Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Логарифмические уравнения и неравенства

Логарифмические уравнения и неравенства

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 11 классе.

Болатова А.Ф.

Учитель математики

сш.имени М.Макатаева


Тема: Логарифмические уравнения и неравенства.

Цели урока:

1.образовательные: проверить умение применять свойства логарифмов при вычислениях, решать логарифмические уравнения, неравенства;

2.развивающие: развитие у учащихся самостоятельности, мышления и активности;

3.воспитательные: добросовестное отношение к учебному труду, ответственность.

Тип урока:

урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Проверка посещаемости, готовность к уроку.

  1. Активизация опорных знаний.

Фронтальный опрос учащихся.

  1. Что значит решить уравнение? (найти все значения переменной, при которых уравнение обращается в верное числовое равенство или доказать, что таких значений нет.)

  2. Что такое корень уравнения? (значение переменной, при которой уравнение обращается в верное числовое равенство)

  3. Какие уравнения называют логарифмическим? (уравнения, в которых переменная содержится под знаком логарифма, называют логарифмическими)

  4. Какие методы решения логарифмических уравнений вы уже рассматривали на уроках алгебры? (1. метод решения с помощью определения; 2. метод потенцирования; 3. метод введения вспомогательной переменной)

  5. 1.Какое свойство логарифмической функции необходимо учитывать при решении логарифмических уравнений?

  6. 2.Что является основой для решения логарифмических неравенств?

  7. 3. Почему решение логарифмических неравенств сводится к решению системы неравенств?


Устные упражнения.










1

2

3

4

5

6

7

1

log4 16

log 3 27

log5 125

log2 32

log3 9

log28

log3 81

2

log2 16

log25125

log816

log11121

log48

log8127

lg100

3

lg0,01

lg13 –lg130

lg0,001

lg20 + lg5

4 log4 8

log 1255

log 162

4

log81 1

log5 5

log 49 7

log 25 1

log 813

lg8 + lg125

log1/21/32

5

log 273

log 31/27


7 log7 2 + 7

4log46

log 6 2+ log63

log222-log211

2 3log25

6

5 2lоg5 3

log6 1

lg1000

log1/255

log 64 4

log 10010

log 4 2

7

lg10

log 55

3 1+log35

log322

log77

3 2-log33

log981+log24




Ответы:


1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

3

5

2

3

4

2

4

3/2

4/3

2

3/2

3/4

2

3

-2

-1

-3

2

8

1/3

1/4

4

0

1

1/2

0

1/4

3

5

5

1/3

-3

9

6

1

1

125

6

9

0

3

-1/2

1/3

1/2

1/2

7

1

1

8

1/5

1

3

4


  1. Самостоятельная работа

  1. Работа в тетрадях

  2. Вычислите: hello_html_m113cd834.gif (ответ: 60)

  3. Вычислите: log66+ log327 (ответ: 4)

  4. Вычислите: hello_html_b53ccbc.gif(ответ: 2)

  5. Решите уравнение: log7x = -1(ответ: 1/7)

  6. Решите уравнение: log2(2x-6) = log2(6-x) (ответ: х=4)

  7. Решите уравнение:lg(3x-17)-lg(x+1)=0 (ответ: х=9)

  8. Решите неравенство: log5(3x+1)>2(ответ: х>8)

  9. Решите неравенство: log0,5(3-2x)>-1(ответ: 0,5>х>1,5)

2. Работа по карточкам./разноуровневая/

Уровень А.

1). Решите уравнение log2 (16-6x)= log2 x2

2)Решите неравенство log1/3 (3x + 1)hello_html_m2dcf23e1.gif log1/3 3

Уровень В.

1). Решите уравнение lg(x-1) +lg(x+1) = 0

2)Решите неравенство log2 (x2 -3x) <2

Уровень С.

1). Решите уравнение lоg3 hello_html_m3444c9a8.gifhello_html_6746cc3d.gif= lоg3 x

2)Решите неравенство log2 3 x- log 3 x -2> 0


IV. Решение тестовых заданий.

1. Упростите выражение: lg 25 + lg 4

  1. lg 29;

  2. 2;

  3. lg 33;

  4. 10

2. Упростите выражение: log 6 84 – log 6 14

  1. 1;

  2. 2;

  3. log 36 70;

  4. http://festival.1september.ru/articles/504128/img1.gif

3. Найдите значение выражения: 6log612 – 17

  1. 16;

  2. 11;

  3. 5;

  4. 19

4. Укажите корень уравнения:

log 2 x = 3

  1. 9;

  2. 8;

  3. нет решения;

  4. 3.

5. Найдите область определения функции f(x) = log 0,5 (2 – x)

  1. (-2;+http://festival.1september.ru/articles/504128/img2.gif)

  2. (-http://festival.1september.ru/articles/504128/img2.gif;2)  (2;+http://festival.1september.ru/articles/504128/img2.gif)

  3. (2;+http://festival.1september.ru/articles/504128/img2.gif)

  4. (-http://festival.1september.ru/articles/504128/img2.gif;-2)


V. Практические упражнения.

Решают у доски с объяснением.


1. log2 (х2 -3х+1)=log2 (2х-3)


2. log5 (x-2)=1


3. log2 2 х – log2 х – 2=0


4. hello_html_m6337d5f6.png

5. log15 (x-3)+log15 (x-5)<1


VI. Домашнее задание

VII. Итог урока. Рефлексия.


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 18.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров110
Номер материала ДВ-466988
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх