ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕМЫ «Отношения и пропорции» Математика 6 класс.

ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕМЫ

«Отношения и пропорции»

Математика 6 класс.

Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И .Шварцбурд

1. ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ

Тема «Отношения и пропорции» занимает важное место в математике, так как имеет широкое практическое применение в реальной жизни и различных областях науки.

При раскрытии темы вводятся понятия: отношение чисел, равенство отношений, пропорция, члены пропорции, свойство пропорции, использование отношений величин для наглядного представления в виде диаграмм, пропорциональность величин, прямая и обратная пропорциональность.

Материал вводится через практические задания обучающего характера, учебно-познавательные задания и задачи. Материал темы связан с предыдущими темами «Дроби. Две основные задачи на дроби» и «Делимость натуральных чисел» а в будущем имеет применение при решении широкого спектра задач.

Планируемые результаты обучения теме

1) ученик научится (базовый репродуктивный уровень, базовый продуктивный уровень)

2) ученик получит возможность научиться (углублённый уровень)

Ученик научится (базовый репродуктивный и базовый продуктивный уровень):

Знать: понятия отношение двух чисел, пропорция, крайние и средние члены пропорции, свойство пропорции. – Уметь: составлять отношения чисел, пропорции; объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя обороты речи со словом отношение, определять по условию задачи вид пропорциональной зависимости; называть крайние и средние члены пропорции; упорядочивать члены пропорции для определения ее верности; понимать что показывает отношение двух чисел; выполнять извлечение информации из диаграмм и построение диаграммы определенного вида; решать задачи на деление чисел в данном отношении, решать задачи на части, доли и проценты с помощью пропорции, основного свойства пропорции.

Ученик получит возможность научиться (углублённый уровень):

– Знать: утверждение обратное основному свойству пропорции; понятия столбчатые и круговые диаграммы, таблица данных.

– Уметь: составлять пропорции и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений; изображать диаграмм по числовым данным; выполнять построения диаграмм различных видов с помощью компьютерного моделирования, решать при помощи пропорции задачи геометрического содержания.

2. ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛА ТЕМЫ

«Отношения и пропорции»

При проведении логико-дидактического анализа выделены особенности структурного построения и методического изложения материала учебника, определено представление задачного материала. На основании данного анализа сделаны выводы.

Результаты логико-дидактического анализа учебного материала

темы «Отношения и пропорции»

Математика. 6 класс.

Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И .Шварцбурд

Общая структура

характеристика частей

Материал в учебнике по данной теме представлен в   в §4 в пунктах 20-23.

П.20.Отношения.

П.21. Пропорции.

П.22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

П.23. Масштаб.

каждый пункт содержит теоретический материал ( наиболее важный материал - правила), учебно-познавательные задачи, специально подобранные задания для домашней работы, задания для повторения ранее изученного материала. Контрольные вопросы и задания

Представление задачного материала

классификация

задачный материал разбит на следующие основные блоки:

1.     Учебно - познавательные задачи для введения новых понятий

2.     Теоретический материал

3.     Контрольные вопросы.

4.     Задачи для закрепления нового материала .

5.     Задачи для повторения пройденного материала.

6.     Специальные игры и упражнения для развития внимательности, памяти.

7.     Контрольные задачи и вопросы.

Представление текста задач.

задачи представлены:

- стандартным математическим текстом,

- табличным способом.

Другие структурные особенности

структурные особенности

При изложении материала используются разный шрифт, наиболее важный теоретический материал выделен черным шрифтом. Контрольные вопросы выделены рамкой и знаком вопроса на полях, специальными значками и синим цветом выделены задания для повторения, домашней работы, грамматические памятки, логические задания.

Методические особенности

характер изложения

Теоретический материал чередуется с практическими задачами и обучающими задачами. Выделяются учебные задания,

использование цвета, особых выделений главного

Наиболее важный теоретический материал выделен синей вертикальной чертой на полях.

наглядность

Рисунки, чертежи наглядно представляют теоретический и задачный материал.

повторение

Задания для повторения  имеют специальный значок, есть развивающие задачи.

Выводы

достоинства

Используется системно-деятельностный метод введения нового материала. Важный теоретический материал выделен. Подобран материал для домашнего задания.

недостатки

Не выделены разные уровни сложности.

2.1. Анализ дидактической единицы темы

С точки зрения логики в теме представлены:

- понятия: отношение двух чисел, пропорция, свойство пропорции, решение пропорции

– представлен  алгоритм решения .

1.     Применение свойства пропорции;

2.     Решение задач с помощью пропорций

2.2. Анализ задачного материала темы

При проведении анализа задачного материала темы определён вид задач и их дидактическая цель. Задачный материал классифицирован по способу задания, характеру требования, способу решения. Результаты анализа представлены в таблице 2.

Результаты анализа задачного материала темы

П.20

На нахождение отношения чисел	Математический текст	На отработку терминологии	На процентное содержание	С геометрическим содержанием.	На движение	повторение	Устный счет
725, 726,727	730,72,749,750,751,752,754	732,739	734-737,755,757	724,738,758,750	73,753	743-749 759	741

П.21

Основное свойство пропорции	На движение	На отработку терминологии	На процентное содержание	С геометрическим содержанием.	Решить уравнение	повторение	Устный счет
762 764	779	760, 761 ,762,764,765	772774,,775	773 ,778	763,777	767-771,780,781	766

П.22

Решите задачу, составив пропорцию	Решить уравнение	На отработку терминологии	На процентное содержание	Найти значение выражения	Решить уравнение	повторение	Устный счет
783-794 ,809, 811 ,812 813	803	782	788, 790, 791 ,792,  814 815  ,816, 817,818	808, 810, 819	763,777	796, 797, 798, 799 800	795 798

П.23

Решите задачу на  масштаб	Решить уравнение	Решите задачу, составив пропорцию	Решить задачу ,составляя уравнение	Найти значение выражения	С геометрическим содержанием.	повторение	Устный счет
820-828 840-845	839	835 836	838	846	834,837	830 831	829