Логарифмические неравенства: примеры и достаточные знания для решения

Краткое описание материала

В ряду стандартных неравенств особое место занимают логарифмические неравенства, содержащие переменную в основании логарифма, поскольку решение таких неравенств вызывает определенные трудности у школьников и абитуриентов. Наиболее распространенный способ решения этих неравенств заключается в рассмотрении двух случаев: 1) основание больше единицы; 2) основание положительно и меньше единицы. Другим методом решения является обобщенный метод интервалов, заключающийся в приведении неравенства к виду f(x)Ъ0 (где символом «Ъ» обозначен один из знаков >, <, і, Ј), разбиении D(f) нулями f(x) на несколько интервалов и определении знака f(x) на каждом интервале по ее знаку в одной из точек соответствующего интервала.

В этой статье будет рассмотрен еще один метод решения логарифмических неравенств, содержащих переменную в основании логарифма, основанный на замене функций (см. [3]). Напомним, что если область определения, нули и промежутки знакопостоянства функции f(x) соответственно совпадают с областью определения, нулями и промежутками знакопостоянства функции g(x), то неравенства p(x)f(x)і 0 и p(x)g(x)і0 равносильны. В частности, при а > 1.

Логарифмические неравенства: примеры и достаточные знания для решения

Математика

Другие методич. материалы

DOCX

20.11.2014

3438

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Гилязева Клара Ришатовна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 7 месяцев
Всего просмотров: 93085
Подписчики: 0
Всего материалов: 27

93085
просмотров
27
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Гилязева Клара Ришатовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.