Логарифмическая функция

• 1 слайд

  1
  МБОУ Страшевичская СОШ
  Логарифмическая функция .
  Выполнила:
  Самолысова
  Татьяна
  Васильевна
  учитель математики
  

• 2 слайд

  2
  
  Математика. 11 класс
  
  Есть в математике тема одна,
  Логарифмической функцией называется она,
  Логарифм появился, чтобы легче считать,
  Логарифм – ПОКАЗАТЕЛЬ,
  Это надо знать!
  
  
  
  

• 3 слайд

  3
  Тема:
  "Логарифмическая функция ."
  Цели:
  1. создать условия для:
  - обобщения и закрепления понятия и свойств логарифма;
  - закрепления навыков чтения графика, решения логарифмических уравнений и
  неравенств;
  2. определить степень усвоения темы учащимися.
  

• 4 слайд

  4
  Историческая справка
  Слово логарифм переводится с греческого как отношение чисел. Выбор изобретателем (1594 г.) логарифмов Джоном Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое – геометрической.
  
  
  
  
  1, 2, 4, 8, …– геометрическая прогрессия;
  0, 1, 2, 3, … – арифметическая прогрессия.
  

• 5 слайд

  5
  1 этап. «Математические термины.»
  

• 6 слайд

  6
  2 этап.
  «Выбери вопрос.»
  Обратите внимание на доску. Перед вами
  листы с номерами от 1 до 12, на обратной стороне которых написаны вопросы. Капитану команды нужно назвать номер листа, я зачитываю вопрос, и команда ответит на него. За каждый правильный ответ команда получает – 3 балла, за неправильный ответ или отказ снимается – 1 балл, один из участников команды может отправиться на консультационный пункт. После консультации команда снова отвечает на вопрос, в случае
  правильного ответа получает – 2 балл.
  
  

• 7 слайд

  7
  3 этап. «Графический диктант»
  1. Логарифмическая функция определена при любом х
  
  2. Функция определена при а > 0, а =/= 1, х > 0.
  
  3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
  4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
  
  5. Логарифмическая функция – четная.
  6. Логарифмическая функция – нечетная.
  7. Логарифмическая функция – возрастающая при а >1.
  
  8. Логарифмическая функция при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая.
  
  

• 8 слайд

  8
  9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0).
  10. График функции пересекается с осью ОХ.
  
  11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
  
  12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.
  
  13. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).
  
  14. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.
  15. Существует логарифм отрицательного числа.
  16. Существует логарифм дробного положительного числа.
  17. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).
  

• 9 слайд

  9
  Проверь себя!
  Ответ:
  –, +, –, +, –, –, +, –, –, +, –, –, +, +, –, +, –.
  

• 10 слайд

  10
  4этап.“ Видит око, да ум ещё дальше”
  
  
  
  

• 11 слайд

  11
  5этап. Найдите области определения функций.(ЕГЭ 2009).
  
  
  
  

• 12 слайд

  12
  6 этап. «Доберись до вершины»
  Решите уравнения.(ЕГЭ 2014.)
  

• 13 слайд

  13
  Решите неравенства.
  

• 14 слайд

  14
  ЗАПОМНИ !
  Сладкая парочка!
  Два в одном!
  Два берега у одной реки!
  Два сапога – пара!
  Близки и неразлучны!
  Нам не жить
  друг без
  друга!
  Логарифм и ОДЗ
  вместе
  трудятся
  везде!
  ОН
  - ЛОГАРИФМ!
  ОНА
  -
  ОДЗ!
  

• 15 слайд

  15
  7 этап. “Для везунчиков!”
  Ребята! Вам очень повезло. В этом году вы участвуете в ЕГЭ. Я предлагаю вам выполнить
  самостоятельную работу.
  У вас на столе лежат варианты самостоятельных работ.
  

• 16 слайд

  16
  Рефлексия.
  Продолжите фразу:
  “Сегодня на уроке я узнал…”
  “Сегодня на уроке я научился…”
  “Сегодня на уроке я познакомился…”
  “Сегодня на уроке я повторил…”
  “Сегодня на уроке я закрепил…”
  

• 17 слайд

  17
  Домашнее задание:
  Логарифмы в жизни и быту.
  

• 18 слайд

  18
  Спасибо за урок!