Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Логарифмдік функция және олардың қасиеттері
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

библиотека
материалов

Оқытушы: Сейдахметова Ш

Пәні: Математика

Күні: 08.11.2014 жыл

Аудитория - 102

Мамандығы: 0111000 – «Негізгі орта білім (қазақ тілі мен әдебиеті)»

Тобы: ҚТЖ-14


Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік функция және олардың қасиеттері


Мақсаты: hello_html_25069809.png

Білімділік: Оқушыларға логарифмдік функциялардың қасиеттерімен таныстырып, дағды деңгейін жетілдіру, білім дәрежесін анықтау және бағалауға дайындық жасап, есептер шығаруда қолдана білуге үйрету.

Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін жан-жақты арттыру арқылы интелектуалдық мүмкіндіктерін, шығармашылдығын, өз бетімен білім алу, өзін-өзі тексеру қабілеттерін алгебра пәніне қызығушылықтарын арттырып, интерактивті технологияны қолдана білуге дағдыландыру.

Тәрбиелік: Оқушылар өз жетістіктерін бағалай білуге, пәнге қызығушылығын арттыру арқылы, білімпаздыққа адамгершілікке, елжандылыққа, бәсекеге қабілеттілікке тәрбиелеу

Сабақ типі: Жаңа сабақты меңгерту

Сабақтың түрі: Дәстүрлі сабақ.

Технологиясы: Логорифмдік функцияның қасиеттері туралы анықтама беру.

Әдіс-тәсілдері: Топпен жұмыс, сұрақ – жауап

Технологиясы: АКТ, деңгейлеп оқыту технологиясы

Құрал-жабдық, көрнекіліктері: Интерактивті тақта, оқулық.

Пән аралық байланыс: Информатика.

Пайдаланылған әдебиеттері: Алгебра және анализ бастамалары (гум бағыты), Алгебра және анализ бастамалары (Колмогоров), Алгебра және анализ бастамалары (жар бағыты).hello_html_m1c052bfc.png

Сабақ кезеңдері:
1.Ұйымдастыру.
2.Үй тапсырмасын тексеру.

3. Жаңа сабақты түсіндіру.
4. Жаңа сабақты бекіту

5. Есеп шығарту
6.Үйге тапсырма.
7. Бағалау.
Сабақ барысы
І.Ұйымдастыру.
•Сәлемдесу
•Оқушыларды түгендеу.

II. Үй тапсырмасын тексеру.

Қайталау сұрақтары:

1. а санының n-ші дәрежелі түбірі деп.

2. Иррационал теңдеулер деп.

3. Рационал көрсеткшті дәреже дегеніміз не?.

4. Көрсеткіштік теңдеулер дегеніміз не?

5. Көрсеткіштік теңсіздіктер дегеніміз не?.

Анықтама. а санының n-ші дәрежелі түбірі деп n- ші дәрежесі а санына тең болатын в санын айтады.

Анықтама бойынша hello_html_m1e0fbe44.gif=b , мұндағы

n - түбір көрсеткіші, a – түбір ішіндегі өрнек

Иррационал теңдеулер деп - белгісіз айнымалы х түбір таңбасының ішінде болатын теңдеулерді айтады.

Иррационал теңдеулерді шешудің екі тәсілі бар:

  1. Теңдеудің екі жақ бөлігінбірдей дәрежеге шығару;

  2. Жаңа айнымалы енгізу;hello_html_m1cf44f70.jpg

1. hello_html_74ff691b.gif

2. hello_html_62903a06.gif

3. hello_html_m56a35df2.gif

4. hello_html_2baf04ee.gif

Дұрыс жауабын тап.

  1. hello_html_6b763c7f.gif a) 5

2) hello_html_4126030a.gif b) 22

3) hello_html_m23dd7c6a.gif c) 1

4) hello_html_1a0a62d4.gif d ) hello_html_6a1c94eb.gif

5) hello_html_m6cdf67f9.gif k) 6

Үй тапсырмасына тест

  1. hello_html_51ece78f.gif A) -6; 6 B) түбірі жоқ. C) -5; 5

  2. hello_html_694edfb0.gifA) -1; 2 B) 2; C) -1 .

  3. hello_html_7ab311f4.gif A) -10; 10; B) -2; 2 C) түбірі жоқ.

  4. hello_html_m15c36601.gif A) 2 B) 0 C) 1.


  1. hello_html_m45131034.gif A)1 B) -4 C) -1

Жаңа сабақты түсіндіру.

Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

1. Логарифм. hello_html_226c9e12.gif теңдеуіне, hello_html_m4478aa88.gif және hello_html_m801b71b.gif қайта оралайық. Алдыңғы бапта көрсетілгендей, бұл теңдеудің hello_html_m3570122e.gif болғанда шешімдері болмайды, тек hello_html_m51aa1a20.gif болғанда жалғыз ғана түбірі болады. Сол түбірді hello_html_m6430d316.gifболатын hello_html_27b22e7a.gif санының логарифмі деп атайды және былай белгілейді hello_html_7892e58f.gif яғни hello_html_m79d14c17.gif

Анықтама. hello_html_m355c240d.gif санының негізі hello_html_c908975.gif болғандағы логарифмі дегеніміз - hello_html_m355c240d.gif саны шығу үшін негіз hello_html_c908975.gif шығарылатын дәреже көрсеткіш.

