Презентация: "Действия сложения и вычитания смешанных чисел". 6 класс

Презентация «Действие сложения и вычитания со смешанными числами» — это методическая разработка, направленная на изучение нового учебного материала. С помощью данной презентации шестиклассники повторят выполнение различных действий с обыкновенными дробями, познакомятся с алгоритмами сложения и вычитания смешанных чисел, отработают новые приобретенные навыки посредством решения типовых заданий.
Для освоения новых знаний и отработки навыков в презентации представлено много практических задач, которые можно выполнять как индивидуально, так и коллективно. На все задания, представленные в данной разработке, имеются ответы, появляющиеся в презентации по клику.
Для рефлексии презентация содержит устные вопросы, а для проверки новых приобретенных знаний и навыков составлена самостоятельная работа и отдельный слайд с ответами на задачи для быстрой её проверки.
Презентация «Масштаб» в PowerPoint представлена с анимацией.

Данная презентация посвящена выполнению арифметических действий со смешанными числами. Учащиеся 6 класса уже знакомы с понятием смешанного числа, умеют превращать его в неправильную дробь и обратно. Теперь им предстоит освоить сложение и вычитание смешанных чисел, научиться выбирать удобный способ вычислений и решать задачи, в которых встречаются такие числа. Презентация содержит теоретический материал, два способа сложения, два случая вычитания (когда дробная часть уменьшаемого больше или меньше дробной части вычитаемого), алгоритм действия с заёмом у целой части, типичные ошибки, устные вопросы и разнообразные практические задания, включая текстовые задачи на нахождение части поля, оставшейся после работы комбайнов, и на определение времени выполнения домашнего задания. Завершают презентацию самостоятельная работа и рефлексия. Общее количество слайдов — 34, что позволяет провести полноценный урок с закреплением навыков.

Цели и задачи. На первых слайдах формулируются цели: узнать, что такое смешанное число (повторение), как складывать и вычитать смешанные числа, освоить два способа выполнения действий (отдельно с целыми и дробными частями или через неправильные дроби). Учащиеся должны научиться складывать и вычитать смешанные числа, применять разные способы для удобства вычислений, решать задачи. Проблемная ситуация предлагает представить две части пиццы в виде смешанных чисел и спрашивает, как их сложить, а также что делать, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого. Это мотивирует к изучению алгоритмов.

Теоретический блок. Вначале повторяется определение смешанного числа и способы перевода в неправильную дробь и обратно. Затем рассматриваются два способа сложения смешанных чисел. Первый способ: сложить целые части, сложить дробные части (приведя их к общему знаменателю), и если сумма дробных частей оказалась неправильной дробью, выделить целую часть и добавить её к сумме целых. Второй способ: превратить смешанные числа в неправильные дроби, привести их к общему знаменателю, сложить и затем выделить целую часть. Для вычитания сначала разбирается простой случай, когда дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого: вычитаются целые части и дробные части отдельно. Затем рассматривается более сложный случай, когда дробная часть уменьшаемого меньше. В этом случае нужно «занять» единицу у целой части уменьшаемого: целая часть уменьшается на единицу, а к дробной части прибавляется знаменатель. После этого вычитание выполняется обычным порядком. Приводится алгоритм вычитания с заёмом и несколько примеров.

Типичные ошибки. Разбираются распространённые ошибки: при сложении смешанных чисел забывать, что сумма дробных частей может дать неправильную дробь, и нужно выделить целую часть; при вычитании не проверять, больше ли дробная часть уменьшаемого (если меньше — обязательно занимать); неправильно выполнять заём (уменьшать целую часть на единицу, а к дробной прибавлять знаменатель, а не что-то другое); при превращении смешанного числа в неправильную дробь забывать умножать целую часть на знаменатель. Каждая ошибка поясняется.

Устные задания. Для быстрой проверки понимания предлагаются устные вопросы: превратить смешанное число в неправильную дробь, превратить неправильную дробь в смешанное число, сложить два смешанных числа с одинаковыми дробными частями.

Практические задания. Задание 1 — нахождение разности смешанных чисел (простые случаи). Задание 2 — вычитание с более сложными дробными частями. Задание 3 — сложение смешанных чисел. Задание 4 — вычисление выражений со скобками, требующих внимательного порядка действий. Задание 6 — текстовая задача на нахождение неубранной части поля по времени работы двух комбайнов (с использованием понятия производительности). Задание 7 — задача на нахождение оставшейся части котлована после работы трёх экскаваторов. Задание 8 — простая задача на вычитание смешанного числа из целого (от рулона ткани). Задание 9 — задача на нахождение времени выполнения третьего предмета по известному общему времени и времени на два предмета. Задание 10 — самостоятельная работа, включающая три примера на вычитание смешанных чисел (в том числе с заёмом).

Итоги и рефлексия. Подводятся итоги: освоены два способа сложения смешанных чисел, вычитание в обоих случаях (с заёмом и без), решены задачи. Рефлексия предлагает ответить на вопросы: какой способ сложения или вычитания удобнее, что было самым трудным, где в жизни встречаются смешанные числа. Приводятся ответы ко всем заданиям для самопроверки.

Презентация полностью готова к проведению урока математики в 6 классе. Она формирует навыки работы со смешанными числами, которые необходимы для дальнейшего изучения дробей, пропорций, а также для решения практических задач в повседневной жизни (например, при работе с рецептами, измерениями, временем).

Проверочная работа по теме «Действия сложения и вычитания смешанных чисел» для 6 класса.

Материалы включают:

• 3 варианта заданий
• Ответы
• Редактируемый файл

В каждом варианте представлено 6 видов заданий:

1. Выполнить действия сложения и вычитания дробей (1 задания).
2. Найти сумму дробей (2 задания).
3. Найти разность дробей (2 задания).
4. Найти корень уравнения (1 задания).
5. Отметить на координатной прямой точки.
6. Найти периметр треугольника.
   Проверочная работа направлена на проверку знаний и умений учащихся по теме «Действия сложения и вычитания смешанных чисел». Она помогает выявить пробелы в понимании материала и определить уровень подготовки учеников.

Ответы к заданиям позволяют быстро проверить работы учеников и указать на ошибки. Редактируемый файл дает возможность адаптировать задания под конкретные потребности класса.