Автор: Строгалина Надежда Николаевна учитель
математики МБОУ «Гимназия № 5 г. Сергиева Посада»
ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ТЕМЫ
«Степень с
целым показателем», 8
класс, учебник: «Алгебра. 8
класс» авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков
и др. / Под ред. Теляковского С.А, 2009г.
1.
ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ
Тема «Степень с целым показателем» занимает важное место в школьном
курсе математики. Тема изучается в 8 классе. Тема рассчитана на 7 часов,
включает в себя следующие параграфы: п. 37. Определение степени
с целым отрицательным показателем; п. 38. Свойства степени с целым
показателем; п. 39. Стандартный вид числа.
В
этой теме формулируются определение и свойства степени с целым показателем.
Прием доказательств этих свойств показывается на примере умножения степеней с
одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи чисел в стандартном виде,
рассматривается умножение и деление чисел в стандартном виде. Приводятся примеры
использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Большое внимание
уделяется формулированию определения степени с целым
показателем, умению записывать в символической форме и
иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять определение и свойства степени с целым показателем для
вычислений и преобразований выражений; формулировать определение стандартного
вида числа; записывать числа в стандартном виде и выполнять действия над этими
числами.
Для
данного УМК характерно, разделение на главы, которые включают
в себя параграфы. Каждый параграф разбит на пункты. Контрольные вопросы и
задания находятся в конце каждого параграфа. В конце каждой главы помещены
«Дополнительные упражнения к главе». Пункт параграфа содержит: теоретическую
часть, образцы решения задач, тренировочные упражнения и упражнения на
повторение
Ожидаемые
результаты в ходе изучения данной темы:
ученики должны знать определение
степени с целым показателем; формулировать, записывать в символической
форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым
показателем, применять определение и свойства степени с
целым показателем для вычислений и преобразований выражений; формулировать
определение стандартного вида числа; записывать числа в стандартном виде и
выполнять действия над этими числами. Правильно употреблять термины,
связанные с понятием степени с целым показателем. Знать и правильно употреблять
свойства степени (произведение, частное степеней с целым показателем с
одинаковым основанием, возведения произведения в степень), при вычислениях
выражений со степенями использовать верно порядок действий. Знать значение
степени с нулевым показателем. Осознавать, что введение записи чисел с помощью
степени с целым показателем обусловлено потребностями практики. Ученики должны
уметь: применять определение и свойства степеней при преобразованиях выражений;
вычислять степени с натуральным показателем; сравнивать числа; умножать
дроби;возводить дробь в степень; делить на 10n . Знать часто встречающиеся факты:
значение степеней чисел 2, 3, 5. Знать формулировки свойств степеней с целым
показателем, верно их применять. Овладение понятием степень с целым
показателем, чтением и записью чисел вида 2-5, ( )-2 и т. п. Вычислять
значение степени с целым показателем, свойств степени, применять их при
преобразованиях выражений, содержащих степень с целым показателем,
рационализировать эти вычисления. Овладение умением выражать степень с
отрицательным показателем a-n в виде 1/ an. Формирование
активной познавательной позиции, умение сравнивать, анализировать, видеть связи
с ранее изученными понятиями, выделять существенные признаки понятия, находить
его место в системе понятий. Формирование умения обосновывать свои рассуждения
ссылками на теоретический материал. Формирование базовых интеллектуальных
качеств, умения и потребности общаться.
2.
ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛА ТЕМЫ
«Степень с целым показателем»
При проведении
логико-дидактического анализа выделены особенности структурного построения и
методического изложения материала учебника, определено представление задачного
материала. На основании данного анализа сделаны выводы.
Результаты
логико-дидактического анализа учебного материала представлены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты логико-дидактического анализа
учебного материала
темы «Степень с целым показателем»
Учебник/
Компоненты
анализа учебника
|
«Алгебра. 8 класс» авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк,
К. И. Нешков и др. / Под ред. Теляковского С.А
|
Общая
структура
|
характеристика частей
|
материал в учебнике по данной теме представлен в
5 главе в § 12, п.37, 38, 39.
п.
37. Определение степени с целым отрицательным показателем.
п.
38. Свойства степени с целым показателем.
п. 39. Стандартный вид числа.
|
структура наименьшей части
|
Каждый параграф
включает в себя: теоретическую часть, образцы решения задач, тренировочные
упражнения и упражнения на повторение.
п.39.
Понятия: определение стандартного вида числа и его
порядка.
|
Представление
задачного материала
|
классификация
|
Задания обязательного
уровня (базового), упражнения для работы в парах, тренировочные
упражнения(среднего уровня), задания повышенного уровня и упражнения для
повторения.
|
представление текста задачи
|
Задачи данной темы имеют
следующие формулировки: «представьте число/выражение в виде…», «вычислить»,
«найдите значение выражения», «упростить выражение», «докажите»,
«преобразовать выражение», «записать число в стандартном виде», «выразить»,
текстовые задачи
|
Другие
структурные особенности
|
структурные особенности
|
В параграфах первоначально идет
теоретический материал, подробно
разобраны примеры, замечания по решению примеров и задач, затем
представлены задачи по нарастающему принципу сложности.
|
Методические
особенности
|
характер изложения
|
Теоретический
материал рассматривается в начале каждого пункта учебника. Стиль изложения
доступный, определения выделены. В теоретической части в то же время
выделяются основные этапы рассуждений с фиксацией внимания читателя на них.
Практические задания представлены во второй части пункта. В каждой главе находится рубрика «Для тех, кто
хочет знать больше». Задачи повышенной трудности расположены как
непосредственно в задачном материале, так и в конце учебника для них выделен
отдельный блок. Исторические сведения и сведения из курса алгебры 7 класса
вынесены в отдельные блоки в конце учебника.
|
использование цвета, особых выделений
главного
|
В теоретической части выделены определения,
представлены несколько разобранных заданий (в основном на отработку теории).
Номера базового уровня подчеркнуты, повторение отмечено буквой «П». Голубым
прямоугольником выделены номера повышенной сложности.
|
наглядность
|
В параграфе «Степень с целым показателем»
наглядность ни к чему. В пунктах выделены в рамочку определения и выводы
которые стоит запомнить.
|
повторение
|
Выделено отдельными номерами и представлены
в конце каждой главы.
|
Выводы
|
достоинства
|
Доступно
излагается теоретический материал. Много заданий на отработку материала.
|
недостатки
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.