Логарифмнің белгіленуі - hello_html_5d86b389.gif

hello_html_m27588a4d.gifмұндағы а – логарифмнің негізі,

hello_html_27b22e7a.gif- логарифм таңбасының ішіндегі өрнек

Оқылуы: Негізі а болатын в санының логарифмі.

hello_html_3e8fbe98.gif(мұндағы hello_html_m51aa1a20.gif, hello_html_m7e93e5ea.gif және hello_html_m732a04f4.gif) теңбе-теңдігін негізгі логарифмдік теңбе-теңдік деп атайды.

2. Логарифмдердің негізгі қасиеттері. Логарифмдермен көрсеткіштік функцияның қасиеттерінен туындайтын олардың мынадай қасиеттері қолданылады:

Кез келген hello_html_4ba7012a.gif (hello_html_m4c0b8162.gif) және кез келген оң х пен у мәндерінде мына теңдіктер орындалады.hello_html_fd405ce.jpg

hello_html_m4c0cde8c.gif


  1. Бір санының логарифмі нөлге тең hello_html_m66ade717.gif.

  2. Негізі a болатын а санының логарифмі бірге тең hello_html_128b4e15.gif .

  3. Көбейтіндінің логарифмі көбейткіштердің логарифмдерінің қосындысына тең. hello_html_3b9a6e86.gif

  4. Бөлшектің логарифмі алымының логарифмі мен бөлімінің логарифмінің айырымына тең. hello_html_1f92f2b8.gif

  5. Дәреженің логарифмі дәреженің көрсеткішін негіздің логарифміне көбейткенге тең. hello_html_m505893e8.gif .

Кез келген нақты р саны үшін.

Санның логарифмінің негізі 10-ға тең болса, онда логарифмді санның ондық логарифмі деп атайды және lgb арқылы белгіленеді. Мысалы: log105=lg5.

Санның логарифмінің негізі е ≈ 2,718281828... саны болса, онда логарифм санның натурал логарифмі деп аталады. Мысалы: = ln5.

1-мысал. Мәнін табайық: а) hello_html_3a1e8ad4.gif б) hello_html_348a9799.gif

а) hello_html_m4a74c065.gif екені белгілі, яғни 32 санын шығарып алу үшін 2-ні бесінші дәрежеге шығару керек. Олай болса, hello_html_237d7c7d.gif

б) hello_html_747a6225.gif екені белгілі, сондықтан hello_html_m1a104260.gifhello_html_m1407b4bc.pnghello_html_m160f7bd5.jpg


476 есеп (Колмогоров) А деңгей

hello_html_m2a06e877.gifhello_html_4358f7fc.gif. б) hello_html_m117fb45.gif hello_html_5fe49c15.gif .

в) hello_html_m27152a68.gif hello_html_2d11f0d7.gif . г) hello_html_6e096aaa.gif hello_html_3590ae17.gif .


197 есеп (Жаратылыстану бағыты)

а) hello_html_m5ba38ad9.gif ; hello_html_69bb3d7d.gif . б) hello_html_m114d95d6.gif ; hello_html_m1e1179ef.gif .

в) hello_html_m4fa56ed7.gif ; hello_html_35c6e52.gif . г) hello_html_4a1c35a4.gif ; hello_html_5fe49c15.gif .


199 есеп (Жаратылыстану бағыты)

а) hello_html_25a5b2a5.gif ; hello_html_m4fb1d485.gif . б) hello_html_m5153367f.gif ; hello_html_m209af978.gif .

в) hello_html_m663f171f.gif ; hello_html_m1e633404.gif . г) hello_html_m26a96932.gif ; hello_html_6e5f433d.gif .


479 есеп (Колмогоров)

а) hello_html_m3337185d.gif ; hello_html_m62af1ec2.gif . б) hello_html_m6a9ede3a.gif ; hello_html_m2cda19f5.gif .

в) hello_html_2d11f0d7.gif ; hello_html_647c476f.gif . г) hello_html_807c54b.gif ; hello_html_m1fffec31.gif .


480 есеп (Колмогоров) hello_html_5b7d63a7.png

а)hello_html_d168d41.gif ; hello_html_2eec128e.gif.б) hello_html_m7ddfd597.gif ; hello_html_2e9ae917.gif .

в) hello_html_m57b56d39.gif ; hello_html_m74faf1f4.gif .г) hello_html_m11f0af3.gif ; hello_html_m3922b4.gif .


202 есеп (Жаратылыстану бағыты)

а)hello_html_m1bdd8c6a.gif ; hello_html_67928cfd.gif . б)hello_html_488f9fcc.gif ; hello_html_m1b15aef7.gif .

в)hello_html_cf44061.gif ; hello_html_2c6e8648.gif . г) hello_html_1bde1abb.gif ; hello_html_7acc3b47.gif .

2-мысал. hello_html_3f9fd82a.gif негізі бойынша hello_html_ecefa7d.gif санының логарифмін табайық.

hello_html_mb7c0280.gifекені белгілі. Сондықтан логарифмнің анықтамасы бойынша hello_html_37b39095.gif

hello_html_m3dc85a3a.png

204 есеп (Жаратылыстану бағыты) В деңгей

а) 5, hello_html_m1092790d.gif hello_html_1e398b2a.gif , a=5 hello_html_m6ef6b074.gif , hello_html_49da6d46.gif , hello_html_10cb8015.gif ,

б) 64, hello_html_m6e3ecaf7.gif , 128, a=2 hello_html_6872ef7a.gif , hello_html_5fe49c15.gif , hello_html_m7f64e583.gif ,

в) 7, hello_html_42b18ad1.gif , 49, a=7 hello_html_m7e70cd76.gif , hello_html_6b03a6f0.gif , hello_html_m46cfcb73.gif ,

г) 4, hello_html_m12cf78a7.gif, hello_html_322c61c2.gif , a=2; hello_html_m16d739a8.gif , hello_html_m1aea1bb8.gif , hello_html_4e37e437.gif ,

484 есеп (Колмогоров) № 483

а) hello_html_m5213901d.gif; hello_html_5e557341.gif , hello_html_2105df13.gif .

б) hello_html_m1503fe98.gif; hello_html_327486c9.gif ; hello_html_m16f3bcd0.gif; hello_html_md2f8dba.gif .

в) hello_html_m9b983c1.gif; hello_html_2939c276.gif ; hello_html_m48181c95.gif .

г) hello_html_486bd643.gif ; hello_html_1c108622.gif ; hello_html_mc6b87ae.gif .


485 есеп (Колмогоров)

а) hello_html_51d306ae.gif ; hello_html_m3359a4a1.gif ; hello_html_m6d90a3c0.gif .

б) hello_html_4def6969.gif ; hello_html_1d3940a2.gif; hello_html_m1c7b9ae5.gif .

в) hello_html_17c76529.gif; hello_html_1d4eb1b9.gif; hello_html_mb1556a.gif .

г) hello_html_655121c0.gif ; hello_html_2f78b271.gif; hello_html_mdfaab81.gif .


3-мысал. Мынадай шарттан х санын табайық:

1) hello_html_m112dd491.gif; 2) hello_html_21686a7b.gif 3) hello_html_353948e3.gif .

1) hello_html_4ea3ea5.gif;

2) hello_html_m7b2d5fac.gif;

3) hello_html_4a2777c9.gif


206 есеп (Жаратылыстану бағыты) С деңгей

а) hello_html_m444031f6.gif; hello_html_3a1df35f.gif.

б)hello_html_m670932ce.gif ; hello_html_1a85179b.gif.

в) hello_html_42a7db7d.gif; hello_html_5c516a70.gif.

г) hello_html_m7df2c4a1.gif; hello_html_d64031f.gif .

hello_html_m19e61339.png

496 есеп (Колмогоров)

а) hello_html_m60d3e403.gif ; hello_html_m149e9caa.gif .

б) hello_html_m3a8350b.gif ; hello_html_2909406d.gif.

в) hello_html_m70e1a8ee.gif ;

hello_html_36096eea.gif.

г) hello_html_m501adaa.gif ; hello_html_m7caece5f.gif.

Теңдеу шешу: Дұрыс жауабын тап.

  • Iog2х=3 8

  • Iog5х=4 625

  • Iog4х=2 16hello_html_m6d7c31e0.png

  • Iog6х=3 216


Теңдігін тап:

  • Log 216 =

  • Log5 1 =

  • Log5 25 =

  • Log3 81 =

  • Log0,2 0,04 =

  • Log7 343 =


4. Жаңа сабақты бекіту hello_html_m4f13c7c1.jpg

1. hello_html_4c7f411f.gif қалай оқимыз?

2. lgх қалай атайды?

3. lnх қалай атайды?

4. hello_html_m7b272dce.gif =

5. hello_html_m6aa635ca.gif =

6. log(ху ) =

7. hello_html_m12a0eb65.gif =

8. hello_html_macccf17.gif =


Миға шабуыл. (Ауызша есеп). Оқушыларға ауызша тапсырма беріледі.

  1. hello_html_7bcb834c.gif= 5

  2. hello_html_m19e563ac.gif= *

  3. hello_html_m250eeab9.gif= 2

Ой толғаныс «Шапшаңдық» Тест тапсырмасы:

1) hello_html_m67f571c7.gif

2) hello_html_m7d418ebb.gif

3. hello_html_73520821.gif А) 3 В) 2 С) 10 D) 20

4. х - тін мәнін тап, егер hello_html_m3d4c9ac1.gif

А) 5 В) 10 С) 100 D) 9

6.Үйге тапсырма. № 477; №478; № 486 (Колмогоров), №200; №201; № 203; №205; № 210 (Гуманитарлық бағыт)есептерін шығарып келу
7. Бағалау.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1047
Номер материала ДВ-262505
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх