Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Логарифмические неравенства: примеры и достаточные знания для решения
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Логарифмические неравенства: примеры и достаточные знания для решения

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m709dbce0.png

Краткое описание документа:

В ряду стандартных неравенств особое место занимают логарифмические неравенства, содержащие переменную в основании логарифма, поскольку решение таких неравенств вызывает определенные трудности у школьников и абитуриентов. Наиболее распространенный способ решения этих неравенств заключается в рассмотрении двух случаев: 1) основание больше единицы; 2) основание положительно и меньше единицы. Другим методом решения является обобщенный метод интервалов, заключающийся в приведении неравенства к виду f(x)Ъ0 (где символом «Ъ» обозначен один из знаков >, <, і, Ј), разбиении D(f) нулями f(x) на несколько интервалов и определении знака f(x) на каждом интервале по ее знаку в одной из точек соответствующего интервала.

В этой статье будет рассмотрен еще один метод решения логарифмических неравенств, содержащих переменную в основании логарифма, основанный на замене функций (см. [3]). Напомним, что если область определения, нули и промежутки знакопостоянства функции f(x) соответственно совпадают с областью определения, нулями и промежутками знакопостоянства функции g(x), то неравенства p(x)f(x)і 0 и p(x)g(x)і0 равносильны. В частности, при а > 1.

Общая информация

Номер материала: 141250

Похожие материалы