Карточка по алгебре "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни" (8 класс)

Данные карточки систематизируют задания на преобразование выражений, содержащих квадратные корни, что является фундаментальной темой в курсе алгебры 8 класса. Материал обеспечивает вариативность и дифференцированный подход в обучении, позволяя эффективно организовать как самостоятельную, так и групповую работу учащихся.

Методическая разработка «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» включает 12 вариантов карточек-тренажеров, каждый из которых содержит 6 заданий. Задания охватывают основные типы преобразований: упрощение выражений с извлечением квадратного корня из произведения и степени, сложение и вычитание подобных коренных выражений, возведение в степень выражений с радикалами, а также умножение разности и суммы корней по формуле сокращенного умножения. Особое внимание уделено комбинированным заданиям, требующим последовательного применения нескольких преобразований, что способствует развитию алгоритмического мышления учащихся.

Данный комплект представляет собой полноценный дидактический инструмент для отработки и закрепления навыков преобразования иррациональных выражений. Его использование на уроках алгебры позволяет систематизировать знания учащихся, повысить вычислительную культуру и подготовить их к успешному освоению последующих тем. Материал включает ключи для самопроверки, что обеспечивает возможность организации самостоятельной работы учащихся.

Данная работа предполагает, что учащиеся работают непосредственно на рабочем листе для систематизации и закрепления умений по теме "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни".

Документ в формате PDF содержит:

·  2 страницы с заданиями (1 лист, что удобно для печати). Всего 10 авторских тематических номеров, в состав которых входит 19 заданий, в каждом номере предусмотрено место для решений и расчетов, а в конце есть место для рефлексии;

·  1 страница с ответами и аннотацией к работе.

В заданиях ученикам предлагается работа с квадратными корнями:

Задание 1. Упростить выражение, содержащее подобные числовые слагаемые.

Задание 2. Упростить выражение, содержащее подобные буквенные слагаемые.

Задание 3. Выполнить простые действия, используя ФСУ (квадрат суммы, разность квадратов).

Задание 4. Выполнить сложные действия, используя ФСУ (квадрат суммы, квадрат разности).

Задание 5. Разложить на множители (вынос за скобку, ФСУ: квадрат суммы, разность квадратов).

Задание 6. Освободиться от иррациональности в знаменателе (ФСУ: разность квадратов, разность кубов)

Задание 7. Заполнить таблицу, распределив 6 заданных чисел по парам (взаимно обратные числа (можно составить три пары) и противоположные числа (можно составить 2 пары)).

Задание 8. Установить соответствия между выражениями и промежутками, в которые входят их значения.

Задание 9. Сократить дробь (вынос за скобку, ФСУ: разность квадратов, квадрат разности).

Задание 10. Сократить дробь (вынос за скобку, группировка, ФСУ: разность квадратов).

Вас также могут заинтересовать другие материалы по главе 2. Квадратные корни

Глава 2. Квадратные корни

§ 4. Арифметический квадратный корень:

10. Действительные и иррациональные числа: рабочий лист

11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень: рабочий лист

12.Уравнение x^2=a: рабочий лист

13. Нахождение приближенных значений квадратного корня: рабочий лист

14. Функция арифметического квадратного корня и ее график: рабочий лист

§5 Свойства арифметического квадратного корня:

15. Квадратный корень из произведения и дроби: рабочий лист

16. Квадратный корень из степени: рабочий лист

Подготовка к К.Р №3: рабочий лист

Контрольная работа №3: 2 варианта с ответами

§6 Применение свойств арифметического квадратного корня:

17. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня: рабочий лист

18. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: рабочий лист

19. Преобразование двойных радикалов: рабочий лист

Подготовка к К.Р №4: рабочий лист

Контрольная работа №4: 2 варианта с ответами

В презентации представлен материал к урокам алгебры по теме "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни". На уроках необходимо отработать с учащимися навыки преобразования иррациональных выражений. Продуктивные уроки, урок - практикум. Предлагаемый материал носит базовый, рекомендательный характер. В зависимости от математической подготовленности класса, учитель может дополнить материал заданиями из методической литературы, из учебника или уменьшить его. Домашнее задание учитель определяет сам. Пояснения по технической составляющей по каждому слайду прописаны в заметках к слайдам.