Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Ұлттық бірыңгай тестінде берілетін кейбір есептердің шығару жолдары.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Ұлттық бірыңгай тестінде берілетін кейбір есептердің шығару жолдары.

библиотека
материалов

Маңғыстау облысы

Жаңаөзен қаласы

4 орта мектебінің

математика пәні мұғалімі

Базарбаева Майра Ермекбаевна


Ұлттық бірыңгай тестінде берілетін кейбір есептердің шығару жолдары.

Әлемдік білім кеңістігіне шығуда техникалық бағыттағы ғылым салаларын дамыту міндеті тұр. Ол үшін бұл бағытта, әсіресе математиканың оқыту сапасын көтеру кезек күттірмейтін міндет болып табылады.

Оқушылардың математикадан терең білімді болуы-өз білімін үнемі жетілдіріп, оқушылармен жұмыста деңгейлеп оқыту технологиясын жете меңгерген ұстазға тікелей байланысты. Осы орайда мен сіздерге бірнеше есептердің шығарылу жолдарын ұсынып отырмын.

1-есеп.(2014. 1-нұсқа 17 есеп).

Теңбүйірлі трапецияның бүйір қабырғасы hello_html_59e4fd5e.gif,ал табандары 3 пен 4 болса ,диагоналін табыңдар.

Берілгені: АВ=СД=hello_html_59e4fd5e.gif. ВС=3. АД=4hello_html_m7066b31f.png

Табу керек: АС диагоналының ұзындығы.

Шешуі:Птолемей теоремасы:Шеңберге іштей сызылған төртбұрыштың диагоналдарының көбейтіндісі,оның қарама –қарсы жатқан қабырғаларының көбейтінділерінің қосындысына тең.

Олай болса АС·ВД=ВС·АД+АВ·СД

АС2=3·4+hello_html_202242ce.gif АС=5

Ескерту: Теңбүйірлі трапецияға сырттай шеңбер сызуға болады.

2-есеп.(2014. 2-нұсқа 17 есеп)

Трапецияның бір табаны биіктігінен 3 см артық,ал екінші табаны биіктігінен 3 см қысқа. Егер трапецияның ауданы 100 см2 болса ,оның табандарын табыңдар.

Берілгені:S=100 см2, ВЕ= х, АД= х+3, ВС= х-3hello_html_67309307.png

Табу керек: ВС, АД

Шешуі: Трапецияның ауданы

S=hello_html_52c4f730.gif формуласымен табылады. Онда 100=hello_html_60c6216f.gif

х2=100 , х =±10

Ұзындықтың теріс санмен өрнектелмейтіндігін ескеріп х=ВЕ=10 см. Олай болса ВС=7 см, АД=13 см.

3-есеп.(2014. 3-нұсқа 11 есеп)

Теңдеулер жүйесін шешіңдер. hello_html_958fe2f.gif

Шешуі: Теңдеулер жүйесін шешудің алгебралық қосу тәсілін пайдаланып аламыз.

hello_html_m16b9c3a4.gif

hello_html_442f52fe.gif

hello_html_e4ffb63.gifхhello_html_34ed0380.gif

У айнымалысын табу үшін жүйенің бірінші теңдігінен

уhello_html_m11e33816.gif Жауабы: х=2. у= -2.5

4-есеп.(2014. 3-нұсқа 17 есеп).

Үшбұрыштың қабырғалары а және в, үшінші қабырғаға түсірілген биіктік һ болса, сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.hello_html_4e8f5f2f.png


Шешуі: Синустар теоремасын қолданамыз.

hello_html_m432d35b.gif

hello_html_m6f0d1cd8.gifАДС-дан sinC=hello_html_m2c226fe1.gif

2R= hello_html_63698b2b.gif =hello_html_3afb4ac8.gif=hello_html_m47b0ce1a.gif,R=hello_html_7581ecbc.gif

Жауабы: R=hello_html_7581ecbc.gif

5-есеп. (2014. 3-нұсқа 25 есеп).

MNPQ қабырғасы 6 см-ге тең квадрат . А мен В квадратты қақ бөлетін түзу бойында орналасқан . Нүктелер MAP және MBP сынығы квадратты аудандары бірдей 3 бөлікке бөледі. АВ –ның ұзындығын табыңыз.

Берілгені: Sкв=36 см2hello_html_m754b2c8.png

Табу керек: АВ кесіндісінің ұзындығы.

Шешуі: MAP және MBP сынықтары квадратты аудандары бірдей 3 бөлікке бөлетін болса, әр бөліктің ауданы төмендегідей болады. 36/3=12

SMAPB=12 см2және SAPB= SMAB=6 см2

SAPB=hello_html_78602829.gifмұнда PL = 6/2=3 Берілгендерді орнына қойып AB= 4 см табамыз.

Жауабы: AB= 4 см.

6-есеп. (2014. 4-нұсқа 8 есеп).

Үшбұрыштың үш қабырғасы 21 см, 28 см, 35 см. Үшбұрыштың түрін анықтаңыз.

Шешуі:

hello_html_m48c7b380.pnghello_html_9e1c7b6.pnghello_html_34a7023a.png

Үшбұрышта үлкен қабырғаға үлкен бұрыш жататындықтан с қабырға үшін ,егер

c2=a2+b2 теңдігі орындалса онда үшбұрыш тікбұрышты болады,

c2hello_html_m7c48e444.gifa2+b2 теңсіздігі орындалса онда үшбұрыш доғалбұрышты болады,

c2hello_html_m7c48e444.gifa2+b2 теңсіздігі орындалса онда үшбұрыш сүйірбұрышты болады.

Біздің мысалымызда 352=212+282теңдігі орындалады. Олай болса берілген үшбұрыш тікбұрышты.

Жауабы: үшбұрыш тікбұрышты.

7-есеп. (2013. 1-нұсқа 20 есеп).

Теңсіздікті шешіңіз: 2 sin 2x-7 sin x-4hello_html_m30bfbdb1.gif0

Шешуі: sin x= а белгілеуін енгізіп мынадай квадрат теңдеу аламыз.2а2-7а-4 =0 оны шешімдері а1=-hello_html_6eec8aff.gif , а2=4 болып табылады.Көбейткіштерге жіктеп берілген теңсіздікті төмендегідей теңсіздікті шешуге келтіреміз.hello_html_4934bdb3.png

(2sin x+1)( sin x-4)hello_html_m30bfbdb1.gif0 мұнда ,-hello_html_365c8d9b.gifsin xhello_html_7c00753d.gif1 болатынын ескерсек(осы жағдайды оқушылардың қөбі ескере бермейді,сондықтан теңсіздікті шешуде кедергілерге кездеседі.) sin x-4hello_html_m127c9b7b.gif теңсіздігі орынды,олай болса 2sin x+1hello_html_m127c9b7b.gif немесе sin xhello_html_m79fbe8f3.gif теңсіздігнің шешімі [-hello_html_2eb963f4.gif] . Бұл берілген теңсіздіктің шешімі болып табылады.

8-есеп. (2014. 5-нұсқа 17 есеп).

АВС үшбұрышында hello_html_m3b8c471b.gifА=600 . hello_html_m2c960c0b.gif=750 ,болса hello_html_m3ee803ea.gif қатынасын табыңыз.

Шешуі: Үшбұрыштың үшінші бұрышын тауып аламыз.hello_html_m1736c50a.png

hello_html_m3b8c471b.gifС=1800-(600+750)=450

Синустар теоремасын пайдаланып hello_html_m60ea5954.gif

Теңдеуді түрлендіріп hello_html_m12967b33.gif Жауабы:hello_html_15154b19.gif

9-есеп. (2013. 3-нұсқа 19 есеп).

Егер,hello_html_2b40a8ba.gif.

Шешуі:Мұндай есептерді шығаруда параллелограмм ережесін пайдаланган тиімді. hello_html_m6f0d1cd8.gifАВС үшін АВ қабырғасына жүргізілген медианаға hello_html_5c100734.png

mAB2=hello_html_6c9ed18e.gifқасиет тән.

Онда берілгендерді пайдаланып 102=hello_html_7c06d13e.gifаламыз. Теңдеуді түрлендіріп а2=225. a=15

Жауабы: a=15

10-есеп. (Математика Есеп жинақ.авторы Қиябаева.З.Н)

Кестенің көмегінсіз есепте. tg 200 tg 400 tg 600 tg 800

Шешуі.Есеп шығаруға мына қолайлы формуланы қолданамыз.

tg atg(600-a)tg(600+a)=tg 3a

олай болса, tg 200 tg 400 tg 600 tg 800=hello_html_5909bbae.gif tg 200 tg (600-200)tg (600+200)=tg (3·200)=hello_html_5909bbae.giftg 600=hello_html_60d590f3.gif=3

Жауабы : 3

Жоғарыда көрсетілген формуланы синус және косинус функциялары үшін беремін.

sin asin (600-a)sin (600+a)=hello_html_685d8d49.gifsin 3a; cos acos (600-a)cos (600+a)=hello_html_685d8d49.gifcos 3a


Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Киябаева З.Н. «Математика есепжинак 2013ж.»

2.Ұлттық тестілеу орталығы «Математика –оқу әдістемелік кұрал-

2013,2014ж»

3. Роганин А.Н, Лысикова И.В «Математика в схемах и таблицах»












Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Я,Базарбаева Майра, работаю в школе учителем математики второй год. Учитель, нам мой взгляд, это самая благороднейшая профессия, требующая от человека, посвятившего ей жизнь, неиссякаемой жизненной энергии, большого творческого потенциала, душевной щедрости, безграничной любви к детям и верности своему делу. Быть учителем в наше время трудно! Но о своем выборе я не жалела никогда, потому что он сделан неслучайно! Любовь к этой профессии во мне зажгла моя первая учительница Айгуль Мамедова, - учитель начальных классов, а также учительница математики Жолдыбике Айтмамбетова скать своё место в нём. Они помогли выбрать главное — профессию. Теперь я сама учитель математики. Мне нравиться учить детей этой сложной и увлекательной науке. Каждое утро я прихожу в школу, поднимаюсь на 2 этаж, захожу в свой кабинет. Мой кабинет - это творческая мастерская, весь социально-психологический микроклимат которой, создаёт условия для самореализации личности. Он мне очень нравится, потому что был моим кабинетом, когда я училась в школе. А сейчас я иду по коридору и ловлю взгляды моих малышей, моих учеников, таких похожих и одновременно таких разных. Они добрые и отзывчивые. А еще есть тихие и замкнутые, испуганные и равнодушные. Я считаю, что моя задача состоит в том, чтобы каждый ребенок приходил на урок математики с большим желанием и без боязни. И вот снова урок в 8 классе. Мая после каждого задания будет переспрашивать: «Уменя получается?» А Аскарик – сама скромность. И только в конце урока радостная улыбка и сияющие глаза в ответ на слово: « Аскарик, ты сегодня молодец!». Приятно слышать от детей: «Я понял! У меня получилось!» Трудности, неудачи, разочарования отступают, когда видишь блеск глаз своих учеников, когда слабый ученик поднимается вверх по ступенькам лестницы знаний. И тогда я готова свернуть горы, отбросить своё плохое настроение и идти вперёд «Согласно национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» главные задачи современной школы - раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в мире. Школьное обучение должно быть построено так, чтобы выпускники могли самостоятельно ставить и достигать серьёзных целей, умело реагировать на разные жизненные ситуации. Я считаю, что обучение математике в школе должно иметь своей главной целью не передачу некоторой суммы знаний, а развитие способностей к получению математических знаний с учетом индивидуальных возможностей каждого учащегося. Ценность математического образования определяется огромным потенциалом, которым оно обладает в деле интеллектуального развития, воспитания и просвещения обучаемых. В связи с этим, я бы определила следующие цели математического образования: интеллектуальное развитие и саморазвитие учащихся, развитие логического и образного мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для комфортной и уверенной жизни в современном обществе; овладение конкретными математическими ЗУНами, необходимыми для изучения смежных дисциплин, для практической деятельности, для использования в будущей профессиональной деятельности, для успешного дальнейшего обучения в ВУЗах. Существует огромное количество учебных пособий и для учащихся и для педагогов. Я работаю по традиционной программе. 5-6 класс (математика) Виленкин Н.Я, 7-9 класс (алгебра) Макарычев Ю.Н., 7-9 класс (геометрия) Атанасян Л.С. Содержание учебников соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту второго поколения и рекомендованы Министерством образования и науки РК к использованию в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год. Использую серию учебных пособий КИМ по предмету. Эти пособия, по моему мнению, эффективны для проведения тематического контроля в тестовой форме, что способствует подготовке учащихся уже начиная с 5 класса к сдачи ГИА ЕГЭ. По геометрии эффективно использую серию пособий: решение задач на готовых чертежах, поскольку, по моему мнению, в учебнике недостаточно задач для отработки навыков чтения чертежей, особенно в 7 классе, когда учащиеся только начинают изучать геометрию. Использую в своей работе «Демонстрационные таблицы по математике 5-6 класс», «Демонстрационные таблицы по геометрии 7-11 класс»; На своих уроках алгебры в 8 классе достаточное количество времени уделяю чтению графиков и определению их местоположения в системе координат. В учебнике Макарычева недостаточно иллюстраций по этой теме. Считаю важным для учащихся провести урок-лекцию, т.к такие задания содержатся в тестах ГИА. Особого внимания требуют одаренные дети. Поэтому на уроках провожу логические минутки, веду дифференцированную работу. Слабым учащимся даю консультации, стараюсь материал дать в доступной форме. Ребятам нравиться работать в группах, вести исследование на уроке, открывать новое самим. Ведь самые прочные знания – это знания, которые ребенок открыл сам! У меня небольшой опыт преподавания математики, но уже сложились следующие принципы работы: Создавать благоприятную обстановку для раскрытия потенциала каждого ребенка Учит ставить цели, преодолевать трудности. Учить делать выводы. Учить ценить время на уроке. Находить позитивные моменты в любом результате. На своих уроках я использую цитаты очень известных людей, тем самым учу детей правильной жизненной позиции. Таким образом, моя педагогическая концепция – это опора на эти принципы и реализация их в деятельности, ведь я надеюсь, что они дадут положительные результаты. Так хочется чтобы детство наших детей стало чуть счастливее, а процесс обучения стал радостным и гармоничным.

Автор
Дата добавления 27.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров281
Номер материала 462184
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх