ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕМЫ «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ», 6 КЛАСС

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 1

ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕМЫ

«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ», 6 КЛАСС

1. ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ

Тема «Обыкновенные дроби»  занимает важное место в математике. Расширяется понятие числа. Обыкновенные дроби имеют большую практическую значимость и применение. В курсе 6-го класса большое внимание уделяется действиям над обыкновенными дробями и смешанными числами.

Тема изучается в 6 классе. Каких-то новых понятий и определений в данной теме не вводится, так как они были введены ранее в 5 классе. Рассматриваются следующие правила:

1.     умножение  дроби на натуральное число;

2.      умножение дроби на дробь;

3.     умножение смешанных чисел;

4.     нахождение дроби от числа;

5.     умножение смешанного числа на натуральное число.

         Умножение дробей дается  с помощью задач. После рассмотрения примера решения задачи вводится правило умножения. Уделяется внимание свойствам, которыми обладает умножение дробей (переместительному и сочетательному), а так же правильному произношению произведения дробей, квадратов и кубов дробей. Вопрос умножения обыкновенных дробей рассматривается в неразрывной связи с умножением десятичных дробей.

Большое место при изучении умножения и деления обыкновенных дробей занимают текстовые задачи, задачи на «движение», задачи на нахождения объемов, решение примеров и уравнений, где данные задаются как обыкновенными дробями, так и десятичными.

Ожидаемые результаты – ученики должны знать правила умножения обыкновенных дробей, записывать их с помощью букв, преобразовывать обыкновенные дроби, выполнять вычисления, решать задачи на дроби и проценты,  уметь переходить от одной формы записи чисел к другой, решать текстовые задачи и уравнения.

2. ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛА ТЕМЫ

«Умножение дробей»

Таблица 1

Результаты логико-дидактического анализа учебного материала

темы «Умножение дробей»

Учебник/ Компоненты анализа учебника	Математика. 6 класс. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд
Общая структура
характеристика частей	Материал в учебнике по данной теме представлен в первой главе в §3, который в свою очередь состоит из 7 пунктов, к данное теме относятся первые 3 пункта. Итого, содержание темы представлено в трех пунктах
структура наименьшей части	Каждый пункт содержит теоретический материал, который подробно объяснен на примерах. Так же имеются задания для проверки знаний и задания, предназначенные для устной работы
Представление задачного материала
классификация	Задачный материал разбит на следующие основные блоки: ·         упражнения для работы в классе по теме данного пункта; ·         упражнения для парной или групповой работы; ·         упражнения для повторения ранее пройденного материала, для самостоятельных работ; ·         упражнения для поисковой , исследовательской работы; ·         упражнения из учебного интерактивного пособия; ·         упражнения для домашней работы; ·         рубрика «Глаголь»; ·         рассказы об истории возникновения и развития математики.
представление текста задачи	Задачи представлены как стандартным математическим текстом, так и наглядно-поисковым текстом.
Другие структурные особенности
структурные особенности	При изложении материала используется разный шрифт и цвет, различные значки (сведения, на которые надо обратить внимание или запомнить, знать наизусть, остановиться и обдумать прочитанное).
Методические особенности
характер изложения	Теоретический материал рассматривается сначала на конкретных примерах, а затем делаются обобщения. Следовательно, материал учебника изложен конкретным индуктивным методом.
использование цвета, особых выделений главного	Материал для заучивания выделяется жирным шрифтом и рядом с материалом имеются знаки условного обозначения. Сведения, на которые надо обратить внимание, также имеют условное обозначение.
наглядность	Имеются рисунки для наглядного представления теоретического и задачного материала.
повторение	Материал для повторения выделен значком П.
Выводы
достоинства	В учебнике выделен текст для запоминания. Присутствуют рисунки, чертежи, исторические сведения. Есть учебное интерактивное пособие.
недостатки	Задания базового уровня сложности, среднего уровня и повышенного уровня сложности не выделены значками (не разграничены).

Анализ дидактической единицы темы

С точки зрения логики:

– в теме не представлены новые понятия, так как они были введены ранее

– алгоритмов в теме пять:

1)    алгоритм умножения  дроби на натуральное число;

2)     алгоритм  умножения дроби на дробь;

3)    алгоритм  умножения смешанных чисел;

4)    алгоритм  нахождения дроби от числа;

5)    алгоритм умножения смешанного числа на натуральное число.

Результаты обучения теме

– Знать: правило умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь, умножение смешанных чисел, нахождение дроби от числа, умножение смешанного числа на натуральное, свойства нуля и единицы при умножении дробей.

– Уметь: выполнять вычисления с обыкновенными дробями, преобразовывать обыкновенные дроби, решать задачи на дроби и проценты, сравнивать полученные результат с числом, от которого находилась дробь, применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, решать уравнения.

2.2.3. Анализ задачного материала темы

При проведении анализа задачного материала темы определён вид задач и их дидактическая цель. Задачный материал классифицирован по способу задания, характеру требования, способу решения. Результаты анализа представлены в таблице 2.

Таблица 2

Результаты анализа задачного материала темы

Вид задач	По способу задания	По характеру требования	По способу решения	По дидактической цели
На движение № 437, 447,450, 451, 474, 481, 570.	Табличный № 460	На вычисление № 427-437, 439-458, 461-483, 486-509, 513-534, 536-549,551-555, 559-576	Арифметический № 429, 430, 432, 436, 437, 443, 449, 452, 453,463, 469, 474, 475, 476, 477, 481, 487-505, 518, 519, 523-532,541-548, 557-564,570-574	Обучающие № 427, 429, 431, 432, 433, 436-442, 444-446, 449, 459, 484-490, 520, 536-541,544, 545
На проценты № 464, 465, 466, 467, 489, 494, 497, 498, 499, 505,  506, 525, 532, 548,563	Текстовый № 428-430, 432, 434-439, 443, 447-453, 457,458, 462, 463, 469,474-477,481, 487-506, 511,517-520, 523-533, 541-548, 557-564, 570-575	На сравнение № 438, 550	Алгебраический № 430, 450, 451,520,  533	Развивающие № 450, 457, 460, 462,  506, 512, 517, 535, 556, 558,
На нахождение объема, периметра, площади № 428, 430, 434,435, 443, 448, 475, 495, 519, 543,	Схематический № 456, 459, 484, 485,510, 512, 535, 556	На построение № 459	Графический № 459, 484, 485	Повторение № 428, 430, 434, 435, 443, 447, 448, 455, 461, 463-466, 467,468, 478- 483,507, 508, 513, 515,519, 521, 522, 534, 549-555,565-567, 576
На сплавы № 524				Закрепление № 456, 458, 469, 470, 472-477, 491-505, 509-511, 514, 516, 518, 523-533, 542-543,546-548, 559-564, 568-575
На работу № 469

В результате выполнения анализа задач была проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 3.

Таблица 3

Классификация задач по теме «Умножение дробей»

Вид /сложность задачи	I уровень сложности	II уровень сложности	III уровень сложности
Задачи на вычисление	№ 427-437, 439-449, 461, 463, 464, 466, 470-475, 477, 483, 486-490, 513, 515,516, 525-527, 536-541, 552-555, 557, 559-561, 565-570	№ 450-454, 465, 467,468, 469, 476, 478, 481, 482, 491-498, 500-505, 508,509, 514, 519-524 , 528-534, 542-549, 556,  562,563, 564, 571-576	№ 457, 458, 462, 499, 512, 517, 558
Задачи на доказательство
Задачи на построение		№ 459
Задачи на сравнение	№ 438	№ 550
Практические задачи		№ 535