Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыЛогарифмы и их применение в жизни

Логарифмы и их применение в жизни

Скачать материал
библиотека
материалов
Логарифмы и их применение в жизни Выполнила ученица 10 класса МБОУ ЦО № 54 Ду...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Логарифмы и их применение в жизни Выполнила ученица 10 класса МБОУ ЦО № 54 Ду
Описание слайда:

Логарифмы и их применение в жизни Выполнила ученица 10 класса МБОУ ЦО № 54 Дураченкова Олеся Учитель: Чуева Светлана Николаевна. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Центр образования № 54»

2 слайд «СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ ТОТ ДЕНЬ ИЛИ ЧАС, В КОТОРЫЙ ТЫ НЕ УСВОИЛ НИЧЕГО НОВОГО И
Описание слайда:

«СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ ТОТ ДЕНЬ ИЛИ ЧАС, В КОТОРЫЙ ТЫ НЕ УСВОИЛ НИЧЕГО НОВОГО И НИЧЕГО НЕ ПРИБАВИЛ К СВОЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ» Я. А. КОМЕНСКИЙ.

3 слайд Потребность в действиях с многозначными числами впервые возникла в 16 веке
Описание слайда:

Потребность в действиях с многозначными числами впервые возникла в 16 веке в связи с развитием дальнего мореплавания, вызвавшим усовершенствование астрономических наблюдений и вычислений. Благодаря астрономическим расчетам на рубеже 16 и 17 веков возникли логарифмические вычисления.

4 слайд В 1620 году швейцарец Иост Бюрги (1552—1632) высококвалифицированный механи
Описание слайда:

В 1620 году швейцарец Иост Бюрги (1552—1632) высококвалифицированный механик и часовых дел — мастер опубликовал книгу «Таблицы арифметической и геометрической прогрессий, вместе с основательным наставлением, как их нужно понимать и с пользой применять во всяческих вычислениях» Он же и составил первую таблицу логарифмов в 1590 году.

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд Астрономы просто могли утонуть в невыполнимых расчетах. Очевидные трудности
Описание слайда:

Астрономы просто могли утонуть в невыполнимых расчетах. Очевидные трудности возникали и в других областях, таких как финансовое и страховое дело. Основную трудность представляли умножение и деление многозначных чисел, особенно же тригонометрических величин.

7 слайд Немного позднее, независимо от Бюрги, таблицы логарифмов также составил шотл
Описание слайда:

Немного позднее, независимо от Бюрги, таблицы логарифмов также составил шотландский ученый Непер. Непер брал за основание логарифма число, очень близкое к единице но меньшее, чем единица. Непер опубликовал свои таблицы в 1614, а Бюрги в 1620 году.

8 слайд Теорию логарифмов Непер изложил в сочинении «Построение удивительных таблиц л
Описание слайда:

Теорию логарифмов Непер изложил в сочинении «Построение удивительных таблиц логарифмов», посмертно опубликованном в 1619 году и переизданном в 1620 году его сыном Робертом Непером

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд Вот выдержки из нее - «Таблица логарифмов — небольшая таблица, с помощью кот
Описание слайда:

Вот выдержки из нее - «Таблица логарифмов — небольшая таблица, с помощью которой можно узнать посредством весьма легких вычислений все геометрические размеры и движения. Она по справедливости названа небольшой, ибо по объему превосходит таблицы синусов, весьма легкой, потому что с ее помощью избегают всех сложных умножений, делений и извлечений корня, и все вообще фигуры и движения измеряются посредством выполнения более легких сложения, вычитания и деления на два. Она составлена из чисел, следующих в непрерывной пропорции.

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так говорил о своих побужд
Описание слайда:

Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так говорил о своих побуждениях: «Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения математики». Современник Непера, Бригг, прославившийся позднее изобретением десятичных логарифмов, писал, получив сочинение Непера: «Своими новыми и удивительными логарифмами Непер заставил меня усиленно работать и головой и руками. Я надеюсь увидеть его летом, так как никогда не читал книги, которая нравилась бы мне больше и приводила бы в большее изумление».

13 слайд Термин «логарифм» принадлежит Неперу, он возник из сочетания греческих слов
Описание слайда:

Термин «логарифм» принадлежит Неперу, он возник из сочетания греческих слов «отношение» и «число», и означает «число отношения». Хотя первоначально Непер пользовался другим термином — «искусственные числа»

14 слайд В 1620-е годы Эдмунд Уингейт и Уильям Отред изобрели первую логарифмическую л
Описание слайда:

В 1620-е годы Эдмунд Уингейт и Уильям Отред изобрели первую логарифмическую линейку, до появления карманных калькуляторов — незаменимый инструмент инженера.

