Логарифмическая и показательная функции

• 1 слайд

  Степенева, показникова і логарифмічна функції Підготував викладач вищої категорії Костюкович В.В. БЕРДЯНСЬКИЙ ЕКОНОМІКО-ГУМАНІТАРНИЙ КОЛЕДЖ БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

• 2 слайд

  ГОЛОВНА МЕТА ЗАНЯТТЯ Узагальнити, систематизувати знання з теми: «Степенева, показникова та логарифмічна функції». Закріпити набуті практичні вміння, навички. Підготуватись до контрольної роботи.

• 3 слайд

  ЗАНЯТТЯ-ЗМАГАННЯ «Предмет математики настільки серйозний, що варто не прогавити випадку пожвавити його» Блез Паскаль

• 4 слайд

  Правила поведінки під час змагання: Не викрикувати, не перебивати один одного, відповідати тільки після надання права голосу; Працювати згуртовано, активно, нікому не триматись осторонь; Ні в якому разі не вішати носа, пам’ятати вислів Джоан Хіксон: «Якщо відразу немає успіху, то спробуйте ще і ще».

• 5 слайд

  РОЗВИВАЮЧА ТА ВИХОВНА МЕТА ЗАНЯННЯ Розвивати мислення, пам’ять, увагу, уяву, вміння чітко, послідовно, лаконічно висловлювати свої думки. Формувати риси характеру: цілеспрямованість, наполегливість, відповідальність, стриманість. Виховувати культуру математичного мовлення, повагу один до одного, вміння працювати у команді. Прищеплювати любов до математики.

• 6 слайд

  ЗАПАМ'ЯТАЙКА Гра

• 7 слайд

• 8 слайд

  ?

• 9 слайд

  Основні задачі предмета «Математика»: Знання, вміння з теми: «Степенева,показникова, логарифмічна функції» І(найголовніша)–дослідження функцій; Знанняозначеньстепеневої,показниковоїталогарифмічноїфункцій,вміннярозпізнавати та будувати їх графіки, досліджувати властивості. ІІ (допоміжна) –розв’язання рівнянь, нерівностей, їх систем; Знанняозначень та способів розв’язання ірраціональних,показникових, логарифмічних рівнянь і нерівностей,вмінняїх розв’язувати цими способами. ІІІ (перетворювальна) –перетворення виразів в більш зручні для певних умов. Знанняозначень та властивостей степенів, коренів, логарифмів,вмінняперетворювати вирази, які їх містять.

• 10 слайд

  ФАХІВЦІ З ВИЗНАЧЕНЬ ФУНКЦІЙ

• 11 слайд

  ЕКСПЕРТИ З ГРАФІКІВ ФУНКЦІЙ

• 12 слайд

  Знавці властивостей функцій

• 13 слайд

  Спеціалісти зі степенів, коренів, логарифмів

• 14 слайд

• 15 слайд

  Степенева, показникова і логарифмічна функції

• 16 слайд

  Гра Блискавка

• 17 слайд

  Обчислити: 1.

• 18 слайд

  Відповідь: 1.

• 19 слайд

  Обчислити: 2.

• 20 слайд

  Відповідь: 2.

• 21 слайд

  Обчислити: 3.

• 22 слайд

  Відповідь: 3.

• 23 слайд

  Обчислити: 1.

• 24 слайд

  Відповідь: 1.

• 25 слайд

  Обчислити: 2.

• 26 слайд

  Відповідь: 2.

• 27 слайд

  Обчислити: 3.

• 28 слайд

  Відповідь: 3.

• 29 слайд

  Обчислити: 3.

• 30 слайд

  Відповідь: 3.

• 31 слайд

  Обчислити: 1.

• 32 слайд

  Відповідь: 1.

• 33 слайд

  Обчислити: 2.

• 34 слайд

  Відповідь: 2.

• 35 слайд

  Обчислити: 3.

• 36 слайд

  Відповідь: 3.

• 37 слайд

  Обчислити: 2.

• 38 слайд

  Відповідь: 2.

• 39 слайд

  Обчислити: 1.

• 40 слайд

  Відповідь: 1.

• 41 слайд

  Обчислити: 3.

• 42 слайд

  Відповідь: 3.

• 43 слайд

  Обчислити: 1.

• 44 слайд

  Відповідь: 1.

• 45 слайд

  Обчислити: 2.

• 46 слайд

  Відповідь: 2.

• 47 слайд

  ПРОФІ У ЗНАННЯХ ВИЗНАЧЕНЬ ТА СПОСОБІВ РОЗВ`ЯЗАННЯ РІВНЯНЬ

• 48 слайд

  Естафета

• 49 слайд

  Заморочки

• 50 слайд

  Розв’язати рівняння та нерівність:

• 51 слайд

  Розв’язання:

• 52 слайд

  Розв’язання:

• 53 слайд

  Розв’язання:

• 54 слайд

  Графічні генії

• 55 слайд

  Розв’яжіть графічно рівняння :

• 56 слайд

  Відповіді:

• 57 слайд

  Розв’яжіть графічно нерівності:

• 58 слайд

  Відповіді:

• 59 слайд

  Домашнє завдання: Бевз Г.П. Математика: 10кл.: с.75 С.Р.№3 (по варіантах) Бевз Г.П. Математика: 11кл.: с.44 С.Р.№1 (по варіантах)

• 60 слайд

• 61 слайд

  ДЯКУЮ ЗА ЗАНЯТТЯ! Всім успіхів!!!

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

БЕРДЯНСЬКИЙ ЕКОНОМІКО-ГУМАНІТАРНИЙ КОЛЕДЖ

БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

МЕТОДИЧНА РОЗРОБКА

ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ

З ДИСЦИПЛІНИ «МАТЕМАТИКА»

Тема:

«Степенева, показникова і логарифмічна функції»

Виконав викладач вищої категорії,

голова методичної комісії викладачів загальноосвітньої підготовки БЕГК БДПУ:

Костюкович Вікторія Володимирівна

Бердянськ

2017 р.

Тема практичного заняття Степенева, показникова і логарифмічна функції

Тип Систематизація і узагальнення вивченого матеріалу

Форма Заняття-змагання

Група ЕП-2 (молодший спеціаліст з економіки підприємства)

Час 2 академічні години

Мета

Узагальнити та систематизувати теоретичні знання, закріпити практичні вміння, навички студентів з теми «Степенева, показникова і логарифмічна функції», підготувати їх до контрольної роботи.

Розвивати логічне, аналітичне мислення, швидкість мислення, довгострокову та короткострокову пам’ять, вміння концентрувати увагу, чітко, послідовно, лаконічно висловлювати свої думки. Формувати цілеспрямованість, наполегливість, відповідальність, вміння працювати у команді.

Виховувати культуру математичного мовлення, взаємоповагу, прищеплювати любов до математики.

Обладнання: ноутбук, проектор, екран, презентація; таблиці (формат А-1): «Карта навчального матеріалу», «Функції», «Види рівнянь, нерівностей», «Властивості коренів», «Властивості степенів», «Властивості логарифмів», «Графіки степеневої, показникової, логарифмічної функцій»; картки-завдання (формат А-2) «Властивості показникової функції», «Властивості логарифмічної функції», «Властивості степеневої функції з цілими від’ємними показниками», «Графіки степеневої, показникової, логарифмічної функцій» (у трьох екземплярах); аркуш оцінювання (формат А-2); картки-бали (червоного - додаткові бали, чорного - штрафні бали, жовтого - допоміжні); паперова коробочка з трьома комірками з надписами – номерами команд; три клей-олівця; маркер.

Структура практичного заняття

І година

1. Організаційний етап. 1 хв

2. Перевірка домашнього завдання. 3хв

3. Формулювання теми, мети заняття; мотивація навчальної діяльності. 3 хв

4. Активізація пізнавальної діяльності. Гра«Запам’ятайка». 5хв

5. Узагальнення, систематизація вивченого матеріалу. 7 хв

6. Повторення матеріалу, закріплення вмінь, навичок.

   1. Повторення означень, графіків та властивостей степеневої, показникової, логарифмічної функцій.

      1. Гра «Фахівці з визначень функцій» 3хв

      2. Гра «Експерти з графіків функцій». 8хв

      3. Гра «Знавці властивостей функцій». 10 хв

   2. Повторення означень степеня, кореня, логарифма та їх властивостей. Гра «Спеціалісти з коренів, степенів, логарифмів» 3 хв

7. Підсумок першої години заняття. 2 хв.

ІІ година

1. Організаційний етап. 1хв

2. Формулювання задач другої години заняття. 1хв

3. Повторення матеріалу. Закріплення вмінь, навичок.

   1. Закріплення вмінь, навичок обчислювати вирази із застосуванням властивостей коренів, степенів, логарифмів. Гра «Блискавка». 5хв

   2. Поторення означень та способів розв`язання ірраціональних, показникових, логарифмічних рівнянь та нерівностей. Гра «Профі у знаннях визначень та способів розв`язання рівнянь» 3хв

   3. Закріплення вмінь, навичок розв’язання ірраціональних, показникових, логарифмічних рівнянь та нерівностей.

      1. Естафета. 8хв

      2. Гра «Заморочки». 16 хв

      3. Гра «Графічний геній». 5 хв

4. Домашнє завдання. 1хв

5. Підсумок заняття. 5хв

Хід заняття

Предмет математики настільки серйозний,

що варто не прогавити випадку пожвавити його.

Блез Паскаль

І година

1. Організаційний етап.

Привітання, відмітка відсутніх та готовності студентів до заняття.

2. Перевірка домашнього завдання.

Шляхом з’ясування труднощів. Викладач відповідає на питання студентів, які виникли в них при розв`язуванні домашніх вправ.

3. Формулювання теми, мети заняття; мотивація навчальної діяльності.

Слово викладача

(Слайд 2) Головною метою даного практичного заняття є

• узагальнити, систематизувати знання з теми: «Степенева, показникова і логарифмічна функції»,

• закріпити набуті практичні вміння, навички,

• підготуватись до контрольної роботи.

Мету поставили. В кінці заняття проаналізуємо чи досягли ми її.

(Слайд 3) Блез Паскаль писав: «Предмет математики настільки серйозний, що варто не прогавити випадку пожвавити його». Тому сьогоднішнє заняття ми проведемо у формі змагання. Увесь наш дружній колектив поділений на 3 групи – 3 команди, які зароблятимуть бали у конкурсах (Ряд ліворуч – І команда, середній – ІІ, ряд праворуч - ІІІ). Вкінці набрані командою бали будуть переведені у оцінки. Крім основних балів команди зможуть заробити додаткові, якщо виконуватимуть завдання першими та виправлятимуть суперників. А також, командам будуть нараховані штрафні бали за порушення правил поведінки. Найактивнішим студентам будуть виставлені додаткові оцінки за роботу на занятті.

(Слайд 4) Правила поведінки під час змагання:

• Не викрикувати, не перебивати один одного, відповідати тільки після надання права голосу (правило піднятої руки);

• Працювати згуртовано, активно, нікому не триматись осторонь;

• Ні в якому разі не вішати носа, пам’ятати вислів Джоан Хіксон: «Якщо відразу немає успіху, то спробуйте ще і ще».

(Слайд 5) Кожне заняття має як головну (освітню) мету, так і допоміжні: розвиваючу та виховну. Що ми будемо сьогодні розвивати, а що виховувати? Розвивати мислення, пам’ять, увагу, уяву, вміння чітко, послідовно, лаконічно висловлювати свої думки, працювати у команді, формувати такі риси характеру, як цілеспрямованість, наполегливість, відповідальність, стриманість, виховувати повагу один до одного, прищеплювати любов до математики.

4. Активізація пізнавальної діяльності. Гра «Запам`ятайка»

Слово викладача

(Слайди 6-8) Тож починаємо змагання. Перший конкурс на концентрацію уваги та тренування пам’яті. Називається він «Запам’ятайка». Зараз на екрані з’являться геометричні фігури, в кожній з них будуть записані числові вирази. Ви повинні їх запам’ятати. Через 10 секунд слайд зникне. Вам треба буде пригадати, які фігури та якого кольору зображені на слайді, які числові вирази записані в них, а ще й вказати результати усіх цих виразів (тобто: обчислити їх). Відповідатимуть студенти, які перші підніматимуть руки. За кожну правильну відповідь команди зароблять по 1 балу. (Викладач кладе жовті картки у відповідні комірки паперової коробочки з надписами – номерами команд, в кінці підраховує скільки балів заробила кожна команда за цей конкурс, маркером вписує результати у аркуш оцінювання)

Слайд 7

Питання:

1.Які фігури і якого кольору було зображено на слайді?

2.Які вирази були записані в куточках трикутника?

3.4.5.Чому дорівнює ? ? .

6.Який вираз був записаний у кружечку і чому він дорівнює?

5. Узагальнення, систематизація вивченого матеріалу.

Слово викладача

Головною метою заняття, я нагадую, є: узагальнити, систематизувати матеріал з теми: «Степенева, показникова і логарифмічна функції». Отже (перефразовуємо), ми повинні «зібрати» всі наші знання з даної теми в систему, впорядкувати та класифікувати їх. В цьому нам допоможе «Карта навчального матеріалу з математики».

Викладач звертає увагу студентів на таблицю (формат А-1) «Карта навчального матеріалу з математики»:

Зараз я формулюватиму основні задачі взагалі дисципліни «Математика» і одночасно казатиму, які знання та вміння у вас повинні бути з теми: «Степенева, показникова і логарифмічна функції». (Слайд 9)

Слайд 9

В кольорових рамочках «Карти …» ви бачите відомі вам поняття (об’єкти вивчення): «функція», «рівняння», «степені» і так далі …

Червоним показано базове поняття (найголовніше в математиці) – ФУНКЦІЯ (Найголовніше, бо за допомогою функцій моделюють і досліджують різноманітні процеси, що відбуваються навколо нас); зеленим – допоміжні поняття – рівняння, нерівності та їх системи; жовтим – інструменти математики. Вони зв’язані між собою (зв’язок показано стрілочками).

Основними задачами предмета «Математика» є:

І (найголовніша) – дослідження функцій.

Ви повинні вміти формулювати означення основних функцій, з якими знайомились на уроках математики, вказувати властивості цих функцій та вміти розпізнавати і будувати їх графіки.

З якими ж функціями ви вже знайомі?

Робота за таблицею «Функції»:

У школі ви вивчали лінійну функцію, обернену пропорційність і квадратичну; в коледжі - степеневу, показникову, логарифмічну. Залишилось познайомитись з тригонометричними функціями.

Щодо степеневої, показникової і логарифмічної функцій ви повинні знати: означення цих функцій та їх властивості, вміти: розпізнавати та будувати графіки цих функцій, досліджувати їхні властивості.

ІІ (допоміжна) – розв’язання рівнянь, нерівностей, їх систем.

Ви повинні вміти встановлювати вид поданого вам рівняння, нерівності, чи їх системи, знати способи розв’язання кожного виду, і, звичайно ж, вміти розв’язувати рівняння, нерівності та їх системи цими способами.

Які ж види рівнянь, нерівностей ви повинні вже знати?

Робота за таблицею «Види рівнянь, нерівностей»:

У школі ви вчили степеневі (1-го степеня – лінійні, 2-го – квадратні, 3-го,4-го… степеня), дробово-раціональні; в коледжі - ірраціональні, показникові, логарифмічні, степеневі (вищих степенів виду: ).

Отже, з теми: «Степенева, показникова і логарифмічна функції» ви повинні знати: означення ірраціональних, показникових, логарифмічних (степеневих) рівнянь та нерівностей (системи ще попереду), способи їх розв’язання; вміти: розв’язувати вище зазначені рівняння та нерівності цими способами.

ІІІ (перетворювальна) – перетворення виразів в більш зручні для певних умов.

Ви повинні вміло володіти інструментами математики.

Що таке інструменти математики, і що значить «володіти інструментами математики»?

Інструменти – це те, за допомогою чого щось виготовляють. Наприклад, скажіть за допомогою яких інструментів можна вив’язати светр? (гачка або спиць) А тепер скажіть , які інструменти математики необхідні при розв’язанні , наприклад, логарифмічних рівнянь? («числа», «логарифми», «степені», «корені»)

В школі ви вчились володіти математичними інструментами «числа», «буквені вирази», «степені» (з натуральними показниками), «корені» (другого, третього степеня), в коледжі – «степені» (з дійсними показниками), «корені» (п-го степеня), «логарифми». Залишилось освоїти: «синус, косинус кута, арксинус, арккосинус числа», «похідна», «первісна».

З теми: «Степенева, показникова і логарифмічна функції» щодо інструментів математики «степені» (з дійсними показниками), «корені» (п-го степеня), «логарифми» ви повинні знати: означення та властивості степенів з дійсними показниками, коренів п-го степеня, логарифмів; вміти: застосовувати означення та властивості при обчисленні та перетворенні виразів, які їх містять.

Висновок

Звели ми наші знання в систему? Так легше сприймати матеріал? І зовсім він не безмежний, як вам раніше здавалося!!! Ось він: один, два, три (функції - раз, рівняння, нерівності, системи – два, інструменти - три) – курс математики. Будуть ще нові для вас розділи, які стосуватимуться інструменту «числа»: «Теорія ймовірностей», «Комбінаторика» та «Статистика», але на них за програмою всього 14 годин, все інше - це один, два, три.

6. Повторення матеріалу, закріплення вмінь, навичок.

   1. Повторення означень, графіків та властивостей степеневої, показникової, логарифмічної функцій.

      1. Гра «Фахівці з визначень функцій»

(Слайд 10) Викладач задає по одному питанню кожній команді. Якщо команда дає правильну відповідь, то одержує 1 бал.

Питання 1. Яка функція називається степеневою?

Функція, яку можна задати формулою , де х – аргумент, а - дане число, називається степеневою.

Питання 2. Яка функція називається показниковою?

Функція, яку можна задати формулою , де х – аргумент, а а –дане додатне дійсне число, відмінне від 1, називається показниковою.

Питання 3. Яка функція називається логарифмічною?

Функція, яку можна задати формулою , де х – аргумент, а а –дане додатне дійсне число, відмінне від 1, називається логарифмічною.

1. 1. 2. Гра «Експерти з графіків функцій»

(Слайд 11) Команди одержують порожні таблиці А-2 «Графіки степеневої, показникової, логарифмічної функцій» і окремо на маленьких картках графіки функцій.

Завдання: наклеїти (за допомогою клей-олівця) в порожні місця таблиці графіки відповідних функцій.

За кожний правильно наклеєний графік команди одержують 1 бал. Команда, яка першою (правильно) виконає завдання, одержить додатковий бал.

Порожня таблиця:

Заповнена таблиця:

Перевірка. Викладач зі студентами звіряють результати за таблицею «Графіки степеневої, показникової, логарифмічної функцій» (А-1).

1. 1. 3. Гра «Знавці властивостей функцій»

(Слайд 12) Викладач командам роздає картки-завдання (А-2): «Властивості показникової функції», «Властивості логарифмічної функції», «Властивості степеневої функції з цілими від’ємними показниками». Студенти вписують у пусті клітинки властивості вказаних у таблицях функцій, потім зачитують їх (доповідають біля дошки), заробляють команді по 1 балу за кожну правильно вказану властивість (усього 6 балів). Команда, яка першою справиться з завданням (і вкаже всі властивості правильно), одержить додатковий бал.

Зразок порожньої таблиці:

Зразки заповнених таблиць: на ;

на

на ;

на

(-∞;0) – зростає;

(0;+∞) - спадає

Спадає на області визначення

Знакосталість

на

на (0;+∞),

на

6.2. Повторення означень степеня, кореня, логарифма та їх властивостей.

Гра «Спеціалісти зі степенів, коренів, логарифмів»

(Слайд 13) Викладач задає по одному питанню кожній команді. Якщо команда формулює правильно означення та пояснює його на прикладі, то одержує 1 бал.

Питання 1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n, більшим за 1?

Добуток n множників, кожний з яких дорівнює а.

Приклад:

Ми з вами дізналися, що показник степеня може бути будь-яким дійсним числом. Його властивості записані в таблиці:

Питання 2. Що називається коренем п-го степеня з числа а?

Число, п-ий степінь якого дорівнює а.

Приклад:

Властивості арифметичного кореня п-го степеня – табличка ось, подивилися, пригадали:

Питання 3. Що називається логарифмом числа b за основою а?

Показник степеня, до якого треба піднести число а, щоб дістати b.

Приклад:

Властивості логарифмів зведені в таблицю:

7

8

7. Підсумок першої години практичного заняття.

Робота за технологією «Мікрофон»

Що нового ви сьогодні дізналися? (На що подивились по-новому?) Які висновки для себе зробили?

Які теоретичні відомості з теми: «Степенева, показникова, логарифмічна функції» повторили?

ІІ година

1. Організаційний етап. Перевірка готовності студентів до другої частини заняття.

2. Формулювання задач другої години заняття.

Повторити, які рівняння називаються ірраціональними, показниковими, логарифмічними. Якими способами вони розв`язуються.

Закріпити набуті на попередніх практичних заняттях вміння, навички з теми: «Степенева, показникові і логарифмічна функції»

3. Повторення матеріалу. Закріплення вмінь, навичок.

3. 1. Закріплення вмінь, навичок обчислювати вирази із застосуванням властивостей степенів, коренів, логарифмів. Гра «Блискавка»

На слайдах поступово, по-одному, з’являються приклади на обчислення виразів. Біля кожного прикладу записаний номер команди, яка даватиме швидко (за 5 секунд) відповідь і, можливо, зароблятиме 1 бал. Якщо команда не встигає за цей час дати вірну відповідь, викладач питає студента з іншої команди і віддає 1 бал його команді. У разі усіх правильно та вчасно наданих відповідей кожна команда заробить по 5 балів.

Викладач за правильні відповіді кладе жовті картки у відповідні комірки паперової коробочки, вкінці підраховує бали кожної команди за цей конкурс.

(Слайди з 17 по 46) Приклади:

Перша

6) Третя

11) Друга

2. Друга

7) Третя

12) Перша

3. Третя

8) Перша

13) Третя

4. Перша

9) Друга

14) Перша

5. Друга

10) Третя

15) Друга

3. 2. Повторення означень та способів розв’язання ірраціональних, показникових, логарифмічних рівнянь та нерівностей. Гра «Профі у знаннях визначень та способів розв`язання рівнянь»

(Слайд 47) Викладач задає по два питання кожній команді. Якщо команда дає правильні відповіді, то одержує 2 бали.

Питання 1. Які рівняння та нерівності називаються ірраціональними?

Питання 2. Які способи розв`язання ірраціональних рівнянь та нерівностей ви знаєте?

Питання 3. Які рівняння та нерівності називаються показниковими?

Питання 4 Які способи розв`язання показникових рівнянь та нерівностей вам відомі?

Питання 5. Які рівняння та нерівності називаються логарифмічними?

Питання 6. Якими способами ви розв`язували логарифмічні рівняння та нерівності?

3. 3. Закріплення вмінь, навичок розв’язання ірраціональних, показникових, логарифмічних рівнянь та нерівностей.

      1. Естафета

(Слайд 48) На дошці у три стовпчики записані заздалегідь рівняння. Студенти з кожної команди по черзі виходять до дошки і записують відповіді цих рівнянь, заробляють максимально 7 балів і 1 бал додатково команді, яка першою розв’яже усі рівняння (правильно!).

Правило: кожен наступний член команди піднімається з місця тільки тоді, коли попередній написав відповідь і поклав крейду.

Зауваження викладача: Зверніть увагу на таблиці «Властивості степенів» (властивість: ), «Властивості коренів» (властивість: ). Пригадайте рівняння, у яких коренів немає.

з/п

Рівняння для І команди

Відпо

відь

Рівняння для ІІ команди

Відповідь

Рівняння для ІІІ команди

Відповідь

1

( 1/7)^х = 7

[-1]

( 2/7)^х = 7/2

[-1]

(1/3)^х = 1/27

[3]

2

3

log₁₆ х = ½

[4]

Log_1/8 х = 0

[0]

log_1/3 х = -1

[3]

4

5

6

7

5^х=125

[3]

В кінці викладач перевіряє відповіді, фіксує зароблену кількість балів командами, питає у кожної команди: «Яке з рівнянь було найскладнішим, чому?» (Якщо треба, пояснює розв’язання якихось рівнянь.)

3. 1. 2. Гра «Заморочки».

Команди одержують картки-завдання:

Розв’яжіть рівняння:

1) ;

2) .

Розв’яжіть нерівність: .

10 хвилин розв’язують приклади в зошитах, за кожен приклад заробляють максимально 4 бали. Потім представники з кожної команди беруть будь-який зошит суперника і перевіряють розв’язання за прикладом на слайді та коментуванням викладача, інші члени команд перевіряють розв’язання в своїх зошитах. Оцінка команді ставиться по зошиту, який перевіряв та оцінював представник іншої команди.

Розв’язання рівняння №1:

Через дискримінант:

Відповідь: .

Оцінювання розв`язання рівняння №1:

• якщо зробили вірно заміну, нараховуємо 1 бал,

• якщо вірно знайшли проміжні корені – 1 бал,

• якщо повернулись до заміни, вірно записали два найпростіших показникових рівняння – 1 бал,

• якщо розв`язали останні два найпростіші показникові рівняння і вірно записали відповідь усього рівняння №1– 1 бал.

Разом за рівняння №1 – 4 бали.

Розв’язання рівняння №2:

Перевірка:

ОДЗ:

Відповідь: x=6.

Оцінювання розв`язання рівняння №2:

• якщо правильно вибрали спосіб розв`язання - застосували 2 властивість логарифмів та означення логарифму, нараховуємо 1 бал,

• якщо вірно зробили перетворення і дійшли до квадратного рівняння:

- 1 бал,

• якщо правильно знайшли корені цього квадратного рівняння – 1 бал,

• якщо зробили перевірку, або знайшли ОДЗ і вірно записали відповідь усього рівняння №2– 1 бал.

Разом за рівняння №2 – 4 бали.

Розв’язання нерівності:

ОДЗ:

Відповідь:

Оцінювання розв`язання нерівності:

• якщо правильно вибрали спосіб розв`язання – піднесли до квадрату обидві частини нерівності, нараховуємо 1 бал,

• якщо вірно піднесли до квадрату і ліву і праву частини нерівності - 1 бал,

• якщо правильно виконали усі перетворення і дійшли нерівності: – 1бал,

• якщо знайшли ОДЗ і вірно записали відповідь – 1 бал.

Разом за нерівність – 4 бали.

3. 1. 3. Гра «Графічні генії» (Слайди з 55 по 59)

На слайдах з`являються по-одному рівняння, нерівності та графіки відповідних функцій (лівих і правих частин рівнянь, нерівностей). Студенти за графіками повинні вказати відповіді рівнянь та нерівностей (прокоментувати чому саме така відповідь). З якої команди студент першим підніме руку при появі наступного слайду, та команда і дає відповідь (з поясненням), заробляє 1 бал. Якщо команда дає відповідь правильну, але не може чітко надати пояснення, то бал цій команді не зараховується.

3. Домашнє завдання (Слайд 60)

Бевз Г.П. Математика: 10: підр. для загальноосв. навч. закл.: рівень стандарту/ Г.П.Бевз, В.Г.Бевз. –К.: Генеза,2010.

с.75 С.Р.№3 (по варіантах)

Бевз Г.П. Математика:11кл.: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: рівень стандарту / Г.П.Бевз, В.Г.Бевз. – К.: Генеза, 2011.– 320с.

с.44 С.Р.№1 (по варіантах)

3. Підсумок заняття

Підрахунок балів, переведення їх у оцінку (Аркуш оцінювання та шкала переводу балів в оцінку намальовані на одному аркуші А-2)

Аркуш оцінювання:

Бали

І команди

Бали

ІІ команди

Бали

ІІІ команди

1

Запам’ятайка

6

2

Фахівці з визначень функцій

1

3

Експерти з графіків функцій

13

4

Знавці властивостей функцій

6

5

Спеціалісти зі степенів, коренів, логарифмів

1

6

Блискавка

5

7

Профі у знаннях визначень та способів розв`язання рівнянь та нерівностей

2

8

Естафета

7

9

Заморочки

12

10

Графічні генії

4

Додаткові бали

Штрафні бали

Підсумок

57

Шкала переводу балів в оцінку:

Студенти з викладачем рахують бали в аркуші оцінювання, переводять їх в оцінку. Викладач виставляє оцінки командам та окремим студентам, аналізує роботу команд та окремих студентів на занятті.

Рефлексія

Прийом «Мікрофон».

Чи досягли ми мети?

Чи сподобалось вам заняття?

Слово викладача

Дякую вам за заняття! Бажаю всім успіхів!

ЛІТЕРАТУРА

1. Бевз Г.П. Математика: 10: підр. для загальноосв. навч. закл.: рівень стандарту/ Г.П.Бевз, В.Г.Бевз. –К.: Генеза,2010.

2. Бевз Г.П. Математика:11кл.: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: рівень стандарту / Г.П.Бевз, В.Г.Бевз. – К.: Генеза, 2011.

3. Власенко К.Ю., Сташук Ю.Є., Костенко Л.М., Михальчук Т.С. Математика: навчальна програма для вищих навчальних закладів І-ІІ рівнів акредитації, які здійснюють підготовку молодших спеціалістів на основі базової загальної середньої освіти: рівень стандарту – Київ, 2011. ( http://vzvo.gov.ua/navchalni-prohramy/91-mathematics-for-university-i-ii-ra.html )