Алгебра 7 класс. Урок №19 «Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел». Конспект урока ФГОС.

Алгебра 7 класс. Урок №19. «Признаки делимости. Разложение натуральных чисел на простые множители». Конспект урока с раздаточным материалом. ФГОС.

Ценность и новизна подхода: Урок строится не на пассивном заучивании правил, а на их самостоятельном «открытии» учащимися через анализ примеров и решение проблемной ситуации. Это позволяет сформировать глубокое понимание материала, а не просто механическое запоминание.

Деятельность учащихся: На уроке школьники активно вовлечены в учебный процесс: они анализируют числовые ряды, формулируют гипотезы, работают в парах, проводят самопроверку. Особый акцент делается на формирование универсальных учебных действий (УУД): учащиеся учатся ставить цели, планировать свои действия, аргументировать свою точку зрения и применять новые знания в нестандартных ситуациях (задачи-фокусы, головоломки).

Практическая значимость: Освоение признаков делимости и разложения на множители не только экономит время при вычислениях, но и развивает математическую интуицию, что является важным условием для успешного освоения последующих тем.

Рабочий лист «Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел» Уроки №20-21. ФГОС

Цель урока: Систематизировать знания учащихся о признаках делимости и сформировать умение применять их для разложения чисел на простые множители.

Задачи урока:

Образовательные:

Повторить и закрепить известные признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 25

Развивающие:

Развивать логическое и алгоритмическое мышление через решение нестандартных задач и головоломок.

Совершенствовать умение анализировать, сравнивать, делать выводы и выдвигать гипотезы.

Развивать вычислительные навыки и математическую грамотность.

Воспитательные:

Воспитывать познавательную активность, интерес к предмету через игровые и практико-ориентированные задания.

Формировать умение работать в парах и группах, слушать и слышать одноклассников.

Воспитывать аккуратность и точность в записях.

Планируемые результаты:

Личностные: Осознание практической важности знаний о делимости для упрощения вычислений и решения прикладных задач.

Метапредметные:

Познавательные УУД: Умение выделять существенные признаки, строить логические рассуждения и алгоритмы действий.

Коммуникативные УУД: Умение формулировать и аргументировать свою точку зрения, организовывать учебное сотрудничество.

Регулятивные УУД: Умение планировать свою деятельность, контролировать и оценивать процесс и результат.

Предметные:

Знать: Определения простого и составного числа; признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 25.

Уметь: Применять признаки делимости для быстрого анализа числа; раскладывать любое составное число на простые множители и представлять результат в канонической форме.

Ключевые понятия: Делимость, делитель, простое число, составное число, признак делимости, разложение на множители, каноническая форма.

Технологии, методы и формы работы:

Технологии: Проблемное обучение, игровые технологии, дифференцированный подход.

Методы: Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, практический.

Формы работы: Фронтальная, индивидуальная работа, работа в парах и малых группах.

Рабочий лист по алгебре «Признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел».

Формат: PDF и DOCX, что позволяет при необходимости вносить изменения в задания и адаптировать их под нужды класса.
Для кого: обучающиеся 7 классов.
Комплектация: 2 страницы с 6 разноуровневыми заданиями + 1 страница с ответами и решениями.

• Задание 1: Заполнение пропусков в утверждениях, касающихся составных признаков делимости (например, на 6, 15, 18).
• Задание 2: Распределение чисел по группам в зависимости от их делимости на 2, 3, 5 и 9.
• Задание 3: Проверка правильности разложения чисел на простые множители и исправление ошибок.
• Задание 4: Нахождение НОД и НОК для заданных пар чисел.
• Задание 5: Установление соответствия между числовым свойством и примером числа, которое ему соответствует (включая понятия простого и составного числа).
• Задание 6: Последовательное выполнение операций (увеличение/уменьшение на процент, нахождение НОД/НОК, деление, проверка делимости) для получения конечного числа.

Рабочий лист соответствует ФГОС ООО «Алгебра (для 7–9 классов образовательных организаций), что гарантирует его актуальность и соответствие учебной программе.