622070
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыЛогарифмические уравнения и неравенства

Логарифмические уравнения и неравенства

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок алгебры в 11 классе.

Болатова А.Ф.

Учитель математики

сш.имени М.Макатаева


Тема: Логарифмические уравнения и неравенства.

Цели урока:

1.образовательные: проверить умение применять свойства логарифмов при вычислениях, решать логарифмические уравнения, неравенства;

2.развивающие: развитие у учащихся самостоятельности, мышления и активности;

3.воспитательные: добросовестное отношение к учебному труду, ответственность.

Тип урока:

урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Проверка посещаемости, готовность к уроку.

  1. Активизация опорных знаний.

Фронтальный опрос учащихся.

  1. Что значит решить уравнение? (найти все значения переменной, при которых уравнение обращается в верное числовое равенство или доказать, что таких значений нет.)

  2. Что такое корень уравнения? (значение переменной, при которой уравнение обращается в верное числовое равенство)

  3. Какие уравнения называют логарифмическим? (уравнения, в которых переменная содержится под знаком логарифма, называют логарифмическими)

  4. Какие методы решения логарифмических уравнений вы уже рассматривали на уроках алгебры? (1. метод решения с помощью определения; 2. метод потенцирования; 3. метод введения вспомогательной переменной)

  5. 1.Какое свойство логарифмической функции необходимо учитывать при решении логарифмических уравнений?

  6. 2.Что является основой для решения логарифмических неравенств?

  7. 3. Почему решение логарифмических неравенств сводится к решению системы неравенств?


Устные упражнения.










1

2

3

4

5

6

7

1

log4 16

log 3 27

log5 125

log2 32

log3 9

log28

log3 81

2

log2 16

log25125

log816

log11121

log48

log8127

lg100

3

lg0,01

lg13 –lg130

lg0,001

lg20 + lg5

4 log4 8

log 1255

log 162

4

log81 1

log5 5

log 49 7

log 25 1

log 813

lg8 + lg125

log1/21/32

5

log 273

log 31/27


7 log7 2 + 7

4log46

log 6 2+ log63

log222-log211

2 3log25

6

5 2lоg5 3

log6 1

lg1000

log1/255

log 64 4

log 10010

log 4 2

7

lg10

log 55

3 1+log35

log322

log77

3 2-log33

log981+log24




Ответы:


1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

3

5

2

3

4

2

4

3/2

4/3

2

3/2

3/4

2

3

-2

-1

-3

2

8

1/3

1/4

4

0

1

1/2

0

1/4

3

5

5

1/3

-3

9

6

1

1

125

6

9

0

3

-1/2

1/3

1/2

1/2

7

1

1

8

1/5

1

3

4


  1. Самостоятельная работа

  1. Работа в тетрадях

  2. Вычислите: hello_html_m113cd834.gif (ответ: 60)

  3. Вычислите: log66+ log327 (ответ: 4)

  4. Вычислите: hello_html_b53ccbc.gif(ответ: 2)

  5. Решите уравнение: log7x = -1(ответ: 1/7)

  6. Решите уравнение: log2(2x-6) = log2(6-x) (ответ: х=4)

  7. Решите уравнение:lg(3x-17)-lg(x+1)=0 (ответ: х=9)

  8. Решите неравенство: log5(3x+1)>2(ответ: х>8)

  9. Решите неравенство: log0,5(3-2x)>-1(ответ: 0,5>х>1,5)

2. Работа по карточкам./разноуровневая/

Уровень А.

1). Решите уравнение log2 (16-6x)= log2 x2

2)Решите неравенство log1/3 (3x + 1)hello_html_m2dcf23e1.gif log1/3 3

Уровень В.

1). Решите уравнение lg(x-1) +lg(x+1) = 0

2)Решите неравенство log2 (x2 -3x) <2

Уровень С.

1). Решите уравнение lоg3 hello_html_m3444c9a8.gifhello_html_6746cc3d.gif= lоg3 x

2)Решите неравенство log2 3 x- log 3 x -2> 0


IV. Решение тестовых заданий.

1. Упростите выражение: lg 25 + lg 4

  1. lg 29;

  2. 2;

  3. lg 33;

  4. 10

2. Упростите выражение: log 6 84 – log 6 14

  1. 1;

  2. 2;

  3. log 36 70;

  4. http://festival.1september.ru/articles/504128/img1.gif

3. Найдите значение выражения: 6log612 – 17

  1. 16;

  2. 11;

  3. 5;

  4. 19

4. Укажите корень уравнения:

log 2 x = 3

  1. 9;

  2. 8;

  3. нет решения;

  4. 3.

5. Найдите область определения функции f(x) = log 0,5 (2 – x)

  1. (-2;+http://festival.1september.ru/articles/504128/img2.gif)

  2. (-http://festival.1september.ru/articles/504128/img2.gif;2)  (2;+http://festival.1september.ru/articles/504128/img2.gif)

  3. (2;+http://festival.1september.ru/articles/504128/img2.gif)

  4. (-http://festival.1september.ru/articles/504128/img2.gif;-2)


V. Практические упражнения.

Решают у доски с объяснением.


1. log2 (х2 -3х+1)=log2 (2х-3)


2. log5 (x-2)=1


3. log2 2 х – log2 х – 2=0


4. hello_html_m6337d5f6.png

5. log15 (x-3)+log15 (x-5)<1


VI. Домашнее задание

VII. Итог урока. Рефлексия.


Общая информация

Номер материала: ДВ-466988

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.