Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Ұлттық бірыңгай тестінің есептері

Ұлттық бірыңгай тестінің есептері


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Маңғыстау облысы

Жаңаөзен қаласы

4 орта мектебінің

математика пәні мұғалімі

Базарбаева Майра Ермекбаевна


Ұлттық бірыңгай тестінде берілетін кейбір есептердің шығару жолдары.

Әлемдік білім кеңістігіне шығуда техникалық бағыттағы ғылым салаларын дамыту міндеті тұр. Ол үшін бұл бағытта, әсіресе математиканың оқыту сапасын көтеру кезек күттірмейтін міндет болып табылады.

Оқушылардың математикадан терең білімді болуы-өз білімін үнемі жетілдіріп, оқушылармен жұмыста деңгейлеп оқыту технологиясын жете меңгерген ұстазға тікелей байланысты. Осы орайда мен сіздерге бірнеше есептердің шығарылу жолдарын ұсынып отырмын.

1-есеп.(2014. 1-нұсқа 17 есеп).

Теңбүйірлі трапецияның бүйір қабырғасы hello_html_59e4fd5e.gif,ал табандары 3 пен 4 болса ,диагоналін табыңдар.

Берілгені: АВ=СД=hello_html_59e4fd5e.gif. ВС=3. АД=4hello_html_m7066b31f.png

Табу керек: АС диагоналының ұзындығы.

Шешуі:Птолемей теоремасы:Шеңберге іштей сызылған төртбұрыштың диагоналдарының көбейтіндісі,оның қарама –қарсы жатқан қабырғаларының көбейтінділерінің қосындысына тең.

Олай болса АС·ВД=ВС·АД+АВ·СД

АС2=3·4+hello_html_202242ce.gif АС=5

Ескерту: Теңбүйірлі трапецияға сырттай шеңбер сызуға болады.

2-есеп.(2014. 2-нұсқа 17 есеп)

Трапецияның бір табаны биіктігінен 3 см артық,ал екінші табаны биіктігінен 3 см қысқа. Егер трапецияның ауданы 100 см2 болса ,оның табандарын табыңдар.

Берілгені:S=100 см2, ВЕ= х, АД= х+3, ВС= х-3hello_html_67309307.png

Табу керек: ВС, АД

Шешуі: Трапецияның ауданы

S=hello_html_52c4f730.gif формуласымен табылады. Онда 100=hello_html_60c6216f.gif

х2=100 , х =±10

Ұзындықтың теріс санмен өрнектелмейтіндігін ескеріп х=ВЕ=10 см. Олай болса ВС=7 см, АД=13 см.

3-есеп.(2014. 3-нұсқа 11 есеп)

Теңдеулер жүйесін шешіңдер. hello_html_958fe2f.gif

Шешуі: Теңдеулер жүйесін шешудің алгебралық қосу тәсілін пайдаланып аламыз.

hello_html_m16b9c3a4.gif

hello_html_442f52fe.gif

hello_html_e4ffb63.gifхhello_html_34ed0380.gif

У айнымалысын табу үшін жүйенің бірінші теңдігінен

уhello_html_m11e33816.gif Жауабы: х=2. у= -2.5

4-есеп.(2014. 3-нұсқа 17 есеп).

Үшбұрыштың қабырғалары а және в, үшінші қабырғаға түсірілген биіктік һ болса, сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.hello_html_4e8f5f2f.png


Шешуі: Синустар теоремасын қолданамыз.

hello_html_m432d35b.gif

hello_html_m6f0d1cd8.gifАДС-дан sinC=hello_html_m2c226fe1.gif

2R= hello_html_63698b2b.gif =hello_html_3afb4ac8.gif=hello_html_m47b0ce1a.gif,R=hello_html_7581ecbc.gif

Жауабы: R=hello_html_7581ecbc.gif

5-есеп. (2014. 3-нұсқа 25 есеп).

MNPQ қабырғасы 6 см-ге тең квадрат . А мен В квадратты қақ бөлетін түзу бойында орналасқан . Нүктелер MAP және MBP сынығы квадратты аудандары бірдей 3 бөлікке бөледі. АВ –ның ұзындығын табыңыз.

Берілгені: Sкв=36 см2hello_html_m754b2c8.png

Табу керек: АВ кесіндісінің ұзындығы.

Шешуі: MAP және MBP сынықтары квадратты аудандары бірдей 3 бөлікке бөлетін болса, әр бөліктің ауданы төмендегідей болады. 36/3=12

SMAPB=12 см2және SAPB= SMAB=6 см2

SAPB=hello_html_78602829.gifмұнда PL = 6/2=3 Берілгендерді орнына қойып AB= 4 см табамыз.

Жауабы: AB= 4 см.

6-есеп. (2014. 4-нұсқа 8 есеп).

Үшбұрыштың үш қабырғасы 21 см, 28 см, 35 см. Үшбұрыштың түрін анықтаңыз.

Шешуі:

hello_html_m48c7b380.pnghello_html_9e1c7b6.pnghello_html_34a7023a.png

Үшбұрышта үлкен қабырғаға үлкен бұрыш жататындықтан с қабырға үшін ,егер

c2=a2+b2 теңдігі орындалса онда үшбұрыш тікбұрышты болады,

c2hello_html_m7c48e444.gifa2+b2 теңсіздігі орындалса онда үшбұрыш доғалбұрышты болады,

c2hello_html_m7c48e444.gifa2+b2 теңсіздігі орындалса онда үшбұрыш сүйірбұрышты болады.

Біздің мысалымызда 352=212+282теңдігі орындалады. Олай болса берілген үшбұрыш тікбұрышты.

Жауабы: үшбұрыш тікбұрышты.

7-есеп. (2013. 1-нұсқа 20 есеп).

Теңсіздікті шешіңіз: 2 sin 2x-7 sin x-4hello_html_m30bfbdb1.gif0

Шешуі: sin x= а белгілеуін енгізіп мынадай квадрат теңдеу аламыз.2а2-7а-4 =0 оны шешімдері а1=-hello_html_6eec8aff.gif , а2=4 болып табылады.Көбейткіштерге жіктеп берілген теңсіздікті төмендегідей теңсіздікті шешуге келтіреміз.hello_html_4934bdb3.png

(2sin x+1)( sin x-4)hello_html_m30bfbdb1.gif0 мұнда ,-hello_html_365c8d9b.gifsin xhello_html_7c00753d.gif1 болатынын ескерсек(осы жағдайды оқушылардың қөбі ескере бермейді,сондықтан теңсіздікті шешуде кедергілерге кездеседі.) sin x-4hello_html_m127c9b7b.gif теңсіздігі орынды,олай болса 2sin x+1hello_html_m127c9b7b.gif немесе sin xhello_html_m79fbe8f3.gif теңсіздігнің шешімі [-hello_html_2eb963f4.gif] . Бұл берілген теңсіздіктің шешімі болып табылады.

8-есеп. (2014. 5-нұсқа 17 есеп).

АВС үшбұрышында hello_html_m3b8c471b.gifА=600 . hello_html_m2c960c0b.gif=750 ,болса hello_html_m3ee803ea.gif қатынасын табыңыз.

Шешуі: Үшбұрыштың үшінші бұрышын тауып аламыз.hello_html_m1736c50a.png

hello_html_m3b8c471b.gifС=1800-(600+750)=450

Синустар теоремасын пайдаланып hello_html_m60ea5954.gif

Теңдеуді түрлендіріп hello_html_m12967b33.gif Жауабы:hello_html_15154b19.gif

9-есеп. (2013. 3-нұсқа 19 есеп).

Егер,hello_html_2b40a8ba.gif.

Шешуі:Мұндай есептерді шығаруда параллелограмм ережесін пайдаланган тиімді. hello_html_m6f0d1cd8.gifАВС үшін АВ қабырғасына жүргізілген медианаға hello_html_5c100734.png

mAB2=hello_html_6c9ed18e.gifқасиет тән.

Онда берілгендерді пайдаланып 102=hello_html_7c06d13e.gifаламыз. Теңдеуді түрлендіріп а2=225. a=15

Жауабы: a=15

10-есеп. (Математика Есеп жинақ.авторы Қиябаева.З.Н)

Кестенің көмегінсіз есепте. tg 200 tg 400 tg 600 tg 800

Шешуі.Есеп шығаруға мына қолайлы формуланы қолданамыз.

tg atg(600-a)tg(600+a)=tg 3a

олай болса, tg 200 tg 400 tg 600 tg 800=hello_html_5909bbae.gif tg 200 tg (600-200)tg (600+200)=tg (3·200)=hello_html_5909bbae.giftg 600=hello_html_60d590f3.gif=3

Жауабы : 3

Жоғарыда көрсетілген формуланы синус және косинус функциялары үшін беремін.

sin asin (600-a)sin (600+a)=hello_html_685d8d49.gifsin 3a; cos acos (600-a)cos (600+a)=hello_html_685d8d49.gifcos 3a


Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Киябаева З.Н. «Математика есепжинак 2013ж.»

2.Ұлттық тестілеу орталығы «Математика –оқу әдістемелік кұрал-

2013,2014ж»

3. Роганин А.Н, Лысикова И.В «Математика в схемах и таблицах»












57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Маңғыстау облысы

Жаңаөзен  қаласы

№4 орта мектебінің

математика пәні мұғалімі

Базарбаева Майра Ермекбаевна

 

Ұлттық бірыңгай тестінде берілетін кейбір есептердің шығару жолдары.

      Әлемдік білім кеңістігіне шығуда техникалық бағыттағы ғылым салаларын дамыту міндеті тұр. Ол үшін бұл бағытта, әсіресе математиканың оқыту сапасын көтеру кезек күттірмейтін міндет болып табылады.

 

          Оқушылардың математикадан терең білімді болуы-өз білімін үнемі жетілдіріп, оқушылармен жұмыста деңгейлеп оқыту технологиясын жете меңгерген ұстазға тікелей байланысты. Осы орайда мен сіздерге бірнеше есептердің шығарылу жолдарын ұсынып отырмын.

Автор
Дата добавления 27.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров511
Номер материала 462210
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

1 год назад
Маңғыстау облысы Жаңаөзен қаласы №4 орта мектебінің математика пәні мұғалімі Базарбаева Майра Ермекбаевна Ұлттық бірыңгай тестінде берілетін кейбір есептердің шығару жолдары. Әлемдік білім кеңістігіне шығуда техникалық бағыттағы ғылым салаларын дамыту міндеті тұр. Ол үшін бұл бағытта, әсіресе математиканың оқыту сапасын көтеру кезек күттірмейтін міндет болып табылады. Оқушылардың математикадан терең білімді болуы-өз білімін үнемі жетілдіріп, оқушылармен жұмыста деңг...

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх