Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / "ЛОГАРИФМДІК ТЕҢДЕУЛЕР ЖӘНЕ ОНЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ"

"ЛОГАРИФМДІК ТЕҢДЕУЛЕР ЖӘНЕ ОНЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулерді шешу.

Сабақтың мақсаты:

Оқушыларды ұлттық бірыңғай тестілеуге дайындау.

Сабақтың міндеттері:

Білімділік:

Логарифмдік теңдеулерді шешуде тиімді тәсілдерді пайдалануға үйрету,

ұлттық бірыңғай тестілеуге дайындау

Дамытушылық:

Оқушыны ұқыпты тыңдауға, сұрақтарға нақты жауап беруге, тез шешім

қабылдауға, өз білімін көрсете алуға қасиеттерін ашуға үйрету

Тәрбиелік:

Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге, шығармашылықпен

еңбек етуге баулу.


Әдісі: Түсіндірме және практикалық


Типі: Біліктілік пен дағдыны игеру


Көрнекілік: Логарифмнің қасиеттері


hello_html_m57e48e63.jpg


Сабақтың жүрісі:


І.Ұйымдастыру бөлімі:

Сабақтың тақырыбы мен мақсатына тоқталу.


ІІ.Оқушылардың теориялық білімін тексеру


  • Қандай теңдеу логарифмдік теңдеу деп аталады?

Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды.

  • Логарифмдік теңдеуді шешудің қандай тәсілдерін білесіздер?


1. Логарифнің анықтамасын қолдану

hello_html_m246c9fa.gif

loq а f(х) = b МБМЖ: hello_html_m53d4ecad.gif f(x)>0

a>0; ahello_html_3750bfcb.gif1


1) Логарифмнің анықтамасы бойынша: f(x)=ab теңдеуін шешу

2) МБМЖ қанағаттандыратын түбірлерді таңдау


2. Потенциялдауды қолдану

hello_html_634c6843.gif

loga f(x) = loga φ(x) МБМЖ : f(x) >0

φ (x)>0

a>0, ahello_html_3750bfcb.gif1


  1. f(x)= φ (x)-теңдеуін шешу

  2. МБМЖ-н қанағаттандыратын түбірлерді таңдау


3. Жаңа айныманы еңгізу

hello_html_m8ea92b8.gif

a (logmx )2 + b log m x+c =0 МБМЖ: x>0

m>0; m hello_html_3750bfcb.gif1



logm x = t- болсын; at2 + bt+ c =0 квадрат теңдеуді шешеміз.

D=b2- 4ac

t1,2 =hello_html_m3cf56db8.gif logm x = t1, logm x = t2


4. Мүшелеп логарифмдеу

hello_html_75758ec7.gif

f(x) log a f (x) =b МБМЖ: f(x)>0

a>0; a hello_html_3750bfcb.gif1


  1. Теңдеудің екі жағында негізі а-ға тең етіп логарифм дейміз.

  2. МБМЖ –н қанағаттандыратын түбірлерді таңдау.


hello_html_mf124a89.gif5. Бірдей негізге келтіру

log a f (x)= loghello_html_2b56dc21.gifq(x) МБМЖ: f(x)>0

g (x)>0

a>0 ; a hello_html_3750bfcb.gif1

  1. Логарифмді бірдей негізге келтіру

  2. МБМЖ-н қанағаттандыратын түбірлерді таңдау.


  • Қандай теңдеулер мәндес деп аталады?

Егер теңдеулердің шешімдері сәйкес келсе, оларды мәндес теңдеулер деп атайды.


ІІІhello_html_m53d4ecad.gif Өз бетіндік жұмыс Берілген теңдеулерді шешіңдер.

log3 x + log x 9 = 3

lg (3x – 17) – lg (x+1)=0

log22 x + 2log2 x -3=0

log7 (2x-1)=1


xlg x-1 =100

ІV Бекіту 2008 жылғы тестілер жинағынан есептер.

3-нұсқа

11. Теңдеуді шешіңіз: log3(log5x)=0

А) x =1,5 В) x = 3 С) x = 5 Д) x = 0,3 Е) x = 1

8-нұсқа

1.Теңдеуді шешіңіз: log3(2x+3)=log3(x+1)

А) Түбірі жоқ В) x = -2 С) x = 0 Д) x = 2 Е) x = -1


10-нұсқа

2.Теңдеуді шешіңіз: hello_html_46f85d10.gif

А) 3 В) hello_html_60b72f30.gif С) hello_html_5e4b9096.gif Д) hello_html_m335e5fee.gif Е) 1hello_html_m2444681c.gif

13-нұсқа

4.Теңдеуді шешіңіз:1 + log35 = 2log32 – log3(x-1)

А) 1hello_html_63eb21d4.gif В)1hello_html_m55bbfe1f.gif С) 1hello_html_2eaf8715.gif Д) hello_html_33ea4d48.gif Е) 1hello_html_m2444681c.gif

14- нұсқа

2. Теңдеуді шешіңіз:log4( x2-3x+hello_html_m71fd4461.gif)=-2

А) 0;3. В) -4;1. С) 1;2. Д) 0;4. Е) hello_html_m3d4efe4.gif;hello_html_50c7c0d7.gif.

17- нұсқа

4.Теңдеуді шешіңіз: log3 ( hello_html_m2472cb1c.gif-5)=0

А) 4 В) 6 С) 16 Д) 8 Е) 12


18 – нұсқа

2. Теңдеуді шешіңіз:2- log2( 4-3х )= log23- log2( 2-3х)

А) -1 В) 2 С) 1hello_html_m19e8bb17.gifД) -1hello_html_42567408.gifЕ) -1hello_html_m19e8bb17.gif

19 – нұсқа

11. Теңдеуді шешіңіз: log4х= log23+ log2(hello_html_71fe222a.gif)

А)(3+hello_html_71fe222a.gif )2 В) hello_html_71fe222a.gif С) hello_html_1caef8ee.gif Д) hello_html_147a6e5c.gif Е) 2

V Жауаптарға сәйкес келетін әріптерден « логарифм» ұғымын алғаш енгізген шотланд математигін оқи аласыздар.




жауаптары

Р

Н

У

П

hello_html_m6cd260d.gif

-4

4

8

1

hello_html_m6e2758a4.gif

1/11

1

-1

10

hello_html_m79c026ca.gif

16

32

12

64

hello_html_m41fba6a3.gif

hello_html_m556402da.gif

10/9

3

10/3

hello_html_7227b6da.gif

2/1

-2

-2/1

2



жауаптары

Р

Е

П

Н

hello_html_m431521cd.gif

1

-27

-3/1

27

hello_html_m5f094e7f.gif

1/7

1

-1

6

hello_html_m1e22dd03.gif

81

54

8

29

hello_html_700f9403.gif

8/9

hello_html_m6801b978.gif

10/27

4

hello_html_m7738d0c6.gif

2

1/2

-2

-1/2


Жауабы: Н Е П Е Р


VІ Оқушы білімін бағалау

VІІ Үйге тапсырма: №278(2,4) №279(2,4)

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 03.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров187
Номер материала ДВ-028133
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх