная функция (7 класс)

Линейная функция (7 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Линейная функция.pptx

Зубков Александр Геннадьевич МКОУ Карайчевская ООШ Линейная функция и ее граф...
Цели урока: сформулировать определение линейной функции, представление о ее г...
1. Какие из функций являются прямой пропорциональностью. 1 вариант а) y= 13x...
2. В каких координатных четвертях проходит график функции 1 вариант а) y= 50...
3. Постройте график функции 1 вариант y= - 1,5x (за единицу взять 2 клетки) 2...
Ответы 1 вариант 1. а; б 2. а) 1; 3 б) 2; 4 3. 0 1 2 х y 2 вариант 1. а; в 2....
Линейная функция Функция , которую можно задать формулой вида y = kx + b, где...
№316 a) y=2x-3 линейная функция, k=2 б)y=7-9x y=-9x+7 линейная функция, k=-9...
функция нелинейная т.к. x в знаменателе линейная функция, k=2 функция нелиней...
Графиком линейной функции является прямая.
 Зависимость графика линейной функции от k и b b k b>0 b0 K
 x y 0 b k b>0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
 x x y y 0 0 b k b>0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
 x x x y y y 0 0 0 b k b>0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
 x x x y y y 0 0 0 y x 0 b k b>0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
 x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 b k b>0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 0 0 0 0 x x x y y b k b>0 b0 y=kx+b(y=2x+1) I,...
x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 0 0 0 0 x x y y x x y y x b k b>0 b0 y=kx+b(y=...
Что является графиком функции и как он расположен? а) y= -3x + 5 б) y= x в) y...
Домашнее задание. № 314, 318, 320, № 336(а)-на повторение темы «Решение уравн...
Итоги урока: Подведение итогов урока Дайте определение линейной функции? Что...
Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = 2x y = 2x y = 2
Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = x +1 y = x+1 y = 2x
Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = x - 2 y = x+2 y = x - 2
Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = -3x y =3x y = -3x
Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = 1-x y = x-1 y = 1-x
Используемая литература: 1. Алгебра.7 класс: учебник для общеобраз.учреждений...
Подготовил: Зубков Александр Геннадьевич учитель математики МКОУ Карайчевская...
1 из 28

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Зубков Александр Геннадьевич МКОУ Карайчевская ООШ Линейная функция и ее граф
Описание слайда:

Зубков Александр Геннадьевич МКОУ Карайчевская ООШ Линейная функция и ее график 7 класс.

№ слайда 2 Цели урока: сформулировать определение линейной функции, представление о ее г
Описание слайда:

Цели урока: сформулировать определение линейной функции, представление о ее графике; выявить роль параметров k и b в расположении графика линейной функции; формировать умение строить график линейной функции; развитее умения анализировать, обобщать, делать выводы; развитие логического мышления; формирование навыков самостоятельной, взаимоконтроля, самоконтроля деятельности

№ слайда 3 1. Какие из функций являются прямой пропорциональностью. 1 вариант а) y= 13x
Описание слайда:

1. Какие из функций являются прямой пропорциональностью. 1 вариант а) y= 13x б) y= в) y = 2 вариант а) y= -7x б) y= в) y =

№ слайда 4 2. В каких координатных четвертях проходит график функции 1 вариант а) y= 50
Описание слайда:

2. В каких координатных четвертях проходит график функции 1 вариант а) y= 50x б) y= - 2 вариант а) у= -7,8х б) y=

№ слайда 5 3. Постройте график функции 1 вариант y= - 1,5x (за единицу взять 2 клетки) 2
Описание слайда:

3. Постройте график функции 1 вариант y= - 1,5x (за единицу взять 2 клетки) 2 вариант y= 0,5x (за единицу взять 2 клетки)

№ слайда 6 Ответы 1 вариант 1. а; б 2. а) 1; 3 б) 2; 4 3. 0 1 2 х y 2 вариант 1. а; в 2.
Описание слайда:

Ответы 1 вариант 1. а; б 2. а) 1; 3 б) 2; 4 3. 0 1 2 х y 2 вариант 1. а; в 2. а) 2; 4 б) 1; 3 3. 1 -3 х y 1 2 0 1

№ слайда 7 Линейная функция Функция , которую можно задать формулой вида y = kx + b, где
Описание слайда:

Линейная функция Функция , которую можно задать формулой вида y = kx + b, где x – независимая переменная, k, b - некоторые числа

№ слайда 8 №316 a) y=2x-3 линейная функция, k=2 б)y=7-9x y=-9x+7 линейная функция, k=-9
Описание слайда:

№316 a) y=2x-3 линейная функция, k=2 б)y=7-9x y=-9x+7 линейная функция, k=-9 линейная функция, k=

№ слайда 9 функция нелинейная т.к. x в знаменателе линейная функция, k=2 функция нелиней
Описание слайда:

функция нелинейная т.к. x в знаменателе линейная функция, k=2 функция нелинейная т.к. x в квадрате

№ слайда 10 Графиком линейной функции является прямая.
Описание слайда:

Графиком линейной функции является прямая.

№ слайда 11  Зависимость графика линейной функции от k и b b k b>0 b0 K
Описание слайда:

Зависимость графика линейной функции от k и b b k b>0 b<0 b=0 K>0 K<0 K=0

№ слайда 12  x y 0 b k b&gt;0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
Описание слайда:

x y 0 b k b>0 b<0 b=0 K>0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K<0 K=0

№ слайда 13  x x y y 0 0 b k b&gt;0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
Описание слайда:

x x y y 0 0 b k b>0 b<0 b=0 K>0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K<0 y=kxII,IVчетверти Через началокоорд K=0

№ слайда 14  x x x y y y 0 0 0 b k b&gt;0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
Описание слайда:

x x x y y y 0 0 0 b k b>0 b<0 b=0 K>0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K<0 y=kxII,IVчетверти Через началокоорд K=0 y=0Cовпадаетс ох

№ слайда 15  x x x y y y 0 0 0 y x 0 b k b&gt;0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
Описание слайда:

x x x y y y 0 0 0 y x 0 b k b>0 b<0 b=0 K>0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K<0 y=kxII,IVчетверти Через началокоорд K=0 y=b ;IIox нижеоx(3,4четверти) y=0Cовпадаетс ох

№ слайда 16  x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 b k b&gt;0 b0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K
Описание слайда:

x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 b k b>0 b<0 b=0 K>0 y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K<0 y=kxII,IVчетверти Через началокоорд K=0 y=b;IIox вышеоx(1,2четверти) y=b ;IIox нижеоx(3,4четверти) y=0совпадаетс ох

№ слайда 17 x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 0 0 0 0 x x x y y b k b&gt;0 b0 y=kx+b(y=2x+1) I,
Описание слайда:

x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 0 0 0 0 x x x y y b k b>0 b<0 b=0 K>0 y=kx+b(y=2x+1) I,IIIчетверти y=kx+b(y=2x-1) I,IIIчетверти y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K<0 y=kxII,IVчетверти Через началокоорд K=0 y=b;(y=2)IIox вышеоx(1,2четверти) y=b ;(y=-2)IIox нижеоx(3,4четверти) y=0совпадаетс ох

№ слайда 18 x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 0 0 0 0 x x y y x x y y x b k b&gt;0 b0 y=kx+b(y=
Описание слайда:

x x x y y y 0 0 0 y x 0 x y 0 0 0 0 0 x x y y x x y y x b k b>0 b<0 b=0 K>0 y=kx+b(y=2x+1) I,IIIчетв. y=kx+b(y=2x-1) I,IIIчетв. y=kxI,IIIчетверти Через началокоорд K<0 y=kx+b(y= -2x+1) II,IVчетверти y=kx+b(y=-2x-1) II,IVчетверти y=kxII,IVчетверти Через началокоорд K=0 y=b;(y=2)IIox вышеоx(1,2четверти) y=b ;(y=-2)IIox нижеоx(3,4четверти) y=0совпадаетс ох

№ слайда 19 Что является графиком функции и как он расположен? а) y= -3x + 5 б) y= x в) y
Описание слайда:

Что является графиком функции и как он расположен? а) y= -3x + 5 б) y= x в) y= -3 г) y= д) y= е) y= 0

№ слайда 20 Домашнее задание. № 314, 318, 320, № 336(а)-на повторение темы «Решение уравн
Описание слайда:

Домашнее задание. № 314, 318, 320, № 336(а)-на повторение темы «Решение уравнений»

№ слайда 21 Итоги урока: Подведение итогов урока Дайте определение линейной функции? Что
Описание слайда:

Итоги урока: Подведение итогов урока Дайте определение линейной функции? Что является графиком линейной функции? Как влияют параметры k и b на расположение графика линейной функции? Каков алгоритм построения графика линейной функции?

№ слайда 22 Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = 2x y = 2x y = 2
Описание слайда:

Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = 2x y = 2x y = 2

№ слайда 23 Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = x +1 y = x+1 y = 2x
Описание слайда:

Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = x +1 y = x+1 y = 2x

№ слайда 24 Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = x - 2 y = x+2 y = x - 2
Описание слайда:

Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = x - 2 y = x+2 y = x - 2

№ слайда 25 Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = -3x y =3x y = -3x
Описание слайда:

Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = -3x y =3x y = -3x

№ слайда 26 Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = 1-x y = x-1 y = 1-x
Описание слайда:

Найдите ошибку: Верно х х y y 1 0 0 1 1 1 y = 1-x y = x-1 y = 1-x

№ слайда 27 Используемая литература: 1. Алгебра.7 класс: учебник для общеобраз.учреждений
Описание слайда:

Используемая литература: 1. Алгебра.7 класс: учебник для общеобраз.учреждений/ [Ю.Н. Макарычев, и др. ] ; под ред. С.А.Теляковского.- М.: Просвещение,2009 2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др./Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина.- Волгоград: Учитель, 2011.

№ слайда 28 Подготовил: Зубков Александр Геннадьевич учитель математики МКОУ Карайчевская
Описание слайда:

Подготовил: Зубков Александр Геннадьевич учитель математики МКОУ Карайчевская ООШ Бутурлиновского муниципального района

Название документа конспект открытого урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок по теме: «Понятие линейной функции и ее график»

7 класс


Тип урока: урок изучения нового материала.

Наглядное пособие: презентация к уроку.


Цели урока:

образовательные:

  • сформулировать определение линейной функции;

  • сформировать представление о графике линейной функции;

  • выявить роль параметров b и k в расположении графика линейной функции;

  • формировать умение строить график линейной функции;

развивающие:

  • развитее умения анализировать, обобщать, делать выводы;

  • развитие логического мышления;

воспитывающие:

  • воспитание активности,

  • формирование навыков самостоятельной работы,

  • формирование взаимоконтроля, самоконтроля деятельности;

  • формирование интереса к предмету.


План урока:

  1. Организационный момент

  2. Актуализация опорных знаний

  3. Изучение нового материала

  4. Первичное осмысление изученного

  5. Постановка домашнего задания

  6. Подведение итогов урока


Ход урока.

  1. Организационный момент

Приветствие учеников. Проверка присутствующих. Сообщение темы урока. Постановка целей урока.

  1. Актуализация опорных знаний

  1. Фронтальный опрос:

  1. Дайте определение функции?

  2. Определение функции прямой пропорциональности?

  3. Что является график прямой пропорциональности?

  4. От чего зависит в каких четвертях располагается график?

  5. Сколько точек необходимо, чтобы построить график функции y=kx?

  1. Самостоятельная работа (Слайд 3-5)

С одного ряда работы сдаются учителю, остальные выполняют взаимопроверку (Слайд 6)

  1. Изучение нового материала

  1. Совместно с учениками рассмотреть примеры в учебнике (пункт16, пример 1,2) и сформулировать определение линейной функции (Слайд 7).

  2. 316 (Слайд 8-9) письменно с комментариями с места.

Указать для линейных функций коэффициент k и b

  1. Сообщить, что графиком линейной функции является прямая (Слайд 10). И расположение ее зависит от коэффициентов k и b.

  2. Теперь задача сводится к рассмотрению всевозможных случаев. (Слайд 11)

Все случаи рассматриваются при непосредственном участии учеников и работе их у доски:

  1. Случай, когда b=0 , k ≠0 (у доски 1 человек). Здесь линейная функция превращается в прямую пропорциональность, а значит график ее проходит через начало координат и расположение по четвертям зависит от знака коэффициента прямой пропорциональности (Слайды 12-13).

  2. Случаи, когда k=0 (у доски 1 человек). (Слайды 14- 16)

  3. Теперь 2 ученика работают на закрытых досках по вариантам, остальные в тетради:

  1. вариант – строят графики функций: y= 2x+1 и y=2x-1 (Слайд 17)

  2. вариант – строят графики функций: y= -2x+1 и y= -2x-1 (Слайд 18)

  1. Сравнив 3 графика из первой строки и 3 графика из второй строки, можно сделать вывод, что график линейной функции y=kx+b получается из графика прямой пропорциональности y=kx путем смещения по оси OY на b единиц (ниже ОХ, если b<0 или выше оси ОХ, если b>0), а зависимость расположения графиков от k такая же, как и у прямой пропорциональности (k>0 – I, III четверти, k<0 – II, IV четверти).

Т. о можно составить следующий алгоритм построения графика линейной функции:

а) по уравнению определяем, как выглядит график (параллельно или нет оси ОХ, проходит через начало координат или нет) и в каких четвертях лежит;

б) строим, если необходимо таблицу из 2-3 (для проверки) точек, вычисляем по формуле значения;

в) отмечаем полученные точки на координатной плоскости;

г) проводим через отмеченные точки прямую (подписываем).

  1. Первичное осмысление изученного.

(Слайд 19) Что является графиком функции и как он расположен?

319 (а,б,д)

  1. Постановка домашнего задания. (Слайд 20)

314, 318, 320, 336(а) – на повторение темы «Решение уравнений»

  1. Подведение итогов урока (Слайд 21)

  1. Дайте определение линейной функции?

  2. Что является графиком линейной функции?

  3. Как влияют параметры k и b на расположение графика линейной функции?

  4. Каков алгоритм построения графика линейной функции?

  5. Дополнительное задание: (Слайд 22- 26). Найдите ошибку.

  6. Выставление оценок за урок.


Используемая литература:

  1. Алгебра.7 класс: учебник для общеобраз.учреждений/ [Ю.Н. Макарычев, и др.]; под ред. С.А.Теляковского.– М.: Просвещение,2009

  2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др./Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина.– Волгоград: Учитель, 2011.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Разработка открытого урока по алгебре в 7 классе

Цели:

образовательные:

üсформулировать определение линейной функции;

üсформировать представление о графике линейной функции;

üвыявить роль параметров b и k в расположении графика линейной функции;

üформировать умение строить график линейной функции;

развивающие:

üразвитее умения анализировать, обобщать, делать выводы;

üразвитие логического мышления;

воспитывающие:

üвоспитание активности,

üформирование навыков самостоятельной работы,

üформирование взаимоконтроля, самоконтроля деятельности;

 

üформирование интереса к предмету. 

Автор
Дата добавления 12.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров748
Номер материала 185316
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх