«Ломаная линия. Длина ломаной линии. Периметр»

МБОУ лицей № 1 им. академика Б.Н. Петрова

Тема урока:

«Ломаная линия. Длина ломаной линии. Периметр»

Цели урока:

Образовательные:

1. Создать условия для формирования представления о длине ломаной, периметре многоугольника, способность в простейших случаях к их нахождению на основе измерений и вычислений.

2. Проверить уровень усвоения изученного материала.

Развивающие:

1. Развивать вычислительные навыки и математическую речь.

2. Развивать умение формулировать проблемы и предлагать пути их решения, самостоятельность при выполнении практических задач.

3. Развивать умения осуществлять самоконтроль, самокоррекцию учебной деятельности.

4. Развивать коммуникативные качества, монологическую и диалогическую речь.

Воспитательные:

1. Воспитывать познавательный интерес к предмету.

2. Воспитывать навыки умственного труда.

3. Воспитывать уважительное отношение друг к другу, работая в парах и коллективно.

Планируемые результаты

Личностные результаты:

- положительное отношение к учению;

- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новых задач;

- способность к оценке своей деятельности;

- уважение к собеседнику.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

- умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

- проговаривание последовательности действий на уроке;

- планирование своего действия в соответствии с поставленной задачей;

- внесение необходимых корректив в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

- оценивание правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

- умение ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного;

- умение с помощью учителя добывать новые знания;

- осуществление синтеза как составление целого из частей;

- нахождение ответов на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли,

- готовность слушать и понимать речь других;

- умение работать в паре;

- формулирование своего мнения и позиции.

Предметные результаты:

- осваивание опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

- использование приобретённые математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений;

- умение решать текстовые задачи;

- приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Оборудование: доска, компьютер, интерактивная доска, карточки, раздаточный материал, учебник математики (2 часть), автор Л.Г. Петерсон М. “Ювента”, 2006 г.

Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности.

(Слайд 1)

- Сегодняшний урок я хочу начать словами французского философа Ж.Ж. Руссо (1712–1778 гг.): «Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению...» Я желаю вам уже сегодня на уроке убедиться в словах Ж.Ж. Руссо.

- Вы готовы к работе? Тогда в путь.

2. Актуализация знаний.

- Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка. Итак, проверим, насколько вы внимательны.

(Слайд 2, 3, 4)

-

- Сколько фигур изображено? (5)

- Какая из них лишняя? Почему?

- Нарисуйте их по памяти.

- Проверим.

- Молодцы! Теперь, когда мы знаем, что все мы внимательные, продолжаем наш урок.

3. Постановка темы и цели урока.

(Слайд 5)

- Найти на чертеже прямую линию и назвать ее свойства. (Прямая не имеет начала и конца – она бесконечна, поэтому ее нельзя измерить).

- Без конца и края, линия прямая!

Хоть сто лет по ней иди,

Не найдешь конца пути!

- Покажите на чертеже отрезок. Назовите его свойства. (Отрезок – часть прямой, ограниченный двумя точками. У отрезка есть начало и конец, поэтому его можно измерить с помощью линейки).

- Покажите на чертеже луч. Что называется лучом? Назовите его свойства. (Если отметить точку и из нее провести часть прямой, то получится изображение луча. Точка из которой проведена часть прямой называется началом луча. Конца у луча нет поэтому его измерить нельзя).

- Вспомните, как называется страна, в которой живут прямая, луч, отрезок и фигуры, которые мы изображали по памяти? (Геометрия).

- Верно. Сегодня мы продолжим путешествие по этой стране – Геометрии.

- Посмотрите, что у меня в руках? (Проволока).

- Какую геометрическую фигуру она напоминает? (Прямую).

- Посмотрите, что я сделаю с этой проволокой. (Согнуть в нескольких местах).

- Можно ли теперь сказать, что это прямая? (Нет).

- Вспомните, как называется такая геометрическая фигура? (Ломаная линия).

- Скажите, чему будет посвящён сегодняшний урок?

- Сегодня на уроке мы попытаемся выявить признаки и свойства ломаной линии, научимся находить её длину, а так же вспомним, что такое периметр фигуры и как его находить.

4. «Открытие» нового знания.

- У вас на партах лежат куски проволоки. Давайте сделаем модели ломаных линий.

- Что можно сказать об этой ломаной линии. Из скольких частей она состоит. (Из 4)

- Как называется каждая часть ломаной? (Отрезок или звено).

- Найдите и покажите вершины ломаной. Сколько их? (3).

(Слайд 6)

- Верно. Каждая ломаная состоит из звеньев, которые не лежат на одной прямой. Конец одного отрезка является началом второго отрезка, конец второго отрезка – началом третьего. Места соединения отрезков называются вершинами ломаной, а отрезки – звеньями ломаной.

- У вас на партах лежат разноцветные отрезки. Постройте из них ломаные линии.

(Работа по вариантам)

I вариант II вариант

(2 учащихся строят такие же линии на магнитной доске)

- Какая ломаная имеет больше звеньев? Сколько их?

- А во II ломаной сколько звеньев?

- Какая ломаная самая длинная? Как доказать? (Нужно измерить длину).

- Как найти длину ломаной? (Измерить длины линий и результаты сложить).

(Слайд 7)

- Измерьте длину своей ломаной и результаты запишите в тетради.

(2 учащихся выполняют это у доски)

5+7+6+8=26 (см) 4+7+3+5+6=25 (см)

- Какая же ломаная получилась длиннее? (I)

- I ломаная состоит из 4 звеньев, а II из 5, но I оказалась длиннее. Какой вывод можно сделать? (Длина ломаной не зависит от количества звеньев, а от их длины).

- Вы сейчас пользовались линейками. А знаете ли вы сколько ей лет?

(Учащиеся рассказывают историю линейки)

Линейке исполнилось 224 года. Однако линейкой пользовались и в более ранние времена. В Средневековье, например, немецкие монахи для разметки линий на пергаменте (так называлась бумага) пользовались тонкими свинцовыми пластинками. А в ряде стран Европы, в том числе и в Древней Руси, для этих целей применялись железные прутья. Их называли шильцами. В разных странах люди измеряли одно и тоже расстояние по-разному. Это было очень неудобно . Наконец, во Франции в 1789 году решено было ввести единую систему мер. В Париже изготовили платиновые линейки с делениями, которые стали образцами мерок для всего мира. По их образцу изготовили деревянные линейки. В Россию линейка попала после войны 1812 года в качестве трофея.

- Итак, что же нужно сделать, что бы найти длину ломаной линии?

- А где мы можем в окружающем нас мире увидеть ломаные линии?

- Давайте закроем глаза и вспомним звездное небо.

(Слайды 8, 9, 10, 11).

- Можем ли мы созвездие Цефея или сам ковш Большой Медведицы назвать ломаными? (Да)

- Чем они отличаются от предыдущих? (Это замкнутые ломаные).

- Можем ли мы найти длины этих ломаных?

- Что нужно для этого сделать?

- Замкнутые линии образуют многоугольники. Находя длину замкнутой ломаной, вы находите сумму длин сторон многоугольника. Вспомните, как называется сумма длин сторон многоугольника? (Периметр).

- Что такое периметр многоугольника?

(Слайд 12)

- Найдите длину замкнутой ломаной линии или периметр многоугольников лежащих у вас на парте.

(Дети работают в парах)

Физкультминутка

5. Первичное закрепление.

- Используя полученные знания, мы решим некоторые задания. Работа по учебнику стр. 16 № 1

(Учащиеся выполняют задание).

- Выполним задание №1 на карточке:

Найдите длину ломаной, I звено которой 14 см., II звено на 7 см. длиннее, а II столько сколько I и II вместе.

- Прочитаем эту задачу.

- Что известно в задаче?

- Что нужно узнать?

- Длина ломаной – это целое или часть? (Целое).

- А на сколько частей оно разделено? (На 3).

- Можем ли мы сразу узнать это целое? (Нет, не знаем вторую и третью части).

- Значит, найдем сначала их.

- К доске пойдет … решать эту задачу. (Один ученик выполняет задание у доски, а остальные в тетрадях)

- Выполним задание №2:

Начертите ломаную состоящую из 3 одинаковых частей, длина которой 15 см.

- Чему будет равно каждое звено ломаной (5 см.)

- Начертите эту ломаную в тетради.

6.Самостоятельная работа по новой теме.

- Самостоятельно выполните задание №3

Длина ломаной линии 70 см, 1 звено 32 см, 2 звено на 13 см короче. Чему равно 3 звено?

(Учащиеся самостоятельно выполняют задание в тетради)

- Теперь поменяйтесь тетрадями и проверьте работу своего соседа.

(На доске записано решение)

7. Рефлексия учебной деятельности.

- Какую цель мы ставили в начале урока? Достигли мы её?

- Как найти длину ломаной?

- Что такое периметр?

(Слайд 13)

- Как вы думаете, зачем мы учимся находить длину ломаной линии, периметр, пригодится ли нам это в жизни? Для чего?

- А сейчас напишем графический диктант: отступите от предыдущей работы 4 клеточки вниз и в нижнем левом углу 5 клеточки поставьте точку, 2 клеточки вправо, 3 клеточки вверх – поставьте точку, 2 клеточки вправо, 4 клеточки вниз – поставьте точку, 3 клеточки вправо, 3 клеточки вверх поставьте точку, 4 клеточки вправо, 2 клеточки вниз – поставьте точку, 4 клеточки вправо, 3 клеточки вверх- поставьте точку, 3 клеточки вправо, 2 клеточки вниз – поставьте точку

- Нарисуйте в тетради ломаную линию, соединив точки, в соответствии со схемой вашего настроения, если вы хорошо поработали на уроке – зелёным цветом, если вам не всё удалось и нужно ещё поработать над данной темой – красным.

- У кого зелёная ломаная?

- У кого красная? Что на уроке не получалось?

- Вы преодолели трудность? Что помогло вам её преодолеть?

- Спасибо за работу.

Технологическая карта урока

Этапы урока

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

1. Мотивация учебной деятельности

Регулятивные УУД:

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

Личностные УУД:

положительное отношение к учению;

Обеспечивает мотивацию к учебной деятельности. Проверяет готовность обучающихся к уроку.

Проверяют свою готовность к уроку.

2.Актуализация знаний

Личностные УУД:

способность к оценке своей деятельности;

Регулятивные УУД:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Проверяет у обучающихся знание геометрического материала.

Повторяют геометрический материал: сравнивают прямую, луч, отрезок, описывают их свойства.

3. Постановка темы и цели урока

Регулятивные УУД:

уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

Озвучивает цель урока

Определяют цель урока

4. «Открытие» нового знания

Личностные УУД:

учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новых задач;

Познавательные УУД:

с помощью учителя добывать новые знания;

Коммуникативные УУД:

учиться работать в паре;

Создаёт условия для формирования представления о длине ломаной, периметре многоугольника, способность в простейших случаях к их нахождению на основе измерений и вычислений.

Строят с помощью линейки ломаные линии, измеряют с помощью линейки звенья ломаной. Строят общий способ нахождения длины ломаной и периметра многоугольника, применяют его для решения задач.

5. Первичное закрепление

Познавательные УУД:

уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного;

Проверяет уровень усвоения изученного материала.

Применяют знания и способы действий в поисковых ситуациях.

6.Самостоятельная работа по новой теме

Познавательные УУД:

находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Регулятивные УУД:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Контролирует выполнение работы. Организует взаимопроверку.

Применяют изученные способы действий для решения задач в типовых ситуациях.

Осуществляют взаимопроверку.

7. Рефлексия учебной деятельности

Личностные УУД:

способность к оценке своей деятельности;

Коммуникативные УУД:

формулировать своё мнение и позицию.

Организует беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний, оценочные высказывания обучающихся.

Называют основные позиции нового материала, и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему)

11

Моисеенкова Лариса Владимировна, учитель начальных классов