Лист для работы на уроке "Производная. Возрастание и убывание функции."

Вариант 1

1.      Найти промежутки возрастания и убывания функции:

1.Найти D(y)

2.Найти производную

3. Найти критические точки

4.Заполнить таблицу

x
y'
y

5.Ответ: функции ↘

функция ↑

2. Работа с рисунком. Изображён график функции у(х):

1) Найти экстремумы  функции;

2) Указать промежутки возрастания и убывания функции;

3.По графику производной функции определите точки экстремума

Вариант 2

1.Найти промежутки возрастания и убывания функции:у = х³ — 6 х² + 9 х — 9

1.Найти D(y)

2.Найти производную

3. Найти критические точки

4.Заполнить таблицу

x
y'
y

5.Ответ: функции ↘

функция ↑

2. Работа с рисунком. Изображён график функции у(х):

1) Найти экстремумы  функции;

2) Указать промежутки возрастания и убывания функции;

3.По графику производной функции определите точки экстремума

Вариант 3

1.Найти промежутки возрастания и убывания функции: f(х)=х³-х²-х-2

1.Найти D(y)

2.Найти производную

3. Найти критические точки

4.Заполнить таблицу

x
y'
y

5.Ответ: функции ↘

функция ↑

2. Работа с рисунком. Изображён график функции у(х):

1) Найти экстремумы  функции;

2) Указать промежутки возрастания и убывания функции;

3.По графику производной функции определите точки экстремума

Вариант 4

1.Найти промежутки возрастания и убывания функции: f(х)= х³+6х²+9х-9

1.Найти D(y)

2.Найти производную

3. Найти критические точки

4.Заполнить таблицу

x
y'
y

5.Ответ: функции ↘

функция ↑

2. Работа с рисунком. Изображён график функции у(х):

1) Найти экстремумы  функции;

2) Указать промежутки возрастания и убывания функции;

3.По графику производной функции определите точки экстремума

Вариант 5

1.Найти промежутки возрастания и убывания функции: f(х)=  х³-6х²+9х+3

1.Найти D(y)

2.Найти производную

3. Найти критические точки

4.Заполнить таблицу

x
y'
y

5.Ответ: функции ↘

функция ↑

2. Работа с рисунком. Изображён график функции у(х):

1) Найти экстремумы  функции;

2) Указать промежутки возрастания и убывания функции;

3.По графику производной функции определите точки экстремума

Вариант 6

1.Найти промежутки возрастания и убывания функции: f(х)=  х³ -3х²

1.Найти D(y)

2.Найти производную

3. Найти критические точки

4.Заполнить таблицу

x
y'
y

5.Ответ: функции ↘

функция ↑

2. Работа с рисунком. Изображён график функции у(х):

1) Найти экстремумы  функции;

2) Указать промежутки возрастания и убывания функции;

3.По графику производной функции определите точки экстремума