15 слайд Логарифмические функции распространены чрезвычайно широко как в математике,
Описание слайда:

Логарифмические функции распространены чрезвычайно широко как в математике, так и в естественных науках. Часто логарифмы появляются там, где проявляется самоподобие, то есть некоторый объект последовательно воспроизводится в уменьшенном или увеличенном масштабе.Приведём несколько примеров использования логарифмов в разнообразных науках.

16 слайд Механика и физика Принцип Больцмана в статистической термодинамике — одна из
Описание слайда:

Механика и физика Принцип Больцмана в статистической термодинамике — одна из важнейших функций состояния термодинамической системы, характеризующая степень её хаотичности. Формула Циолковского применяется для расчёта скорости ракеты.

17 слайд Химия и физическая химия Уравнение Нернста связывает окислительно-восстанови
Описание слайда:

Химия и физическая химия Уравнение Нернста связывает окислительно-восстановительный потенциал системы с активностями веществ, входящих в электрохимическое уравнение, а также со стандартными электродными потенциалами окислительно-восстановительных пар. Показатель константы автопротолиза (самоионизации молекулы).

18 слайд Логарифмическая функция 		Было время, когда логарифмы рассматривались исключ
Описание слайда:

Логарифмическая функция Было время, когда логарифмы рассматривались исключительно как средство вычислений, однако в 18 в., главным образом благодаря трудам Эйлера, сформировалась концепция логарифмической функции. График такой функции y = lnx, ординаты которого возрастают в арифметической прогрессии, тогда как абсциссы - в геометрической, представлен на рис. 2,а. График обратной, или показательной (экспоненциальной), функции y = ex, ординаты которого возрастают в геометрической прогрессии, а абсциссы - в арифметической, представлен, соответственно, на рис. 2,б. (Кривые y = logx и y = 10x по форме аналогичны кривым y = lnx и y = ex.)

19 слайд
Описание слайда:

20 слайд Теория музыки Чтобы решить вопрос о том, на сколько частей делить октаву, тр
Описание слайда:

Теория музыки Чтобы решить вопрос о том, на сколько частей делить октаву, требуется отыскать рациональное приближение для    Если разложить это число в непрерывную дробь, то третья подходящая дробь (7/12) позволяет обосновать классическое деление октавы на 12 полутонов

21 слайд Экспоненциальная кривая y = ex. Ординаты возрастают в геометрической прогрес
Описание слайда:

Экспоненциальная кривая y = ex. Ординаты возрастают в геометрической прогрессии, абсциссы - в арифметической прогрессии. Благодаря работам Эйлера стали известны соотношения между логарифмами и тригонометрическими функциями в комплексной плоскости. Исходя из тождества eix = cos x + i sin x (где угол x измеряется в радианах, ), Эйлер заключил, что каждое отличное от нуля действительное число имеет бесконечно много натуральных логарифмов; все они являются комплексными в случае отрицательных чисел и все, кроме одного, - в случае положительных чисел ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ И ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ КРИВЫЕ.

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд  Логарифмические таблицы
Описание слайда:

Логарифмические таблицы

24 слайд Психология и физиология Человеческое восприятие многих явлений хорошо описыв
Описание слайда:

Психология и физиология Человеческое восприятие многих явлений хорошо описывается логарифмическим законом. Закон Вебера — Фехнера — эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула — громкости звука, яркости света. Закон Фиттса: чем дальше или точнее выполняется движение организма, тем больше коррекции необходимо для его выполнения, и тем дольше эта коррекция исполняется. Время на принятие решения при наличии выбора можно оценить по закону Хикса.

25 слайд Биология Ряд биологических форм хорошо соответствует логарифмической спирали
Описание слайда:

Биология Ряд биологических форм хорошо соответствует логарифмической спирали: Раковина наутилуса Расположение семян на подсолнечнике Цветная капуста Романеско

26 слайд Интересный факт: Число кругов игры по олимпийской системе равно двоичному ло
Описание слайда:

Интересный факт: Число кругов игры по олимпийской системе равно двоичному логарифму от числа участников соревнований!

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Тема: § 15. Логарифмы

Номер материала: ДБ-834414

Скачать материал
Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Маркетинг: теория и методика обучения в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы туризма и гостеприимства»
Курс повышения квалификации «Экономика и право: налоги и налогообложение»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Страхование и актуарные расчеты»
Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»
Курс профессиональной переподготовки «Организация технической поддержки клиентов при установке и эксплуатации информационно-коммуникационных систем»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика музейного дела и охраны исторических памятников»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.