1140490
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыЛогико-дидактический анализ содержания темы: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Логико-дидактический анализ содержания темы: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Логико-дидактический анализ содержания темы:

«Соотношение между сторонами и углами треугольника».



В учебнике “Геометрии 7-9 классЛ.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.

В школьном курсе геометрии тема «Соотношение между сторонами и углами треугольника» рассматриваются в 7 классе после темы «Параллельные прямые». Прежде проанализируем структурные особенности учебника.

  • Учебник одновременно является задачником, каждый параграф состоит из теоретической и задачной части.

  • Материал учебника состоит из 14 глав, каждая из которых разбита на параграфы. Весь теоретический материал учебника разбит на 127 пунктов, нумерация пунктов сквозная. В каждом параграфе задачный материал следует за теоретическим.

  • Задачный материал представляет собой: вопросы и задачи, дополнительные задачи, а также в некоторых параграфах отдельным блоком выделены задачи на применение знаний изученных в параграфе при решении конкретных задач (Применение векторов к решению задач, средняя линия трапеции).

2. Методические особенности учебника.

  • Теоретический материал изложен дедуктивным методом. Новые предложения выводятся логическим путем из ранее известных предложений.

  • Важные моменты учебного материала (правила, теоремы, определения) выделены красной полосой над текстом. Каждое понятие сопровождается рисунком для наглядного представления и лучшего понимания данного понятия.

  • В конце каждой главы имеется материал для повторения выделенный отдельным блоком.

  • В конце учебника имеются приложения содержащие интересную и полезную информацию. Приведены ответы и указания к упражнениям и предметный указатель.

  • Нет разбиения материала на работу в классе и домашнюю работу, эта возможность предоставлена учителю.

3. Выводы:

  • В учебнике четко выделен теоретический и задачный материал, материал для запоминания.

  • Каждое понятие сопровождается рисунком или чертежом.

  • Содержание учебника соответствует программе для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.

Логико-дидактический анализ темы

«Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Тема подобные треугольники в учебнике Атанасяна Л.С. вводится в 7 классе и включает в себя четыре параграфа, каждый из которых делится на пункты.

§1. Сумма углов треугольника.

§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

§3. Прямоугольные треугольники.

§4. Построение треугольника по трем элементам.

В первом параграфе вводятся такие новые понятия как «внешний угол», «гипотенуза», «катеты», «коэффициент подобия».

Понятие внешний угол вводится определением и рассматривается конкретный пример на применение нового определения. Далее доказывается свойство внешнего угла.

Следующим пунктом вводятся понятие видов треугольников по его углам описательно с использованием ранее изученного факта и рассматривается конкретный пример на применение нового определения. Выделяют особенные стороны прямоугольного треугольника (катеты, гипотенуза).

Во втором параграфе нет новых понятий, в нем рассматриваются теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и два следствия из данной теоремы. Доказательства даются в ознакомительной форме. В следующем пункте ещё одна теорема о неравенстве треугольника, которая доказывается на основе теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

В материале третьего параграфа не рассматриваются новые понятия. В этом параграфе доказываются важные свойства прямоугольного треугольника и четыре признаки равенства прямоугольных треугольников. Два признака вводятся без доказательства, так как на прямую следуют из признаков равенства треугольников. Доказательство ещё одного признака основано на свойстве прямоугольного треугольника. Четвертый признак доказыывается с помощью наложения.

Для формирования практической значимости темы в этом параграфе рассматривается задача об уголковом отражателе, которая не является обязательной для рассмотрения на уроке. Эта задача позволяет содержательно реализовать межпредметные связи с физикой (падающие и отражающие лучи).

В последнем четвёртом параграфе анализируемой темы учащиеся учатся строить треугольник по трем элементам, материал излагается в виде трех стандартных задач на постороение. Здесь вводятся новые понятия расстояние от точки до прямой и расстояние между параллельными прямыми. Доказывается теорема о равноудаленности точек параллельных прямых.

В систему упражнений включено более 70 задач.

По теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» задачи, приведенные в учебнике, можно объединить в группы:

  1. Задачи на вычисления: №№ 223, 224, 227, 228, 229, 230, 234, 235, 250,252, 253.

  2. Задачи на доказательство и объяснение: №№ 225, 226, 231- 233, 236-248, 251.

  3. Задачи с практическим содержанием: №№ 271-295.


Большая часть направлена на прямое или опосредованное применение теории. Много задач познавательного характера, способствующие получению новых знаний, например, в задачах № 267 и № 268 даются ещё два признака равенства прямоугольного треугольника которые используются при решении других задач.

Перед решением некоторых задач рекомендуется решить более легкие задачи. Так, например, перед решением задачи № 250 на нахождение основания равнобедренного треугольника, необходимо решить задачу №249.

К каждому параграфу подобраны задачи повышенной трудности, которые можно предлагать более подготовленным учащимся.

Изучая тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника» можно подробно остановиться на примерах из реального мира, подтолкнуть учащихся к самостоятельному поиску доказательств теорем данной темы.


Базовый уровень (обязательный уровень стандарта): №№ 224, 228(а), 230, 236, 237, 234,

235, 245,250;




Повышенный уровень: №№ 296, 297, 248,253,

№№ (со звёздочкой) 303, 304,334.





Общая информация

Номер материала: ДБ-249677

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.